Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

"Саратовский государственный технический университет

имени Гагарина Ю.А."

Институт Урбанистики, архитектуры и строительства

Кафедра "Теплогазоснабжение и нефтегазовое дело"

Направление 21.03.01 Нефтегазовое дело

Профиль: Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

(заочная форма обучения)

Контрольная работа

Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика

Выполнил: студент 4 курса, группы б1-НФГДипу-42

/Иванов Иван Иванович

номер зачетной книжки: 000083

Принял: к.т.н., доцент кафедры ТНД

______________/ Кузнецов С.С.

Саратов 2022



Введение

Гидравлика, как раздел физики, изучает законы равновесия и движения материальных тел различных видов. Она разделяется на:

· механику твердого тела, которая изучает покой и движение тел как совокупности сильно связанных материальных точек;

· механику сыпучих сред, изучающую движение песчаных грунтов, зерна и других аналогичных тел;

· механику жидких сред, в которой изучают равновесие и движение жидкости.

Гидравлика - это наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей и газов, включая пары жидкостей. Название «гидравлика» происходит от греческого «hydravlikos», что означает - водяной. Если строго следовать научно-техническим канонам, гидравлика является, в отличие от теоретической гидромеханики, которая оперирует сложным и строгим математическим аппаратом («Механика жидкостей и газов»), прежде всего технической наукой, основная задача которой состоит в практическом решении задач. По этой причине, при разработке методов практического расч?та в гидравлике очень часто прибегают к использованию различного рода допущений и предположений, ограничиваясь во многих случая одномерными потоками в стационарных режимах. Во многих случаях используются результаты экспериментальных данных, которые, после соответствующей математической обработки, в виде математических уравнений используются для решения целого круга подобных задач.



Задача 1

модуль гидравлика экспериментальный

Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры t_к =38 °С. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина t_н = 17 °С. Модуль объемной упругости бензина Е_ж = 1300 МПа, коэффициент температурного расширения в_t= 8*10^-4 1/град.

Решение:

При нагревании происходит увеличение объема, занимаемого жидкостью:

ДV_t = в _t V (t_к - t_н) = в _t V Дt.

При сжатии происходит уменьшение объема, занимаемого жидкостью:

ДV_р = - в _р V (р_к - р_н) = - в _р V Др = - V Др / Е_ж.

где: в _р = 1/ Е_ж - коэффициент объемного сжатия.

Так как канистра абсолютно жесткая, то суммарное изменения объема равно нулю, то есть:

ДV_t + ДV_р = 0 или в _t V Дt - V Др / Е_ж = 0

Откуда:

Др = в _t Дt Е_ж = 1300 10⁶*8 10^-4 (38 -17) = 34,56МПа

Задача 2

Определить объемный модуль упругости жидкости, если под действием груза А массой m = (256) кг поршень опустился на расстояние Дh = 5 мм. Начальная высота положения поршня (без груза) Н = (3,5) м, диаметр поршня d = 80 мм, а резервуара D =300 мм, высота резервуара h = 1,3 м. Весом поршня пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким

Рисунок 1

Решение:

Согласно определению объемного модуля сжатия жидкости:

Еж = - V Др / ДVр.

Объем резервуара, содержащего жидкость, равен:

V = рD² h/4 + рd² (H-h)/4= 3,14*0,3² *1,3/4 + 3,14*0,08² *(3,5 - 1,3)/4 =0,09+0,02=0,18 м³

Изменение объема ДVр:

ДVр = - р d ² Дh /4 = 3,14*0,08 *0,005/4 = - 2,51*10^-5 м 3 .

Приращение давление под поршнем Др, создаваемое грузом массой m, равно отношению веса груза к площади поршня:

Др = mg / (р d² /4) = 256*9,81 /(3.14*0,08² /4) = 5,1*10⁵ Па.



Подставляя найденные величины V, ДVр и Др в формулу, определяющую величину Еж, получим:

Еж = - V Др / ДVр = - 0,1 *5,1* 10⁵ / (- 2,51*10^-5 ) = 1531 МПа

модуль гидравлика экспериментальный

Задача 3

Воздух поступает в горизонтальную трубу с внутренним диаметром d = 152 мм под давлением p1 = (3,46) МПа при температуре t = 220 °С со скоростью v1 = (64) м/с. Предполагая газ идеальным, а течение изотермическим, найти скорость и расстояние от входа до того сечения, где давление p2 = 1,07 МПа. Принять, что величина коэффициента гидравлического сопротивления постоянна и равна л = 0,16.

