От загадки Колумба до маленького "Торнадо"
Анализ видеоматериалов вращательного движения волчков, спаянных шаров от различных параметров. Оценка периодов вращения вокруг оси симметрии волчков, периодов вращения вокруг центра тяжести, оси симметрии ураганных шаров. Построение графиков зависимостей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.01.2021 |
| Размер файла | 899,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
От загадки Колумба до маленького «Торнадо»
Капица В.В.
Государственное учреждение образования «Конюховский учебно-педагогический комплекс ясли-сад - средняя школа»
Научный руководитель - Орищенко Л.А., учитель физики
Аннотация
волчок шар вращение
Работа состоит из двух частей: «Каменные волчки» и «Ураганные шары». В каждой части описываются и анализируются видеоматериалы вращательного движения волчков и спаянных шаров от различных параметров. Вычислены периоды вращения вокруг оси симметрии для волчков и периоды вращения вокруг центра тяжести и оси симметрии для ураганных шаров, построены графики этих зависимостей.
Введение
Существует легенда о загадке Колумба. Во время обеда у кардинала Мендосы после восклицания одного из гостей: «Что может быть проще, чем открыть эту землю?», Колумб предложил гостям задачу: поставить сваренное вкрутую яйцо вертикально. После многих проб присутствующих, у которых ничего не получалось, знаменитый мореплаватель разбил его с одного конца и таким образом установил яйцо вертикально [1]. Однако Колумб нарушил целостность скорлупы, хотя можно было поставить яйцо вертикально, закрутив его вокруг большей оси. Таким образом, вращающееся яйцо можно рассматривать как волчок - прообраз детской игрушки юлы.
Для изучения основных физических процессов вращающегося тела мы взяли две игрушки - волчок и ураганные шары.
Каждый из нас в детстве хоть однажды запускал юлу или, как называли ее раньше, волчок. Эта игрушка насчитывает многовековую историю. За это время было создано более ста вариантов юлы. Аборигены Австралии изготавливали волчки в форме рыбы из дерева. Древние славяне - конусообразные деревянные волчки, которые раскручивались с помощью веревки. В древней Греции волчки были не только игрушками, но и видом спорта. В Африке и Латинской Америке волчки использовали в качестве веретена для пряжи и для разжигания костра [2]. На Руси зимой устраивали состязания: на ладони раскручивали волчок и во вращающемся положении бросали на лед. Подгоняли кнутом по снегу. Побеждал тот, чей волчок дольше прокрутится, кто дальше прогонит свой волчок [3]. В свое время волчком заинтересовались и ученые. Вильям Томсон (будущий лорд Кельвин) и профессор Блекбёрн. Однажды, готовясь к экзамену по математике, они проводили каникулы на морском берегу, разыскивая округлые камни и заставляя их вращаться [2]. Движение волчка изучали самые именитые физики XX века, включая Н. Бора и В. Паули [4].
Игрушка «Hurricane Balls» (ураганные шары) впервые была выпущена в США компанией Grand Illusions (http://www.grand-illusions.com), специализирующейся на производстве научных игрушек, в 2015 году. Данная игрушка представляла собой два стальных шарика, соединенных вместе коротким металлическим стержнем. При раскручивании шариков на гладкой, немного вогнутой, поверхности они начинали очень быстро и долго вращаться.
Теоретическое решение задачи о вращении твердого тела осуществлено лишь для трех частных случаев. Полного решения данной задачи в общем виде нет до сих пор. Ранние решения трех частных случаев были выполнены в разное время крупнейшими учеными: членом Российской Академии наук Леонардом Эйлером, французским ученым Жозефом Луи Лагранжем и первой русской женщиной-ученым Софьей Ковалевской.
За двухсотлетний период (с 1758 г. до 1959 г.) было построено лишь 12 частных решений. Открытие каждого из них, при отсутствии общего метода, зависело от знаний и умений исследователя и часто носило случайный характер [5].
Цели исследования:
- изучение динамики устойчивого вращения тел эллипсоидной формы и спаянных шаров;
Задачи:
- получить и проанализировать устойчивое вращение всех твердых тел;
- провести анализ фото- и видеоматериалов и сопоставить полученные результаты с теоретическими выкладками.
