Импульсно-модулированные преобразователи з управлением по одношаговому условному прогнозу с ШИМ-2

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИМПУЛЬСНО?МОДУЛИРОВАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ОДНОШАГОВОМУ УСЛОВНОМУ ПРОГНОЗУ C ШИМ-2

Инженер Яшкин Виктор Иванович

Саранск



Аннотация

преобразователь напряжение транзисторный ток

Рассматриваемый способ управления и реализующее его устройство управления, может быть использовано для следящего релейного управления транзисторными преобразователями с заданной гладкостью кривой выходного параметра, например напряжения, и в частности произвольной, постоянной или синусоидальной формы, с частотами от постоянной до промышленной 50Гц и выше. Выходная частота Щ преобразователя ограничивается заданной «гладкостью» выходного напряжения и несущей частотой х модуляции.

Метод управления системами, предсказывающими поведение выходного параметра в зависимости от тока преобразователя и напряжения нагрузки, в теории автоматического управления известна достаточно давно и математически описана в работе [1], опубликованной в 1962 году.

Впервые этот эвристический метод управления с предсказанием, в преобразовательной технике для управления импульсно-модулированными преобразователями с двухпозиционной широтно-импульсной модуляцией, был использован к.т.н. Г. М. Мустафой в ВЭИ им. В.И. Ленина. Метод был подробно описан и разработан в цикле своих работах, начиная с публикаций в 1981 году [2, 3]. Предложенный эвристический метод управления следящими релейными системами на основе условного прогноза рассогласования, применим практически ко всем известным управляемым ключевым преобразователям. А именно, со средней точкой, к полумостовым и к мостовым инверторам с синусоидальным выходным напряжением, одно и двухтактным чёпперам или DC/DC преобразователями, с высокочастотными разделительными звеньями, а также и для выпрямителей с входным синусоидальным током, или для различных схем ШИМ-корректоров.

В цикле своих дальнейших работ, Г. М. Мустафа со своими учениками, развил и математически глубоко разработал предложенный эвристический метод управления релейными системам на основе условного прогноза рассогласования, практически для всего класса импульсно-модулированных преобразователей [4 ?11].

Синтезированные на основе предложенного метода следящие системы управления, резко повышают свою точность, быстродействие и скорость реакции систем на возмущения, как по входу, так и по выходу. Подобные системы имеют собственное запаздывание типа времени переноса или «транспортного» запаздывания по времени при переключении силовых ключей коммутатора. Это принципиально присутствует при работе импульсно-модулированных преобразователей и называется изменяемым углом управления ключей (силовых вентилей) или глубиной импульсной модуляции преобразователя.

Вычислительные устройства в подобных системах управления могут быть спроектированы как предсказывающие, условно прогнозирующие «поведение» выходного параметра, напряжения или тока, по величине его скорости изменения и знаку ускорения, точнее, по первой и второй производной параметра. Высокая скорость подавления возмущений и отработки отклонений, как по входу, так и по выходу, необходимая в следящих инверторах, обеспечивается независимо от изменения величины комплекса нагрузки, от изменения перегрузки от заданной, до холостого хода преобразователя.

Ключевые слова: АБП, агрегат бесперебойного питания; двухпозиционная широтно-импульсная модуляция; мостовой преобразователь; синусоидальный сигнал задания и выходного напряжения; следящая релейная система; эвристическое управление способом условного одношагового прогноза; разделительный трансформатор; выходной LC-фильтр; моделирование; программы анализа схем силовой электроники "ELTRAN".



Abstract

PULSE?MODULATED CONVERTERS WITH CONTROL BY ONE-STEP CONDITIONAL FORECAST C PWM-2. PART I.

Engineer Yashkin Viktor Ivanovich Caransk

Viewed control method and its implementing device management, can be used for tracking relay control transistor converter with a predetermined smoothness curve of the output parameter, such as voltage, in particular an arbitrary constant or sinusoidal shape, with frequencies from 50Hz commercial constant until above. The output frequency of the converter is limited given Щ "smoothness" of the output voltage and carrier frequency modulation х.

Method of control systems, predict the behavior of the output parameter, depending on the drive current and voltage load, in automatic control theory known for a long time and is mathematically described in [1], published in 1962.

For the first time this heuristic method of predictive control in the converter technique to control the pulse-modulated converters with a two-stage pulse-width modulation was used Ph.D. G. M. Mustafa in VEI named V. I. Lenin. The method has been described in detail and developed in a series of his works, beginning with the publication in 1981, [2, 3]. The proposed heuristic control servo relay system on the basis of a conditional forecast error is applicable to virtually all known controlled key transmitters. Namely, with the mid-point to the half-bridge and bridge inverter with sinusoidal output voltage, one and two-stroke chopper or DC/DC converters, high-frequency divider units, as well as for the rectifiers to the input sinusoidal current, or for different schemes PWM correctors.

In a series of his future work, G. M. Mustafa with his students, he developed a deep and mathematically developed the proposed heuristic control relay system based on the conditional forecast error, for almost the entire class of pulse-modulated converters [4 -11].

Synthesized based on the proposed method of tracking control system, dramatically increase your accuracy, speed and reaction systems to disturbances, both on entry and on exit. These systems have their own type of lag time transfer or "transport" lags time when switching power switches switch. It is essentially present in the pulse-modulated converters called variable-angle control keys (security gates) or the depth of pulse width modulation of the inverter.

Computing devices in such control systems can be designed as predicted, predictive conditional "behavior" of the output parameter, voltage or current, the magnitude of its rate of change and the sign of acceleration, more precisely, in the first and second derivative of the option. High speed suppression of disturbances and mining deviation as input and output for necessary in servo inverters is provided regardless of changes in the value of the complex load, overload of change on the set, to no-load converter.

Key words: UPS, Universal Power Supplies; two-position pulse-width modulation; bridge converter; a sinusoidal wave reference signal and output voltage; relay tracking system; heuristic control method of conditional one-step way to forecast; isolation transformer; the output LC-filter; simulation; analysis program circuits of power electronics "ELTRAN".



