где R_o - сопротивление при начальной температуре Т_o; T = Т - Т_o; _Т - постоянный коэффициент, имеющий размерность [1/К].

Сопротивление полупроводникового терморезистора также может быть найдено по формуле

R = Аe^В/T, (1.27)

где А - коэффициент, характеризующий материал и конструкцию терморезистора; В-коэффициент, характеризующий материал.

Коэффициенты А и В также зависят от температуры, поэтому более точное выражение выглядит так:

R = R(T₀) e^В(1/T-1/To), (1.28)

где R(T₀) - сопротивление при абсолютной температуре T_0.

При температуре 300 К чувствительность полупроводникового терморезистора на порядок выше, чем металлического. Полупроводниковый терморезистор часто называют термистором.

Температурный коэффициент сопротивления полупроводниковых терморезисторов зависит от температуры и определяется по формуле _R = - B/T².

Как правило, полупроводниковые терморезисторы имеют отрицательный ТКС, _R - (0,02 - 0,08) К^-1[10]. Исключения составляют так называемые «позисторы», имеющие положительный ТКС (_R 0,3 - 0,5 К^-1). Позисторы изготавливаются из сегнетоэлектрических полупроводников, характеризующихся аномальным ростом удельного сопротивления вблизи области сегнетопароэлектрического фазового перехода.

Наибольшее применение для изготовления полупроводниковых терморезисторов получили поликристаллические материалы на основе смесей окислов металлов переходной группы периодической системы (смеси окислов марганца, никеля, кобальта и т.д.).

Значение номинального сопротивления при Т = 20 ⁰С термисторов этой группы лежит в пределах от сотен Ом до единиц МОм, постоянная В имеет значение от 2000 до 22000 К, диапазон преобразования от минус 196 до плюс 1000 ⁰С. Тепловая постоянная времени составляет значение от десятых долей до десятков секунд.

Основные характеристики некоторых полупроводниковых терморезисторов приведены в табл. 1.4 [10].

Таблица 1.4

Тип	Номинальное сопротивление при 20 0С, кОм	Постоянная В, 102 К	Диапазон рабочих температур, 0С	, с
КМТ-8	0,1-10	36-72	-45 … + 70	85
ММТ-1	1-220	20,6-43	-60 … +125	85
КМТ-14	0,51-7500	41-70	-10 … +300	60
СТ3-17	0,033-0,33	25,8-38,6	-60 … +100	30
СТ1-18	1,5-2200	40,5-90	-60 … +300	1
СТ3-25	3,3-4,5	26-32	-100 … +125	0,4



Значение номинального сопротивления термисторов этой группы при температуре 20 ⁰С лежит в пределах от сотен Ом до единиц МОм, постоянная В имеет значение от 2000 до 22000 К, диапазон преобразования от -196 до +1000 ⁰С. Тепловая постоянная времени составляет значение от десятых долей секунды до десятков секунд.

Терморезисторы из монокристаллических полупроводников (германия, кремния) характеризуются большим значением ТКС, хорошей воспроизводимостью и стабильностью характеристик в широком интервале температур, малой тепловой постоянной времени.

Номинальное сопротивление при 20 ⁰С составляет значение от десятков Ом до десятков кОм, тепловая постоянная времени - от десятых долей до единиц секунд, диапазон температур лежит от десятых долей градуса Кельвина до сотен Кельвин.

Недостатками являются нелинейность характеристики преобразования и большой разброс от образца к образцу номинального значения сопротивления и постоянной В.

Основные характеристики терморезистивных ИП

К характеристикам терморезистивных ИП относятся уравнение преобразования, чувствительность, номинальное сопротивление, тепловая постоянная времени, погрешности.

Уравнения преобразования и чувствительность различных классов ИП рассмотрены ранее.

Одной из характеристик металлических термометров сопротивления является отношение W₁₀₀ сопротивления ТС при 100 ⁰С (R₁₀₀) к сопротивлению при 0 ⁰С (R₀), W₁₀₀ = R₁₀₀/R₀. В соответствии с ГОСТ 6651-94 для платиновых ТС W₁₀₀ = 1,3850 - 1,3910, для медных W₁₀₀ = 1,4260 - 1,4280 и для никелевых W₁₀₀ = 1,6170.

Одной из важнейших характеристик терморезисторов является тепловая постоянная времени , характеризующая их тепловую инерцию:



= С/(F), (1.29)

где С - теплоемкость терморезистивного ИП; - коэффициент теплоотдачи; F - поверхность терморезистивного ИП.

Постоянная времени определяется при перенесении ИП из среды с температурой Т₀ в среду с температурой Т и для различных конструкций составляет от десятых долей до десятков секунд (металлические термометры сопротивления имеют = (10 - 60) с, постоянная времени полупроводниковых может составлять десятые доли секунды, например, у терморезисторов СТ3-25 - = 0,4 с) [10].

Номинальное сопротивление - это сопротивление терморезистора при температуре Т₀. Для проводниковых металлических терморезисторов за номинальное сопротивление обычно выбирается сопротивление при температуре 0 ⁰С, а для большинства полупроводниковых - при 20 ⁰С.

Значения номинального сопротивления для некоторых типов терморезистивных ИП приведены табл. 5.2 и табл. 5.4.

Погрешности терморезистивных ИП

Погрешности терморезистивных ИП обусловлены [13]:

1) отклонением характеристики от стандартной градуировочной таблицы; 2) нестабильностью характеристики R = f(T); 3) потерями тепла на лучеиспускание; 4) потерями тепла за счет теплопроводности защитной арматуры; 5) тепловой инерцией; 6) нагревом измерительным током.

Погрешности, обусловленные потерями тепла за счет лучеиспускания и теплопроводности защитной арматуры, более характерны для промышленных термометров сопротивления.

Отклонение градуировочной характеристики конкретного ИП от номинальной может происходить из-за неточности подгонки начального сопротивления при 0С и из-за отличий в чистоте металла. Допустимые отклонения R₀ и _Т от номинальных задаются ГОСТ.