Решение:

Так как течение изотермическое и труба имеет постоянное сечение, то из уравнений состояния и неразрывности

;

следует, что

При изотермическом течении, частном случае политропного течения с показателем политропы равным единице, распределение давления по длине трубопровода L определяется выражением 40,



С учетом того, что при изотермическом течении

где R = 240 Дж/(кг*К) - газовая постоянная воздуха, Т = 295 К, из последнего выражения следует

Задача 4

Найти распределение температуры и давления по длине газопровода при установившемся изотермическом в поперечном сечении течении идеального газа (метана), если объемный расход газа приведенный к нормальным условиям Qат = 13 млн м /сут, плотность сат = 0,714 кг/м , температура газа при подаче в трубопровод Tн = 325 K, давление pн = 5,4 МПа. Длина газопровода L = 223 км, диаметр d = 720 мм. Температура грунта Tг = 275 K, коэффициент теплопередачи б = 1,5 Вт/м 2 ·град; коэффициент гидравлического сопротивления л = 0,01. Газовая постоянная метана Rг = 519,625 Дж/кг·град, теплоемкость сp = 2,31 кДж/кг·град.

Решение:

Определим секундный массовый расход газа

Qм = Qат сат/t = 13*10⁶ *0,714/ 86400 = 162 кг/с. где t = 24*3600 = 86400 с - продолжительность суток в секундах.

Распределение температуры по длине газопровода определяется по формуле Шухова T(x) = Tг + (Tн - Tг) exp[- (брd)/(ср Qм)x] = = 275 +(325 - 275) exp[- (1,5*3,14*0,72)/(2,310*162)] = 275 + 50exp[- 1,4*10^-5 x].

p(x) = {pн² - (16л Qм 2 Rг)/(р2 d 5 )[ xTг + (Tн - Tг) ср Qм/(брd)*(1 - exp[- (брd)/(ср Qм)x])}1/2 = {(5,4*10⁶)² - (16*0,01* 162 * 519,625 )/(3,14 * 2 * 0,725)[275x+(323-275)*2,31*162/(1,5*3,14*0,072)(1-exp[- (1,5*3,14*0,072)/(2,310*162)x]}1/2 = {26,8*10¹² - 27*10³[275x + 31*10⁴ (1 - exp[-10^-4x]}1/2 .

Задача 5

Определить режим течения и потери давления на трение при перекачке ньютоновской (степенной) жидкости со степенным реологическим законом ф = k(du/dr) n при величине меры консистенции жидкости k = 1,5 Па с^0,9 и степени нелинейности n = 0,9. Плотность жидкости с = 1200 кг/м³ . Длина горизонтального трубопровода L = 1020 м, внутренний диаметр трубопровода d = 0,5 м, средняя скорость перекачки u = 1м/с. Труба - гидравлически гладкая.

Решение:

Определяем величину критической скорости перекачки, ниже которой имеет место ламинарный режим течения

Поскольку u <Uкр - режим течения ламинарный. Для заданных условий перекачки определяем число Рейнольдса степенной жидкости



Коэффициент гидравлического сопротивления степенной жидкости рассчитывается по формуле

Эффективный коэффициент гидравлического сопротивления

Потери давления рассчитываются по формуле

Задача 6

Определить перепад давления при движении по трубопроводу длиной L (2,8) км диаметром d = (1,2) м вязкопластичной жидкости с начальным напряжением сдвига ф₀ = 7,5 Па, пластической вязкостью µ_p = 0,95 Па*с и плотностью с = 1200 кг/м³, перекачиваемой со средней скоростью v = 2,83 м/с. Принять, что режим течения - турбулентный.

Решение:

При турбулентном режиме течения коэффициент гидравлического сопротивления зависит от числа Рейнольдса и числа Хёдстрема, которые определяются выражениями

Re = dсv/(2µ_p) = 1,2*1200*2,83/(2*0,95) = 2363

He = ф₀ сd²/ µ_p² = 7,5*1200*2,8²/0,95² = 41751



Коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывается по формуле

1/л^1/2 = 1/8^1/2{Re (л/8)^1/2[1 - (1- д)⁴]/4 + He(2/л)^1/2 /(3Re)[(1 - д)³ - 1] + ц(д)},

ц(д) = - 5,714?n д - 2,86 - аппроксимирующая численные расчеты турбулентная составляющая зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от безразмерной толщины вязкого подслоя д, которая определяется выражением

д = 11(л/8)^1/2 Re^-1 (1 - о_р)^-1

где о_р = 8He Re^-2 л^-1 - безразмерный радиус условной стержневой зоны течения. Величина л, рассчитываемая методом последовательных приближений с использованием трех последних зависимостей, равна л = 0,052.

Потери давления равны

Дp = л L сv²/(2d) = 0,052*2800*1200*2,83²/(2*1,2) = 0,45 МПа.

Задача 7

Определить коэффициент проницаемости пористой среды (в Дарси), если известно, что коэффициент фильтрации с = 0,6*10^-4 см/с, а кинематический коэффициент вязкости фильтрующейся жидкости н = 10^-6 м²/с. Фильтрация жидкости происходит по закону Дарси.