Объект исследования: вращательное движение твердых тел.
Предмет исследования: характеристики вращательного движения тел эллипсоидной формы и спаянных шаров и зависимость их от различных параметров (период вращения, время, за которое шары принимали вертикальное положение, угол наклона к горизонтали, угловая скорость)
Методы исследования: изучение и анализ литературы, наблюдение, экспериментальный, сравнения и моделирования, обработка и представление полученных данных.
Гипотезы:
для волчков:
- предполагается, что период вращения вокруг оси симметрии зависит от массы тела и силы трения;
для ураганных шаров:
- предполагается, что угол поднятия шаров зависит от угловой скорости, радиуса и массы шаров.
Основная часть
ВОЛЧКИ
Волчок - это вращающееся твердое тело, имеющее одну незакрепленную точку соприкосновения с плоскостью, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве [7].
Разрешив загадку Колумба, мы стали наблюдать и изучать вращательное движение камней эллипсоидной формы, которые мы нашли на полях КСУП «Макаровцы», помогая хозяйству убирать картофель.
1. Исследуемые объекты
|
№ |
Объекты |
а, м |
b, м |
m, кг |
№ |
Объекты |
а, м |
b, м |
m, кг |
|
|
1 |
0,024 |
0,020 |
0,048 |
4 |
0,037 |
0,027 |
0.114 |
|||
|
2 |
0,027 |
0,021 |
0,064 |
5 |
0,039 |
0,021 |
0,092 |
|||
|
3 |
0,034 |
0,024 |
0,086 |
6 |
0,044 |
0,031 |
0,056 |
Сделав отметки на камнях, мы измеряли с помощью программы «1С: Измеритель» период вращения, общее время вращения и время, за которое камни принимали вертикальное положение.
Не смотря на существенную разницу в массе, период вращения тел находился в пределах от Т = 0,93 с (№3) до Т = 0,65 с (№2). На наш взгляд, большее значение имеет как площадь соприкосновения с поверхностью, так и правильность формы исследуемого объекта.
Движение волчков имеет очень сложный характер. Через несколько долей секунд после раскручивания вокруг оси симметрии, волчки начинали переворачиваться с боку на бок, менять направление вращения на противоположное. Мы считаем, что изменение направления движения в противоположную сторону происходило вследствие того, что волчок на своем пути встречал либо соринку, либо царапину на поверхности. Изменение направления вращения на период существенно не влияло. Все волчки прецессировали. Прецессия -- явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы [6]. Четвертый вид движения - движение по спиралевидной траектории по поверхности по поверхности.
Рисунок 1.1 Траектория движения каменных волчков
Для наблюдения зависимости влияния силы трения на период вращения я запускал волчок №2 на парте и на полированном столе в школьной столовой.
Мы определили период вращения и зависимость угла подъема от времени для всех шести тел, но определенный объем работы не позволяет поместить все результаты опытов. В данной работе приводятся данные об объектах №2 и №5.