Стабильность характеристики R = f(T) определяется условиями эксплуатации, причем изменения происходят, главным образом, при длительной работе ИП за пределами допустимого температурного диапазона.

Погрешность от лучеиспускания возникает из-за наличия разности температур терморезистивного ИП и стенок объекта измерения. Значение погрешности находится по формуле

Т = - С₁/[(T_ИП /100)⁴ - (T_СТ /100)⁴], (1.30)

где Т_ИП - температура терморезистивного ИП; Т_СТ - температура стенок объекта; С₁ - коэффициент лучеиспускания материала поверхности ИП; - коэффициент теплоотдачи от среды к ИП.

Погрешность, обусловленная потерями тепла за счет теплопроводности защитной арматуры (характерна для промышленных ТС)

Т = - (Т_С - Т_Г) / ch [l П/( S)], (1.31)

где Т_Г - температура головки ИП; l - глубина погружения ИП в объект; - периметр защитной трубы, S - площадь поперечного сечения защитной трубы; - коэффициент теплопроводности материала трубы.

Погрешность из-за инерционности имеет место при динамических измерениях. Инерционность РИП характеризуется постоянной времени .

Погрешность от протекания измерительного тока связана с нагревом терморезистивного ИП проходящим током

Т = I² R/(F). (1.32)



Области применения терморезистивных ИП

Терморезистивные ИП используются для измерения: температуры; скорости жидкости или газа (в термоанемометрах); перемещений; для анализа состава и плотности газов.

Оптикоэлектрические РИП (фоторезистивные ИП)

Принцип действия оптикоэлектрических РИП (фоторезистивных ИП) заключается в изменении удельного сопротивления полупроводников и диэлектриков под действием оптического излучения.

Чувствительность материалов к оптическому излучению характеризуется значением оптического коэффициента электрического сопротивления

_Еопт = (d/dE_опт)/₀, (1.33)

где E_опт - интенсивность оптического излучения; ₀ - значение удельного сопротивления при E_опт = 0.

Оптикоэлектрические РИП отличаются: 1) чрезвычайно высокой чувствительностью; 2) большим диапазоном измерения; 3) нелинейностью характеристики R = F(Ф); 4) малым быстродействием (10^-6 10^-2) с; 5) большим значением ТКС (1 - 5)%/⁰С; 6) зависимостью чувствительности от времени хранения и работы; 7) зависимостью чувствительности от спектрального состава излучения; 8) миниатюрностью и возможностью интегрального исполнения; 9) дешевизной.

Основные характеристики фоторезистивных ИП

К характеристикам фоторезистивных ИП относятся: функция преобразования; темновое сопротивление; кратность изменения сопротивления; монохроматическая чувствительность; спектральная характеристика; световая характеристика; вольтамперная характеристика; постоянная времени и др.

Уравнение преобразования может быть представлено выражением

R = A E^-n_ОПТ, (1.34)

где А - коэффициент, зависящий от свойств материала и конструкции фоторезистора; n = 0,5 - 1,0 (n = 1 при малых освещенностях, n = 0,5 - при больших освещенностях).

Порог чувствительности - это минимальное значение потока излучения, который вызывает на выходе фоторезистора сигнал, в заданное число раз превышающий уровень шума. Порог чувствительности может составлять значение от 10^-10 до 10^-8 люмен.

Монохроматическая чувствительность S - это отношение приращения фототока I к изменению плотности монохроматического потока P с длиной волны : S = I/P, мкА / Вт.

Спектральная характеристика S - зависимость монохроматической чувствительности от длины волны S = f().

При работе в видимой части спектра оптического излучения используется интегральная световая чувствительность - отношение приращения фототока к изменению светового потока S_Ф = I/Ф, мкА/лм.

Различают чувствительность по току и чувствительность по напряжению, в зависимости от схемы включения фоторезистора.

Вольтамперная характеристика определяет зависимость фототока от напряжения питания, приложенного к фоторезистору при постоянном значении светового потока.

Кратность изменения сопротивления - это отношение темнового сопротивления к сопротивлению при определенной освещенности (как правило, 200 или 300 люкс) n = R_ТЕМН /R_Е=200лк. Кратность для разных типов фоторезисторов лежит в пределах от единиц до сотен тысяч.

Темновое сопротивление R_ТЕМН - это сопротивление при Е_ОПТ = 0. Сопротивление R_ТЕМН достигает десятков мегом.

Световая постоянная времени - это время, в течение которого сопротивление (фототок) фоторезистора изменяется при затемнении или при освещении в е раз по отношению к установившемуся значению.

Различают постоянные времени при затемнении _СП и освещении _Н фоторезистора. Значения постоянных времени равны _СП, _Н (10^-8 - 10^-2) с.

В табл. 1.5 представлены основные характеристики некоторых типов фоторезисторов [10].

Таблица 1.5

Параметры фоторезисторов	ФСА-1а	ФСК-5	СФ3-1	СФ4-1
Темновое сопротивление, Ом	104 - 106	5 106	3 107	104 - 106
Удельная чувствительность, мкА/(лм В)	500	3000	105	6.104
Кратность	1,2	600	105	1,03
Постоянная времени при затемнении, с	4 10-5	-	-	(3-5).10-6
Верхняя граничная Частота, Гц	(1-5) 103	100	-	3.104
Длина волны при S max, мкм	2,1	0,64	3,5	3,5

Материалы и устройство фоторезистивных ИП

Наибольшее применение находят материалы на основе соединений кадмия (CdSe - тип ФС-Д, CdS - тип ФСК), свинца (PbS - тип ФС-А). Применяются также на основе тройных соединений типа HgCdTe, PbSnTe и др.

Фоторезисторы имеют самые разнообразные конструктивные решения: герметизированные, с жесткими и мягкими выводами, дифференциальные, позиционно-чувствительные и др. Форма чувствительного элемента также может быть самой разнообразной: прямоугольной, кольцевой и др.