Постановка задачи

1. Устройство, выполненное по предлагаемому методу управления импульсно-модулированными преобразователями с двухпозиционной широтно-импульсной модуляцией, является принципиально устойчивым, так как оно является «алгебразованным», т.е. явно не содержит в контуре регулирования интеграторов а, следовательно, является неявно астатическим и самым быстродействующим из класса следящих релейных систем. Оно имеет задержку отработки ошибки ±е(t) не более длины интервала прогноза: в_П = h - t_П, где h = ? шаг прогноза, t_П - момент переключения текущего или локального времени на интервале прогноза, т.е. непрерывно осуществляется одношаговый условный прогноз параметра регулирования.

2. Аналоговые регуляторы прямого действия и регуляторы с подчинённым регулированием для импульсно-модулированных преобразователей, требуют введения в свои контуры регулирования пропорционально-интегрально-дифференциальных звеньев, или ПИД-регуляторов, что приводит, с учётом частотного «клир-фактора», для обеспечения устойчивости подобных системы, выбора постоянной интегрирования, не менее (10?12)·h. Таким образом, постоянная времени интегратора в контуре должна быть как минимум на порядок больше периода несущей «х», что ухудшает качество и динамику процесса регулирования.

3. Цифровые микропроцессорные системы для управления подобными преобразователями, принципиально имеют апертурную задержку времени выборки и квантования сигналов тока и напряжения, по входу и выходу, тем большую, чем меньше тактовая частота f_TАКТ работы микропроцессора. Кроме того, МП-системы дополнительно имеют задержку, как минимум на , необходимую для прерывания хост-программ в ядре процессора для анализа мгновенных текущих значений токов и напряжений в силовой ключевой схеме, их цифровой обработки и цифровой фильтрации, а также для вычисления величины и знака ошибки регулирования. Только после многовекторного программного анализа текущих процессов и знака сигнала рассогласования, процессор подаёт команды управления через соответствующие ЦАП и драйверы, на силовые ключи коммутатора преобразователя.

4. Предложенный метод управления импульсно-модулированными преобразователями, является принципиально устойчивым и быстродействующим, так как следящая система является эвристическим релейным регулятором, управляемым по скорости и по знаку ускорения выходного регулируемого параметра. На каждом шаге прогноза h, система узнаёт, точнее, вычисляет, как надо с помощью ключей силового коммутатора сформировать текущую «гладкую» кривую выходного параметра, например напряжения ~u_Н, относительно «гладкой» задающей кривой ~е^ с частотой Щ, например синусоидальной формы, чтобы обеспечить минимальную ошибку рассогласования ±?(t), и в пределе стремящуюся свести её к нулю. Точность и качество отработки системой задающего воздействия, обуславливаются параметрами высокочастотного сглаживающего LC-фильтра, его добротностью с и собственной резонансной частотой щ, выбранным шагом условного прогноза h, а тем самым и несущей частотой «х» при широтно-импульсной модуляции, как двухпозиционной, так и трёхпозиционной.

6. Анализ кривых токов и напряжений, расчёт и моделирование раьоты преобразователя проводим в терминологии и с помощью системы программ "ELTRAN".

7. На современном этапе развития электроники и схемотехники, вычислитель условного прогноза рассогласования, или блок УПР, с вспомогательными электронными схемами согласования и обработки входных и выходных аналоговых и цифровых сигналов, можно выполнить в виде одной или нескольких микросхем средней степени интеграции (СБИС) с дополнительными необходимыми навесными дискретными элементами. Тогда, подобное устройство, становиться конкурентоспособным с МП-системами, однако, как отмечалось, превосходит их по ряду параметров.

8. На основе серии таких микросхем можно строить, например, миниатюрные системы управления инверторами напряжения для источников бесперебойного питания любого напряжения, фазности и мощности, для управления быстродействующими сетевыми источниками постоянного и переменного питания, для одно и многофазных преобразователей частоты прецизионного электропривода и проч.

Вычислитель условного прогноза рассогласования для преобразователей с ШИМ-2

1. В импульсно-модулированных преобразователях с двухпозиционной широтно-импульсной модуляцией, система управления с условным прогнозом, выполняет только одну главную функцию: в каждый момент она принимает решение, переключить ли ключи коммутатора немедленно, либо подождать, отложить их переключение. В этих условиях наиболее просто реализуется эвристический принцип управления по вычисляемому условному прогнозу, который в общем виде описан в [4, 7].

2. В соответствии с ним, в системе управления генерируется некоторая функция е(t, и) - прогноз рассогласования на время и вперёд, вычисляемый в предположении, что переключение осуществляется прямо в текущем моменте времени. Фактическое переключение производится, когда прогноз обеспечивает достижение желаемого (нулевого) значения рассогласования. Основой для вычисления прогноза служат текущие значения переменных состояний, поступающие с датчиков тока и напряжения конденсатора фильтра, и известные параметры этого сглаживающего выходного LC-фильтра.

3. При выборе формулы прогноза для следящих преобразователей, например инверторов, можно использовать совокупность управляющих обстоятельств, которая описана выше, т.е. рассматривать только статические режимы идеального хода. Кроме того, вследствие хорошей фильтрации, в качестве целевой функции можно брать просто выходное напряжение, не усредняя его предварительно.

4. Для получения прогноза необходимо принять гипотезу о ходе переключений, попадающих на интервал прогноза. При нулевой длине прогноза этот вопрос отпадает, но при этом вычислитель вырождается в простую релейную систему без гистерезиса, показатели которой в динамике неудовлетворительны. При большом интервале, на него попадает много переключений, т.е. нужно осуществлять многошаговый прогноз, что конструктивно решить об их положениях на интервале трудно. Приемлемым компромиссом является одношаговый прогноз, интервал h которого ? суть меньше или равен желаемому циклу модуляции. При этом на него попадает только два ожидаемых переключения. Рис. 1, а), иллюстрирует ситуацию для момента t переключения. Реализовавшаяся уже часть процесса показана сплошными линиями, а предполагаемый дальнейший ход - штриховыми. По определению условного прогноза, точка t = t_П является как момент переключения.



Рис. 1 Диаграммы вычислителя условного прогноза. Предполагаемый ход процесса из точки переключения t_П, а). Временные диаграммы составляющих функций формулы прогноза б)

5. На интервале [t, (t + и)] попадает ещё одно переключение. Чтобы обеспечить желаемую частоту переключения или несущей, оно должно быть расположено на расстоянии 2h от уже реализовавшегося переключения. В силу этого, прогноз становиться функцией переменных состояния и локального времени, отсчитанного от последнего реализованного переключения.