2. Зависимость угла наклона к горизонтали от времени вращения, объект №5
|
№ |
t, с |
б, ? |
№ |
t, с |
б, ? |
||
|
1 |
0,32 |
3,482 |
12 |
9,88 |
75,008 |
||
|
2 |
1,52 |
14,873 |
13 |
10,24 |
86,258 |
||
|
3 |
5,12 |
52,805 |
14 |
10,88 |
76,040 |
||
|
4 |
5,56 |
61,319 |
15 |
11,20 |
82,613 |
||
|
5 |
6,08 |
70,686 |
16 |
12,48 |
80,640 |
||
|
6 |
6,40 |
55,627 |
17 |
12,80 |
85,041 |
||
|
7 |
7,04 |
61,134 |
18 |
13,40 |
80,641 |
||
|
9 |
8,64 |
72,897 |
19 |
14,08 |
88,021 |
||
|
10 |
9,28 |
75,746 |
20 |
15,48 |
87,098 |
||
|
11 |
9,88 |
75,719 |
21 |
17,60 |
86,902 |
3. Определение периода вращения, объект №5
|
t, с |
N |
Т, с |
t, с |
N |
Т, с |
t, с |
N |
Т, с |
|
|
4,40 |
5 |
0,88 |
8,64 |
12 |
0,72 |
6,4 |
9 |
0,71 |
4. Определение периода вращения на парте и полированном столе, объект №2
|
t, с парта |
N |
Т, с |
t, с |
N |
Т, с |
t, с стол |
N |
Т, с |
t, с |
N |
Т, с |
|
|
9,24 |
10 |
0,92 Стоит |
1,96 |
3 |
0,65 |
1,96 |
12 |
0,16 Стоит |
0,86 |
9 |
0,1 |
5. Зависимость угла наклона к горизонтали от времени вращения, парта, объект №2
|
№ |
t, с парта |
б, ? |
№ |
t, с |
б, ? |
||
|
1 |
0,96 |
15,586 |
8 |
10,24 |
69,353 |
||
|
2 |
1,36 |
25,618 |
9 |
10,60 |
75,867 |
||
|
3 |
3,84 |
48,257 |
10 |
11,84 |
76,689 |
||
|
4 |
5,44 |
44,526 |
11 |
12,24 |
81,055 |
||
|
5 |
6,76 |
61,439 |
12 |
13,44 |
83,290 |
||
|
6 |
7,68 |
65,454 |
13 |
14,00 |
84,650 |
||
|
7 |
8,64 |
74,949 |
14 |
15,04 |
84,376 |
6. Зависимость угла наклона к горизонтали от времени вращения,
полированный стол, объект №2
|
№ |
t, с стол |
б, ? |
№ |
t, с |
б, ? |
||
|
1 |
0,04 |
74,745 |
13 |
1,64 |
81,254 |
||
|
2 |
0,16 |
75,556 |
14 |
1,92 |
82,756 |
||
|
3 |
0,20 |
74,520 |
15 |
2,04 |
84,338 |
||
|
4 |
0,28 |
75,395 |
16 |
2,36 |
83,884 |
||
|
5 |
0,36 |
75,198 |
17 |
2,52 |
82,396 |
||
|
6 |
0,52 |
75,875 |
18 |
2,72 |
81,573 |
||
|
7 |
0,64 |
77,685 |
19 |
2,96 |
83,541 |
||
|
8 |
0,72 |
78,389 |
20 |
3,12 |
82,476 |
||
|
9 |
0,76 |
77,395 |
21 |
3,36 |
82,747 |
||
|
10 |
1,00 |
82,674 |
22 |
3,52 |
84,181 |
||
|
11 |
1,16 |
82,117 |
23 |
3,72 |
84,357 |
Выводы
- общее время вращения зависит от массы тела и правильности формы;
- наличие сил трения оказывают большое влияние на общее время движения, на время, за которое шары принимаали вертикальное положение и на период вращения.
УРАГАННЫЕ ШАРЫ
Движение вращающихся шаров настолько быстро, что уловить все нюансы этого движения простым глазом невозможно. Шары не вращаются так, чтобы оба они соприкасались с плоскостью, они не поднимаются вдоль оси симметрии, как волчки в предыдущих опытах. При определенном усилии и используя источник сжатого воздуха, можно добиться устойчивого вращения на одном шаре. В ходе экспериментов выяснилось следующее: во-первых, существует какое-то критическое значение угловой скорости, при которой происходит отрыв одного шара от поверхности. Во-вторых, угол между осью симметрии и горизонталью возрастает с увеличением скорости вращения за счет струи воздуха. В-третьих, этот угол достигает какого-то предельного значения, больше которого данный угол уже не увеличивается. В одном из источников мы нашли формулы и проверили, насколько данные наших экспериментов совпадают с теорией.
1. Регулярная прецессия наступает при совпадении угловых скоростей вращения центра масс ?ц и оси симметрии ?о. Скорость прецессии (? = ?ц = ?о) становится равна этим значениям.
,
где б - угол между горизонталью с осью симметрии, g - ускорение свободного падения, ? - угловая скорость, R - радиус шара[7].
Для данного исследования мы брали четыре пары спаянных шаров различных радиусов и массы.