Решение:

Коэффициент проницаемости k и коэффициент фильтрации с связаны соотношением k = с н/g. С учетом того, что 1Д = 1,02*10^-8 см², получим (все единицы переведены в см и с)

k = с н/g = 0,6*10^-4*10^-6*10⁴/9,81 = 24,5*10^-10 см² = 24*10^-2Д = 24500мД.



Задача 8

Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрических горизонтальных образцов пористой среды диаметром d = 8 см, длиной ?= 22 см, если разность давлений на концах образца составляет p₁ - p₂ = 300 мм рт. ст., расход жидкости Q = 1,70 л/ч, динамическая вязкость жидкости µ = 5 мПа*с, плотность с = 0,85 г/см³.

Найти также скорость фильтрации.

Решение:

Из закона фильтрации Дарси получим, что коэффициент фильтрации определяется выражением

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

- полные напоры в начальном и конечном

сечениях образца; S =рd ² /4 - площадь поперечного сечения образца. С учетом того, что z₁ = z₂, а плотность ртути с_рт = 13,6 г/см³ , получим

Коэффициент проницаемости k и коэффициент фильтрации с связаны соотношением



С учетом того, что 1Д = 1,02*10^-8 см², получим (все единицы переведены в см и с)

Скорость фильтрации определяется выражением

Задача 9

Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q = 210 м³ /сут, мощность ласта h = 5 м, коэффициент пористости m = 19 %, коэффициент проницаемости k = 0,2 Д, плотность нефти с = 0,8 г/см³, динамическая вязкость µ = 5 мПа *с. Скважина гидродинамически совершенна, радиус её r_c = 0, 1 м.

Решение: Определим скорость фильтрации

6,6·

T = 24*3600 с - продолжительность суток в секундах. Используя величину кинематической вязкости н = µ/с в размерности см 2 /с, определяем число Рейнольдса по Щелкачеву

Поскольку Re = 0,042 <Re_кр = 1ч 12, режим течения является ламинарным, а значит, фильтрация в пласте происходит по закону Дарси.



Задача 10

Определить дебит дренажной галереи шириной В = 100 м, если мощность пласта h = 13 м, расстояние до контура питания ? = 12 км, коэффициент проницаемости пласта k = 1 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости µ= 1 сП, давление на контуре питания p_к = 9,8 МПа и давление в галерее p_г = 7,35 МПа . Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси.

Решение:

С учетом того, что величина дебита Q определяется в размерности м ³ /сутки, переведем величины k и µ в соответствующую размерность

k = 1,02*10^-12 м ², µ = 1*10^-3 Па*с, продолжительность суток составит Т

= 8,64*10⁴ с. Тогда



Заключение

Ответ к задаче 1 -  Др= 34,56МПа

Ответ к задаче 2 - Е_ж  = 1531МПа.

Ответ к задаче 3 - L =16 м.

Ответ к задаче 4 - p(x) = {28,2*14^12 - 3*10^5 [ 275x + 27,1*10^5 (1 - exp[-1,76*10-5 x]}^1/2 .

Ответ к задаче 5 - Дp = кПа.

Ответ к задаче 6 - Дp = МПа.

Ответ к задаче 7 - k = 8,9*10^-2Д = 24500 мД

Ответ к задаче 8 - w =

Ответ к задаче 9 - Поскольку Re = 0,042 < Reкр = 1ч 12, режим течения является ламинарным, а значит, фильтрация в пласте происходит по закону Дарси.

Ответ к задаче 10 - Q = 16, 3 м³ /сут

23

Список использованной литературы

Крестин Е.А. Гидравлика [Электронный ресурс]: курс лекций / Крестин Е.А. - Самара: Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2014. 189 с.

Удовин В.Г. Гидравлика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ В.Г. Удовин, И.А. Оденбах-- Электрон. текстовые данные.-- Оренбург: Оренбургский государственный университет, ЭБС АСВ, 2014.-- 132 c.

Крестин, Е.В. Гидравлика: учебно-методическое пособие / сост.: Е.В. Крестин, А.Л. Лукс. - Самара: Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2013. 260 с.

Зуйков А.Л. Гидравлика. Том 2. Напорные и открытые потоки. Гидравлика сооружений [Электронный ресурс]: учебник/ А.Л. Зуйков, Л.В. Волгина-- Электрон. текстовые данные.-- М.: Московский государственный строительный университет, ЭБС АСВ, 2015.-- 424 c.

Ловкис З.В. Гидравлика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ З.В. Ловкис-- Электрон. текстовые данные.-- Минск: Белорусская наука, 2012.-- 448 c.

Гиргидов А.Д. Гидравлика. Механика. Энергетика [Электронный ресурс]: избранные труды/ А.Д. Гиргидов-- Электрон. текстовые данные.-- СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2014.-- 458 c.

Размещено на Allbest.ru

...