Погрешности фоторезистивных ИП

Погрешности фоторезистивных ИП обусловлены следующими причинами: 1) нестабильностью свойств материала фоторезистора во времени; 2) изменением параметров и характеристик фоторезистора под действием температуры; 3) влиянием фоновой засветки.

При длительной эксплуатации фоторезисторов изменяются характеристики фоточувствительного слоя и необходима периодическая проверка и градуировка фоторезистивного ИП.

При изменении температуры фоторезистора изменяется его сопротивление, порог чувствительности (увеличивается с ростом температуры) и изменяются постоянные времени (с ростом температуры , как правило, уменьшаются). Для уменьшения этой погрешности фоторезисторы подвергают тренировке.

Погрешность, обусловленная фоновой засветкой, уменьшается применением специальных оптических фильтров.



2. Принцип действия термоэлектрических ИП

Принцип действия основан на эффекте Зеебека. При соединении двух разнородных проводников или полупроводников концами (рис. 6.1 а) и различной температуре концов (Т₀ Т₁) в цепи возникает термоэлектродвижущая сила Е_Т (термоЭДС).

а) б) в)

ТермоЭДС является функцией разности температур спаев

Е_Т= Е_АВ(Т₁) - Е_ВА (Т₂), (2.1)

и состоит из трех составляющих [13]:

1) объемной, возникающей из-за разности потенциалов на концах электродов. На горячем конце энергия носителей зарядов больше и они диффундируют к холодному. На одном конце заряды одного знака, на другом другого;

2) контактной, обусловленной зависимостью контактной разности потенциалов от температуры. При разных температурах спаев контактная разность потенциалов одного спая не компенсирует контактную разность другого;

3) фононной, которая обусловлена увлечением электронов (дырок) фононами (квантами тепловой энергии). Если в термоэлектродах есть градиент температур, то будет направленное движение фононов от горячего слоя к холодному. Фононы сталкиваются с основными носителями заряда и увлекают их за собой. При низких температурах фононная составляющая может быть в десятки и сотни раз больше первых двух.

В простейшем случае, когда цепь состоит из двух проводников или полупроводников, она называется термоэлектрическим преобразователем или термопарой. Проводники или полупроводники, составляющие термопару, называются термоэлектродами, а места их соединения - спаями. Спай термопары, воспринимающий измеряемую температуру Т₁, называется рабочим (горячим) спаем. Второго спая обычно нет, а есть два так называемых «свободных» конца (рис. 6.1 б), с которых снимается термоЭДС Е_Т. Температура свободных концов Т₀.

Свойства термопары [9]:

1. При включении в цепь термопары третьего проводника С (рис. 6.1 в), концы которого находятся при одинаковых температурах Т₂, ЭДС в цепи не изменяется.

Отсюда следует, что термоэлектрический контур можно разомкнуть в любом месте и включить в него дополнительные проводники и если дополнительные соединения будут при одинаковой температуре, то дополнительных термоЭДС не возникнет

Е_Т = Е_АВ (Т₁) + Е_ВС (Т₂) + Е_СВ (Т₂) + Е_ВА (Т₀) = Е_АВ (Т₁) - Е_ВА (Т₀). (2.2)

Таким образом, прибор для измерения термоЭДС может быть включен как в разрыв, так и между концами термопары.

2. ЭДС термопары является функцией температур ее спаев и не зависит от температуры других точек термопары.

3. При температуре спаев Т₁ и Т₀ термоЭДС равна алгебраической сумме двух ЭДС, одна из которых возникает при температуре спаев Т₁ и Т^'₀, другая - при температурах Т^' ₀ и Т₀.

Е (Т₁, Т₀) = Е (Т₁, Т^'₀) + Е (Т^'₀, Т₀). (2.3)

2.1 Области применения и материалы термоэлектрических ИП

Термоэлектрический ИП обычно называется термопарой, и он используется для измерения (преобразования) температуры.

Зависимость термоЭДС термопары от разности температур Т₁ - Т₀ в общем случае описывается выражением

Е_T = ₁(Т₁ - Т₀) + ₂(Т₁ - Т₀)² + … + _n(Т₁ - Т₀)ⁿ, (2.4)

где ₁, ₂, …, _n - постоянные, зависящие от материалов термоэлектродов.

Каждая термопара характеризуется собственным рядом температурно-независимых коэффициентов _i. Для большинства материалов требуется примерно восемь коэффициентов, чтобы получить погрешность описания зависимости Е_T = F(Т₁ - Т₀), равную 1%. Коэффициент ₁ получил название коэффициента Зеебека [14].

В узком диапазоне зависимость Е_T от температуры можно описать приближенным выражением только с одним коэффециентом ₁.

Материалы, применяемые для термопар, должны иметь: однозначную зависимость термоЭДС от температуры; высокую стабильность термоэлектрических свойств, механическую прочность, химическую устойчивость.

Для изготовления термопар используют главным образом металлы и их сплавы. Термопары из полупроводников характеризуются высокой чувствительностью, но обладают большим внутренним сопротивлением и малой механической прочностью и находят ограниченное применение.

Для изготовления термопар можно использовать несколько комбинаций материалов. Термоэлектроды выбирают следующим образом. Сначала выбирают базовый материал, например, платину, и затем стремятся сочетать термоэектроды таким образом, чтобы один из них развивал с платиной положительную, а другой отрицательную термоЭДС. При этом следует учитывать и другие факторы, например, влияние среды [10].

В качестве материалов для термопар используются металлы (платина, медь, родий, рений, иридий и др.) и сплавы (хромель, алюмель, копель, медноникеливые сплавы, платинородий, вольфрамрений и др.).

