Компьютерное моделирование системы излучателей в виде двойного линейного массива
Исследование излучателей в виде двойного линейного массива. Построение математической модели характеристик направленности двойного линейного массива в сферической системе координат. Расчет дополнительных лепестков системы электроакустических излучателей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.07.2021 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Национальный технический университет
Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского
Кафедра акустики и акустоэлектроники
Компьютерное моделирование системы излучателей в виде двойного линейного массива
Богданова Н.В., к.т.н., доцент
Фурсенко В.В., студент
Пономаренко В.А., студент
Гайдаенко В.Г., студент
Аннотация
В работе представлены результаты исследования системы излучателей в виде двойного линейного массива. Построена математическая модель и произведен расчет характеристик направленности выбранной системы электроакустических излучателей. Основываясь на разработанной математической модели, была построена программа для моделирования направленности двойного линейного массива в сферической системе координат для частот 250; 500; 1000 Гц. Анализ данной системы излучения показал, что с ростом частоты происходит увеличение количества дополнительных лепестков и единичных максимумов, а также уровня дополнительных лепестков. Таким образом, двойной линейный массив имеет оптимальные показатели характеристик направленностей.
Ключевые слова: монополь, масив излучателей, звуковое поле, характеристика направленности, среднеоктавная частота.
Summary
Computer modeling radiating systems in the form of double linear massif
Bogdanova N.V., Fursenko. V.V, Ponomarenko. V.A., Haidaienko. V.G., Departament of Acoustics&Acoustoelectronics, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”
The paper presents the results of a study of a system of emitters in the form of a double linear array. A mathematical model was constructed and the directivity characteristics of the selected system of electroacoustic emitters were calculated. Based on the developed mathematical models, a program was developed for simulating the directivity of a double linear array constructed in a spherical coordinate system for frequencies 250; 500; 1000 Hz. Analysis of this radiation system showed that with an increase in frequency, an increase in the number of additional lobes and single maxima, as well as the level of additional lobes, occurs. Thus, a dual linear array has optimal directivity characteristics.
Key words: monopol, array of oscillators, sound field, directivity characteristics, middle octave frequency.
Актуальность темы исследования
Одна из основных задач теории акустического излучения сводится к расчету звукового поля излучателя, т.е. анализу пространственного распределения звукового давления, создаваемых излучателем в неограниченно простирающейся среде. Решение этой задачи дает характеристику направленности излучателя.
Как известно, наиболее частой проблемой при создании систем звукоусиления, особенно в больших помещениях, является обеспечение хорошей разборчивости речи и (или) музыки. Источником многих проблем является реверберация [1-2]. Как следствие, резко падает разборчивость речи и музыки.
Одним из самых эффективных решений данной задачи является обеспечение такой направленности излучения звука, при которой большая часть звуковой энергии попадала бы непосредственно на слушателей. При этом увеличивается отношение мощности прямого звука к реверберационному фону.
Для получения острых характеристик направленностей и для повышения мощности применяют массив излучателей.
Цель работы. Исследовать излучатели в виде двойного линейного массива для получения характеристик направленности как можно меньшей шириной основного лепестка в вертикальной плоскости излучения и большей в горизонтальной плоскости.
Постановка задачи
Группа излучателей располагается в свободном пространстве в одной плоскости. В качестве излучателей используются точечные ненаправленные источники (монополи).
Считается, что известно поле, создаваемое каждым излучателем в отдельности и что при совместном действии каждый излучатель работает так же, как в одиночку.
В расчете не учитывается взаимное влияние излучающих элементов. Предполагаем, что излучатели «прозрачны» для полей других излучателей. В этом смысле - излучатели, расположены друг от друга на расстояниях больших по сравнению с их размерами.
Для расчета характеристики направленности используем принцип суперпозиции звуковых волн [3-6].
Исследование характеристик направленности систем проводиться в среднеоктавных полосах частот: 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000; 8000 Гц.
Расстояние между элементами d выбирается равным 0,2 м.
На рис. 1. представлено схематическое расположение группы излучателей в сферической системе координат.
Рис. 1. Расположение группы излучателей в сферической системе координат
Плоскость XOY - плоскость расположения группы излучателей; Uq - направление излучения (параллельно оси Z); XOZ - горизонтальная плоскость излучения; YOZ - вертикальная плоскость излучения.
Расчет характеристики направленности двойного линейного массива. Рассмотрим характеристику направленности на среднеоктавных частотах, а также коэффициент осевой концентрации двойного линейного массива, состоящего из 10 элементов (рис. 2).
Рис. 2. Схема двойного линейного массива
Скалярные произведения для каждого элемента, характеризующие набег фазы описывается следующей формулой:
Результаты и исследование
направленность двойной линейный электроакустический
Для исследования характеристик направленности используется построения диаграмм направленности в сферических и декартовых системах координат с помощью программы MatLab.
