Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Тверской государственный технический университет

Контрольная работа

Электротехника и электроника

Выполнил:

Малахов Шамиль Бюльбюльевич

Тверь 2021



Задача 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой и шестой ветвей эквивалентными.

Дальнейший расчёт вести для упрощённой схемы.

2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчёта токов во всех ветвях схемы.

3. Определить токи во всех ветвях методом контурных токов.

4. Определить токи во всех ветвях схемы методом двух узлов или методом узловых потенциалов.

5. Результаты расчёта токов, проведённого двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок.

7. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

8. Значения сопротивлений, ЭДС и токов источников тока даны в таблице 1.

электрический цепь ток микросхема

Таблица 1

Рисунок	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R`4, Ом	R``4, Ом	R5, Ом	R`6, Ом	R``6, Ом	E1, В	Е2, В	Е3, В	J1, А	J2, А	J3, А
17	15	27	10	?	1	12	6	27	10	44	53	3	0.5	5

Решение

1. Упростим схему, заменив параллельные резисторы и последовательные источники ЭДС.



Рисунок 1.

Заменим источники тока эквивалентными источниками напряжения.

После выполненных преобразований, схема примет вид, показанный на рисунке 2.



Рисунок 2.

2. Для полученной схемы составим систему уравнений по законам Кирхгофа.

По I закону Кирхгофа для узла а запишем:

По IIзакону Кирхгофа для контура K1 запишем:

По IIзакону Кирхгофа для контура K2 запишем:



3. Запишем систему уравнений для расчёта токов схемы методом контурных токов.

Для контура K1 запишем:

Для контура K2 запишем:

В итоге получим систему уравнений:

Решив записанную систему, найдём контурные токи:



Зная контурные токи схемы, найдём токи ветвей:

4. Для схемы рисунок 2 запишем уравнение по методу узловых потенциалов с учётом того, что потенциал узла bравен нулю.

Подставим исходные данные, после чего получим:

Определим токи ветвей.

5. Сведём результаты расчёта в таблицу 2.



Таблица 2

Ток ветви	I1,A	I2,A	I3,A
МКТ	-0.381	0.777	0.396
МУП	-0.381	0.777	0.396

Из таблицы 2 следует, что токи, полученные разными методами, равны, следовательно, расчёт верен.

6. Запишем уравнения баланса мощностей

Для расчёта баланса мощностей исходной схемы с источниками тока, найдём токи на R₂и R₃и напряжения на источниках тока.

Мощность источников равна:

Мощность потребителей равна:

Задача 2. Линейные электрические цепи синусоидального тока

Для электрической схемы, изображённой на рисунке 3, выполнить следующее:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчёта токов во всех ветвях.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчёта линейных электрических цепей.

При выполнении пункта 2 учесть, что одна или две ЭДС в таблице 2 могут быть заданы косинусоидой (не синусоидой). Данные приведены в двух строках таблицы 2. Чтобы правильно записать её в виде комплексного числа, сначала нужно перейти к синусоиде.

3. По результатам, полученным в пункте 2, построить векторную диаграмму токов, на векторную диаграмму нанести вектор напряжения, подходящего к ваттметру, определить показания ваттметра.

Таблица 3

L3, мГн	C1, мкФ	С3, мкФ	R2, Ом
2.6	1.2	8.8	65
f, Гц	e`1, B	e``1, B	e`3, B
2000	151cos(щt-150)	10sin(щt-2850)	282sin(щt+2960)
	151sin(щt-1050)	10sin(щt-2850)	282sin(щt+2960)

Рисунок 3.

Решение

1. Система уравнений по законам Кирхгофа.

По I закону Кирхгофа для узла b:

По II закону Кирхгофа для контура K1:

По II закону Кирхгофа для контура II:

В итоге получим систему уравнений:

2. Перейдём к комплексной схеме замещения цепи, для чего выпишем комплексные значения элементов цепи.



Комплексная схема замещения цепи приведена на рисунке 4.

Рисунок 4.

2. Запишем выражение по методу узловых потенциалов для узла a, приняв потенциал узла bравным нулю.

Подставив известные данные получим:

Из последнего выражения найдём потенциал узла a:

Зная потенциал узлаa, найдём токи ветвей:

3. Напряжение на ваттметре равно величине потенциала ц_a, тогда полная мощность на ваттметре будет равна:

Ваттметр показывает действительную мощность на нём, следовательно,

P_W = Вт.

Составим векторную диаграмму токов и приведём её на рисунке 5.



Рисунок 5.