В области низких температур, примерно от -270 ⁰С до +(100200) ⁰С, используются термопары [13]:

1) медь - константан - характеризуется большим разбросом характеристик (требуется индивидуальная градуировка) и понижением чувствительности при низких температурах. Температурный диапазон от -270 до +200 ⁰С. Чувствительность сильно уменьшается при низких температурах (с 40 мкВ/⁰С при температуре 0 ⁰С до 1,1 мкВ/⁰С при -269 ⁰С).

2) медь - (золото + 2,1% кобальта) - характеризуется сравнительно большой чувствительностью при низких температурах (S = 3,5 мкВ/⁰С при Т = -269 ⁰С).

3) медь - (медь + 0,005% олова) - характеризуется сравнительно большой чувствительностью при низких температурах (S =5,7 мкВ/⁰С при Т = -269 ⁰С).

Также применяются термопары, которые обычно используются при более высоких температурах: хромель-копель, хромель-алюмель и др.

В области средних температур от 0 до +1800 ⁰С применяются термопары как из неблагородных материалов (хромель-копелевые и хромель-алюмелевые), так и из благородных материалов (платино-платинородиевые и платинородий-платинородиевые).

Термопары хромель-алюмель применяются в диапазоне от -200 до 1100 ⁰С и имеют погрешность 2 - 3%, термопара платинородий-платина имеет диапазон от 0 до 1600 ⁰С и погрешность 0,1 - 0,5% [3].

В области высоких температур от +1600 до +3500 ⁰С применяются термопары:

1) иридий-родийиридиевые;

2) вольфрам-рениевые;

3) термопары на основе карбидов переходных металлов: титана (TiC), циркония (ZrC), ниобия (NbC), талия (ТаС), гафния (HfC) и др.

В диапазоне до +2100 ⁰С применяется иридий-родийиридиевая термопара; до + 2500 ⁰С - термопары на основе вольфрам-рениевых сплавов. Термопары из карбидов переходных металлов могут использоваться для измерения температур до 3500 ⁰С, например, термопары ZrC - NbC, NbC - HfC.

Наиболее широко используются промышленные термопары, выпускаемые в соответствии с ГОСТ 6616-94. Основные характеристики этих термопар приведены в ГОСТ Р.50431-92.

2.2 Характеристики термоэлектрических преобразователей

Основными характеристиками термоэлектрических ИП являются:

1) градуировочная характеристика; 2) чувствительность; 3) погрешность; 4) показатель тепловой инерции (постоянная времени).

Градуировочная характеристика устанавливает зависимость между значением термоЭДС и температурой рабочего спая термопары. Обычно градуировочная характеристика определяется при температуре свободных концов термопары равной 0 ⁰С и представляется табличном виде. По значениям термоЭДС, взятым из таблиц, могут быть определены соответствующие им температуры. Промежуточные значения температур, не указанные в таблицах, определяются методом интерполяции по формуле



Т_Х = Т_min + (Т_max - Т_min) (E - Е_min)/(Е_mах - Е_min), (2.5)

где Т_min, Е_min, Т_max, Е_mах - табличные значения температуры и термоЭДС, между которыми лежит измеренное значение ЭДС термопары Е.

Чувствительность термопар S_T зависит от температуры и при температуре Т₀ = 0 ⁰С может быть найдена как

S_T = E_T/T = ₁Т + ₂Т² + … +_nТⁿ. (2.6)

Чувствительность для различных термопар составляет значение от единиц до десятков микровольт на градус. Например термопара платина-родий имеет чувствительность S_T 10 мкВ/⁰С, у пары вольфрам-рений чувствительность S_T 20 мкВ/⁰С, термопара медь-константан имеет значение S_T до 60 мкВ/⁰С.

Для повешения выходной ЭДС часто используется несколько термопар, образующих термобатарею.

Основными причинами погрешности термопар являются: отклонение характеристики термопары от стандартной; нестабильность характеристики термопары во времени; потери тепла за счет лучеиспускания и теплопроводности защитной арматуры; отклонение температуры свободных концов от градуировочного значения; тепловая инерция.

Отклонение характеристики термопары от стандартной обусловлено различными причинами: различием в составе сплава термоэлектродов, механическими напряжениями и др. Для промышленных термопар в соответствии с ГОСТ допускаются отклонения реальных термоЭДС от градуировочных значений от сотых до десятых долей милливольта.

Нестабильность характеристик термопар во времени обусловлена рекристаллизационными и диффузионными процессами. Эта погрешность не превышает значения тысячных долей процента в час.

При отклонении температуры свободных концов Т^/₀ от градуировочного значения Т₀ термоЭДС будет отличаться от градуировочной, что приводит к погрешности преобразования (измерения) температуры. При измерении температуры для уменьшения этой погрешности необходимо ввести соответствующую поправку. Поправка Т к показаниям термометра приближенно может быть определена соотношением

Т = k(Т^/₀ - Т₀), (2.7)

где k - коэффициент, зависящий от температуры и вида термопары.

Для термопары хромель-копель k = 0,8 - 1; для хромель-алюмелевой термопары k = 0,98 - 1,11; для платинородий-платиновой - в пределах 0,82 - 1,11. При небольшой разности температур (Т^/₀ - Т₀) иногда можно считать k =1 [10]. Коэффициент k неодинаков для различных температур рабочего спая, но в некотором интервале температур его с достаточной точностью можно считать постоянным. Коэффициент k можно определить из характеристики термопары. На рис. 6.3 приведена характеристика некоторой термопары. Если температура свободных концов термопары Т^/₀ > Т₀, то термоЭДС уменьшится на величину Е = Е(Т^/₀, Т₀) и станет равной Е(Т_Х, Т^/₀). При этом показания прибора будут соответствовать температуре Т^/_Х, не равной измеряемой температуре Т_Х. Считая участки Т₀ - Т₀ и Т^/_Х - Т_Х характеристики Е_Т= f(Т) линейнымы, получим

Е= Е(Т^/_0,Т₀) = (Т₀ - Т₀) tg₁= (Т_Х - Т^/_Х) tg. (2.8)

Из (6.8) найдем значение поправки к показаниям прибора

Т = (Т_Х - Т^/_Х) = tg₁/ tg (Т₀ - Т₀) = k(Т₀ - Т₀), (2.9)



и измеряемое значение температуры будет равно Т_Х = Т^/_Х + k(Т₀ - Т₀).