На рис. 3-5 представлены диаграммы направленности двойного линейного массива, построенные в сферической системе координат, а в таблицах 1-3 - значения углов раскрыва основного лепестка на уровне 0,707 в горизонтальной XOZ и вертикальной YOZ плоскостях для частот 250; 500; 1000 Гц.
Рис. 3. Диаграмма направленности для расстояния между линейками h - 0,5d
Таблица 1
Углы раскрыва основного лепестка при h -- 0,5d
|
250 Гц |
500 Гц |
1000 Гц |
||
|
,\'OO |
- |
- |
120° |
|
|
YOO |
77 |
36О |
18° |
Рис. 4. Диаграмма направленности для расстояния между линейками h - d
Таблица 2
Углы раскрыва основного лепестка при h - d
|
250 Гц |
500 Гц |
1000 Гц |
||
|
xoz |
- |
120° |
51° |
|
|
YOZ |
77 |
36 |
18° |
Рис. 5. Диаграмма направленности для расстояния между линейками h - Id
Таблица 3
Углы раскрыва основного лепестка при h - 2 d
|
250 Гц |
500 Гц |
1000 Гц |
||
|
XOZ |
120° |
51° |
25° |
|
|
YOZ |
77 |
36 |
18° |
На частоте 125 Гц характеристика направленности системы для любых заданных значений h является практически ненаправленной.
Для h = 0,5d; d\ 2d на частотах 125; 250 Гц наблюдается только основной максимум, обостряющийся с дальнейшим ростом частоты.
Преимущественный раскрыв основного лепестка наблюдается в горизонтальной плоскости XOZ, поскольку с увеличением частоты угол раскрыва в вертикальной плоскости YOZ уменьшается быстрее, чем в горизонтальной XOZ.
Для одной и той же частоты при изменении расстояния h от 0,5d к 2 d уменьшается лишь угол раскрыва в горизонтальной плоскости XOZ, а в вертикальной YOZ - остается неизменным.
Для h = 0,5d дополнительные лепестки появляются в плоскости XOZ на частоте 500 Гц; дополнительные единичные максимумы - в плоскости YOZ на частоте 2000 Гц.
Для h = d дополнительные лепестки появляются в плоскости YOZ на частоте 500 Гц; дополнительные единичные максимумы - в обеих плоскостях на частоте 2000 Гц.
Для h = 2d дополнительные лепестки появляются в обеих плоскостях на частоте 500 Гц; дополнительные единичные максимумы - в плоскости XOZ на частоте 1000 Гц.
Выводы
В статье приведен расчет, построение и анализ характеристик направленности сложной конфигурации - двойной линейный массив.
Анализ данной системы излучения показал, что с ростом частоты происходит увеличение количества дополнительных лепестков и единичных максимумов, а также уровня дополнительных лепестков. Таким образом, двойной линейный массив имеет оптимальные показатели характеристик направленностей.
Поскольку направленность создается за счет интерференции звуковых волн в точке наблюдения (приема), то использованные математические модели позволяют определить основные закономерности, т.е. проведенное исследование можно отнести к ряду предварительных (теоретических задач), которые в дальнейшем при построении более сложных моделей данных систем могут указывать дальнейшие направление исследований и поиска других электроакустических систем.
Литература
1. Богданова Н.В. Математическое моделирование огибающей реверберационного процесса с помощью алгоритма Шредера / Н.В. Богданова, И.В. Богданов, К.Д. Богатыренко, И.В. Швестко. // Адаптивні системи автоматичного управління. - 2016. - № 1(28). - С. 3-9.
2. Богданова Н.В. Компьютерное моделирование математических алгоритмов обработки реверберационного процесса в закрытом помещении // Н.В. Богданова // East European Scientific Journal - 2018. - #5 (33), 2018 part 1. - С. 37-40.
3. Исакович М.А. Общая акустика: Учебное пособие. - М.: Наука, Г лавная редакция физико-математической литературы, 1974. - 496 с., ил.
4. Тюлин В.Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. - 256 с., ил.
5. Румынская И.А. Основы гидроакустики. - Л.: Судостроение, 1979. - 216 с., ил.
6. Скучик Е. Основы акустики. Т. 1, 2. - М.: Мир, 1976. - 750 с., ил.
Размещено на allbest.ru
...Подобные документы
Вывод операторных передаточных функций. Составление системы уравнений в матричной форме на базе метода узловых потенциалов для вывода функции коэффициента передачи по напряжению. Расчет и построение карты особых точек, частотных, переходных характеристик.
курсовая работа [488,5 K], добавлен 07.06.2012Особенности свойств ячейки Керра. Понятие эффекта Керра как явления возникновения под действием электрического поля в оптически изотропных средах двойного лучепреломления. История открытия, его применение. Сила двойного лучепреломления минералов.
