Электрический трансформатор

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Расчет основных электрических величин

2. Определение основных размеров трансформатора

3. Расчет обмоток низкого и высокого напряжения

4. Потери короткого замыкания

5. Напряжение короткого замыкания

6. Расчет магнитной цепи

7. Характеристики трансформатора

Исходные данные

1) Тип трансформатора ТМ;

2) Мощность S=63 кВА;

3) U_BH=20кВ;

4) U_НH =0,23кВ

5) Р_кз = 1470Вт;

6) Р_хх = 290Вт;

7) U_к=5,3%;

8) I_xx = 4,16%;

9) Схема и группа соединений обмоток - Y/Y_O-0

1. Расчет основных электрических величин

1. Номинальный (линейный) ток обмотки ВН, А:

2. Номинальный (линейный) ток обмотки НН, А:

3. Фазный ток обмотки ВН (действующее значение), А:

так как обмотки высшего напряжения соединены в звезду согласно задания.

4. Фазный ток обмотки НН (действующее значение), А:

так как обмотки низшего напряжения соединены в звезду согласно задания.

5. Фазное напряжение обмотки ВН (действующее значение), В:

- при соединении в звезду

6. Фазное напряжение обмотки НН (действующее значение), В:

- при соединении в звезду

7. Нормированные испытательные напряжения обмоток трансформатора U_исп.ВН и U_исп.НН определяются по величине заданных линейных напряжений U_ВН и U_НН (табл. 1.1). При U_HH < 1 кВ U_исп.НН равно 5 кВ для масляных трансформаторов. U_исп.ВН при U_ВН = 20 кВ равно 55кВ.

8. Изоляционные расстояния главной изоляции в трансформаторе выбираются в зависимости от испытательных напряжений по табл. 1.2 и 1.3.

Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН при мощности трансформатора 63 кВА:

a₀₁= 4мм, вид изоляции - Масляный промежуток и картон, 2*0,5 мм;

l₀₁= 15мм, вид изоляции - Опорная изоляция из дерева или электрокартона.

Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН при мощности трансформатора 63 кВА:

a₁₂= 9мм, вид изоляции - Масляный промежуток с бумажно-бакелитовым цилиндром толщиной 2,5…5 мм;

l₀₂= 20мм, вид изоляции - Опорная изоляция из дерева или электрокартона;

a₂₂= 8мм, вид изоляции - Масляный промежуток.

2. Определение основных размеров трансформатора

Наиболее распространенной конструкцией силового трансформатора является плоская магнитная система стержневого типа со ступенчатой формой поперечного сечения стержня и ярма, вписанного в окружность, и с концентрическим расположением обмоток.

В данной работе проводится проверочный расчет такого трансформатора. электрический ток трансформатор

1. Диаметр стержня трансформатора d и марка стали магнитопровода влияют на главный экономический показатель - соотношение затрат обмоточного провода и стали магнитопровода. Так как подробный экономический расчет не входит в задачу настоящего проекта, при выборе диаметра стержня и индукции в стержне рекомендуется пользоваться данными таблиц, выполнив пересчет d и Bс пропорционально заданной мощности, если она является промежуточной между значениями, указанными в таблицах. После определения диаметра стержня его величина уточняется по нормализованному ряду.

Согласно таблицы при мощности Sн=63 кВ А ориентировочный диаметр стержня d находится в пределах 0,1…0,14 м. Уточним эту величину по нормализованному ряду. Выберем d_н = 0,12м.

Также согласно таблицы рекомендуемая индукция в стержнях для марок стали 3404, 3405 Bс находится в пределах 1,55…1,6 Тл. Примем Bс = 1,58 Тл.

2. Ориентировочная высота обмоток, выполненных из алюминиевого провода, м:

где

коэффициент геометрии трансформатора; d₁₂- средний диаметр канала a₁₂ между обмотками НН и ВН (в начале расчета d₁₂ неизвестен).

В силовых трансформаторах в изменяется в диапазоне от 1,1 до 3,5. Окончательное значение в и, следовательно, l можно установить только после расчета u_к. С ростом в увеличивается реактивная составляющая напряжения короткого замыкания. Примем в = 2,4.