На практике чаще всего введение поправки осуществляется автоматически. При измерении термоЭДС автоматическая коррекция может осуществляться с помощью устройства, показанного на рис. 6.4. Схема работает по принципу неуравновешенного моста. В одно плечо моста включается терморезистор R_T из медной или никелевой проволоки, находящийся в тех же температурных условиях, что и свободные концы термопары. Остальные плечи моста выполнены из манганиновых резисторов. При температуре свободных концов, равной градуировочной Т₀, мост уравновешивается с помощью одного из манганиновых резисторов и на выходной диагонали моста напряжение будет равно нулю. При изменении температуры свободных концов изменяется термоЭДС на величину Е и изменяется значение сопротивления R_Т. При этом мост выйдет из равновесия, т.е. на его выходе появится напряжение, которое корректирует изменение тер-моЭДС термопары. Так как характеристика преобразования термопар нелинейна, полной коррекции погрешности, обусловленной изменением температуры свободных концов, получить не удается. Остаточная погрешность таких устройств не превышает 0,04 мВ на 10 градусов [10].

Для уменьшения погрешности, обусловленной отклонением температуры свободных концов от градуировочного значения, свободные концы должны находиться при постоянной температуре, соответствующей градуировочной (обычно 0 ⁰С). Следует отметить, что не всегда возможно сделать термоэлектроды достаточно длинными и гибкими, чтобы разместить свободные концы термопары на достаточном удалении от рабочего спая [10]. Для этой цели используются провода из другого материалы, так называемые удлинительные термоэлектроды, которые должны в паре между собой развивать в диапазоне возможных температур (примерно в диапазоне от 0 до 100 ⁰С) такую же термоЭДС, как и термопара. Кроме того, места присоединения удлинительных термоэлектродов к основным термоэлектродам должны иметь одинаковую температуру. В этом случае при включении удлинительных электродов термоЭДС не изменится.

Для термопар из неблагородных металлов, например, для термопары хромель-копель, могут использоваться удлинительные электроды из тех же материалов, что и основные электроды, но выполненные в виде гибких проводов. Для термопары хромель-алюмель удлинительные электроды выполняются из меди и константана. Для термопары платинородий-платина применяются провода из меди и сплава ТП. Эти же материалы с измененными знаками полярности применяются для термопары вольфрам-молибден.

В термоэлектрических термометрах, использующих милливольтметры для измерения термоЭДС, может возникать погрешность из-за падения напряжения на всех элементах, составляющих цепь термоЭДС, которая включает в себя рабочие и удлинительные термоэлектроды, соединительные провода. Например, падение напряжения Е на сопротивлении самой термопары составит

Е =Е_Т R_Т /(R_Т + R_Л + R_В), (2.10)

где R_Т - сопротивление термопары; R_Л - сопротивление соединительных проводов; R_В - внутреннее сопротивление милливольтметра.

Для уменьшения этой погрешности милливольтметры градуируются по температуре в комплекте с термопарой с указанием сопротивления линии. Изменение сопротивления внешней цепи милливольтметра также приводит к погрешности термоэлектрического термометра.

Использование в качестве измерительного прибора термоЭДС потенциометра постоянного тока позволяет данную погрешность исключить.

При работе термоэлектрического преобразователя в газовой среде вблизи поверхностей, температура которых отличается от температуры преобразователя между поверхностью и термоэлектрическим ИП происходит лучистый теплообмен, вызывающий погрешность.

Потери тепла за счет теплопроводности различных конструктивных элементов, в частности защитной арматуры, термоэлектрического ИП также приводят к погрешности измерения температуры.

Одной из составляющих погрешности термопар является погрешность, обусловленная тепловой инерцией. Тепловая инерция характеризуется показателем тепловой инерции, под которым понимается постоянная времени термопары, определяемая при погружении ее в воду. Постоянная времени зависит от конструкции термопары и толщины проводов и определяет быстродействие термоэлектрического ИП, которое может находиться от в диапазоне от миллисекунд до минут [3].

В табл. 2.1 приведены основные параметры, обозначения и градуировки промышленных термопар.

Таблица 2.1

Материал Термоэлектродов	Тип термопары	Обозначение Градуировки	Погрешность, %	Пределы измерения при длительном применении, ОС
Медь-константан	-	-	1	-200 … +200
Медь-копель	-	-	-	-200 … +100
Хромель-копель	ТХК	ХК(L)	-	-200 …+600
Хромель-алюмель	TXA	XA(K)	2 3	-200 … +1000
Платинородий (10%) - платина	ТПП	ПП(S)	0,10,5	0 … +1300
Платинородий (30%) - платинородий (6%)	ТПР	ПР	-	+300 … +1600
Вольфрамрений (5%)- Вольфрамрений (20%)	ТВР	ВР(А) - 1	-	0 … +2500

2.3 Конструкции термоэлектрических ИП

Конструктивное оформление термопар должно соответствовать условиям их эксплуатации. Термоэлектроды в рабочем спае соединяют электродуговой сваркой, пайкой или только скруткой.

По назначению и условиям эксплуатации термопары можно подразделить на ряд групп: погружаемые и поверхностные; без арматуры и с арматурой; герметичные и негерметичные и др.

2.4 Измерительные цепи термоэлектрических ИП



Для измерения термоЭДС могут использоваться обычные милливольтметры, потенциометры постоянного тока с ручным и автоматическим уравновешиванием. В лабораторной практике используются потенциометры с ручным уравновешиванием, а в производственной - автоматические потенциометры [9]. На рис. 6.6 приведена упрощенная схема термоэлектрического термометра с автоматическим потенциометром.

