Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях
Знакомство с особенностями исследования переходных процессов в линейных электрических цепях. Общая характеристика схемы замещения электрической сети. Анализ графика переходного процесса. Особенности нахождения функции напряжения на конденсаторе С.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.05.2021 |
| Размер файла | 1,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Липецкий государственный технический университет
Факультет автоматизации и информатики Кафедра электрооборудования
Курсовая работа
Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях
Зацепин Е.П. - студент
Группа ЭО-18-2 - Болтовская А.В.Руководитель канд. техн. наук, доцент
Задание на курсовую работу по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
1. Для электрической схемы, представленной на рисунке 1, необходимо согласно заданному варианту из [1] (см. таблицу 1):
1.1. Определить классическим методом переходное значение напряжения на конденсаторе С после срабатывания коммутатора К.
Рисунок 1 - Схема замещения электрической сети
Таблица 1 - Исходные данные для выполнения первой части курсовой работы
1.1. Определить операторным методом переходное значение той же, что и в п. 1.1, электрической величины после срабатывания коммутатора К.
1.2. Сравнить результаты, полученные в п. 1.1 и п. 1.2 и оценить по- грешность расчетов.
Построить график зависимости напряжения на конденсаторе С в функции от времени
1. Для электрической схемы, представленной на рисунке 2, необходимо согласно заданному варианту из [1] (см. таблице 2) определить операторным методом переходное значение напряжения на конденсаторе С после срабатывания коммутатора К.
Рисунок 2 - Схема замещения электрической сети
Таблица 2 - Исходные данные для выполнения второй части курсовой работы
|
e(t) |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
C |
|
|
B |
Oм |
Ом |
Ом |
Ом |
мкФ |
|
|
380sin(314t + 150?) |
10 |
5 |
6 |
4 |
3500 |
Для цепи на рисунке 1 после коммутации составим систему дифферен- циальных уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.
Ток от источника тока равен:
Независимые начальные условия - ток в индуктивном элементе iL(0) и напряжение на ёмкостном элементе uC(0) - неизвестны. Поэтому определим их из расчёта режима цепи до коммутации с применением законов коммутации.
Считая, что до коммутации был установившийся режим при постоянном источнике тока составим схему на рисунке 3
Рисунок 3 - Схема до коммутации при t = 0?
Анализируя схему на рисунке 3 найдём ток в индуктивном элементе iL(0_) и напряжение на ёмкостном элементе uC(0_) до коммутации:
Так как энергия электрического и магнитного полей не может измениться скачком, следовательно, ток в индуктивном элементе iL(0_) и напряжение на ёмкостном элементе uC(0_) в докоммутационный момент равны данным значениям в момент коммутации:
Запишем искомую величину в виде суммы установившейся и свобод- ной составляющих:
Рисунок 4 - Схема после коммутации при t = ?
Как видно из показателей затухания, данный процесс является апериодическим. Запишем свободную составляющую с постоянными интегрирования, обращая внимание на вид корней (действительные разные):
Рисунок 5 - Схема замещения для определения показателей затухания
Составим схему замещения и найдём операторную функцию схемы на рисунке 7. UC (p) из
Для нахождения искомого изображения используем метод контурных токов. Введём в схему изображения контурных токов и составим систему уравнений согласно методу контурных токов:
Рисунок 6 - Операторная схема замещения
Найдём значение изображения тока через конденсатор С:
Теперь выполним проверку правильности решения, используя предельные соотношения между оригиналом и изображением:
Так как погрешность расчётов составила менее 5%, следовательно, рас- чёт был выполнен верно.
Сравнение результатов по двум методам
Сравнение результатов, полученных по двум методам в п. 1.1 и п. 1.2 представим в таблице 3.
Таблица 3 - Постоянные интегрирования и показатели затухания
Как видно из таблицы 3, все величины сошлись без погрешностей.
Построение графика напряжения на конденсаторе С Определим величины, необходимыe для построения графика
Построим график напряжения на конденсаторе С:
Исследование переходного процесса в цепи синусоидального тока
Определим значение напряжения на конденсаторе момента времени t = 0? (рисунок 8):
Рисунок 8 - Схема до коммутации при t = 0?
Составим схему замещения и найдём операторную функцию
UC (p).
Напряжение
UC (p) будем находить из схемы на рисунке 9.
Для нахождения изображения искомого напряжения используем метод контурных токов. Введем в схему изображения контурных токов и составим систему уравнений по методу контурных токов:
Подставим числа в полученную систему:
Рисунок 9 - Операторная схема замещения
Из полученной системы составим матрицу:
Решая данную матрицу по формулам Крамера, найдем изображение тока I22(p). Тогда сначала найдём главный определитель матрицы
Теперь составим матрицу алгебраических уравнений для I22(p) путём замены 2 столбца матрицы на столбец свободных членов:
Согласно формулам Крамера изображение тока I22(p) найдём следующим образом:
Заключение
В первой части данной курсовой работы была вычислена величина переходного напряжения на конденсаторе С при срабатывании коммутатора К. Вычисления проводились двумя методами: классическим и операторным. Результаты, полученные в результате вычислений обоими методам, совпали без какой-либо погрешности. Был построен график переходного напряжения с указанным шагом и в заданных пределах. Во второй части была найдена функция напряжения на конденсаторе С операторным методом при действии в цепи синусоидального источника напряжения.