6. Формула прогноза применяется ко всем моментам переключений. Сразу после переключения предшествующие предположения аннулируются или "обнуляются", и будущее процесса рассматривается заново, исходя из реализовавшегося нового состояния. Характер составляющих функций ошибки ±е(t, и) показан на рис 1, б).

7. Здесь:

±U - Знакопеременное напряжение питания на входе LC-фильтра;

~е^ - Мгновенное значение синусоидального напряжения реферирования или задание;

~u_н - Мгновенное значение выходного напряжения преобразователя;

h - Шаг условного прогноза;

t_П - Момент переключения ключей коммутатора;

±е(t) - Ошибка прогноза рассогласования.

u₁, ±u₂ ? напряжения на отдельных субблоках УПР, осуществляющие вычислительные операции по формуле прогноза.

8. После переключения абсолютное значение ±е(t, и) скачком увеличивается, ибо незамедлительное повторно переключение привело бы к большой ошибке. Затем ±е(t, и) плавно убывает к нулю.

Схемная реализация вычислителя условного прогноза

1. Как отмечалось, устройство управления на основе этого метода, улучшает динамические характеристики импульсно-модулированного преобразователя путем определения на каждом шаге прогноза h оптимального момента переключения управляемых ключей коммутатора по прогнозируемому значению рассогласования ±е(t) выходного напряжения ~u_Н.

2. Блок условного прогноза, вычисляет поведение прогноза рассогласования или, точнее текущий знак его ошибки. В зависимости от неё, определяются моменты, когда необходимо переключать ключи коммутатора внутри шага h прогноза, чтобы эта ошибка управления стремилась к нулю. Шаг прогноза определяет необходимую частоту коммутации «х» при формировании выходного параметра.

2. Эквивалентная схема преобразователя с вычислителем условного прогноза, представлена на рис 2, а) и б). Здесь:

* U_d - постоянное напряжение питания преобразователя;

* KOMM - силовой ключевой коммутатор преобразователя, или умножитель знакопеременной коммутационной функции S(t) на постоянное напряжение питания U;

* Ф - однозвенный идеальный Г-образный LC - фильтр;

* Z^*_н - комплекс нагрузки преобразователя;

* УПР - блок условного прогноза рассогласования;

* U ? U_d - напряжение, пропорциональное постоянному входному напряжению питания U_d преобразователя;

* S = S(t) - переключательная или коммутационная функция, вырабатываемая блоком УПР для управления ключами КОММ и принимающая два логических состояния [+1, ?1];

* ±х = S·U - постоянное напряжение питания преобразователя, модулируемое коммутационной функцией;

* ~i_c, ~ы_н - мгновенные значения тока и напряжения конденсатора фильтра.



a)

б)

Рис. 2 Эквивалентная схема преобразователя с вычислителем условного прогноза рассогласования а), и схема преобразователя с разделительным низкочастотным трансформатором TV, б)

3. Разделительный трансформатор TV может быть как повышающий, при N_TP > 0, так и понижающий, при N_TP < 0. В принципе, в схемах инверторов и чёпперов, разделительного трансформатора может и не быть, так как при этом преобразуется уже гальванически развязанное постоянное напряжение в постоянное, пониженное или повышенное. При использовании разделительного и согласующего трансформатора TV в схеме, нужно учитывать его коэффициент трансформации:

* при N_TP > 0, С_F = , L_F = [N_TP]·L, R_H = [N_TP]²·R;

* при N_TP < 0, С_F = L_F = , R_H = .

Рис. 3 Структурная схема преобразователя и устройства вычисления условного прогноза рассогласования. Здесь: S = 0 и S = +1 - возможные логические состояния цифровых элементов вычислителя

4. Для учёта в блоке вычислителя прогноза этих соотношений параметров сглаживающего фильтра, необходимо в первом усилителе YC1 вычислителя, выбирать коэффициент усиления по его второму, токовому входу:

* при N_TP > 0, К2^*= [N_TP]·K2;

* при N_TP < 0, К2^*= , см. расчёты других схем преобразователей.

5. Структурная схема устройства вычислителя прогноза, представлена на рис. 3. Вычислитель предназначен для работы практически со всеми двухтактными схемами с модуляцией по типу ШИМ-2. Устройство работает следующим образом. На выходах датчиков тока и напряжений формируются сигналы, пропорциональные постоянному напряжению входного источника питания ±U_d, мгновенным значениям тока ёмкости ~i_c и напряжению ~u_H на нагрузке Z^*_H соответственно, модулируемое коммутационной функцией напряжение питания ±х = S·U.

Коммутационная функция принимает два логических состояния:

S = sign [+1, ?1]. Сигналы с датчиков поступают в блок вычислителя, из которого через соответствующие драйверы, сформированные управляющие импульсы поступают на силовые ключи коммутатора преобразователя.

6. Вычисление прогнозируемого значения рассогласования ±е(t) производиться в предположении, что очередное переключение ключей коммутатора происходит в текущий момент времени t_П (отсчёт времени ведётся от момента последнего переключения).

7. Удобно пронормировать время и токи так, чтобы коэффициенты дифференциальных уравнений стали единичными, для этого вместо t и i, надо взять щt и gi. Cохраняя общепринятые обозначения, имеем нормированную систему:

? e + х; i; х = S·U, где S(t) - переключательная функция.

Из решения этой системы дифференциальных уравнений эквивалентной схемы на рис. 1, получена формула вычисления условного прогноза рассогласования при длине интервала прогноза в_П, которая после соответствующих преобразований приводится к виду, представляющему собой приближение второго порядка к точному значению прогноза и обеспечивающему заданную точность при несложной аппаратурной реализации:

е(t) = [с·i_С·sin(щh) + u^_С·cos(щh) ? [1 ? cos(щh)]·SU + (щh)²·SU] ? е^. (*)

Здесь:

е = ±е(t) ? прогнозируемое значение рассогласования;

t_П - локальное время, отсчитываемое от момента последнего переключения на интервале прогноза;

с ? волновое сопротивление резонансного контура фильтра;

щ ? собственная круговая резонансная частота контура фильтра;

t = h - шаг прогноза или период несущей частоты ШИМ-2;

щh - круговая частота несущей или модуляции;

~е^ - мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала реферирования с частотой управляющего задания 0 ? Щt << щh;

~i_С - ток ёмкости фильтра;

~u_H = ~u_C - напряжение на ёмкости фильтра, равное напряжению на нагрузке;

±х = SU - модулированное напряжение на выходе коммутатора.