Отсюда

3. Активное сечение стержня, м² :

где П_фс - сечение стержня, определяется по таблице;

k_з - коэффициент заполнения ступенчатой фигуры сталью.

При

Для марок стали 3404, 3405 при ее толщине 0,35мм k_з= 0,97.

Отсюда

3. Расчет обмоток низкого и высокого напряжения

Как правило, ближе к стержню располагают обмотку НН, которую называют внутренней. Обмотку ВН называют наружной.

Электродвижущая сила одного витка, В:

U_в= 4,44B_c П_с

где f - частота питающей сети, Гц; Bс - индукция в стержне, Тл, выбирается по таблицы;

Пс - активное сечение стержня, м² .

U_в= 4,44•50•1,58•0,01 =3,508B

Число витков обмотки НН:

Заданный коэффициент трансформации

Число витков обмотки ВН:

W_ВН = W_ННK_е = 38•87 = 3306

Число витков для регулирования напряжения со стороны обмотки ВН:

W_p= 0,05W_ВН = 0,05•3306 166

Это число витков учитывается при определении размеров обмотки ВН, но не учитывается при определении потерь короткого замыкания.

Предварительное значение плотности тока для трансформаторов с естественным масляным охлаждением обычно принимают

j

Примем j_ВН = 1,5 А/мм²; j_НН = 1,3 А/мм²

Окончательное значение средней плотности тока в обмотках устанавливается после определения потерь короткого замыкания, и оно может отличаться от указанного диапазона.

Ориентировочное сечение витка обмотки ВН, мм²:

Ориентировочное сечение витка обмотки НН, мм²:



Выберем тип обмотки. Так как сечение витка обмотки ВН менее 21 мм² -выберем цилиндрическую многослойную из круглого провода;

Так как сечение обмотки НН - от 21 до 300 мм² - цилиндрическую многослойную из прямоугольного провода.

Независимо от типов обмоток ВН и НН минимальное число элементарных проводников (параллельных проводников) в одном эффективном определяется технологическими причинами:

- при П_ВН < 80 мм² n'_элВН= 1;

- при П_НН >80 мм² n'_элНН=

Расчет обмотки НН выполняется в первую очередь. Цилиндрическая обмотка из прямоугольного провода выполняется многослойной (число слоев больше двух). В этой обмотке намотка только плашмя, число параллельных проводов до 4-8, слои соединяются последовательно, охлаждение осуществляется вертикальными каналами (рис. 3.1). В цилиндрических обмотках разбиение витка на параллельные проводники проводится только по оси обмотки.



Рис. 3.1. Цилиндрическая пятислойная обмотка из 20 витков, намотанных двумя параллельными проводами плашмя W_НН = 20, n_сл = 5, n_эл = 2

Ориентировочная высота витка, мм:

где число витков в слое, n_сл = 1, 2, 3, …, 16 - число слоев обмотки, определяется путем рассмотрения ряда вариантов. Критерием окончательного выбора n_сл и n_эл является минимальное значение произведения l_ННа₁ (п. 3.10.1.8 и п. 3.10.1.9) при условии l_НН? l .

Примем n_сл = 3. Тогда

Ориентировочные осевые размеры изолированного элементарного проводника, мм при намотке плашмя:



Размеры элементарного проводника в миллиметрах выбираются по таблице, исходя из ориентировочного осевого размера проводника без изоляции

b = b' -0,5 = 7,85 -0,5= 7,35мм

и ориентировочного сечения элементарного проводника

Радиальный размер выбранного провода не должен превышать предельного размера из таблицы по условию получения добавочных потерь не выше 5 % потерь Рк.

При предельный радиальный размер провода a= 6,7мм.

В качестве витковой изоляции используется собственная изоляция обмоточного провода. Для учебного проекта рекомендуется провод марки АПБ, изолированный лентами кабельной бумаги, как для сухих, так и для масляных трансформаторов, класс изоляции А.

Нормальная междуслойная изоляция: при суммарном рабочем напряжение двух слоев обмотки, W_сл, до 1000В число слоев кабельной бумаги на толщину листов Д_из =2Ч0,12 = 0,24мм.

