Поведение векторов электрической индукции и электрической напряженности внутри диэлектрических сред и на границе их раздела
Исследование парадокса, который возникает при описании поведения векторов электрической индукции и электрической напряженности внутри диэлектрических сред и на границе их раздела. Понимание поведения векторов в работах Чуева А.С, в учебнике Иродова И.Е.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 19.03.2022 |
Размер файла | 712,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Поведение векторов электрической индукции и электрической напряженности внутри диэлектрических сред и на границе их раздела
Магеррамова Г.Н., студент
2 курс, кафедра «Компьютерные системы и сети»
МГТУ им. Н.Э. Баумана Россия, г. Москва Кузнецова М.Э., студент
2 курс, кафедра «Компьютерные системы и сети»
МГТУ им. Н.Э. Баумана Россия, г. Москва
Аннотация
вектор электрической индукции электрическая напряженность
Чуев А.С., доцент кафедры «Физика» МГТУ им. Н.Э. Баумана, в своей работе “О новых подходах в описании стационарного электрического поля внутри диэлектрических сред и на границе их раздела” [1] знакомит нас с парадоксом, который возникает при описании поведения векторов электрической индукции и электрической напряженности внутри диэлектрических сред и на границе их раздела. И действительно, в учебнике Иродова И.Е. мы обнаружили несоответствия. Нас заинтересовала данная тема и мы решили выяснить, чье же понимание поведения векторов верно: Чуева А.С. или Иродова И.Е.
Ключевые слова: вектор электрической индукции, вектор электрической напряженности, диэлектрики, электрическое поле, электрические векторы, принцип суперпозиции.
Annotation
Chuev A.S., Associate Professor, Department of Physics, Bauman Moscow State Technical University, in his work “New approaches to the description of the stationary electric field of dielectric media and at their interface” [1] introduced us the paradox that arises when describing the behavior of electrical induction and electrical intensity inside dielectric media and at their interface boundary. Indeed, in the textbook of Irodov I.E. we met inconsistencies. This theme aroused our interest and we decided to find out, whose understanding of vectors ' behavior is correct: Chuev's A.S. or Irodov's I.E.
Key words: electric induction vector, electric intensity vector, dielectrics, electric fi eld, the electric vectors, the principle of superposition.
Для начала рассмотрим изображения (рис.1) стационарных электростатических полей Eи D, формирующихся от одиночного электрического заряда q, на границе двух сред, которые представлены в учебнике И. Е. Иродова “Электромагнетизм. Основные законы” [2, 95c]
Рисунок 1. Стационарные поля Еи Dвокруг электрического заряда, расположенного на границе вакуума и диэлектрика.
Нельзя не заметить разницу в представлении полей: поле E распространяется в обеих средах одинаково, а поле Dнеравномерно. Видим, что поле Dпредставляется нам зависимым от среды, в то время как поле Е распространяется вне зависимости от среды.
Рассмотрим формулы для нахождения Eи D:
В формуле для Eмы видим s,диэлектрическую проницаемость среды. Значит, распространение поля Eвсе-таки зависит от среды
Однако же в формуле для D sсокращается, и из этого следует, что поле D распространяется вне зависимости от среды.
Для того чтобы детальнее разобраться в этом несоответствии, мы решили сперва выяснить физический смысл векторов Eи D.
Итак, физический смысл вектора D - объемная плотность электрических дипольных моментов, создаваемых виртуальными парами микрочастиц [3-5]. В то время как физический смысл вектора Eописывается через формулы поиска этого вектора, так как вектор Eне имеет отдельного модельного представления [1] (напряженность электрического поля в данной точке равна силе, действующей на единичный пробный заряд, внесенный в эту точку поля [2]).
Аналогично, физический смысл вектора поляризации P,также можно описать через объемную плотность суммарного электрического дипольного момента.
Теперь рассмотрим другой способ изображения полей D, Pи E(рис.2) [1].
Рисунок 2. Предлагаемое изображение полей электрических векторов D, Р' и Е от заряда, расположенного на границе двух сред
На данном рисунке показано, что поле вектора поляризованности диэлектрика P'направлено против внешнего поля D, что является более правильным в физическом смысле, ведь ослабляемое и ослабляющее поля должны быть противоположно направлены. Суперпозиция полей Dи P' образует результирующее поле для вектора Eумноженного на Јо. Направление этого поля должно совпадать с вектором Dт.к. внешнее поле внутри диэлектрика ослабляется не до конца.
