Размещено на http://www.allbest.ru/

Институт пищевых технологий и дизайна - филиал ГБОУ ВО

«Нижегородский государственный инженерно-экономический университет»

Имитационное моделирование процесса нагрева жидких пищевых сред в кавитационном теплогенераторе

Кузнецова И.А.

Аннотация

Рассматривается кавитационный теплогенератор для тепловой обработки жидких пищевых сред; предложена методика имитационного моделирования для определения оптимальных конструктивных параметров кавитационного теплогенератора; проведены теоретические и экспериментальные исследования.

Ключевые слова: КАВИТАЦИОННЫЙ ТЕПЛОГЕНЕРАТОР, ТЕПЛОВАЯ ОБРАБОТКА, КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ, ЖИДКИЕ ПИЩЕВЫЕ СРЕДЫ

Одним из путей повышения рентабельности производства сельхозпроизводителей, в том числе предприятий малых форм хозяйствования, является организация не только первичной обработки молока, но и его переработки. Организация цехов переработки позволяет производителям молока увеличивать прибыль, не зависеть от колебаний цен на сырое молоко и обеспечить потребителей экологически чистой продукцией: сметаной, творогом, сливками, сырами.

Поэтому приоритетными задачами переработки молока в условиях сельхозтоваропроизводителей являются совершенствование материально-технической базы, внедрение ресурсо- и энергосберегающих технологий и технологических линий, оснащенных оборудованием, несложным в эксплуатации, которое позволит при постоянном росте цен на энергоносители снизить затраты производства.

Но применение существующих установок для тепловой обработки сопровождается большими энергетическими затратами, что значительно затрудняет в условиях сельскохозяйственных предприятий реализацию данного процесса.

Изложенное выше показывает актуальность совершенствования процесса тепловой обработки жидких пищевых сред. Представляется перспективным использовать кавитационный теплогенератор для решения поставленной задачи усовершенствования процесса тепловой обработки жидких пищевых сред [1].

Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели либо методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитационной моделью. Имитационное моделирование - это частный случай математического моделирования.

Исследования вихревых труб, рабочей средой которых являются газы, встречаются очень часто и достаточно подробно описаны [2, 3, 4, 5, 6, 7]. Что же касается труб, рабочей средой которых является жидкость, то исследования практически не проводились. В силу сложности протекания процесса нагрева жидкости в вихревой трубе возникают трудности при разработке аналитической модели. Поэтому появилась необходимость в создании имитационной модели.

Для подбора оптимальных параметров экспериментальной установки для нагрева жидких пищевых сред на примере рассола для посолки сыров проводили расчеты с использованием численных методов и вычислительных средств [8]. Вначале разработали математическую модель физического процесса для турбулентного течения слабосжимаемой жидкости [9, 10]. Модель представляет собой систему уравнений в дифференциальной форме: движения, сплошности, энергии и состояния потока.

Постановка задачи сводилась к тому, чтобы при определенных граничных и начальных условиях, изменяя параметры системы, добиться нагрева рассола до требуемой температуры пастеризации [1].

Численный метод, выбираемый нами, - это метод конечных элементов, который решает уравнения гидродинамики с использованием прямоугольной адаптивной сетки [11].

Метод конечных элементов работает на определенной замкнутой области, называемой расчетной областью, которая обязательно должна ограничиваться областями, на которых известны параметры процесса. Такие области называются граничными условиями. Таким образом, метод конечных элементов работает на расчетной области, которая находится в пределах граничных условий. Расчетную область необходимо разбить на ячейки, то есть наложить на область сеть [11, 12] (рис. 1).

Рис. 1. Прямоугольная адаптивная сетка

По узлам этой сетки решаются основные законы сохранения, такие как закон сохранения масс, энергии и другие, но записанные в разностном виде, то есть производные в уравнениях заменяются на разности, таким образом, в каждом узле сети вместо системы дифференциальных уравнений n-ого порядка решается система линейных алгебраических уравнений.