Запись выбранного проводника рекомендуется проводить в виде

провод АПБ Ч n_элЧ_ГОСТ ,

где n_эл - число параллельных проводов;

- размеры провода без изоляции/размеры провода с изоляцией;

a'=a + 2д =6,7+0,5=7,2мм;

b'= b + 2д =7,35+0,5=7,85мм ;

2 д- двусторонняя толщина изоляции для прямоугольного провода 0,5 мм;

П_ГОСТ - нормализованное сечение элементарного проводника.

провод АПБЧ 2 Ч

После выбора размеров проводника выполним в масштабе эскиз витка. Для этого найдем следующие параметры.

Высота витка, мм:

h_врасч =b'n_эл - намотка плашмя.

h_врасч =7,85•2=15,7мм

Сечение витка, мм²:

Эскиз витка с рассчитанными размерами представлен на рисунке 3.2

Рисунок 3.2 . Сечения витка при n_эл = 2, намотанных плашмя

Уточненная плотность тока:

Осевой размер обмотки, мм:

Радиальный размер обмотки, мм. Примем обмотку без вертикальных каналов (здесь и ниже индекс «1» в размерах обмотки соответствует обмотке НН):

- намотка плашмя;

Внутренний диаметр обмотки, м:

где a₀₁- изоляционное расстояние от стержня до обмотки НН.

Наружный диаметр обмотки, м:

Поверхность охлаждения обмоток НН, м² :

обмотка без вертикальных каналов

обмотки, закрытие рейками и другими изоляционными деталями.

Масса металла обмотки, кг:

где

Расчет обмотки ВН

Многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода наиболее часто применяется для обмотки ВН, при этом число параллельных проводов выбирается не более двух.

Размеры проводника, мм. По рассчитанному сечению Пвн подбираются нормализованное сечение и диаметр - по таблице. При Пвн =1,21мм² П_ГОСТ = 1,37мм² d = 1,32мм.

Запись выбранного проводника проведем в виде

где d и d_из - диаметры неизолированного и изолированного проводов соответственно; d_из = d+ 2д ; 2д - двухсторонняя толщина изоляции

d_из = 1,32+0,4=1,72мм

Уточненная плотность тока, А/мм²:

где =1,37•1=1,37мм²

Число витков в слое

Число слоев в обмотке

Радиальный размер обмотки ВН, мм: (здесь и ниже индекс «2» в размерах обмотки соответствует обмотке ВН). Обмотка без вертикальных каналов

где Д_из - толщина междуслойной изоляции, выбирается по таблице по величине рабочего напряжения между слоями U_сл = 2 W_сл U_в =2•1•3,508=7,016 В при U_сл до 1000В число слоев кабельной бумаги на толщину листов Д_из =2Ч0,12 = 0,24мм.

Высота обмотки ВН, мм:

Внутренний диаметр обмотки ВН, м:

где a₁₂ - изоляционное расстояние от обмотки НН до обмотки ВН, выбирается исходя из U_{исп ВН}

Наружный диаметр обмотки ВН, м:

0,2м

Поверхность охлаждения, м² :

обмотка без вертикальных каналов

обмотки, закрытие крепящими и изоляционными деталями.

Масса металла обмотки, кг:

где

Масса металла обмоток НН и ВН, кг:

G₀ = G _НН + G_ВН = 17,8+22,4=40,2кг .

4. Потери короткого замыкания

Основные потери в обмотках при расчетной температуре 75 °С, Вт:

где r - омическое сопротивление, Ом:

с_75° =34,4• 10^-3 Ом·мм² /м - удельное сопротивление алюминиевого провода, приведенное к нормированной расчетной температуре обмоток +75 °С (для классов нагревостойкости А и В).

Средний коэффициент добавочных потерь k_д , учитывающий увеличение основных электрических потерь в обмотках при протекании по ним переменного тока, рассчитывается для обмоток ВН ( k_дВН ) и НН ( k_дНН ). При расчете k_д все размеры подставлять в метрах. Для обмоток из прямоугольного провода

где

число элементарных проводников по оси обмотки; b - размер неизолированного проводника по оси обмотки; a - размер неизолированного проводника по радиусу обмотки; l - высота обмотки, n = n_сл - число элементарных проводников по радиусу обмотки.