Термопара включается таким образом, что ее ЭДС Е_Т направлена встречно компенсирующему напряжению Е_К, создаваемому с помощью мостовой цепи. Разность Е_Т - Е_К усиливается и подается на реверсивный двигатель РД. Вал двигателя перемещает движок реохорда R_P до тех пор, пока разность Е_Т - Е_К не станет равной нулю. С движком реохорда связана стрелка прибора, перемещающаяся по шкале. Современные автоматические потенциометры имеют приведенную погрешность (0,25-1,0)%.



3. Емкостные ИП (ЕИП)

3.1 Принцип действия, конструкции, характеристики ЕИП

Емкостные ИП относятся к группе электростатических преобразователей, у которых входная измеряемая величина связана с изменением емкости системы или с величиной электрического заряда.

Действие емкостных преобразователей основано на преобразовании входной величины в изменение емкости конденсатора, которая является функцией расстояния h между электродами, площади электродов Q и диэлектрической проницаемости диэлектрика между электродами C = F (h, Q, ). Емкостные ИП могут быть использованы для измерения любых физических величин, которые функционально связаны с h, Q и (перемещений, силы, геометрических размеров - толщины, уровня и др.).

Самое большое применение получили преобразователи перемещения.

ЕИП в общем случае состоит из диэлектрика, электродов, между которыми располагается диэлектрический материал, выводов и различных конструктивных элементов. Диэлектрик может находиться в жидком, твердом и газообразном состоянии. Электроды могут выполняться в виде плоскопараллельных пластин, коаксиальных цилиндров и других конструкций и форм. Конструктивные элементы - различные электроизоляционные материалы и элементы защиты конденсатора от внешних факторов.

Наиболее часто используются две конструкции емкостных ИП. Первая представляет собой конденсатор с плоскими параллельными пластинами, емкость которого, если пренебречь краевыми эффектами

С = ₀ Q/ h. (3.1)



Вторая - цилиндрический конденсатор (рис. 7.1 г.), емкость которого находится как

С = 2 ₀х/ln (D/d). (3.2)

В основу принципа действия могут быть положены:

1) изменение расстояния между обкладками;

2) изменение площади перекрытия обкладок;

3) изменение диэлектрика или части его.

Уравнение преобразования ЕИП перемещения, основанного на изменении расстояния между электродами, имеет нелинейную (гиперболическую) функцию преобразования

С (х) = ₀ Q/ (h₀ + х). (3.3)

Преобразователь с изменяющейся площадью пластин может быть выполнен в виде плоского конденсатора (рис. 7.1 б), уравнение преобразования которого С (х) = bx₀/h. Реально линейная зависимость искажается из-за краевого эффекта.

Обычно этот тип преобразователя реализуется или в виде конденсатора с цилиндрическими электродами (рис. 7.1 в), или в виде поворотного конденсатора (рис. 7.1 г.) для измерения угловых перемещений.

Уравнение преобразования ЕИП линейных перемещений цилиндрического типа приведено выше (см. 7.2).

Функция преобразования ЕИП угловых перемещений (рис. 7.1 г.) имеет линейную зависимость от :

С () = С₀ + k₀/h, (3.4)



где k - коэффициент, определяемый размерами электродов.

На рис. 7.1 д представлен вид характеристики преобразования ЕИП с переменной площадью перекрытия пластин.

ЕИП с изменением положения диэлектрика (рис. 7.1 е) имеет функцию преобразования

С(х) = С₀ [1 + (_r - 1) х/a], (3.5)

где С₀ = С(0) = +₀ b/h.

Этот преобразователь имеет линейную функцию преобразования. Чаще всего он выполняется с цилиндрическими электродами и используется для измерения уровня неэлектропроводной жидкости в резервуаре [14].

Емкостные ИП могут выполняться по дифференциальной схеме. Примеры выполнения дифференциальных ЕИП показаны на рис. 7.1 ж, з.

3.2 Области применения, достоинства и недостатки ЕИП

В качестве входной величины могут использоваться:

1) перемещение (линейное и угловое);

2) давление;

3) температура;

4) концентрация растворов и смесей;

5) деформация.

Применение ЕИП с изменяющимся расстоянием между электродами целесообразно в том случае, когда диапазон изменения входной величины мал. Как правило, ЕИП применяются при измерении перемещений меньше 1 мм (10^-6 - 10^-3 м) и максимальное перемещение при этом (0,1 - 0,2)^.h_0.

Увеличение чувствительности преобразователя достигается уменьшением расстояния между электродами, предельное значение которого определяется технологическими соображениями и приложенным напряжением. При малых h возможен пробой.

Преобразователи с изменяющейся площадью используются для измерения относительно больших перемещений: линейных - более 1 мм и угловых до 270⁰. Конструкция с поворотным конденсатором применяется также в качестве выходного преобразователя для измерения электрических напряжений (емкостной вольтметр) [14].



е)

Рис. 3.1

Рис. 3.2 Рис. 3.3

ЕИП, основанные на изменении диэлектрической проницаемости, применяются для измерения уровня. На рис. 3.2 схематически изображены конструкции емкостных преобразователей для измерения уровня электропроводной (рис. 3.2 а) и неэлектропроводной (рис. 3.2 б) жидкостей.

Уравнение преобразования ИП, изображенного на рис. 3.2б имеет вид

С = С₀ + С₁ = 2[Х _Ж + (L - Х) Х ₀]/ln (D/d). (3.6)

В преобразователе уровня электропроводящей жидкости один из электродов 1 может представлять собой цилиндрический электрод, покрытый слоем электроизоляционного материала. Вместо специального электрода может быть использован кусок провода, покрытого изоляцией [10]. Вторым электродом 2 является сама проводящая жидкость. Для соединения этого электрода с измерительной цепью используется электрод 3. При выполнении электрода 1 цилиндрическим уравнение преобразования может быть представлено в виде

С = 2 _{Ж 0} Х/ln (D/d), (3.7)

где D и d - внешний и внутренний диаметры покрытия электрода 1.

