Исследование свободных процессов в электрических цепях
Особенности исследования свободных процессов в электрических цепях. Анализ связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением ее собственных частот на комплексной плоскости. Общая характеристика диаграммы свободного процесса.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | отчет по практике |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.04.2021 |
| Размер файла | 3,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Минобрнауки России
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
"ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОЭ
отчет
по лабораторной работе №3
Исследование свободных процессов в электрических цепях
Хамитов К.А. - студент
Зверев Г.Ю. - преподаватель
Цель работы
Изучение связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением ее собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости; экспериментальное определение собственных частот и добротности RLC - контура по осциллограммам.
Основные теоретические положения
В работе предлагается исследовать свободные процессы в цепях, схемы которых представлены на рис. 3.1. Цепи возбуждаются короткими импульсами тока i0(t), заряжающими конденсатор С. В паузах между импульсами конденсатор разряжается; цепь находится в свободном режиме, так как в это время источник возбуждения отключен ( i0 = 0 ). Напряжения на элементах цепи осциллографируются.
Поведение линейных цепей описывается линейными дифференциальными уравнениями; при этом вид свободного процесса определяется корнями pk. характеристического уравнения (собственными частотами цепи).
Протокол лабораторная работа №3 «исследование свободных процессов в электрических цепях»
Исследование свободных процессов в цепи первого порядка
Соберем схему, показанную на рис. 3.1, а (С = 0,02 мкФ, R = 5 кОм, источником тока является генератор импульсов). Снимем осциллограмму, зафиксировав на ней один полный полупериод сигнала .
Рис.2
Исследование свободных процессов в цепи второго порядка
Соберем схему, показанную на рис. 3.1, б (С = 0,02 мкФ, L = 25 мГн). Снимем осциллограмму напряжения на резисторе при значениях кОм (колебательный режим) и кОм (апериодический режим). Затем найдем такое значение , при котором в цепи будет наблюдаться критический режим, т. е. режим, граничный между колебательным и апериодическим. Снимем осциллограмму процесса и запишем полученное значение сопротивления . В заключение установим = 0 и снимем осциллограмму напряжения на конденсаторе.
Осциллограмма напряжения на резисторе при кОм:
Рис.3
· Осциллограмма напряжения на резисторе при кОм:
Рис.4
· Осциллограмма напряжения на резисторе при :
·
Рис.5
· Осциллограмма напряжения на конденсаторе при :
Рис.6
Исследование свободных процессов в цепи третьего порядка
Соберем схему, показанную на рис. 3.1, в (С=0,02мкФ, R= 5 кОм, = 1 кОм, L = 25 мГн). Снимем осциллограмму напряжения на входе цепи.
Рис.7
Выполнил: Хамитов Камиль Азатович
Нимкаева Екатерина
Бимуханов Карим
Факультет Электроники
Группа № 9205
Преподаватель:
Обработка результатов эксперимента.
Исследование свободных процессов в цепи первого порядка
Определим собственную частоту цепи:
Для цепи первого порядка, представленной на рис. 3.1, а,, откуда
У цепи первого порядка одна собственная частота , вещественная и отрицательная; свободный процесс описывается затухающей экспонентой:
где и - напряжение на каком-либо элементе цепи; t - время; - постоянная затухания; -- постоянная времени; А - постоянная интегрирования. Временная диаграмма свободного процесса
электрический цепь плоскость
причем - интервал времени, соответствующий любой подкасательной к экспоненте.
В некоторых случаях собственные частоты относительно просто рассчитываются по осциллограммам. Например, согласно можно вычислить постоянную затухания
где , или найти , проведя касательную, как показано на рисунке. Собственная частота цепи
Изобразим собственные частоты на комплексной плоскости:
Рис.8
Исследование свободных процессов в цепи второго порядка
По осциллограммам, снятым при кОм и , определим
собственные частоты цепи. Найдем также добротность контура при = 0 и кОм.
· При кОм:
В данном случае имеем колебательный затухающий режим, причем собственные частоты комплексно-сопряжены: . И свободный процесс описывается:
, где
Для такого случая постоянная затухания также может быть определена по формуле , но при этом обязательно выполнение условия , что вытекает из . Тогда, из осциллограммы:
- осциллограф
- теория
Изобразим корни на комплексной плоскости:
Рис.9
Для последовательного RLC-контура:
Тогда теоретически:
Определим теперь собственные частоты исходя из добротности:
· При кОм:
Здесь имеем апериодический процесс для случая и , при этом свободный процесс описывается суммой двух экспонент:
причем собственные частоты вещественны:
В этом случае найти собственные частоты можно лишь приближенно, выделив, как показано штрихами на рис (б),
Рис.10
электрический цепь плоскость
экспоненциальные составляющие процесса и определив согласно, .
· При :
В случае вещественных кратных собственных частот свободный процесс описывается выражением и называется критическим переходным процессом. Данная временная диаграмма процесса имеет параметр , и имеющий момент достижения максимума .