2. Спаянные шары
|
№ |
Спаянные шарики |
R, м |
m, кг |
№ |
Спаянные шарики |
R, м |
m, кг |
|
|
1 |
0.0070 |
0,0252 |
3 |
0,0095 |
0,0581 |
|||
|
2 |
0,0085 |
0,0380 |
4 |
0,0060 |
0.0174 |
Для того чтобы заставить вращаться шары, необходимо приложить определенную силу и сноровку. Только у трех старшеклассников, включая и меня, получалось «завести» шары. Нашей жизненной силы легких не хватало на «поддув» и шары останавливали свое движение. Мы решил взять пылесос «Samsung - 1800 Вт». Приспособили его работать на «выдув». Использовали две насадки: первая была из пробки от пластиковой бутылки и авторучки цилиндрической формы, вторая - из соски для телят.
С помощью второй насадки нам удалось наблюдать регулярную прецессию у шаров №1. Остальные шары поднимались только после удара о «бордюр» тарелки из микроволновой печи. Время прецессии для шаров №2 составило t = 5 с, для шаров №3 - около t = 4 с, для шаров №4 (неотшлифованных, самой маленькой массы и малого радиуса) это время составило t = 8,5 с.
Мы пробовали поднять шары с помощью компрессора «Союз» (Р = 19 МПа, V = 50 л). Однако шары просто «сдувало». Использовали компрессор от старого холодильника «Атлант», но поднять шары не получилось. На основании этих данных были сделаны следующие выводы: во-первых, возможность поднять шары зависит от силы трения (шары №4 были не ошлифованы), во-вторых, не смотря на отсутствие в формуле (1) массы, данный фактор имеет значение.
Движение вращающихся шаров происходит по следующему сценарию: сначала шары вращаются вокруг центра тяжести, поочередно ударяясь о поверхность тарелки, причем движение происходит еще и по поверхности тарелки по петлеобразной траектории. Если струя воздуха была направлена правильно и мощность потока «устраивала» систему, время вращения вокруг центра тяжести и количество поочередных ударов уменьшалось, угол с горизонталью системы шаров увеличивался. В какой-то момент времени могло произойти перенаправление движения на противоположное, что существенно на период колебаний не влияет. При совпадении угловых скоростей вращения центра масс и оси симметрии один из шаров приподнимался над поверхностью и вращение продолжаелось на одном шаре, т.е. наблюдалась прецессия.
В течение t = 26 с происходили поочередные удары шаров о поверхность, причем количество ударов сокращалось, как и время одного оборота.
3. Зависимость количества поочередных ударов от времени вращения
|
t, с, время вращения вокруг центра тяжести |
t1, с, одного оборота |
N ударов |
t, с, время вращения вокруг центра тяжести |
N ударов |
t1, с, одного оборота |
||
|
1,80 |
20 |
6,68 |
7 |
0,44 |
|||
|
3,00 |
1,20 |
19 |
7,08 |
6 |
0,40 |
||
|
4,04 |
1,04 |
16 |
7,48 |
5 |
0,40 |
||
|
4,92 |
0,88 |
14 |
7,76 |
4 |
0,28 |
||
|
5,68 |
0,76 |
12 |
8,08 |
5 |
0,32 |
||
|
6,24 |
0,56 |
9 |
8,36 |
4 |
0,28 |
По истечению t = 26,04 с шары приподнялись, причем постоянно сокращалось время одного поворота вокруг центра тяжести.
Время одного поворота вокруг центра тяжести и вокруг оси симметрии практически совпадали (погрешность «Измерителя» составляет ?t = ±0,4 с). В течение t = 19 с наблюдалась регулярная прецессия, причем угол подъема шаров изменялся совсем немного.