Задача 3. Трёхфазные цепи

На рисунке 6 приведена схема трёхфазной цепи. В ней имеется трёхфазный генератор (создающий трёхфазную симметричную систему ЭДС) и симметричная нагрузка. Действующее значение ЭДС фазы генератора Е_А, период Т, параметры R1, C1, L, (таблица 4). Начальную фазу Е_А принять нулевой. Требуется рассчитать токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Таблица 4

E1, B	T, c	L, мГн	С1, мкФ	С2, мкФ	R1, Ом	R2, Ом
20	0.015	18	80	-	4	-



Рисунок 6

Решение:

Рассчитаем токи.

Комплексные действующие значения ЭДС генератора равны:

Найдём комплексное сопротивление одной фазы, включающее как сопротивление приёмника, так и элементов в линейных проводах.

Найдём комплексное сопротивление одной фазы, включающее как сопротивление приёмника, так и элементов в линейных проводах.

Так как приёмники соединены треугольником, то преобразуем его в эквивалентную звезду:



Комплексное сопротивление индуктивности будет равно:

Комплексное сопротивление ёмкости будет равно:

Рисунок 7.

Линейный ток I_Aбудет равен:



Проверим выполнение первого закона Кирхгофа:

Определим оставшиеся токи по второму закону Кирхгофа.

Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рисунке 8.

Рисунок 8.



Задача 4. Магнитные цепи при постоянных потоках

Магнитная цепь выполнена из электротехнической стали 1211 и имеет размеры: l₁,l₂, l₃; S₁, S₂, S₃. Магнитные потоки в крайних стержнях Ф₁,Ф₂. Данные указаны в таблице 4. Найти МДС в указанной ветви.

Таблица 5

l1, см	l2, см	l3, см	S1, см2	S2, см2	S3, см2	Ф1, Вб	Ф2, Вб	Найти
72	25	100	15	15	15	0.4•10-3	1.5•10-3	F3

Рисунок 9

Запишем по первому закону Кирхгофа для магнитных цепей:

По второму закону Кирхгофа для магнитных цепей:



Определим магнитный поток Ф₃:

По известным магнитным потокам определим значения магнитной индукции:

Для полученных магнитных индукций по кривой намагничиваемости (рис. 10), определяем напряжённости магнитного поля:

H₁ = 110.6 А/м.

H₂ = 502А/м.

H₃ = 278.6 А/м.

Рисунок 10.



Из второго уравнения по 2 закону Кирхгофа получим F₁:

Задача 5. Трансформатор

Трёхфазный трансформатор имеет: номинальную мощность 1000 кВА, номинальное первичное напряжение 10 кВ, вторичное напряжение 0,66 кВ, площадь поперечного сечения стержня 0,011 м², ЭДС одного витка 4,2 В. Частота переменного тока сети 50 Гц соединение обмоток трансформатора Y/Y, коэффициент заполнения стержня сталью 0,95.

Определить: число витков в обмотках; максимальное значение магнитной индукции в стержне; максимальное значение основного магнитного потока; номинальный ток во вторичной цепи; коэффициент трансформации.

Решение.

Коэффициент трансформации трансформатора определяется выражением:

,

Следовательно,

.

Число витков первичной обмотки равно:



Число витков вторичной обмотки равно:

Максимальное значение магнитного потока можно найти из выражения:

Максимальное значение магнитной индукции в стержнеможно найти из выражения:

Значения номинальных токов:

Задача 6. Электродвигатель

Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, работающий от сети частотой f =50 Гц напряжением U_Л имеет: номинальную потребляемую мощность из сети P₁; номинальную мощность на валу P₂, число пар полюсов 2·p; номинальный коэффициент мощности cosц; кратность максимального момента m_M =M_max/M_Ном; частоту вращения ротора n₂; критическое скольжение для искусственной механической характеристики s_к'_р; активное и индуктивное сопротивления фазы обмотки ротора R₂, X₂; электрические потери в обмотках статора и ротора P_эл; добавочные и механические потери P_{доб+мех}.

Таблица 6

Ва- риант	Uл, В	P1, кВт	P2, кВт	I1, А	2·p	з	cosц	mM	n2, об/мин	sк'р	s	R2, Ом	Х2, Ом	Pэл, Вт	Pдоб+мех Вт
05	380	-	18,5	37,7	8	-	-	2	-	0,09	0,026	-	1,685	690	36

Определить: номинальную мощность на валу; ток, потребляемый двигателем из сети; номинальное КПД; скольжение; добавочное сопротивление, включённое в цепь обмотки ротора для искусственной механической характеристики.

Построить естественную и искусственную механические характеристики.

Решение.

Номинальная мощность на валу двигателя составит:

КПД двигателя будет равен:



Ток, потребляемый двигателем из сети можно найти из формулы:

Но, так как не задан коэффициент мощности и параметры эквивалентной схемы замещения статора, то нет возможности его рассчитать.

