Расчет двухпроводной линии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа:

Инженерная школа энергетики

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Тема: «Расчет двухпроводной линии». Вариант 8

Выполнил: Климова Н.О.

Проверил: к.т.н., доцент кафедры

Колчанова В.А.



1. Общие методические указания

Студенты, обучающиеся с использованием дистанционных образовательных технологий (ДОТ), ИДЗ оформляют в отдельном файле и в обязательном порядке получают рецензию на ИДЗ. Правильно выполненные работы студенту не возвращаются. Если работа не зачтена, то после ответа на замечания рецензента она посылается на повторное рецензирование. Задания варианта и ответы необходимо набрать с использованием программы Microsoft Word, формулы набираются в Math Type или Equation. Кегль не менее 12.

Вопрос или задание варианта ИДЗ пишется в виде заголовка, затем оформляется ответ. Задания варианта следует выполнять в представленном порядке. Ответы должны быть краткими, точными, с приведением необходимых схем и графиков, и не повторять дословно текст учебника или учебных пособий.

Страницы и рисунки пронумеруйте. В конце выполненного ИДЗ приведите список использованной литературы, укажите дату выполнения работы.

Перед выполнением ИДЗ студенты изучают соответствующие теоретические разделы.

В [6, с.72-89] приведены необходимые методические указания и программа расчета на ЭВМ (Mathcad) для выполнения ИДЗ.

Вариант ИДЗ выбирается по номеру шифра k, указанному в зачетке. Если k больше 25 (k >25), берётся вариант (k - 25).

ИДЗ должно быть передано преподавателю на проверку в течение семестра или в первые три дня сессии.



2. Условие и варианты ИДЗ

Двухпроводная линия с радиусом алюминиевых проводов R расположена в воздухе ( 1/Ом^.м) параллельно проводящей стальной (ферромагнитной) плоской поверхности (“сталь”), как показано на рис. 1. Координаты проводов и точки N, их постоянные потенциалы и ток заданы в таблице 1. Известны магнитная проницаемость проводов при удельной проводимости  1/Ом^.м и магнитная проницаемость стальной поверхности (табл. 1). Ток I провода 1 (“”) направлен “от нас”, а ток I провода 2 (“”) направлен “к нам”.

Рисунок 1

При бесконечно длинных проводах линии для плоскопараллельного электромагнитного поля в воздухе необходимо выполнить следующее.

1. Для электростатического поля:

а) определить потенциальные б_km и емкостные коэффициенты в_km частичные емкости C_km, линейные плотности зарядов проводов ф₁, ф₂;

б) рассчитать емкость линии С₀ (Ф/м), энергию поля W_Э (Дж/м) и для точки N с координатами x, y (табл.1) определить потенциал и вектор напряженности ;

в) рассчитать и построить картину плоскопараллельного электростатического поля линии.

2. Для электрического поля рассчитать сопротивление проводов линии R₀ (Ом/м), проводимость изоляции линии G₀ (См/м), двумя методами определить токи утечки I_У1,2 (А/м) с 1,2,2 Мощность активных потерь от этих токов двумя методами проводов линии и мощность активных потерь Р_У (Вт/м) от этих токов.

3. Для магнитного поля:

а) рассчитать индуктивность линии L₀ (Гн/м), энергию поля

W_М (Дж/м) и силу (Н/м), действующую на провод 2 с током I;

б) для точки N определить вектор напряженности ;

в) рассчитать и построить картину плоскопараллельного магнитного поля линии.

4. Для электромагнитного поля линии, используя найденные в п. 1,б и 3,б напряженности и , в точке N определить величину и направление вектора Пойнтинга (Вт/м²).

5. Используя найденные удельные (первичные) параметры линии R₀ , L₀ , G₀ и С₀ , рассчитать при угловой частоте  (1/с) вторичные параметры линии постоянного тока:

а) волновое сопротивление  (Ом);

б) постоянную распространения  (1/м);

в) скорость распространения волн для линии без потерь  (м/с).

6. Проанализировать влияние проводящей стальной плоской поверхности на параметры линии R₀, L₀, G₀ , С₀ и сформулировать выводы по результатам расчета.