8. На рис. 4. представлены диаграммы работы устройства управления, реализующего вычисление прогнозируемого значения рассогласования е(t) по формуле (*) и вырабатывающего переключательную функцию S = sign [е(t)], определяющую момент переключения и одно из двух возможных состояний (позиций) коммутатора. Функция принимает логические состояния: S = sign [+1, ?1]. Ток конденсатора С фильтра, имеет знакопеременную составляющую пульсирующей пилообразной формы с несущей частотой h, и «гладкую» составляющую, с «медленной» частотой Щ задания.

9. Пила тока ~i_С пульсирует в «трубке тока» с диаметром 2q·i_С, где q - глубина модуляции.

10. Вычислитель прогноза осуществляет отдельными блоками вычислительные операции:

±u₁ = с·i_C·sin(щh) + u^_C·cos(щh) ? [1 ? cos(щh)]·SU;

u₂ = (щh)²·SU ? e^.

Здесь:

±u₁ - выходной сигнал суммирующего усилителя, на вход которого поступают слагаемые сигналов обратной связи по току конденсатора фильтра и его напряжению, равного напряжению на нагрузке, на третий вход поступает модулированное коммутационной функцией напряжение питания преобразователя S·U.

+u₂ - выходной сигнал блока формирования локального времени на основе двойного интегратора с «обнулением» и с одинаковыми постоянными времени интегрирования.

10. Для обеспечения отрицательной обратной связи по току и напряжению в контуре регулирования системы, коэффициенты усиления первого усилителя берутся со знаком «?». Постоянные коэффициенты первого суммирующего усилителя YC1 будут равны:

К1 = ? cos(щh); К2 = ? с·sin(щh); К3 = ? [1 ? cos(щh)], и не будут зависеть от текущего локального времени t_П;

11. Сигнал ±х = SU, необходимый для управления блоком формирования локального времени БЛВ, формируется на выходе датчика напряжения, включённого в переменную диагональ коммутатора КОММ и с соответствующим коэффициентом нормирования, подаётся на вход первого интегратора AZ1 и на инвертирующий вход усилителя YC1 с коэффициентом К1.

Рис 4 Диаграммы работы устройства управления, реализующего вычисление прогнозируемого значения рассогласования ±е(t) = ±э(t) по формуле (*)

12. На первый, неинвертирующий вход второго суммирующего усилителя YC2, подаётся сигнал с выхода YC1, а на второй, тоже неинвертирующий вход этого усилителя, подаётся реферирующий сигнал или уставка задания, синусоидальной формы с заданной нормированной амплитудой:

K1 = = 3.1[B, ампл],

с нулевым фазовым сдвигом и с промышленной круговой частотой:

TF =0.0, TP = 0.02 [сек]. При этом: Щ = 2р·f_C [рад^?1], где f_C = 50 [Гц].

13. Обозначение элементов и параметров используем такие же, как и в библиотеках программ моделирования "ELTRAN". Сигнал ±u₁ с выхода усилителя YC2, поступает на первый вход суммирующего компаратора КM1, а сигнал +u₂ с выхода второго интегратора AZ2, поступает на второй вход этого компаратора. При сравнении сигналов, т.е. при ?u = (u₁ + u₂) > 0, или при положительном рассогласовании суммирующих сигналов, компаратор скачком переводиться из логического состояния S = 0 в состояние S =+1. При ?u = (u₁ + u₂) < 0, т.е. при отрицательном рассогласовании суммирующих сигналов, компаратор снова скачком переводится из логического состояния S =+1, в состояние S = 0. Таким образом, компаратор KM1 непрерывно генерирует обобщённую коммутационную функции S(t), воздействующую с помощью соответствующих силовых ключей коммутатора на постоянное напряжение U питания преобразователя. С помощью функции осуществляется двухпозиционная широтно-импульсная модуляции и формирование ключами КОММ выходного напряжения ~u_Н в нагрузке Z*_н.

14. Блок локального времени БЛВ, преобразовывает медленную, мало меняющеюся на интервале рассмотрения, функцию с помощью двойного интегрирования, т.е. вырабатывает экспоненциальную временную развертку u₂ с обнулением, благодаря которой и выделяется необходимый в данный момент знак второй производной, который обеспечивает нулевую ошибку. Блок выполнен в виде последовательно включённых интеграторов, каждый со своим ключом обнуления, управляемыми сигналом с выхода ИЛИ, суммирующего выходные сигналы одновибраторов ОВ1 и ОВ2.

15. Реализация формулы (*) второго порядка таким способом, обеспечивает малое изменение крутизны кривой ±е(t) в окрестности момента переключения и тем самым повышает точность его определения.

16. Сигнал +u₂ с выхода второго интегратора и сигнал ±u₁ с выхода первого сумматора-усилителя, поступают на входы компаратора, преобразующего аналоговую функцию рассогласования ±е(t) в логическую функцию: S(t) = sign [±е(t)]. Сигнал S(t) c компаратора KМ1 и его инверсия с логического инвертора НЕ1, поступают на входы одновибраторов ОВ1 и ОВ2, запускаемых передними фронтами этих сигналов. На выходах одновибраторов формируются короткие импульсы с длительностью TI1 = TI2 ? (3·t_AZ) ? 4·10^?3 [мксек], где t_AZ(1,2) - время «зануления», или одновременного разряда аналоговыми ключами конденсаторов интеграторов AZ1 и AZ2 до нулевого напряжения. Коэффициенты усиления интеграторов и постоянные времени одинаковы и равны:

KU1 = KU2 = 1.0, TP1 = TP2 = [сек].