При числе пар полюсов 2•p = 8 синхронная скорость вращения магнитного потока равна:

Зная номинальное скольжение, можно найти n₂:

Номинальный момент будет равен:

Критический момент будет равен:



Критическое скольжение двигателя можно определить по формуле:

.

Зависимость момента от скольжения задаётся выражением:

.

По этому выражению строим естественную механическую характеристику. Её график приведён ниже:

Рисунок 11.

Добавочное сопротивление определяется из условия M_п = М_макс, тогда s_k = 1, для этого необходимо знать R₂.

Для данного случая искусственная механическая характеристика примет вид, показанный на следующем графике:

Рисунок 12.

Задача 7. Выбор кабеля и автоматического выключателя

Рассчитать ток двигателя. Выбрать кабель для питания указанного в варианте электродвигателя и определить площадь поперечного сечения жил кабеля. Привести значения длительно допустимых токов для кабеля из ПУЭ и показать значение тока для выбранного кабеля с учётом способа прокладки. Выбрать автоматический выключатель.

Таблица 7

вариант	Электродвигатель	Способ прокладки кабеля
14	АИР180М2	лоток



Параметры заданного двигателя приведены в таблице:

Таблица 8

Электродвигатель	Мощность, кВт	Об/мин.	Ток при 380В, А	KПД, %	Kоэф. мощн.	Iп/ Iн	Мп/Мн	Мmax/ Мн	Момент инерции, кгм2	Масса, кг
АИР180М2	30	2940	56.9	90.7	0.9	7.3	2.1	2.5	0.07	170

Решение

Определяем длительно допустимый ток:

Согласно ГОСТ 31996-2012 по таблице выбираем номинальное сечение жилы кабеля 16 мм², где для данного сечения допустимая токовая нагрузка проложенного на воздухе равна I_д.т. = 67 А, при этом должно выполняться условие I_д.т.=67 А > I_расч. = 55.838 A (условие выполняется).

Если же у нас четырёхжильный или пятижильный кабель с жилами равного сечения, например, АВВГнг 4х16, то значение, приведённое в таблице следует умножить на 0,93.

67•0,93 = 62.3 А >55.9 А (Условие выполняется).

Предварительно выбираем кабель марки АВВГнг 4х16



Таблица 9

Расшифровка кабеля АВВГнг(A):

А - алюминиевая токопроводящая жила

В - изоляция жил из поливинилхлоридного пластиката

В - оболочка из поливинилхлоридного пластиката пониженной горючести

Г - отсутствие защитных покровов

нг(А) - не распространяет горение при групповой прокладке по категории А

Элементы конструкции кабеля АВВГнг(A) 4х16:

Токопроводящая жила - алюминиевая однопроволочная или многопроволочная, круглой или секторной формы, 1 или 2 класса по ГОСТ 22483.

Изоляция - из поливинилхлоридного пластиката. Изолированные жилы многожильных кабелей имеют отличительную расцветку. Изоляция нулевых жил (N) выполняется синего цвета. Изоляция жил заземления (PE) выполняется двухцветной (зелено-желтой расцветки).

Скрутка - изолированные жилы многожильных кабелей скручены в сердечник.

Электропроводящий экран (для кабелей на напряжение 6 кВ) - наложен обмоткой из ленты электропроводящей кабельной бумаги.

Металлический экран (для кабелей на напряжение 6 кВ) - из медных лент или медной фольги.

Оболочка - из поливинилхлоридного пластиката пониженной горючести.

Область применения кабеля АВВГнг(A) 4х16:

Кабели предназначены для передачи и распределения электрической энергии в стационарных установках на номинальное переменное напряжение 0,66, 1, 3 и 6 кВ частоты 50Гц или на постоянное напряжение в 2,4 раза больше переменного напряжения.

Кабели предназначены для эксплуатации на суше на высотах до 4300 м над уровнем моря.

Кабель применяется для прокладки в кабельных сооружениях наружных (открытых) электроустановок (кабельных эстакадах, галереях).

Кабели предназначены для использования на вертикальных, наклонных и горизонтальных трассах.

Технические параметры кабеля АВВГнг(A) 4х16:

Вид климатического исполнения кабелей УХЛ и Т, категорий размещения 1 и 5 по ГОСТ 15150.

Диапазон температур эксплуатации от -50°С до 50°С.

Относительная влажность воздуха при температуре до 35°С до 98%.

Прокладка и монтаж кабелей без предварительного подогрева производится при температуре не ниже -15°С.

Допустимый радиус изгиба кабелей при прокладке:

- одножильные - не менее 10 наружных диаметров;

- многожильные - не менее 7,5 наружных диаметров.

Допустимые усилия при растяжении кабелей по трассе прокладки не должны превышать - 30 Н/ммІ.

