Исследование электрической цепи синусоидального тока с различными видами нагрузки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Исследование электрической цепи синусоидального тока с различными видами нагрузки

Цель: Исследовать цепь однофазного переменного тока с последовательным и параллельным соединением приёмников. Исследовать резонанс напряжений и резонанс токов.

1. Электрическая схема последовательного соединения ламповой нагрузки сопротивлением R1 и катушки индуктивности сопротивлением XL. (рис.1).

рис. 1

По данным измерений вычислить указанные в таблице 3.1 параметры.

Построить в соответствии с рис. 3.9 А векторную диаграмму токов и напряжений в выбранном масштабе.

Таблица 3.1. В первой строке данные для группы 31

Измерено	Вычислено
I, мА	U, В	U1, В	U2, В	R1, Ом	R2, Ом	XL, Ом	XС, Ом	Z, Ом	ц°
90	26	17	18	188.9	?	198,9	?	288,9	43,94

R1 = U1/I = 17/0,09 = 188,9Ом.

ZK = U2/I = 18/0,09 = 200Ом.

ZK = выражая

I ==,

Z = U/I = 26/0,09 = 288,9Ом.

= Z; ;

= 83460

RK = 20.6Oм. Подставим полученное значение:

424,03

XL = 198.9Ом.

cos ц = = = = 0,72 = 43,94°.

cos цK== = 84,09°.

Построим векторную диаграмму токов и напряжений. Для этого выберем масштаб:

-для тока

-для напряжения

Определим длину векторов:



2. Резонанса напряжений.

Последовательно включены катушка индуктивности сопротивлением XL и ёмкость сопротивлением XС (рис.2).

рис. 2

Изменением величины ёмкости устанавливается режим резонанса напряжений, о чём свидетельствует максимальная величина тока в цепи.

ХC = XL ? при резонансе

· По данным измерений в таблице 3.2 произвести вычисления.

· Построить диаграмму токов и напряжений к рис. 3.9 С.

Таблица 3.2. В первой строке данные для группы 31

Измерено	Вычислено
I, мА	U, В	U1, В	U2, В	R1, Ом	R2, Ом	XL, Ом	XС, Ом	Z, Ом	ц°
240	26	75	75	108,3	?	312,5	312,5	108,3	0

Полное сопротивление цепи оказывается минимальным, равным активному сопротивлению катушки

Z ==RK.

Ток в цепи будет иметь максимальное значение

I =

Z = RK = 108.3 Ом.

Приложенное напряжение уравновешивается лишь падением напряжения на активном сопротивлении RK, а угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулю (ц = 0), тогда сos ц = = 1.

Построим векторную диаграмму токов и напряжений. Для этого выберем масштаб:

-для тока

-для напряжения

Определим длину векторов:



Ответы на контрольные вопросы

1. Условия возникновения резонанса напряжений.

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте , а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений . Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке UL и на конденсаторе UC будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

2. К чему приводит изменение активного сопротивления электрической цепи при резонансе напряжений?

При резонансе напряжений . Поэтому при увеличении (уменьшении) сопротивления ток и активная мощность будет уменьшаться (увеличиваться).

3. Постройте треугольники сопротивлений и мощностей по вычисленным параметрам к схеме.

Найдем мощности для схемы:

Активную: 09

Индуктивную:

Для этого выберем масштаб:

-для мощности

-для сопротивления

Длины сторон треугольников мощностей и сопротивлений:

Треугольники мощности и сопротивления.

1. Параллельное включение группы ламп сопротивлением R 2 и катушки индуктивности сопротивлением XL (рис.3).



рис. 3

· Произвести вычисления, записать в таблицу 4.1, построить в соответствии с рис.3 векторную диаграмму токов и напряжений в выбранном масштабе.