Здесь: щ = [рад^?1] ? собственная круговая резонансная частота высокочастотного фильтра; с = [Ом] ? волновое сопротивление последовательного резонансного контура сглаживающего фильтра, N_TP = 2 ? коэффициент трансформации разделительного трансформатора.

17. Последовательности коротких выходных импульсов одновибраторов ОВ1 и ОВ2, поступают на входы логического сумматора ИЛИ. Последовательность импульсов с его выхода, поступает на управляющие логические входы «S» аналоговых ключей АК1 и АК2, осуществляющих «обнуление» интеграторов, т.е. при появлении этих импульсов, выходные сигналы обоих интеграторов становятся равными нулю. Формируемые КM1 и логическим инвертором НЕ1 сигналы, в момент времени t_П переключения ключей, после инверсии поступают на элементы И1 и И2. Вычисление следующего момента переключения t_П+1, начинается после окончания «зануления» выходов интеграторов очередным импульсом с выхода логического сумматора ИЛИ.

18. Одновременно с этим, короткие импульсы обнуления, через второй логический инвертор НЕ2, поступают на логические элементы И1 и И2, вычитаются из длительности основных импульсов управления, тем самым формируя «бестоковую» паузу в сигналах управления, поступающих с элементов И1 и И2 на соответствующие входы драйверов DR1, DR2 для управления силовыми ключами КТ1, КТ2 коммутатора преобразователя. Пауза, или временная задержка на включение следующего, вступающего в работу силового ключа, необходима на конечное время, немного превышающее время выключения предыдущего, выходящего из работы ключа преобразователя.

19. Такая задержка на включение и отключения ключей в полумостовой или для диагональной пары ключей в мостовой схеме, обусловлена конечными временами включения и выключения силовых ключей. Задержка предотвращает появление сквозного аварийного импульса сверхтока через коммутирующие силовые ключи. Такой режим в литературе по преобразовательной технике, ещё называют аварийным «прорывом» или «опрокидыванием» инвертора напряжения.

20. «Иглы» перенапряжений на силовых ключах КТ1 ? КТ4 различных схем коммутатора, не возникают из-за того, что каждый силовой ключ зашунтирован обратновключённым высокочастотным импульсным диодом V1 ? V4 соответственно, через которые в моменты паузы в работе пар ключей, и происходит рекуперация или «сброс» во входной ёмкостный накопитель CP, импульсов реактивного тока, обусловленного накопленной магнитной энергии в индуктивностях магнитных элементов преобразователя, т.е. в индуктивности дросселе LF выходного фильтра и в индуктивностях намагничивания и рассеяния согласующего выходного трансформатора TV.

21. Типовые значения времени выключения ключей обычно не более: t_ВКЛ ? (0.2?0.3) мкс, t_ВЫКЛ ? (0.4?0.5) мкс для силовых полевых MOSFET и гибридных IGBT транзисторов. Для запираемых тиристоров эти значения увеличиваются в 2-3 раза, в зависимости от мощности и предельно допустимого рабочего напряжения прибора.

22. Коммутатор КОММ формирует на выходе сигнал ±х = S·U, поступающий на вход LC-фильтра, и может быть выполнен, например, в виде практически любой схемы транзисторных преобразователей: мостовых, полумостовых, тетра-инвертора, с нулевой точкой, чёпперы, выпрямители с ШИМ-корректорам и проч.

23. Устройство управления с прогнозом позволяет отслеживать требуемое значение выходного напряжения при малой кратности частот модуляции и задания, что позволяет реализовать преобразователи по блочным схемам на большие мощности и с использованием более дешёвых переключающих элементов, транзисторов и запираемых тиристоров. Применение управления по прогнозу позволяет снизить коммутационные потери в ключах, уменьшить размеры их охладителей и всей конструкции в целом. Достигается заметное улучшение эксплуатационных характеристик, высокий коэффициент несинусоидальности выходного напряжения, возможность работы с комплексной нагрузкой, как с линейной, так и с нелинейной, двигательной. Улучшается качество электроэнергии и переходных процессов при переключениях или скачках тока в нагрузке.



Принципиальная схема модели мостового инвертора напряжения с системой управления по вычисляемому условному прогнозу

1. Базовая схема модели мостового инвертора с ШИМ-2 со следящей системой управления на основе условного прогноза, представлена на рис. 5. Цифры в кружках на схеме обозначают номера вершин дерева графа силовой схемы модели. Силовой блок включает дроссель LF фильтра с немагнитным зазором и с общей индуктивностью L и двухобмоточный выходной трансформатора TV с повышающим коэффициентом трансформации N_TP = 2, работающий на низкой частоте Щ задания, мостового коммутатора на силовых транзисторах КT1 - KT4. Параллельно третьей выходной обмотке трансформатора включёны сглаживающий конденсатор СF фильтра и комплексная нагрузка Z^*_н. 2. Входной ёмкостной накопитель CP и ограничивающая пусковой ток индуктивность LP, образуют входной фильтр - накопитель по питанию инвертора. Он обеспечивает необходимый минимум пульсаций, например, при двух или трёхфазном выпрямлении напряжения U_d промышленной сети c частотой Щ = 2р·f_С, где f_С = 50Гц, и многофазное выпрямление, например, по схеме Ларионова.

3. Длительность импульсов, формируемых одновибраторами ОВ1 и ОВ2, запускаемыми передними фронтами логических импульсов с выходов КM1 и НЕ1, одинаковая и не превышает: TI1 = TI2 ? (2 ? 3)·t_ВЫКЛ. Здесь t_ВЫКЛ - время гарантированного выключения силовых ключей. Одновременно с этим, короткие импульсы обнуления интеграторов, через второй логический инвертор НЕ2, поступают на одни из входов логических элементов И1 и И2. Тем самым, как уже отмечалось выше, формируется «беcтоковая» пауза в сигналах управления, поступающих с выходов элементов И1 и И2, на соответствующие входы гальванически развязанных пар драйверов DR1 ? DR2 и DR3 ? DR4 для управления диагональными парами силовых ключей КT1 ? КT2 и КT3 ? КT4 моста.