Кабели не распространяют горение при групповой прокладке (нормы МЭК 60332-1).

Класс пожарной опасности по ГОСТ 31565-2012: П 1б.8.2.5.4.

Длительно допустимая температура нагрева жил кабелей при эксплуатации - не более 70°С.

Максимально допустимая температура нагрева жил сечением до 240ммІ при токах короткого замыкания - не более 160°С.

Максимально допустимая температура нагрева жил сечением от 300ммІ при токах короткого замыкания - не более 140°С.

Продолжительность короткого замыкания не должна превышать - 5 с.

Допустимая температура нагрева жил кабелей в режиме перегрузки - не более 90°С.

Предельная температура нагрева жил по условиям невозгорания при коротком замыкании - не более 350°С.

Выбираем автоматический выключатель ВА 402 56-80А 15кА.

ВА-402 автоматический выключатель с регулируемой тепловой защитой 56-80A 15кА DEKraft Schneider Electric

Номин. Напряжение 220... 660 В

Тип расцепителя устройства

Термомагнитный

Диапазон установки тока расцепления 56... 80 А

Степень защиты IP2X

Чувствительный к обрыву фазы Нет

Кол-во полюсов 3.0



Задача 8. Биполярный транзистор

В усилительном каскаде с общим эмиттером используется биполярный транзистор, имеющий приведённые значения параметров. Определить выходное напряжение и выходное сопротивление этого каскада, если э.д.с. источника входного сигнала Е_вх, его внутреннее сопротивление R_вн, сопротивление R_к,R_б >>h₁₁.

Рисунок 13

Таблица 10

Вар.	h11, Ом	h21	h22, См	Евх, мВ	Rвн, кОм	Rк,кОм	Найти
05	2000	120	24·10-5	15	6	15	Uвых, Rвых

Решение

Ток базы определяется выражением:

Зная ток базы, найдём ток коллектора из выражения:



Выходное напряжение равно произведению тока коллектора на сопротивление коллектора:

Выходное сопротивление схемы может быть определено из выражения:

Задача 9. Усилитель с отрицательной обратной связью

В двухкаскадном усилителе с ОЭ (двойка по напряжению) применена последовательная отрицательная обратная связь по напряжению. Транзисторы идентичны, с параметрами в, r_э, r_б, r_к.

Определить усилительные параметры схемы. Полученные значения сопротивлений нанести на схему.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 14



Таблица 11

Вар.	в	rэ, Ом	rб, Ом	rк, кОм	Rг, кОм	Rк1, кОм	Rк2, кОм	Rо.с, кОм	Rэ, кОм	Rн, кОм	Найти
05	20	27	140	17	1.8	5.1	7.5	11	3.3	15	F, KU,KUо.с. Rвхо.сRвыхо.с

Решение

Глубина обратной связи в схеме с последовательной ООС по напряжению определяется выражением

F=1+K · г,

где K- коэффициент усиления по напряжению в схеме без ООС;

г -коэффициент передачи цепи ООС.

Для определения глубины ООС вычислим указанные параметры при следующих допущениях:

R_r<< R_вх1; R_вых2 << R_н; R_ОС >> R_Э.

Коэффициент усиления схемы по напряжению

.

Коэффициент передачи цепи ОС

Отсюда глубина ООС равна:

F=1+136.364·0.231=32.469.

Коэффициент усиления схемы с ООС

К_UОС= К/ F= 136.364/32.469=4.2

Входное сопротивление схемы

При большом сопротивлении участка база-эмиттер-земля начинает сказываться шунтирующее действие участка база-коллектор, и входное сопротивление ограничивается величиной R_К1.

Выходное сопротивление

Рисунок 15

Задача 10. Микросхемы

Типовая схема включения операционного усилителя в масштабном преобразователе. Определить сопротивления резисторов R₁, R₂, R₃, если известно К_у, R_н, R, R, R_г. На схему нанести значения сопротивлений резисторов.

Рисунок 16

Таблица 12

Вар.	Kу	Rн, кОм	R,Ом	Rвых, кОм	Rг, Ом	Rк, кОм	Найти
05	30	10	50	15	220	15	R1,R2,R3

Решение.

Для получения высокой стабильности коэффициента усиления сопротивление R₁ выбирают из условия R_г << R₁ << R_вх, поэтомуR₁ = 5 кОм. При R₂>> R_вых коэффициент усиления определяется по формуле

K_u = R₂/R_1.,

поэтому

R₂ = 30•5?150 кОм.

Эквивалентное сопротивление нагрузки усилителя

R'_н ? R_н R₂/(R_н + R₂) должно быть больше R_вых.

В нашем случае R'_н = 9.375 кОм.

Для симметричного ОУ необходимо, чтобы



.

Рисунок 17

Размещено на Allbest.ru

...