Собственная частота цепи
- осциллограф
Найдём собственные частоты, теоретически:
Изобразим значения на комплексной плоскости:
Рис.11
· При
Для последовательного RLC-контура:
Рис.12
Тогда теоретически:
Однако, мы имеем все же дело не с идеальными элементами цепи, поэтому добротность можно определить следующим путем:
Для повышения точности можно брать отношение напряжений за п периодов колебаний. Тогда
Изобразим корни на комплексной плоскости:
Исследование свободных процессов в цепи третьего порядка
Для цепи третьего порядка, представленной на рис. 3.1, в,
Откуда
Имеем соотношение параметров корней:
- Комплексно-сопряженные: и один вещественный корень: , и тогда решение будет: , что достаточно хорошо описывает график на осциллографе
Изобразим корни на комплексной плоскости:
Рис.13
Вывод: Проведя эксперименты по исследованию переходных процессов в цепях с реактивными элементами нами были определены основные параметры, описывающие поведение тока в цепях:
Таблица 1. Исследование свободных процессов в цепи первого порядка:
|
Теория |
||
|
Эксперимент |
Исследование свободных процессов в цепи второго порядка
· При кОм:
Таблица 2
|
Q |
|||||
|
Теория |
|||||
|
Эксперимент |
При :
Таблица 3
|
Эксперимент |
При :
Таблица 4
|
Q |
||
|
Теория |
||
|
Эксперимент |
Исследование свободных процессов в цепи третьего порядка
Следовательно имеет общий вид:
,
Таким образом, мы наблюдаем небольшие отклонения от теории в опытах, что связано с не идеальностью элементов в цепи как реактивных, так и резисторов. Естественно также и то, что расчет собственных частот исходя из добротности контура, тоже дает другие значения.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика переходных процессов в электрических цепях. Классический и операторный метод расчета. Определение начальных и конечных условий в цепях с ненулевыми начальными условиями. Расчет графиков переходного процесса. Обобщенные характеристики цепи.
курсовая работа [713,8 K], добавлен 21.03.2011Условия возникновения переходного процесса в электрической цепи, его длительность и методы расчета. Линейные электрические цепи периодических несинусоидальных токов. Сущность законов коммутации. Протекание свободного процесса в электрической цепи.
курсовая работа [340,5 K], добавлен 02.05.2012Понятие о электрических цепях и резонансе в физике. Характеристика линейной электрической цепи. Резонанс напряжений, токов, в разветвленной цепи, взаимной индукции. Понятие нелинейных электрических цепей. Параметрический резонанс в нелинейном контуре.
курсовая работа [867,4 K], добавлен 05.01.2017Анализ электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому. Возникновение переходных колебаний в электрических цепях. Законы коммутации и начальные условия. Классический метод анализа переходных колебаний в электрических цепях.
реферат [62,1 K], добавлен 23.03.2009Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Расчет источника гармонических колебаний. Определение резонансных режимов электрической цепи. Расчет переходных процессов классическим методом. Определение установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.11.2012Характеристика методов анализа нестационарных режимов работы цепи. Особенности изучения переходных процессов в линейных электрических цепях. Расчет переходных процессов, закона изменения напряжения с применением классического и операторного метода.
контрольная работа [538,0 K], добавлен 07.08.2013Мгновенные значения величин. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Расчет показателей ваттметров, напряжения между заданными точками. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами.
реферат [414,4 K], добавлен 30.08.2012Основные элементы электрической цепи, источник ЭДС и источник тока. Линейные цепи постоянного тока, применение законов Кирхгофа. Основные соотношения в синусоидальных цепях: сопротивление, емкость, индуктивность. Понятие о многофазных электрических цепях.
курс лекций [1,2 M], добавлен 24.10.2012Расчёт переходных процессов в электрических цепях классическим и операторным методами, с помощью интеграла Дюамеля. Премущества и недостатки методов. Изображение тока через катушку индуктивности. Аналитическое описание функции входного напряжения.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.06.2011Сущность расчета переходных процессов в электрических цепях первого и второго порядков. Построение временных диаграмм токов и напряжений. Составление и решение характеристических уравнений. Расчет форм и спектров сигналов при нелинейных преобразованиях.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.07.2012Расчет переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом. Анализ длительности апериодического переходного процесса. Нахождение коэффициента затухания и угловой частоты свободных колебаний. Вычисление корней характеристического уравнения.
презентация [240,7 K], добавлен 28.10.2013Расчёт переходных процессов в электрической цепи по заданным схемам: для определения начальных условий; определения характеристического сопротивления; нахождения принужденной составляющей; и временным диаграммам токов и напряжений в электрической цепи.
курсовая работа [324,9 K], добавлен 24.01.2011Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.
контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011Расчет переходного процесса. Амплитудное значение напряжения в катушке. Значение источника напряжения в момент коммутации. Начальный закон изменения напряжения. Метод входного сопротивления. Схема электрической цепи для расчета переходного процесса.
курсовая работа [555,6 K], добавлен 08.11.2015Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа.
реферат [122,8 K], добавлен 27.07.2013Расчет источника гармонических колебаний. Составление и расчет баланса мощностей. Расчёт четырёхполюсника, установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии, переходных процессов классическим методом.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 11.12.2012Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение реактивного сопротивления элементов, составление баланса активных и реактивных мощностей с целью исследования переходных процессов в одно- и трехфазных электрических цепях.
контрольная работа [8,2 M], добавлен 14.05.2010Специфические особенности расчета цепи постоянного тока классическим методом. Характеристика и расчет цепи постоянного тока операторным методом. Сравнительный анализ результатов произведенных расчетов. Особенности расчета цепи синусоидального тока.
реферат [863,1 K], добавлен 30.08.2012Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.
курсовая работа [830,6 K], добавлен 11.12.2012