Таблица 1 - Исходные данные

№ вар

Потенциалы проводов линии

Ток линии

Радиус проводов

Магнитная проницаемость стальной поверхности

Координаты проводов

Координаты точки N

I

R

x1

y1

x2

y2

x

y

кВ

кВ

кА

мм

-

м

м

м

м

м

м

8

3

-5

1,8

8,25

9

3

5

5

3

4

4

Расположение проводов и точки Nна рисунке, строим в MathCad:

Рисунок 1 - Расположение проводов и точки N

1. Для электростатического поля:

А) - определяем потенциальные б_km:



- емкостные коэффициенты в_km:

- частичные емкости C_km:

- линейные плотности зарядов проводов ф₁, ф₂:



Б) рассчитать:

- емкость линии С₀ (Ф/м):

- энергию поля W_Э (Дж/м):

- для точки N с координатами x, y (табл.1) определить потенциал и вектор напряженности :

Комплексные радиусы для точки N

Вектор напряженности в точке N:

Сначала проекции векторов на ось х в точке N



Теперь проекции векторов на ось у в точке N

Напряженность в точке N:

В) рассчитать и построить изображение плоскопараллельного электростатического поля линии с помощью MathCad.



Рисунок 2 - Изображение электростатического поля

2. Для электрического поля рассчитать сопротивление проводов линии R₀ (Ом/м), проводимость изоляции линии G₀ (См/м), двумя методами определить токи утечки I_У1,2 (А/м) с 1,2,2 Мощность активных потерь от этих токов двумя методамипроводов линии и мощность активных потерь Р_У (Вт/м) от этих токов.

Сопротивление проводов линии:

Проводимость токов утечки:



Токи утечки:

Мощность активных потерь от токов утечки:

2. Для магнитного поля:

а) рассчитать индуктивность линии L₀ (Гн/м), энергию поля W_М (Дж/м) и силу (Н/м), действующую на провод 2 с током I;

Зеркальное изображение тока линии:

линия проводящий сопротивление индуктивность

Индуктивность линии:



Энергия магнитного поля:

Комплексные радиусы для расчета силы на оси 2 провода:

Проекции векторов напряженности на оси 2 провода:



Результирующая напряженность на оси 2 провода:

Векторы силы и напряженности на оси 2 провода:

Строим график в MathCad: Вектор силы F на оси 2 провода направлен по правилу левой руки, причем стрелки на векторах силы F и напряженности Hf на оси провода 2.

Рисунок 3 - Векторы силы и напряженности на оси провода 2

б) Для точки N определить вектор напряженности :

-комплексные радиусы для точки N:

-проекции векторов напряженности на ось х в точке N:

- проекции векторов напряженности на ось y в точке N:

- Вектор напряженности в точке N:



-Строим график в MathCad:

Рисунок 4 - Картина магнитного поля.

Для электромагнитного полялинии, используя найденные в п. 1,б и 3,б напряженности и , в точке N определить величину и направление вектора Пойнтинга (Вт/м²).

Для точки N вектор Пойнтинга:

Строим график используем MathCad: Вектор Пойнтинга П в точке N согласно правилу правоходового винта при вращении по кратчайшему пути вектора E к вектору H направлен «от нас».

Рисунок 5 - Векторы напряженности в точке N

Используя найденные удельные (первичные) параметры линии R₀ , L₀ , G₀ и С₀ , рассчитать при угловой частоте  (1/с) вторичные параметры линии постоянного тока:

Параметры линии постоянного тока:

-первичные параметры:

-Волновое сопротивление линии:

-Коэффициент распространения:

-Скорость волны:



Выводы

В ходе данной расчетно-графической работы были исследованы характеристики при бесконечно длинных проводах линии для плоскопараллельного электромагнитного поля в воздухе.

Для электростатического поля:

· определены потенциальные б_km:

· емкостные коэффициенты в_km:

· частичные емкости C_km:

· линейные плотности зарядов проводов ф₁, ф₂:

· рассчитаны емкость линии С₀ (Ф/м):

· энергию поля W_Э (Дж/м):

· определены потенциал для точки N

· вектор напряженности для точки N:

Помимо этого, было рассчитано и построено изображение плоскопараллельного электростатического поля линии.

Для электрического поля рассчитаны:

· сопротивление проводов линии R₀ (Ом/м),

· проводимость изоляции линии G₀ (См/м),

· двумя методами определить токи утечки I_У1,2 (А/м) с1,2,2 Мощность активных потерь от этих токов двумя методамипроводов линии

· мощность активных потерь Р_У (Вт/м) от этих токов.

· Для магнитного поля рассчитаны:

· индуктивность линии L₀ (Гн/м),

· энергия поля, W_М (Дж/м)

· сила (Н/м);

· для точки N определен вектор напряженности ,

Для электромагнитного поля линии, используя найденные в п. 1,б и 3,б напряженности и , в точке N определены величина и направление вектора Пойнтинга (Вт/м²). Рассчитаны при угловой частоте  (1/с) вторичные параметры линии постоянного тока. Скорость волны примерно равна скорости света.

С помощью MathCadпостроены графики и изображения полей, где видны как они себя ведут при определенных параметрах, а также видно направление векторов магнитного и электрического полей.

Размещено на Allbest.ru

...