4. Зависимость угла подъема от времени вращения
|
t, с |
б, ? |
t, с |
б, ? |
t, с |
б, ? |
||
|
25,96 |
22,756 |
29,52 |
29,852 |
37,68 |
42,401 |
||
|
26,32 |
23,961 |
30,6 |
30,678 |
38,36 |
48,628 |
||
|
26,56 |
26,923 |
31,12 |
32,096 |
41,12 |
52,126 |
||
|
26,76 |
26,241 |
31,72 |
34,338 |
41,72 |
52,545 |
||
|
27,04 |
23,463 |
32,04 |
30,955 |
42,32 |
52,575 |
||
|
27,2 |
28,49 |
32,28 |
34,406 |
42,92 |
53,028 |
||
|
27,84 |
25,718 |
33,12 |
35,642 |
43,56 |
52,257 |
||
|
28,08 |
29,031 |
33,72 |
36,047 |
43,6 |
54,598 |
||
|
28,24 |
25,142 |
34,08 |
36,773 |
44,36 |
54,329 |
||
|
28,36 |
28,32 |
35,12 |
39,038 |
45,2 |
54,172 |
||
|
28,6 |
28,857 |
35,52 |
39,083 |
46,12 |
54,216 |
||
|
29,28 |
29,99 |
5. Зависимость времени движения вокруг центра тяжести и оси симметрии от времени одного оборота
|
t, с, время вращения вокруг центра тяжести |
t1 , с, время одного оборота вокруг центра тяжести |
t1, с, время вращения вокруг оси симметрии |
t1 1, с, время одного оборота вокруг оси симметрии |
||
|
26,04 |
26,04 |
||||
|
26,24 |
0,2 |
26,24 |
0,2 |
||
|
26,44 |
0,2 |
26,44 |
0,2 |
||
|
26,64 |
0,2 |
26,64 |
0,2 |
||
|
26,88 |
0,24 |
26,88 |
0,24 |
||
|
27,24 |
0,2 |
27,08 |
0,2 |
||
|
27,32 |
0,16 |
27,32 |
0,24 |
||
|
27,60 |
0,28 |
27,58 |
0,24 |
||
|
27,82 |
0,22 |
27,8 |
0,22 |
||
|
28,04 |
0,22 |
28,06 |
0,26 |
||
|
28,28 |
0,2 |
28,28 |
0,22 |
||
|
28,48 |
0,2 |
28,50 |
0,22 |
||
|
28,80 |
0,32 |
28,78 |
0,22 |
6. Регулярная прецессия
|
t, с, время вращения вокруг центра тяжести |
t1 , с, время одного оборота вокруг центра тяжести |
t, с, время вращения вокруг оси симметрии |
t1 , с, время одного оборота вокруг оси симметрии |
||
|
37,36 |
37,56 |
||||
|
38,00 |
0,64 |
38,20 |
0,64 |
||
|
38,72 |
0,72 |
38,96 |
0,76 |
||
|
39,48 |
0,76 |
39,68 |
0,72 |
||
|
40,20 |
0,72 |
40,40 |
0,72 |
||
|
40,82 |
0,62 |
40,96 |
0,56 |
||
|
41,40 |
0,58 |
41,56 |
0,60 |
||
|
41,98 |
0,58 |
42,16 |
0,60 |
||
|
42,6 |
0,62 |
42,76 |
0,60 |
||
|
43,24 |
0,64 |
43,44 |
0,68 |
||
|
43,96 |
0,72 |
44,20 |
0,76 |
||
|
44,76 |
0,80 |
45,04 |
0,84 |
||
|
45,60 |
0,84 |
45,92 |
0,88 |
||
|
46,64 |
1,04 |
47,16 |
1,24 |
||
|
48,28 |
1,64 |
48,88 |
1,72 |
После t = 37 с время движения вокруг центра тяжести начало замедляться, а по истечению t = 50 с и шары просто «зависли». Мы считаем, что это «зависание» было проявлением эффекта Магнуса [8]. Провисев несколько секунд неподвижно, шары начали медленно вращаться в противоположном направлении.
После проведения всех опытов мы сравнили, полученные у нас значения угла подъема шаров, с теоретическими значениями.