Для цилиндрической обмотки из круглого провода

где

число элементарных проводников по оси обмотки; d -диаметр неизолированного провода; l - высота обмотки, n = n_сл - число элементарных проводников по радиусу обмотки.

Потери в отводах, Вт:



где масса отводов, кг; ; l_отв - общая длина отводов, м:

l_отв =7,5l - при соединении обмоток в звезду;

l_отвНН =7,5•0,22=1,65м

l_отвВН =7,5•0,22=1,65м

В силовых трансформаторах общего назначения потери в отводах составляют, как правило, не более 5-8 % потерь короткого замыкания. Добавочными потерями в отводах пренебрегаем.

Потери в баке и металлических конструкциях, Вт:

где k = 0,015…0,025; значение S_H подставляется в кВ А.

4.5. Потери короткого замыкания трансформатора, Вт:

Значения Ркр для масляных и сухих трансформаторов общего назначения регламентированы соответствующими стандартами и не должны отклоняться от заданных более чем на 5 %:

Условие выполняется.

Плотность теплового потока на охлаждаемой поверхности, Вт/м² : обмотки НН

Для масляных трансформаторов удельный тепловой поток, как правило, не должен быть ниже 800 Вт/м ², не должен превышать величину 1400 Вт/м ².

Все условия выполняются, значит, размеры трансформатора подобраны правильно.

5. Напряжение короткого замыкания

Напряжение короткого замыкания Uк определяет внешнюю характеристику и ток короткого замыкания трансформатора. Величина Uк является паспортной, и при ее расчете не допускается отклонение более чем на 5 %.

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение первичной обмотки в режиме короткого замыкания вторичной обмотки при номинальном токе в ней.

Параметры схемы замещения при коротком замыкании, Ом (рис. 5.1):

активное сопротивление обмоток;

активное сопротивление первичной обмотки;

x_к - индуктивное сопротивление обмоток

где -

средняя длина силовой линии потока рассеяния,

- средний диаметр канала между обмотками.



индуктивное сопротивление первичной обмотки, эквивалентное потоку рассеяния;

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, В:

Реактивная составляющая напряжения КЗ, В:

Расчетное значение напряжения КЗ, %:

где



Условие выполняется.

В соответствии с указанием ГОСТ 11677-85 токи короткого замыкания для силовых трансформаторов должны определяться следующим образом:

- установившийся ток короткого замыкания I_к для двухобмоточного трансформатора (при S_н ?1000 кВА), А:

где I_фн - номинальный фазный ток соответствующей обмотки.

- наибольший ударный ток короткого замыкания

где коэффициент, определяемый по таблице.

При

Радиальная механическая сила на одну обмотку, Н:

где W - число витков соответствующей обмотки;

Тангенсальная растягивающая обмотку сила:

Напряжение на растяжение в алюминиевом проводе:

Где П - сечение витка соответствующей обмотки, м² .

Условие выполняется.

6. Расчет магнитной цепи

Для нормализованного ряда диаметров стержней магнитных систем силовых трансформаторов нормализованы также число ступеней в сечении стержня и ярма, размеры пакетов пластин, число, размеры и расположение охлаждающих каналов, а следовательно, и площади поперечных сечений стержня Пфс и ярма Пфя и объем угла Vу . Значения Пфя и Vу выбираются по приложению. При d = 0,12м Пфя= 106,5 см²; Vу = 1050 см³.

Активное сечение стержня, м² , определяется по п. 2.3, где k₃находится по п. 2.3. k_з= 0,97.

Активное сечение ярма, м² :

Индукция в стержне, Тл:

где напряжение, В.