курсовая работа [333,2 K], добавлен 04.06.2012Определение скорости сосредоточенной массы. Расчет кинетической и потенциальной энергии механической системы в обобщенных координатах. Составление линейной системы дифференциальных уравнений в приближении малых колебаний двойного нелинейного маятника.
контрольная работа [772,7 K], добавлен 25.10.2012Анализ использования светодиодов и оптических квантовых генераторов. Категории метеоминимумов и схемы построения Alpa-Ata и Calvert. Расчёты мощности лазерных излучателей посадочной системы при работе в реальных условиях аэродромов категории "Г".
дипломная работа [3,2 M], добавлен 20.03.2013Исследование перспективности способа измерения импеданса ЭХС с предварительной компенсацией сопротивления электролита и емкости двойного электрического слоя. Определение значения константы Варбурга. Построение соответствующих графиков годографов.
курсовая работа [274,1 K], добавлен 20.10.2017Построение и исследование математической модели реактивной паровой турбины: назначение, область применения и структура системы. Описание физических процессов, протекающих в технической системе, её основные показатели: величины, режимы функционирования.
курсовая работа [665,8 K], добавлен 29.11.2012Электрический пробой газов и диэлектриков. Вольт-секундные характеристики изоляции. Разработка импульсного генератора высоких напряжений. Моделирование и построение математической модели, позволяющей проводить расчет электрического разряда в жидкости.
дипломная работа [3,4 M], добавлен 26.11.2011Определение ионосферы и линейного слоя, расчёт диалектической проницаемости ионосферы без учёта магнитного поля. Распределение магнитного поля в точке попадания на Землю отражённого луча. Закон изменения электронной концентрации для линейного слоя.
курсовая работа [321,8 K], добавлен 14.07.2012Проектирование функциональной схемы, расчет и выбор элементов силовой цепи, построение механических и электромеханических характеристик. Имитационное моделирование и исследование в установившихся режимах системы электропривода и датчиков координат.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 26.04.2012Расчет электрических нагрузок, токов короткого замыкания, защитного зануления, выбор оптимальной мощности трансформаторов. Релейная защита элементов распределительных сетей. Составление локальной сметы на строительство трансформаторной подстанции.
дипломная работа [312,6 K], добавлен 04.09.2010Получение энергии в виде ее электрической и тепловой форм. Обзор существующих электродных котлов. Исследование тепломеханической энергии в проточной части котла. Расчет коэффициента эффективности электродного котла. Компьютерное моделирование процесса.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 20.03.2017Определение размеров поперечных сечений стержней, моделирующих конструкцию робота-манипулятора. Вычисление деформации элементов конструкции, линейного и углового перемещения захвата. Построение матрицы податливости системы с помощью интеграла Мора.
курсовая работа [255,7 K], добавлен 05.04.2013Составление баланса активной и реактивной мощностей генератора и нагрузки. Проверка его выполнимости для симметричного и несимметричного режимов. Расчет фазного и линейного напряжения и мощности генератора. Построение топографической диаграммы токов.
контрольная работа [374,5 K], добавлен 16.05.2015Исследование схемы системы, набора необходимых для расчета исходных данных. Методика гидравлических и тепловых расчетов применительно к системе охлаждения ДВС, в которой радиатор выполнен в виде системы с гидравлически параллельно-соединенных трубок.
курсовая работа [398,7 K], добавлен 03.03.2015Проведение расчета площади поперечного сечения стержней конструкции. Определение напряжений, вызванных неточностью изготовления. Расчет балок круглого и прямоугольного поперечного сечения, двойного швеллера. Кинематический анализ данной конструкции.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 24.09.2014Расчет несимметричной трехфазной цепи. Формирование баланса активных мощностей, ее содержание и внутренняя структура. Разложение полученной системы токов генераторов на симметричные составляющие. Расчет параметров линейного пассивного четырехполюсника.
контрольная работа [414,6 K], добавлен 10.11.2015Историческая справка. Положение меди в периодической системе Д.И. Менделеева. Распространение в природе. Получение, физические свойства, применение. Метод электролитического осаждения. Построение физико-математической модели. Определение характеристик.
курсовая работа [125,4 K], добавлен 24.12.2005Представление законов Кирхгофа в матричной форме и в виде системы уравнений. Переход к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных токов в ветвях. Расчет значений узловых напряжений методом Гаусса. Устойчивость системы по критерию Гурвица.
курсовая работа [190,4 K], добавлен 03.11.2014Характеристика двойного лучепреломления в естественных анизотропных средах. Расчет показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси. Схема установки для исследования эффекта Керра в жидкостях.
презентация [815,5 K], добавлен 14.12.2015Построение уравнений движения системы в виде уравнений Лагранжа второго рода. Изучение стационарных движений механической системы. Получение уравнения первого приближения. Составление функции Рауса. Анализ устойчивых и неустойчивых положений равновесия.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 05.01.2013