При решении задачи методом конечных элементов выполнялись следующие этапы.

На первом этапе создавали расчетную область, для этого определяли ее геометрический вид, свойства симметричности, размер. Расчетная область создавалась нами в программном комплексе SolidWorks. Это корректная и максимально простая модель, исключающая все элементы, которые приводят к усложнению модели, а на итоговый расчет не оказывают влияние. Размеры модели теплогенератора соответствуют оптимальным размерам экспериментальной установки. Далее расчетная область передается во встроенный в решатель сеточный генератор.

На втором этапе расчетную область разбивали на конечное число элементов. Качество наложенной на расчетную область сетки имеет очень большое значение. Если сетка будет низкого качества, то мы не получим либо сходимости, либо верного результата, а, возможно, и того, и другого.

В SolidWorks существуют два базовых инструмента для решения задач течения и теплопередачи: FloXPress, Flow Simulation (COSMOSWorks) [11, 12]. Сетки в этих программных продуктах строятся автоматически. Такой подход упрощает процесс решения задачи.

На третьем этапе определяли саму задачу. Задавали модель расчетной области, определяли среду, задавали граничные и начальные условия. Граничными условиями являются объемный или массовый расход жидкости на входе и давление на выходе. Также могут назначаться давления на входе и выходе.

Условия, задаваемые нами: начальная температура - 283°К, узкое отверстие системы - диаметр диафрагмы 0,04 м, объем потока жидкости - 0,03 м3/с.

На четвертом этапе происходило само численное решение задачи: как правило, выполняется автоматически, но необходимо следить за сходимостью и невязками, так как в ряде программ, особенно производящих расчеты нестационарных процессов, на этом этапе может потребоваться вмешательство, в возможности которого входит управление параметрами генерируемой при вычислениях конечно-элементной сетки (алгоритм переразбиения), управление расчетными параметрами, такими как величина шага решения, параметры сходимости и количество итераций.

На пятом этапе проводился анализ полученных результатов. Результатами являются скорость течения жидкости на фоне линий тока и визуализация цветовых эпюр скоростей на плоскости или поверхности, также анимация результатов и автоматическое создание отчета.

На этом этапе проводится верификация данных с экспериментом. Если получен нефизический результат, или имеются большие расхождения с экспериментом, задача перерабатывается, вплоть до построения новой расчетной области, и все последующие этапы проводятся снова.

Таким образом, проведенные однофакторные эксперименты позволяют определить оптимальные интервалы основных конструктивных параметров кавитационного теплогенератора.

В качестве конструктивно-технологических параметров кавитационного теплогенератора для обработки жидких пищевых сред (на примере рассола для посолки сыров), влияющих на интенсивность нагрева, нами были приняты: ширина входного тангенциального сопла, диаметр входной диафрагмы; длина цилиндрической вихревой трубы, диаметр цилиндрической вихревой трубы. Уровни и шаги варьирования факторов представлены в таблице 1.

Таблица 1. Перечень факторов и уровней их варьирования в плане по оптимизации перепада температуры на входе и выходе теплогенератора для тепловой обработки рассола

По результатам всех опытов проверена однородность ряда дисперсий, рассчитаны коэффициенты регрессии, их дисперсии и среднеквадратические ошибки. Значимость коэффициентов проверена t-критерием Стьюдента (tрасч=2,01). Значимыми оказались все коэффициенты модели, представленной регрессионным уравнением в кодированных единицах:

y1=2,054+0,279x1+0,307x2+0,182x3+0,050x1x2-0,200x1x3- (1)

-0,150x2x3+0,436x21-0,244x22-0,157x23.

Было выявлено, что увеличение диаметра диафрагмы от 0,28 до 1,0 при увеличении ширины сопла (х1=-1…1; х2=-1…1; х3=0,5) приводит к возрастанию изменения температуры на входе и выходе теплогенератора до 2°С и тепловыделения - до 42 МДж/ч. Рост разности температуры и тепловыделения происходит при изменении длины цилиндрической вихревой трубы от -0,3 до 0,75 и от -0,13 до 0,6 в кодированных единицах.