Стоит отметить, что при исследовании цепи постоянного тока процесс являлся апериодическим. Анализируя график переходного напряжения можно заметить, что после замыкания ключа К, ток без каких-либо скачков переходит в установившееся значение.
конденсатор электрический цепь
Список источников
1. Шпиганович А.Н., Бойчевский А.В., Бойчевский В.И. Методические указания и контрольные задания к курсовой работе по дисциплине «Теоретические основы электротехники». Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях - Липецк: ЛГТУ, 2017. - 16 с.
2. СТО-13-2016. Стандарт организации [Текст]: Студенческие работы. Общие требования к оформлению. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2016. - 36 с.
3. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г. В. Зевеке, О-75 П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. - 5-е изд., перераб. - М.: Энергоатом- издат, 1989. - 528.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Мгновенные значения величин. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Расчет показателей ваттметров, напряжения между заданными точками. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами.
реферат [414,4 K], добавлен 30.08.2012Характеристика переходных процессов в электрических цепях. Классический и операторный метод расчета. Определение начальных и конечных условий в цепях с ненулевыми начальными условиями. Расчет графиков переходного процесса. Обобщенные характеристики цепи.
курсовая работа [713,8 K], добавлен 21.03.2011Характеристика методов анализа нестационарных режимов работы цепи. Особенности изучения переходных процессов в линейных электрических цепях. Расчет переходных процессов, закона изменения напряжения с применением классического и операторного метода.
контрольная работа [538,0 K], добавлен 07.08.2013Расчет переходного процесса. Амплитудное значение напряжения в катушке. Значение источника напряжения в момент коммутации. Начальный закон изменения напряжения. Метод входного сопротивления. Схема электрической цепи для расчета переходного процесса.
курсовая работа [555,6 K], добавлен 08.11.2015Расчет источника гармонических колебаний. Определение резонансных режимов электрической цепи. Расчет переходных процессов классическим методом. Определение установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.11.2012Расчёт переходных процессов в электрических цепях классическим и операторным методами, с помощью интеграла Дюамеля. Премущества и недостатки методов. Изображение тока через катушку индуктивности. Аналитическое описание функции входного напряжения.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.06.2011Расчет источника гармонических колебаний. Составление и расчет баланса мощностей. Расчёт четырёхполюсника, установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии, переходных процессов классическим методом.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 11.12.2012Использование электрических и магнитных явлений. Применение преобразования Лапласа и его свойств к расчету переходных процессов. Переход от изображения к оригиналу. Формулы разложения. Законы цепей в операторной форме. Операторные схемы замещения.
реферат [111,9 K], добавлен 28.11.2010Анализ электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому. Возникновение переходных колебаний в электрических цепях. Законы коммутации и начальные условия. Классический метод анализа переходных колебаний в электрических цепях.
реферат [62,1 K], добавлен 23.03.2009Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.
курсовая работа [830,6 K], добавлен 11.12.2012Проведение экспериментальных работ при исследовании различных переходных режимов электрических цепей. Работа с электронным осциллографом и получение осциллограммам. Определение постоянной времени и декремента затухания в исследуемых переходных процессах.
лабораторная работа [334,7 K], добавлен 18.04.2010Сущность расчета переходных процессов в электрических цепях первого и второго порядков. Построение временных диаграмм токов и напряжений. Составление и решение характеристических уравнений. Расчет форм и спектров сигналов при нелинейных преобразованиях.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.07.2012Определение закона изменения во времени тока или напряжения после коммутации в одной из ветвей электрической цепи классическим (по закону Кирхгофа) и операторным способами. Построение графика времени на основе полученного аналитического выражения.
контрольная работа [438,8 K], добавлен 07.03.2011Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Расчет токов и напряжения во время переходного процесса, вызванного коммутацией для каждой цепи. Классический и операторный методы. Уравнение по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для послекоммутационного режима. Составляющие токов и напряжений.
контрольная работа [434,6 K], добавлен 11.04.2010Расчет источника гармонических колебаний. Запись мгновенных значений тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построение их волновых диаграмм. Расчет резонансных режимов в электрической цепи. Расчет напряжения в схеме четырехполюсника.
курсовая работа [966,0 K], добавлен 11.12.2012Расчёт переходных процессов в электрической цепи по заданным схемам: для определения начальных условий; определения характеристического сопротивления; нахождения принужденной составляющей; и временным диаграммам токов и напряжений в электрической цепи.
курсовая работа [324,9 K], добавлен 24.01.2011Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.
контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011Общие теоретические сведения о линейных и нелинейных электрических цепях постоянного тока. Сущность и возникновение переходных процессов в них. Методы проведения и алгоритм расчета линейных одно- и трехфазных электрических цепей переменного тока.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 01.02.2012Расчет электрических цепей переменного тока и нелинейных электрических цепей переменного тока. Решение однофазных и трехфазных линейных цепей переменного тока. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Способы энерго- и материалосбережения.
курсовая работа [510,7 K], добавлен 13.01.2016