Таблица 4.1. В первой строке данные для группы 31

Измерено	Вычислено
I, мА	I1, мА	I2, мА	U, В	g1, См	g2, См	bL, См	bС, См	y, См	ц°
120	80	80	26	0.0005	?	0.0029	?	0.0046	39

Общий ток в цепи:

I = U y =тогда

Выразим

Токи в ветвях: ламповый сопротивление ток

I1 = UyK = IK

IR1 = Uq1 = IRK выражая

IL = UbL выражая

Проводимость первой ветви:

 = подставим выраженные значения и получим:

раскроем скобки и вместо

получим:

= -0.002

= 0.0125 A.

sin ц =

Построим векторную диаграмму токов и напряжений. Для этого выберем масштаб:

-для тока

-для напряжения

Определим длину векторов:



Векторная диаграмма токов и напряжений.

2. Резонанс токов.

Схема (рис. 4) для цепи с параллельно включённой катушкой индуктивности и ёмкости.

рис. 4

При этом, изменяя ёмкость переключателем набора C2 на стенде, добиться минимального значения общего тока цепи. Ёмкость, соответствующая резонансу, называется С 0.

· Провести вычисления и построить векторную диаграмму при резонансе токов.

Таблица 4.2. В первой строке данные для группы 31

Измерено	Вычислено
I, мА	I1, мА	I2, мА	U, В	g1, См	g2, См	bL, См	bС, См	y, См	ц°
15	80	80	26	0.00058	?	0.003	0.003	0.00058	0

Режим резонанса токов возникает при условии равенства индуктивной и ёмкостной проводимостей

bL = bC .

При этом реактивная проводимость всей цепи равна нулю

b = bL bC = 0,

При резонансе общий ток будет иметь минимальное значение

I = U y = U= U qK = IR.

Построим векторную диаграмму токов и напряжений. Для этого выберем масштаб:

-для тока

-для напряжения

Определим длину векторов:



Векторная диаграмма

Ответы на контрольные вопросы

1. В чём заключается метод построения векторных диаграмм токов при параллельном соединении R, L, C?

Порядок построения векторной диаграммы следующий.

1. Откладываем вектор напряжения в произвольном направлении.

2. Строим векторную диаграмму токов.

2.1. Ток на резистивном элементе

совпадает по направлению с напряжением .

2.2. Ток на индуктивном элементе

отстает по направлению от напряжения на 900.

2.3. Ток на емкостном элементе

опережает по направлению напряжение на 900.

3. Результирующий вектор тока , получаем путем векторного сложения , , (начало вектора соединяем с концом вектора ).

2. Объясните физическую сущность резонанса токов и укажите условия получения резонанса.

Физическая сущность резонанса заключается в периодическом обмене энергией между магнитным полем катушки индуктивности и электрическим полем конденсатора, причем сумма энергий полей остается постоянной.

Резонанс токов возникает в электрических цепях переменного тока при параллельном соединении ветвей с разнохарактерными (индуктивными и емкостными) реактивными сопротивлениями. В режиме резонанса токов реактивная индуктивная проводимость цепи оказывается равной ее реактивной емкостной проводимости, т.е.

BL=BC.

3. В чём отличие последовательного и параллельного соединения элементов электрической цепи?

На последовательно соединенных элементах токи одинаковы.

При параллельном соединении элементов напряжения одинаковы.

4. В чём отличие резонанса напряжений от резонанса токов?

Резонанс напряжений возможен в неразветвленном участке цепи, схема замещения которого содержит катушку, конденсатор и резистор при условии равенства реактивных сопротивлений

XL=XC

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении индуктивности и емкости. В идеальном случае, когда в параллельных ветвях отсутствует активное сопротивление, условием резонанса токов является равенство реактивных сопротивлений ветвей, содержащих индуктивность и емкость.

5. Какие способы повышения коэффициента мощности нагрузки?

Для повышения коэффициента мощности (cosц) электрических установок применяют компенсацию реактивной мощности.

Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла ц - сдвига фаз тока и напряжения) можно добиться следующими способами:

1) заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности,

2) понижением напряжения

3) выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу,

4) включением в сеть специальных компенсирующих устройств, являющихся генераторами опережающего (емкостного) тока.

Вывод: исследовали цепь однофазного переменного тока с последовательным и параллельным соединением приёмников, также исследовали резонанс напряжений и резонанс токов. На основании полученных результатов построили векторные диаграммы.

Размещено на Allbest.ru

...