Проведенные экспериментальные исследования позволили определить основные конструктивные параметры кавитационного теплогенератора, которые оптимизируют рабочий процесс теплогенератора: ширина сопла b=0,063 м (х1=-0,2), диаметр диафрагмы dд=0,04 м (х2=0,42), длина цилиндрической вихревой трубы L=0,8 м (х3=0,5).

Полученные данные были учтены при построении имитационной модели, при помощи которой были проведены эксперименты (рис. 2).

В результате экспериментов получены данные по распределению скорости потока в теплогенераторе с учетом турбулентности, что дает возможность визуализировать эпюру скоростей в установке.

Рис. 2. Изменение осевой скорости рассола в кавитационном теплогенераторе

моделирование теплогенератор конструктивный кавитационный

Как видно из рис. 2, максимальная скорость 13,07 м/с достигается при истечении тока рассола из диафрагмы в вихревую цилиндрическую трубу, а при дальнейшем движении к выходу из трубы она постепенно падает до 2,5 м/с. Средняя скорость рассола при его движении в кавитационном теплогенераторе составляет 6,53 м/с.

Выявлено влияние давления на входе в теплогенератор на скорость тока рассола (рис. 3). Зависимость имеет линейный характер. При увеличении давления на 0,1 МПа скорость тока рассола в теплогенераторе увеличивается в среднем на 1,2 м/с. В дальнейшем при расчете параметров установки давление на входе принимаем 0,6 МПа, так как при дальнейшем увеличении давления рост скорости потока жидкости замедляется.

Затем проводилась верификация данных с экспериментом. Контрольные точки выбирались следующие: вход в систему и выход. При этом определялась разность температуры рассола на входе в теплогенератор и выходе из него за весь цикл достижения температуры пастеризации.

Анализ адекватности полученной модели проводили в целях оценки точности получаемых с ее помощью результатов, а также на основе анализа возможности применения программного комплекса при решении практических задач. Полученная гидравлическая модель позволяет имитировать теплофизический процесс в цилиндрической вихревой трубе (рис. 4), меняя подаваемое давление и температуру на входе в установку, что дает возможность выбрать оптимальные параметры для нагрева рассола в теплогенераторе до температуры пастеризации.

Рис. 3. Зависимость скорости тока рассола от давления

на входе в теплогенератор

Рис. 4. Теплофизический процесс в цилиндрической вихревой трубе

Анализируя графические зависимости на рис. 5, можно сделать вывод о том, что имитационная модель подтвердила адекватность расчетных данных математической модели, в том числе зависимость температуры нагрева рассола от давления на входе в установку. Результаты имитационного моделирования совпадают с экспериментальными исследованиями во всем исследуемом диапазоне температуры, т.к. расхождение составляет не более ±5%.

Рис. 5. Изменение температуры рассола до заданной температуры пастеризации по живому сечению продольного канала

Далее проводим расчет коэффициента использования подводимой электрической энергии . При рассмотрении схемы кавитационного теплогенератора выделяем три сечения, в которых происходит изменение температуры рассола: входное сопло , диафрагма , выход из вихревой цилиндрической трубы .

Коэффициент использования подводимой электрической энергии в сечении близок к нулю ввиду того, что при входе рассола в теплогенератор практически отсутствует нагрев жидкости. В сечении коэффициент использования подводимой электрической энергии в связи с большим ростом температуры рассола °С (рис. 5), вызванным высокой скоростью тока жидкости и малой площадью поверхности теплопередачи. На выходе из вихревой цилиндрической трубы коэффициент использования подводимой электрической энергии снижается до , так как увеличивается площадь поверхности теплопередачи, и возрастают теплопотери в окружающую среду через стенку вихревой цилиндрической трубы (рис. 6).

Теоретическими расчетами и экспериментальным путем доказано, что коэффициент использования подводимой электрической энергии кавитационного теплогенератора при достижении рассолом температуры пастеризации составляет о=0,77.