Рис. 5 Принципиальная схема модели мостового инвертора и системы управления по вычисляемому условному прогнозу

4. В тетра-инверторе и в инверторе со средней точкой, в момент коммутации ключей, последовательно с ними включены индуктивность магнитносвязанного дросселя LF и индуктивность намагничивания L_м трёхобмоточного согласующего трансформатора TV. В принципе, дроссель фильтра LF можно совместить с согласующим трансформатором, используя в качестве его индуктивности L фильтра, суммарную индуктивность рассеяния (L_у1 + L_у2) обмотку дросселя и первичную обмотку трансформатора. Это уменьшает массогабаритные показатели преобразователя.

5. Вообще, использование магнитносвязанных элементов в схемах, упрощает построение многофазных импульсно-модулированных преобразователей для нагрузок, включаемых либо треугольником, либо звездой с нулём.

6. Силовые ключи моста КТ1 ? КТ4, соответственно каждый, зашунтирован обратно включёнными высокочастотными импульсными диодами V1 - V4. В современных силовых транзисторах, обратные диоды обычно уже встроены в полупроводниковую структуру ключа. Если их нет в структуре, то внешним соответствующим подключением отдельных обратных диодов к выводам каждого ключа, обеспечивают необходимый режим рекуперации тока в паузе. Такие обратновключенные диоды, как уже отмечалось, необходимы для обеспечения во время пауз рекуперации или «сброса» в входной ёмкостной накопитель магнитной энергии в виде реактивного тока, накопленной в индуктивности обмоток дросселя фильтра LF и разделительного трансформатора TV при коммутации ключей.

7. C датчика напряжения KS, включенного в переменную диагональ моста силовых ключей, в точки «3» и «4», сигналы о состоянии пар ключей (замкнуты они или разомкнуты), формируется модулированной коммутационной функцией знакопеременный сигнал ±S·U, поступающий далее на вход первого интегратора AZ1 и на первый вход первого суммирующего усилителя YC1, с коэффициентом усиления: К1 = ? К_S = ? [1 - cos(щh)]. Этот знакопеременный сигнал по амплитуде равен постоянному напряжению на накопителе CP.

9. C датчика тока DIL, включенного последовательно с обмоткой дросселя LF и с первичной обмоткой трансформатора TV, поступает сигнал о величине и знаке общего пилообразного тока ~i_L инвертора. Сигнал тока дросселя ~i_L, будет в дальнейшем необходим при моделировании и описании работы инвертора и вычислителя прогноза.

10. C датчика тока DIC, включенного последовательно с выходным конденсатором CF фильтра, снимается пилообразный знакопеременный сигнал ~i_C, поступающий затем на второй вход усилителя YC1 с коэффициентом К2 = ? К_i = ? с·sin(щh). На третий вход усилителя YC1 с коэффициентом К3 = ? К_U = ? [1 ? cos(щh)], поступает сигнал с датчика напряжения DUC на конденсаторе фильтра CF, пропорциональный напряжению на конденсаторе ~U_C а тем самым и напряжению ~u_H на комплексной нагрузке Z_Н^*.

11. Знакопеременный выходной сигнал с выхода второго интегратора AZ2 поступает на первый вход суммирующего компаратора КM1 с коэффициентом усиления К1 = +1, а на второй вход, также с коэффициентом усиления К1 = +1, поступает знакопеременный выходной сигнал с выхода усилителя YC2. Компаратор фактически является нуль-органом двух знакопеременных сигналов, в зависимости от модуля суммы которых, он и реагирует, т.е. при mod[(±u₁)+(±u₂)] > 0, он без гистерезиса, практически мгновенно переключается из одного устойчивого логического состояния в другое. К выходу компаратора подключен логический инвертор НЕ1, осуществляющий инверсию обобщенной коммутационной функции. Таким образом, КM1 и НЕ1 генерируют некоторую обобщённую коммутационную функцию S(t), с помощью которой происходит управление соответствующими диагональными парами силовых ключей моста. В результате, осуществляется двухпозиционная широтно-импульсная модуляция на некоторой несущей частоте х >> Щ, благодаря чему в нагрузке формируется «псевдогладкая» выходная синусоида напряжения, пропорциональная «гладкой» входной задания. Отличие формируемой кривой от задающей, определяются заданными коэффициентами пульсации К_П в %, и несинусоидальности К_Г в %, необходимым уровнем гармонического состава.

12. Относительные коэффициенты суммирующего усилителя УС2 соответственно равны: К1 = +1, К2 = ?1, так как выше была проведена нормировка тока, напряжения и времени. На первый, неинвертирующий вход YC2 подаётся знакопеременный выходной сигнал с усилителя YC1. На второй, инвертирующий вход подаётся «гладкий» сигнал синусоидального задания ~е^ с частотой Щ. Благодаря нормировке, коэффициенты дифференциальных уравнений и параметры инвертора становятся относительными и единичными. Это упрощает расчёты и задачу коэффициентов при проведении моделирования мостового инвертора, вычислителя прогноза и анализа электромагнитных процессов в нём.

Предварительные замечания для расчёта модели мостового инвертора и управляющих параметров вычислителя прогноза

1. При анализе мощных преобразователей можно пренебречь падением напряжения на вентилях и запаздыванием их переключений. В первом приближении можно не учитывать индуктивности рассеяния L_у и индуктивность намагничивания L_м дросселя LF и согласующего трансформатора TV с N_TP ? 0. Выходной сглаживающий фильтр в следящих инверторах не является накопителем электрической энергии. Он обеспечивает только подавление с заданным коэффициентом пульсацию несущей частоты, так что при его реализации можно ограничиться простым однозвенным Г-образным LC-фильтром (рис. 2). Он имеет три характерные частоты: х - несущая, щ - круговая резонансная фильтра, круговая задания Щ или реферируемая. В следящих инверторах с высоким качеством динамики и выходного напряжения, частоты должны быть достаточно сильно разнесены, т.е. Щ << щ ? х.

2. Это позволяет ввести дальнейшие упрощения на основе допущений квазистатичности и хорошей фильтрации. По первому из них, вместо периода выходной частоты, на котором заполнение «г» является переменной величиной, рассматривается совокупность различных статических режимов, на каждом из которых заполнение неизменно. По второму, можно пренебречь пульсациями тока нагрузки и рассматривать её в каждом статическом режиме как независимый источник тока, значение которого совпадает с соответствующим локальным значением основной составляющей или первой гармоникой тока нагрузки [12 ? 14].