ЕИП применяются также для измерения толщины диэлектрической ленты (рис. 3.3). Лента 1 протягивается с, помощью роликов 2 между обкладками конденсатора 3. Уравнение преобразования записывается как

С = Q/[(h - х)/₀ + х)/_Л], (3.8)

где Q - площадь обкладок; h - зазор между обкладками; _Л - диэлектрическая проницаемость материала ленты.

Как отмечалось ранее, ЕИП могут использоваться при измерении давления, деформации, температуры, концентрации растворов и смесей и других величин.

При воздействии гидростатического давления на диэлектрик емкостного ИП изменяется диэлектрика преобразователя и соответственно его емкость

С = _Н (1 + _,Р Р), (3.9)

где - коэффициент, учитывающий размеры ЕИП; Р - изменение давления; _Н - диэлектрическая проницаемость при атмосферном давлении; _,Р - механический (барический) коэффициент .

В качестве диэлектрика подобных ЕИП используются твердые, жидкие, газообразные диэлектрики. Для жидких: _,Р 5^.10^-6 Па^-1; для газообразных _,Р 5^.10^-4 Па^-1; Твердые - сегнетоэлектрики (турмалин, титанат бария) используются для измерения средних и больших давлений (до тысяч атмосфер).

При изменении температуры изменяется диэлектрическая проницаемость, что приводит к изменению емкости конденсатора

С = _Н (1 + _,Т Т), (3.10)

где _Н - диэлектрическая проницаемость при начальной температуре; _,Т - температурный коэффициент .

Для построения ЕИП, работающих в диапазоне от -100 до +100 ⁰С, находят применение диэлектрики из титановых соединений (тиконд и др.), которые имеют _,Т - (10 - 15)^.10^-4%/⁰C. Значительно большей чувствительностью к температуре обладают сегнетоэлектрики. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости для сегнетоэлектриков составляет величину 8,5-30% / ⁰C.

Диэлектрическая проницаемость также зависит от концентрации и состава смесей.

К достоинствам ЕИП можно отнести:

1) принципиальное отсутствие шумов, в отличие от резистивных и индуктивных ИП;

2) отсутствие самонагрева;

3) простоту конструкции, малую массу и габариты;

4) возможность соответствующим выбором формы подвижного и неподвижного электродов получить заданную функциональную зависимость между изменением емкости и входным линейным или угловым перемещением (в преобразователях с переменной площадью перекрытия электродов);

5) малую силу притяжения электродов;

6) возможность применения как для статических, так и для динамических измерений.

Недостатками емкостных преобразователей являются:

малая емкость и высокое выходное сопротивление преобразователя;

2) зависимость результата измерения от изменения емкости кабеля.

3.3 Погрешности ЕИП

1) Погрешности, обусловленные зависимостью емкости преобразователя от внешних условий.

Изменение температуры приводит к изменению диэлектрика. Разные конструктивные элементы преобразователя имеют различные температурные коэффициенты линейного расширения (у металлов _l = (15 - 30)^.10^-4 К^-1; кварц имеет _l = 0,5^.10^-6 К^-1, органические диэлектрики _l = (50 - 100) 10^-4 К^-1), что приводит к изменению площади электродов и расстояния между ними при изменении температуры.

Площадь Q для большинства ЕИП определяется линейными размерами 10-100 мм, и изменение этих размеров дает пренебрежимо малую погрешность.

Расстояние между электродами обычно составляет 10 мкм-1 мм и его изменение под действием температуры может привести к большой погрешности. Эта погрешность может быть уменьшена применением дифференциальных преобразователей [10].

2) Погрешность, обусловленная паразитными токами утечки.

Номинальная емкость ЕИП обычно составляет единицы - сотни пикофарад. На низких частотах сопротивление преобразователя достигает больших значений, что приводит к возникновению погрешности, обусловленной паразитными токами утечки. Для уменьшения этой погрешности увеличивают частоту напряжения питания до нескольких килогерц, и даже мегагерц.

Погрешность, обусловленная влиянием паразитных емкостей между электродами и заземленными деталями конструкции, между жилой соединительного кабеля и его заземленным экраном. Причем параметры кабеля могут изменяться. Для уменьшения этой погрешности измерительную цепь и вторичный прибор располагают вблизи преобразователя.

3.4 Измерительные цепи ЕИП

Существует множество различных измерительных цепей ЕИП. При построении измерительной цепи необходимо учитывать линейность зависимости выходного параметра цепи от измеряемой величины. Одной из трудностей построения измерительных цепей является их защита от наводок и исключение влияния паразитных емкостей. Кроме того, так как выходные мощности емкостных преобразователей малы, в измерительных цепях необходимо применять усилители. Наиболее распространенными являются измерительные цепи: в виде делителя напряжения, измерительные мосты, емкостно-диодные цепи, контурные цепи.

1) Цепь в виде делителя напряжения представлена на рис. 7.4. Одинарный емкостный ИП может быть включен в качестве С₁ или С₂. В случае дифференциального ИП его емкости образуют оба плеча делителя. При равенстве произведений R₁C₁ = R₂C₂, где R₁ и R₂ - сопротивления изоляции преобразователя, напряжение на выходе делителя в широком частотном диапазоне питающего напряжения определяется выражением

U_ВЫХ = U_~C₁ / (C₁ + C₂). (3.11)

Погрешность такой цепи зависит от погрешностей ЕИП, погрешностей из-за нестабильности напряжения питания и погрешности указателя.

На рис. 3.5 показана схема с использованием операционного усилителя (ОУ), построенная по принципу делителя напряжения. Выходное напряжение U_ВЫХ = U_~C₁ /C₂. Емкостный преобразователь может быть включен вместо C₁ или C₂ в зависимости от того, на каком принципе построен ЕИП, и какую функцию преобразования измерительной цепи необходимо реализовать. В данной схеме паразитные емкости С_П1 - С_П2 практически не влияют на работу измерительного устройства. Емкости С_П1 и С_П3 шунтируются низкими выходными сопротивлениями источника напряжения U_~ и усилителя. Емкость С_П2 включена между входами ОУ и напряжение на ней близко к нулю.