7. Сравнение теоретических данных с экспериментальными
|
шары |
‹t›, с |
N |
?, рад/с |
R, м |
бmin, 0 |
||
|
теория |
эксперимент |
||||||
|
№1 |
2,76 |
13 |
29,6 |
0,0070 |
23,5 |
22,756 |
|
|
№2 |
2,08 |
10 |
30,2 |
0,0085 |
24,416 |
||
|
№3 |
2,04 |
10 |
30,8 |
0,0095 |
22,203 |
||
|
№4 |
1,76 |
10 |
35,7 |
0,0060 |
22,608 |
Выводы
- регулярная прецессия возникает при совпадении угловой скорости вращения вокруг центра тяжести и угловой скорости вращения вокруг оси симметрии;
- угол подъема шаров зависит от скорости прецессии;
- систему шаров можно приподнять без струи воздуха, сообщив ей дополнительный импульс;
- на подъем системы оказывает влияние мощность струи воздуха;
- возможность вращения на одном шаре зависит от степени чистоты поверхности шаров, от массы и радиуса шаров.
Заключение
волчок шар вращение
От изучения волчков до создания гироскопов оставался один шаг. Гироскоп отличается от волчка тем, что имеет одну неподвижную точку опоры. В 1817 году Иоанн Боненбергер изобрел гироскоп и опубликовал описание прибора. В случае гироскопа Боненбергера это был массивный шар в кардановом подвесе [9].
Карданов подвес - универсальная шарнирная опора, позволяющая закреплённому в ней объекту вращаться одновременно в нескольких плоскостях. Главным свойством этого подвеса является то, что если в него закрепить вращающееся тело, то оно будет сохранять направление оси вращения независимо от ориентации самого подвеса. Это свойство нашло применение в гироскопах, применяющихся в авиации и космонавтике, морской навигации [10].
Гироскопы обладают способностью сохранять в пространстве неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на него моментов внешних сил и эффективно сопротивляться действию внешних моментов сил. Данная способность в значительной степени определяется величиной угловой скорости собственного вращения гироскопа. Впервые это свойство использовал Фуко в 1852 г. для экспериментальной демонстрации вращения Земли. Именно благодаря этой демонстрации гироскоп и получил своё название от греческих слов «вращение», «наблюдаю» [9].
Исследования вращательного движения волчков и ураганных шаров в последнее время стали востребованы метеорологами. Предварительный анализ движения как волчков, так и ураганных шаров позволяет предположить и дает возможность смоделировать движение торнадо. Дальнейшее направление исследований связано с выяснением границ аналогии, влияния рельефа местности на перемещение смерча или торнадо, а также с экспериментальной проверкой выдвинутых гипотез [11].
Список использованных источников и литературы
1. Колумбово яйцо [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Колумбово_яйцо - Дата доступа: 18.11.2018
2. Юла (волчок) - история и факты [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://mirinteresen.net/1377-yula-volchok-istoriya-i-fakty.html - Дата доступа: 04.12.2018
3. Загадки обыкновенного волчка [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://class-fizika.narod.ru/9_posmotri7.htm - Дата доступа: 18.11.2018
4. Золото русских матриц [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://studopedia.ru/11_257932_zoloto-russkih-matrits.html - Дата доступа: 25.11.2018
5. О точных решениях задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://masters.donntu.org/2009/fema/meznikova/library/article8.htm - Дата доступа: 25.11.2018
6. Прецессия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/44041 - Дата доступа: 30.11.2018
7. Jackson, David P., Mertens D., Pearson, Brett J. "Hurricane Balls: A Rigid-Body-Motion Project for Undergraduates." [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://scholar.dickinson.edu/faculty_publications - Дата доступа: 18.11.2018
8. Эффект Магнуса [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Магнуса - Дата доступа: 11.01.2019
9. Гироскоп [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Гироскоп - Дата доступа: 04.12.2018
10. Прецессия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/44041 - Дата доступа: 30.11.2018
11. Физические силы, действующие на волчок [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.microarticles.ru/article/fizicheskie-sili.html - Дата доступа: 18.02.2019
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.
лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011Основы движения твердого тела. Сущность и законы, описывающие характер его поступательного перемещения. Описание вращения твердого тела вокруг неподвижной оси посредством формул. Особенности и базовые кинематические характеристики вращательного движения.