Рис. 6. Изменение коэффициента использования подводимой электрической энергии о в различных сечениях теплогенератора

При осуществлении пастеризации с целью снижения энергоемкости процесса необходимо уменьшать продолжительность нагрева рассола до температуры пастеризации. В проведенных исследованиях нагрев рассола происходил в течение 12 мин. При этом необходимо отметить, что в существующих конструкциях пастеризаторов косвенного нагрева периодического действия (пастеризатор ИПКС-200) интенсивность нагрева ниже, чем в предлагаемой конструкции (рис. 7).

Рис. 7. Интенсивность нагрева рассола до температуры пастеризации

в кавитационном теплогенераторе

Полученные экспериментальные данные позволяют выбрать оптимальные конструктивно-технологические параметры кавитационного теплогенератора с целью проведения процесса пастеризации рассола при совершенствовании процесса его регенерации.

Список использованных источников

1. Носова И.А. Совершенствование процесса регенерации рассола путем обоснования параметров и разработки кавитационного теплогенератора: дис. … канд. тех. наук. Чувашская государственная сельскохозяйственная академия. - Нижний Новгород. - 2012. - 171 с.

2. Гуляев А.И. Исследование вихревого эффекта // Журнал теорет. физики. - 1965, т. 35, №10. - С. 1869-1881.

3. Жидков М.А., Комарова Г.А., Гусев А.П., Исхаков Р.М. Взаимосвязь сепарационных и термодинамических характеристик трехпоточных вихревых труб // Нефтегазовое оборудование. - 2001, № 5. - С. 8-11.

4. Жидков М.А., Комарова Г.А., Воробьев B.C., Курилов А.В., Селезнев С.В., Лукьянов Е.Н. Опыт эксплуатации промышленной установки выделения метанола из продувочных газов синтеза с применением вихревой трубы // Химическая промышленность. - 2000, № 5 (237). - С. 3-6.

5. Мартыновский В.С., Алексеев В.П. Исследование эффекта вихревого температурного разделения газов и паров // Журнал теорет. физики. - 1956, т. 26, вып. 10. - С. 2303 - 2315.

6. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. - М.: Машиностроение. - 1969. - 184 с.

7. Тарнопольский А.В. Исследование процессов тепло- и массопереноса в двухфазных жидкостно-газовых вихревых потоках // Вестник ИжГТУ: период. науч.-теор. журнал ИжГТУ. - 2006, № 2. - С. 9-12.

8. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем [Электронный ресурс]: - Электрон. дан. - М.: ДМК Пресс. - 2008. - 318 с. - Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/1213. - Загл. с экрана.

9. Горлач Б.А., Шахов В.Г. Математическое моделирование. Построение моделей и численная реализация [Электронный ресурс]: учеб. пособие. - Электрон. дан. - Санкт-Петербург: Лань. - 2016. - 292 с. - Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/74673. - Загл. с экрана.

10. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры [Электронный ресурс]: монография. - Электрон. дан. - Москва: Физматлит. - 2005. - 320 с. - Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/59285. - Загл. с экрана.

11. Алямовский А.А. SolidWorks Simulation. Инженерный анализ для профессионалов: задачи, методы, рекомендации [Электронный ресурс] - Электрон. дан. - Москва: ДМК Пресс. - 2015. - 562 с. - Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/69953. - Загл. с экрана.

12. Алямовский А.А. COSMOSWorks. Основы расчета конструкций на прочность в среде SolidWorks. [Электронный ресурс] - Электрон. дан. - Москва: ДМК Пресс. - 2010. - 784 с. - Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/1318. - Загл. с экрана.

Цитирование

Кузнецова И.А. Имитационное моделирование процесса нагрева жидких пищевых сред в кавитационном теплогенераторе // АгроЭкоИнфо. - 2019, №2. - http://agroecoinfo.narod.ru/journal/STATYI/2019/2/st_229.doc.

Размещено на Allbest.ru