3. По результатам сделанных допущений, исходная схема заменяется схемой на рис. 2 a) и б), в которой транзисторный коммутатор заменён блоком умножения, выходная цепь - идеальным LC-фильтром, а нагрузка - источником тока. Идеальный трансформатор TV исключен из схемы, при этом выходные ток и напряжение изменены на коэффициент трансформации N_TP. На каждом пробном режиме, отображающим тот или иной отрезок реального процесса с низкочастотными синусоидальными функциями, значение этого источника постоянно. По принципу наложения действие его может быть отображено соответствующим изменением начального тока индуктивности, так что для анализа остаётся только совокупность режимов идеального холостого хода.

4. Проведённая замена исходных режимов совокупностью пробных режимов холостого хода означает ужесточение требований к системе управления. Собственное затухание на потерях фильтра и нагрузке улучшает устойчивость, а локальная неустойчивость на каком-либо отрезке при отслеживании низкочастотной синусоиды, не приводит к аварийным последствиям. Показатели холостого хода хорошо характеризуют следящий инвертор при различных видах нагрузки локально, т.е. на коротких интервалах, содержащих несколько тактов, где вносимое нагрузкой затухание проявляется слабо. Высокая скорость отработки ошибки ±е(t), необходимая в следящих инверторах, должна обеспечиваться системой управления независимо от характера и вида нагрузки.

5. Полученные расчётные значения силовых элементов схем следящих и стабилизированных импульсно-модулированных преобразователей и необходимые параметры, коэффициенты усиления систем управления по условному прогнозу рассогласования, были проверены и уточнены с помощью пакета программ анализа вентильных преобразователей "ELTRAN». При анализе использовалась двухпозиционная широтно-импульсная модуляция ШИМ-2 для мостовой схемы с магнитносвязанными элементами. Трёхпозиционная модуляция ШИМ--3 принципиально осуществима только с помощью мостовых схем, и рассматривается далее, в статье, часть II.

6. Описание элементов, блоков и подпрограмм системы моделирования, представлено в литературных источниках [15?24]. При расчётах схем и их систем управления, обозначение и наименование элементов, приближены к описанию элементов и блоков в библиотеках программ моделирования.

Расчёт силовых элементов в модели мостового инвертора и параметров управляющего вычислителя условного прогноза

1. Принципиальная схема модели мостового инвертор со следящей системой управления по вычисляемому прогнозу, представлена на рис. 5.

2. Проведём нормировку и выберём масштабы для моделирования:

MU = 1[B], MI = 1[A], MT = 1[cек], MF=1[Гц], MR = 1[Ом],

MP = MU· MI = 1[B]·1[A] = 1[BA].

3. Выбираем базовые частоты: Щ = 50 [Гц], щ ? х = 10 [кГц].

Напряжение постоянного питания и номинальное сопротивление нагрузки:



U = mod [~U⁽¹⁾] = mod = 1; P_Н =1; R_H = = 1.

4. Имеем: U = 1; R_H = 1. Период низкочастотного cигнала задания:

T = = 0.02 [сек].

Определим период несущей частоты «х» или шаг прогноза: h = = 0.1·10^?3 [сек].

5. Коэффициент трансформации для удобства расчётов положим:

N_TP = 2. Индуктивность намагничивания согласующего трансформатора: L_м ? 40·10^?3 [Гн]. Ёмкостной накопитель положим: CF ? 30·10^?3 [Ф]. Ограничивающую пусковые токи индуктивность входного фильтра по питанию положим:

LP ? 0.01·10^?3 [Гн].

6. Выберём нормированное локальное время прогноза:

щ·h = =1.0472.

Следовательно, расчётная круговая частота резонанса фильтра:

щ = 10.4667·10³ [рад^?1].

7. Импеданс продольной индуктивной ветви фильтра: х_L = щ·L.

Иммитанс поперечной ёмкостной ветви фильтра: y_C = = щ·C.

Здесь: щ - собственная круговая резонансная частота фильтра. Приравнивая отношение импедансов ветвей к единице, получаем формулу Томсона для вычисления собственной частоты резонанса: (щ·L)·(щ·C) = щ²L·C = 1. Из произведения импедансов ветвей, получаем волновое сопротивление для резонансной цепи:

(х_L)·(х_C) = , а при (х_L)² = (х_C)² = , с = .

8. Расчётная собственная круговая резонансная частота фильтра:

щ = ? 10.47·10³ [рад^?1].

9. Положим общую индуктивность магнитносвязанного дросселя LF фильтра, включённого по первичной стороне трансформатора TV, примерно равной: L = LF = 0.24·10^?3 [Гн].

10. Для уменьшения коэффициента пульсации и повышения «гладкости» синусоидальной кривой выходного напряжения ~u_H, и с учётом коэффициента трансформации, выберём ёмкость конденсатора фильтра по первичной стороне, равной: C = [N_TP]²·CF = 4·0.06·10^?3 =

= 0.24·10^?3 [Ф]. Ёмкость конденсатора, по вторичной стороне, подключённого к выходной обмотке трансформатора, будет равна:

CF = = 60.0·10^?6 [Ф].

11. По формуле Томсона: (щ^*)²·L·C = 1. При таких параметрах фильтра его реальная частота:

щ^* = ? 4.167·10³ [рад^?1].

12. Реактансы ветвей фильтра:

x_L = 2р·щ^*·L = 2·3.14·4.167·10³·0.24·10^?3 = 6.281 [Ом];

y_C = 2р·щ^*·C = 2·3.14·4.167·10³·0.24·10^?3 = 6.281 [Симм],

x_C = 0.16 [Ом]; Тогда: (х_L)·(х_C) = 6.281·0.16 ? 1.

13. Волновое сопротивление фильтра:

с = = 1[Ом].

14. Локальное нормированное время:

щh = 4.167·10³·0.1·10^?3 = 0.417, что составляет примерно 14^{0 эл}.