презентация [2,1 M], добавлен 24.10.2013Сложение элементов симметрии дисконтинуума. Последовательное отражение в двух параллельных плоскостях симметрии. Сумма плоскости симметрии и перпендикулярной к ней трансляции. Характеристика действия трансляционного вектора на перпендикулярные ему оси.
презентация [107,5 K], добавлен 23.09.2013Изучение законов сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Определение средней силы удара, коэффициента восстановления скорости и энергии деформации шаров. Абсолютно упругий, неупругий удар, элементы теории.
контрольная работа [69,4 K], добавлен 18.11.2010Выражение для кинетического момента в ПСС. Динамические и кинематические уравнения Эйлера. Общая система уравнений Эйлера движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Параметры устойчивости стационарного вращения. Понятие регулярной прецессии.
презентация [650,1 K], добавлен 30.07.2013Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Расчет параметров и построение суточных (зимних и летних) графиков нагрузки потребителей электрической сети. Составление годового и квадратичного графика нагрузки работы узла электрической сети по продолжительности в течение различных периодов времени.
контрольная работа [317,2 K], добавлен 17.12.2011Основные характеристики и механизм возникновения магнитного центра Земли. Понятие энергии геодинамо. Рассмотрение природы вращения Земли. Интегральный электромагнитогидродинамический и термический эффект. Причины возникновения циклонов, тайфунов, торнадо.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 19.03.2012Образование пространственных групп симметрии. Правильные системы точек, требования к пространственной решетке. Расщепление точечной группы симметрии в пространственную группу. Удаление повторяющихся позиций. Правила записи пространственной группы.
презентация [146,6 K], добавлен 23.09.2013Поиск эффективных методов преподавания теории вращательного движения в профильных классах с углубленным изучением физики. Изучение движения материальной точки по окружности. Понятие динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 04.05.2011Динамические уравнения Эйлера при наличии силы тяжести. Уравнения движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Первые интегралы системы. Вывод уравнения для угла нутации в случае Лагранжа. Быстро вращающееся тело: псевдорегулярная прецессия.
презентация [422,2 K], добавлен 30.07.2013Вращение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Мгновенная ось вращения и угловая скорость. Ускорение точек тела, имеющего одну неподвижную точку. Расчет геометрической суммы ускорения полюса, а также точки в ее движении вокруг этого же полюса.
презентация [2,1 M], добавлен 24.10.2013Особенности распределения диполей на цилиндрическом корпусе с заостренной головной частью параболической образующей, их влияние на обтекание тела вращения. Сущность условия безотрывного обтекания в случае движения под углом атаки и одновременном вращении.
реферат [146,6 K], добавлен 15.11.2009Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.
реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013Исследование устойчивости вращения твердого тела при сферическом движении с неподвижным центром вращения. Сферическое движение сегментных оболочек с мгновенным центром вращения. Исследование устойчивости сферического движения эллипсоидной оболочки.
учебное пособие [5,1 M], добавлен 03.03.2015Динамика вращательного движения тел вокруг неподвижной оси. Электромагнитная волна, механизм её возникновения. Консервативные и неконсервативные силы. Ядерная модель атома. Интерференция когерентных волн. Внутренняя энергия и способы ее изменения.
шпаргалка [1,9 M], добавлен 19.11.2013Движение тела по эллиптической орбите вокруг планеты. Движение тела под действием силы тяжести в вертикальной плоскости, в среде с сопротивлением. Применение законов движения тела под действием силы тяжести с учетом сопротивления среды в баллистике.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2011Закон изменения угловой скорости колеса. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение скорости точки зацепления. Скорости точек, лежащих на внешних и внутренних ободах колес. Определение углового ускорения.
контрольная работа [91,3 K], добавлен 18.06.2011Изучение базовых уравнений кинетостатики. Правила вычисления главного вектора сил инерции твердого тела. Рассмотрение случая вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Представление уравнений для определения статических и динамических реакций.
презентация [236,8 K], добавлен 30.07.2013Фундаментальные законы сохранения физических величин. Свойства симметрии физических систем. Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени. Принципы симметрии в физике. Симметрия как основа описания объектов и процессов в микромире.
реферат [327,5 K], добавлен 17.10.2008
