Когерентность и монохроматичность излучения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

Реферат на тему

«Когерентность и монохроматичность излучения»

Выполнил студент

Александров Семён

План

Введение

Когерентность и монохроматичность

Пространственная когерентность

Временная когерентность

Заключение

Введение

Лазерное излучение - электромагнитное излучение оптического диапазона, обладающее такими свойствами, как когерентность, монохроматичность, поляризованность, направленность, что позволяет создать большую локальную концентрацию энергии.

Данная работа посвящена двум важнейшим свойствам лазерного излучения: монохроматичности и когерентности. Благодаря этим свойствам, применение лазера довольно широко в различных областях металлургии, медицине, науке и многих других областях человеческой жизни несмотря на то что развитие лазеров началось сравнительно недавно - лишь в середине XX века, а современный вид преобрели лишь в начале XXI.

Когерентность и монохроматичность

Интерференцию света можно объяснить, рассматривая интерференцию волн. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т. е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны -- неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Taк как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Поэтому на опыте не наблюдается интерференция света от независимых источников, например от двух электрических лампочек.

Понять физическую причину немонохроматичности, а следовательно, и некогерентности волн, испускаемых двумя независимыми источниками света, можно исходя из самого механизма испускания света атомами. В двух самостоятельных источниках света атомы излучают независимо друг от друга. В каждом из таких атомов процесс излучения конечен и длится очень короткое время (t » 10-⁸с). За это время возбужденный атом возвращается в нормальное состояние и излучение им света прекращается. Возбудившись вновь, атом снова начинает испускать световые волны, но уже с новой начальной фазой. Так как разность фаз между излучением двух таких независимых атомов изменяется при каждом новом акте испускания, то волны, спонтанно излучаемые атомами любого источника света, некогерентны. Таким образом, волны, испускаемые атомами, лишь в течение интервала времени 10-⁸с имеют приблизительно постоянные амплитуду и фазу колебаний, тогда как за больший промежуток времени и амплитуда, и фаза изменяются. Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом.

Описанная модель испускания света справедлива и для любого макроскопического источника, так как атомы светящегося тела излучают свет также независимодруг от друга. Это означает, что начальные фазы соответствующих им волновых цугов не связаны между собой. Помимо этого, даже для одного и того же атома начальные фазы разных цугов отличаются для двух последующих актов излучения. Следовательно, свет, испускаемый макроскопическим источником, некогерентен.

Любой немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга t_ког называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения, т. е. t_ког < t. Прибор обнаружит четкую интерференционную картину лишь тогда, когда время разрешения прибора значительно меньше времени когерентности накладываемых световых волн.

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течение времени когерентностиt_ког. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние l_ког =сt_ког, называемое длиной когерентности (или длиной цуга). Таким образом, длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света.

Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина Dw спектра ее частот и, как можно показать, больше ее время когерентности t_ког, а следовательно, и длина когерентности l_ког. Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называется временнуй когерентностью.

Наряду с временнуй когерентностью для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции. Таким образом, пространственная когерентность определяется радиусом когерентности. Радиус когерентности

где l -- длина волны света, j -- угловой размер источника. Так, минимально возможный радиус когерентности для солнечных лучей (при угловом размере Солнца на Земле j » 10-² рад и l » 0,5 мкм) составляет » 0,05 мм. При таком малом радиусе когерентности невозможно непосредственно наблюдать интерференцию солнечных лучей, поскольку разрешающая способность человеческого глаза на расстоянии наилучшего зрения составляет лишь 0,1 мм. Отметим, что первое наблюдение интерференции провел в 1802 г. Т. Юнг именно с солнечным светом, для чего он предварительно пропускал солнечные лучи через очень малое отверстие в непрозрачном экране (при этом на несколько порядков уменьшался угловой размер источника света и тем самым резко увеличивался радиус когерентности (или длина пространственной когерентности)).

лазерное излучение монохроматичность когерентность

Пространственная когерентность

Понятие пространственной когерентности введено для объяснения явления интерференции (на экране) от двух разных источников (от двух точек удлиненного источника, от двух точек круглого источника и т. п.).

Так при определённом расстоянии от источников разность оптического хода будет такой, что фазы двух волн будут отличаться на р. В результате этого приходящие волны от различных частей источника в центр экрана будут уменьшать значение мощности по сравнению с максимальным, которое имело бы место, если бы все волны имели одинаковую фазу.

Пространственная когерентность -- когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Фаза колебаний в какой-нибудь определённой точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности ф_coh. За это время волна распространится на расстояние l_coh = vф_coh. Таким образом колебания в точках, удалённых друг от друга на расстояниеl_coh, вдоль направления распространения волны, оказываются некогерентными. Расстояние l_coh вдоль направления распространения плоской волны на котором случайные изменения фазы колебаний достигают величины, сравнимой с р, называют длиной когерентности, или длиной цуга.

Временная когерентность

Если разность фаз двух колебаний изменяется очень медленно, то говорят, что колебания остаются когерентными в течение некоторого времени ф_coh. Это время ф_coh называют временем когерентности.

Можно сравнить фазы одного и того же колебания в разные моменты времени t₁ и t₂, разделённые интервалом ф_coh. Если негармоничность колебания проявляется в беспорядочном, случайном изменении во времени его фазы, то при достаточно большомф_coh изменение фазы колебания может отклониться от гармонического закона. Это означает, что через время когерентности ф_cohгармоническое колебание «забывает» свою первоначальную фазу и становится некогерентным «само себе».

Для описания подобных процессов (а также процессов излучения, конечной длительности) вводят понятие цуг волн - "отрезок" монохроматической волны, конечной длины. Длительность цуга ф_coh и будет временем когерентности, а длина l_coh = cф_coh - длиной когерентности (c - скорость распространения волны). По истечении одного гармонического цуга он как бы заменяется другим с той же частотой, но др. фазой.

Таким образом, монохроматические волны в физике являются весьма полезной математической абстракцией, позволяющей досконально изучить основные свойства электромагнитных волн. На практике монохроматические волны представляются в виде цугов конечной длительности по времени, представляющих собой гармонические во времени функции, ограниченные во времени и пространстве о чём говорилось выше.

Заключение

Получение лазерного луча довольно сложная теоритическая задача. Неудивительно что явление лазерного излучения было открыто совсем недавно. Чтобы понять как устроено что то сложное необходимо знать простые составные части этой системы. В этой работе заслуженно была поднята тема монохроматичности и направленности излучения лазера, ведь без понимания этих свойств невозможно понять работу лазера и процессов проходящих при излучении.

Размещено на Allbest.ru