15. Коэффициенты суммирующего трёхвходового усилителя УС1 в вычислителе прогноза при ШИМ-2 и при N_TP = 2:

K3 = ? K_U = ? cos(щh) = ? cos 0.4167 ? ? 0.9144;

K2 = ? K_I·N_TP = ? (N_TP)·с·sin(щh) = ? 2·1·sin 0.4167 =

= ? 2·1·0.40475 ? ? 0.4048·2 = ? 0.8095;

K1 = ? K_S =? [1 ? cos(щh)] = ? (1 ? 0.9144) = ? 0.0856.

16. Перед коэффициентами К2 и К3 должен стоять знак «?», необходимый для обеспечения отрицательной обратной связи по току и напряжению при замыкании системы автоматического регулирования преобразователем.

17. Постоянные времени интеграторов AZ1 и AZ2 блока локального времени:

TP1 = TP2 == 0.12·10^?3 [сек].

Итак, TP1 = TP2 = 0.12·10^?3[сек].

18. Полагаем длительности импульсов одновибраторов ОВ1 и ОВ2, вырабатываемых по передним фронтам запускающих логических сигналов, не более 0.5% от длительности постоянных времени интеграторов [11]. Тогда, длительность «бестоковых» пауз при коммутации силовых ключей, равна:

ТI1 = ТI2 = 0.005·TP1 = 0.5·10^?3·0.24·10^?3 = 0.0012·10^?3 ? 2·10^?6 [сек].

19. Сигнал синусоидального задания модели в параметрах программы моделирования: ~е^ = к₁·sin(Щt).

? Относительная амплитуда задания:

К1 = U_m =·U_д = 1.41·2.2 = 3.1[B, ампл];

? Начальный сдвиг кривой синусоиды задания: TF = 0.0 [сек];

? Период задающей частоты: TP = 20·10^?3 [сек].

В относительных единицах напряжения питания и задания модели:

Постоянное напряжение питания моста инвертора:

U =2.35 [B, эфф].

20. Результаты расчёта модели силовой схемы и временных параметров вычислителя.

? Параметры фильтра: LF = 0.24·10^?3 [Гн], CF = 0.24·10^?3 [Ф].

? Шаг условного прогноза: h = TP1 = TP2 = 0.12·10^?3 [сек].

? Длительности импульсов одновибраторов ОВ1 и ОВ2, предназначенных для «обнуления» интеграторов и для работы силовых ключей с паузами: TI1 = TI2 ? 2.0·10^?6 [сек].

? Частота несущей или модуляции ключевого коммутатора, определяется по шагу прогноза: f_MOD = = 8.33·10³ = 8.33 [кГц].

21. Проведём оценочный расчёт величины пульсации и гармоник выходного напряжения ~u_Н на активной нагрузке RH =1.

Глубина модуляции: M =. Или в процентах: М =0.6 [%]. Коэффициент пульсации: д = ? 0.01, где А_M и А_Н ? заданные относительные амплитуды в %, «псевдогладкой» знакопеременной кривой выходного напряжения и «гладкой» синусоидальной кривой задания.

Частота модуляции: f_M = = 8.35·10³ [Гц].

22. Период частоты задания: Т₀ = 0.02 [сек], период частоты модуляции: Т_МOD = . Отношение периодов равно количеству переключений (коммутаций ключей) за период задания:

i =

23. Положим состав высших гармоник по отношению к основной, не более 2%, т.е. Коэффициент гармоник на выходе фильтра, [14]: К_Г.Ф =. Количество коммутаций при почти равномерной знакопеременной ШИМ по синусоидальному закону:

n_min = 2·i ? 3 = 2·36 ? 3 = 69.

24. Положим К_Г.Ф ? 2.5%, тогда собственная резонансная частота фильтра:

щ₀^*

? 0.0928. f₀ = 540 [Гц].

25. Коэффициент пульсации выходного напряжения:

К_П =

Здесь: U_H = 235B, ?U_H = (U_H.MAX - U_H.MIN) ? полный размах пульсаций действующего значения выходного «псевдогладкого» синусоидального напряжения. Амплитудное значение выходного напряжения:

U_H.MAX =

Положим К_П = 0.005, или 0.5%.

Тогда ?U_H = К_П·2·U_H.MAX = 0.005·2·331[B] ? 3.31[B, ампл].

26. Эквивалентное номинальное (нормированное) сопротивление нагрузки равно: RH = 1[Ом]. C учётом изменения сетевого переменного напряжения питания в ±10%, возьмем запас по напряжению:

U = 1.2·331В = 397.2В ? 400 [В, ампл].

27. Запас для коэффициента заполнения при модуляции или запас по скважности преобразователя, равен: г^* = г_MAX = 1 - г_MIN = 1 - 0.1 = 0.9. Отсюда: ~u_H = . Здесь:

RH = R_H = 1[Ом] - номинальное сопротивление нагрузки;

r = (0.01 - 0.05)·R_H ? 0.05 [Ом] ? активное сопротивление обмотки дросселя фильтра;

25. Необходимое постоянное напряжение питания для инвертора, с учётом диапазона изменения скважности при регулировании:

U = 477 [B, ампл].

26. Для надёжной работы инвертора, его постоянное напряжение питания должно быть U ? 477В. При использовании согласующего и гальванически развязывающего трансформатора TV, его коэффициент трансформации выбираем:

N_TP = 2.



Описание модели мостового инвертора с вычислителем условного прогноза в терминологии программы "ELTRAN"

1. Название модели: [Tetra8].

'1-фазный мостовой инвертор с ШИМ-2, с вычислителем

Условного прогноза, Nтр = 2, ключи работают с паузой'

Масштаб тока-1.

Масштаб напряжения-1.

Масштаб времени-1.

Имя KT-TETRI8

BLOCK E1;

'Блок силовой схемы инвертора'

EP NY=1,0 BX1=X,PSEP,I1;

LP L=0.01E-3 NY=1,2;

CP C=30.E-3 NY=2,0 U=2.35;

KS NY=4,3 S=7;

LF L=0.24E-3 NY=4,5;

LM1 M=40.E-3 NY=3,5 I=0.1;

LM2 M=79.9998E-3,160.E-3 NY=6,7 I=0.1;

CF C=0.24E-3 NY=6,7;

RH R=4.0 NY=7,6;

KT1 NY=2,3 S=7;

VD1 NY=3,2 S=7;

KT2 NY=4,0 S=7;

...