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Мостовые измерительные цепи используются преимущественно с дифференциальными преобразователями. На рис. 7.6 показаны некоторые варианты выполнения мостовых цепей. ЕИП включается в соседние плечи моста, в другие плечи моста включаются низкоомные резисторы (рис. 7.6 а), взаимосвязанные индуктивности (рис. 3.6 б), полуобмотки питающего трансформатора (рис. 3.6 в).

а) б) в)

Рис. 3.6

Две паразитные емкости между жилами и экранами кабелей шунтируются малыми сопротивлениями (низкоомными резисторами, сопротивлениями индуктивностей, сопротивлениями обмоток трансформатора) нерабочих плеч моста и практически не влияют на работу мостовой схемы. Третья включается параллельно выходной диагонали моста. Обычно выходной сигнал цепи подается на усилитель и для уменьшения влияния емкости экранированного провода, соединяющего ЕИП с усилителем, применяется схема эквипотенциальной защиты. Для этой цели используются провода с двойным экраном.

При подсоединении выхода моста к инвертирующему входу ОУ (рис. 3.7) необходимость в двух экранах отпадает. Выходное напряжение

U_вых = U_~ (С₁ - С₂₎/С_3. (3.12)

Рис. 3.7 Рис. 3.8



Недостатком рассмотренных схем является то, что они могут использоваться для ЕИП, у которых все пластины изолированы от корпуса. При заземлении одной из пластин (обычно общей подвижной пластины) желательно элементы измерительной цепи располагать в одном корпусе с датчиком. При работе дифференциального преобразователя с заземленной пластиной может использоваться емкостно-диодная измерительная цепь, показанная на рис. 7.8 [10]. Если пренебречь падением напряжения на диодах, то

U_вых U_~ (С₁ - С₂₎/(С₁+С₂+2С₁С₂/С₃). (3.13)

Если не предъявляется высоких требований к линейности характеристики преобразования, то в качестве измерительных цепей ЕИП могут быть использованы цепи резонансного L - C контура (рис. 7.9), питаемого от генератора со стабильной частотой. При изменении емкости преобразователя сопротивление контура изменяется, при этом изменяется выходное напряжение, которое достигает максимума при частоте ₀ = LC.

Рис. 3.9 Рис. 3.10

При измерении физических величин с помощью емкостных ИП широко используются измерительные цепи с преобразованием емкости в частотно-временные сигналы. На рис. 7.10 показана одна из подобных цепей с использованием ОУ. Функция преобразования схемы, представленной на рис. 7.10, имеет следующий вид [16]: f_X = R3/(4R1R2C1).

Для линейного преобразования емкости С1 в качестве выходной величины необходимо принять период Т_Х.

Влияние паразитных емкостей С_П1 и С_П2 в этой схеме мало.



4. Электромагнитные ИП

Электромагнитные ИП состоят из одной или нескольких катушек. На практике наиболее широко применяются индуктивные, трансформаторные, индукционные и магнитоупругие ИП.

4.1 Индуктивные ИП

Принцип действия, конструкции, достоинства и недостатки

Принцип действия индуктивных ИП основан изменении собственной индуктивности катушки.

В общем случае индуктивный преобразователь состоит из катушки индуктивности, магнитопровода и подвижного ферромагнитного сердечника (якоря). Входная величина Х изменяет взаимное расположение катушки и якоря, или отдельных частей магнитопровода. При этом изменяется индуктивность катушки и ее полное сопротивление.

На рис. 8.1 представлены различные варианты конструктивного исполнения индуктивных ИП: с переменной длиной воздушного зазора (рис. 8.1 а); с переменной площадью воздушного зазора (рис. 8.1 б); соленоидальный (рис. 8.1 в); с распределенными параметрами (рис. 8.1 г.).

В преобразователях с переменной длиной или площадью воздушного зазора (рис. 8.1 а, б) входная величина вызывает перемещение Х якоря 2. В результате этого изменяется магнитное сопротивление системы, что приводит к изменению индуктивности катушки 1, размещенной на магнитопроводе 3.

Соленоидальные индуктивные ИП представляют собой преобразователи с разомкнутой магнитной цепью (рис. 8.1 в) и работают на принципе изменения магнитного сопротивления участков рассеяния магнитного потока при перемещении якоря 2.



а) б) в) г)

Рис. 4.1

В преобразователях с распределенными параметрами (рис. 8.1 в) изменение магнитного сопротивления происходит вследствие размагничивающего действия вторичных токов. В таких индуктивных ИП вместо ферромагнитного якоря перемещается короткозамкнутый виток 2 (рис. 8.1 г.). При этом в витке индуцируются токи, которые создают потери, что приводит к появлению дополнительного реактивного сопротивления магнитной цепи. Вместо витка в зазор магнитопровода можно вводить электропроводный элемент (например, диск из меди или алюминия), в котором наводятся вторичные токи.

Наиболее распространенными являются преобразователи с переменной длиной воздушного зазора. Рассмотрим их работу.

Входная неэлектрическая величина Х изменяет взаимное расположение катушки 1, намотанной на магнитопровод 3 и подвижного якоря 2. При этом изменяется длина воздушного зазора и магнитное сопротивление системы, что при-водит к изменению индуктивности катушки 1, которая определяется по формуле

L = n²/R_М, (4.1)



где n - число витков катушки; R_М - магнитное сопротивление ИП.

Пренебрегая рассеянием магнитного поля и нелинейностью кривой намагничивания материала магнитопровода и якоря, получим выражение для магнитного сопротивления в виде

R_М = R_СТ + R_З = l_СТ/(_{r 0} Q_СТ) + 2/(₀ Q), (4.2)

...