Индукция в ярме, Тл:



Масса стали в стержнях, кг:

где

масса стали стержней в пределах окна магнитной системы; l_c = l_вн + 2l₀₂ - высота стержня в пределах окна, м; г_ст = 7650 кг/м³ - плотность стали;

масса стали стержней в пределах углов;

масса стали угла.

l_c = 0,22+ 2·0,02= 0,26м

Масса стали в ярмах, кг:

где

масса стали стержней в пределах углов;

масса стали заштрихованных углов;

- расстояние между осями стержней; a₂₂- изоляционное расстояние между обмотками ВН на соседних стержнях.

C = 0,2+ 0,008= 0,208м

Масса стали магнитопровода, кг:

Потери холостого хода слагаются из потерь в магнитопроводе, потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора. Потерями в первичной обмотке, вызванными током холостого хода, и диэлектрическими потерями в изоляции пренебрегаем.

где p_с и p_я - удельные потери в стали стержня и ярма; определяются по таблице для индукций k_пу - коэффициент увеличения потерь в углах, определяется по таблице для выбранной формы стыка; - сумма потерь в шести стыках выбранной формы; p_з - удельные потери в стыке, определяются по Bс при прямом стыке П_з = П_с при прямом стыке.

При пересчете удельных потерь p_c p_я p_з, , на индукцию В, не совпадающую с табличными значениями, выполняется интерполяция степенной функцией.

Потери холостого хода должны отличаться от заданных в пределах

Условие выполняется.

Ток холостого хода. Ток первичной обмотки трансформатора, возникающий в случае холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, называется током холостого хода.

Расчет намагничивающего тока в трансформаторах выполняют по полной намагничивающей мощности, учитывающей как активную, так и реактивную составляющие:

где и - полные удельные намагничивающие мощности в стержнях и ярме, определяются по таблице для индукций (см. п. 6.4 и 6.5); - коэффициент увеличения намагничивающей мощности в углах; определяется по таблице для формы стыка, выбранного при расчете потерь холостого хода; - коэффициент увеличения намагничивающей мощности в углах в зависимости от размеров пластин:

намагничивающая мощность стыков; - удельная полная намагничивающая мощность зазора стыка, определяется по Bc для прямых стыков при П_з = П_с и по В_с/ для косых стыков при

П_з = П_с.

Относительное значение тока холостого хода в процентах номинального тока:

Допустимое отклонение:



7. Характеристики трансформатора

Изменение тока нагрузки трансформатора вызывает изменение падения напряжения и потерь активной мощности в его обмотках, что приводит к изменению вторичного напряжения и КПД трансформатора.

Кривая процентного изменения напряжения при номинальном токе ( k_нг=1) в зависимости от коэффициента мощности

где - коэффициент нагрузки.

Рассчитаем активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания:

Результаты расчета сводятся в табл. 7.1.

Таблица 7.1 Характеристика

ц2	-90°	-60°	-30°	-15°	0	+15°	+30°	+60°	+90°
sin ц2	-1	-0.866	-0.5	-0.259	0	0.259	0.5	0.866	1
cos ц2	0	0.5	0.866	0.966	1	0.966	0.866	0.5	0
	-4.74	-2.88	-0.254	1.12	2.4	5.21	4.42	5.28	4.8

Внешние характеристики нг U2=f (kнг) при cosц2 = 1 и cos ц2 = =0,8 строятся в одних осях. Данные расчета сводятся в табл. 7.2

Таблица 7.2

kнг		0	0,25	0,5	0,8	1	1,1
?U, %	cosц2 = 1	0,000	0,961	1,921	2,881	3,842	4,802
U2H, %		100,000	99,039	98,079	97,119	96,158	95,198
?U, %	cos ц2 = =0,8	0,000	-0,381	-0,762	-1,142	-1,522	-1,903
U2H, %		100,000	100,38	100,762	101,142	101,522	101,903

Характеристики КПД з=f(kнг) при cosц2 = 1 и cos ц2 =0,8 строятся в одних осях.

?? = 1 ?

к_(нг??????) =

Данные расчета сводятся в табл. 7.3.

Таблица 7.3

kнг	0	0,25	0,5	1	1,1	кнг
?? при cosц2 = 1	0	0,984	0,985	0,979	0,976	0,405
?? при cosц2 =0,8	0	0,974	0,977	0,967	0,961	0,405

Размещено на Allbest.ru

...