Однако, если поле Dбудет инвариантным, т.е. свободным от свойств диэлектрической среды, то известное изображение поля Dсо сгущениями линий поля внутри шарообразного диэлектрика (рис.3) окажется ошибочным. При этом, стоит отметить, что в природе не обнаружено веществ со свойством усиления электрического поля.
Рисунок 3. Изображение диэлектрического шара в роли «ферроэлектрика», способного стягивать и уплотнять силовые линии внешнего однородного поля
В таком случае ошибочным окажется также и известное представление о преломлении вектора Dна границе диэлектрических сред. Дело в том, что линии Dневозможно изобразить более редкими внутри диэлектрика, потому что тогда вне шара их придется сгущать, или вовсе замкнуть линии Dна связанные заряды.
Оба варианта нереальны, а значит, невозможно представить силовые линии поля вектора Dтак, как они изображены на рисунке 1. Поэтому изображение этих линий без деформаций и преломлений является единственным корректным вариантом. Но изменив их, также следует изменить результирующую картину электрического поля: ее следует представить, как наложение собственного поля диэлектрического шара и внешнего поля. Рассмотрим электрическое поле Eвнутри и вне диэлектрического шара (рис. 4). Такое изображение считается общепринятым.
Рисунок 4. Электрическое поле Eвнутри и вне диэлектрического шара
Объяснение такого преломления с точки зрения И.Е. Иродова [2]: линии полей Dи Eсонаправлены. Однородное поле D, которое является первичным, “поляризует” шар. Наложение двух полей (суперпозиция) и создаёт поле, показанное на рисунке 4.
Приведем изображение двух полей, которые вступают в суперпозицию на рисунке 5.
Рисунок 5. Два накладывающихся друг на друга поля по принципу суперпозиции, формирующие линии электрического поля, изображенного на рисунке 4
Однородное поле создается между пластинами заряженного конденсатора (на рисунке изображено штриховыми линиями и направлены от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной). Собственное поле диэлектрического шара закрашено зеленым цветом. Там, где линии пересекаются, происходит усиление результирующего поля и линии результирующего поля искривляются.
В курсе физики соотношение векторов электрической индукции, электрической напряженности и поляризации принято записывать так:
Из этого соотношения, мы видим, что поле вектора Dне первичное, и сам вектор D- суммарный.
Однако Чуев А.С. предложил более точное, основанное на физическом смысле вектора Dпредставление этого соотношения [1]:
В традиционном представлении электрические векторы Pи Eизображают совпадающими по направлению, а вектор Dвообще игнорируют [6,7]. При этом, т.к. ослабление внешнего электрического поля происходит за счет поляризации диэлектрика, вектор Pдолжен быть противоположно направлен относительно внешнего и внутреннего электрического поля диэлектрика. Так как вектор Dсчитается суммарным, то он изображается пунктиром, а векторы soEи Pпоказаны направленными в одну сторону.
Принято изображать все три вектора, направленными в одну сторону, однако из всей вышеприведенной информации следует, что такое изображение является некорректным. Вектор Pнаправлен в противоположную сторону, а векторы Dи Eсо направлены.
Вариант соотношения этих трех векторов, представленный в статье [1], в скалярной форме записывается так:
Можем заметить, что скалярная форма записи совпадает с традиционной.
Разница заключается в понимании вектора P. Нельзя точно определить направленность вектора. Есть только макроскопическое значение реакции диэлектрика на внешнее электрическое поле. В большинстве случаев такая реакция имеет направление, противоположное внешнему полю.
Рассмотрим еще один парадокс, связанный с изображением поведения вектора D, внутри диэлектрических сред и на границе их раздела.
Мы знаем, что значение Dпрямо пропорционально значению Eиз формулы (2). Из формулы следует, что увеличение диэлектрической проницаемости среды ведет к уменьшению модуля вектора E. При этом в классическом понимании модуль вектора Dтоже меняется. В статье [1] полагается, что модуль вектора Dдолжен оставаться неизменным. И такое суждение действительно имеет смысл, так как мы уже убедились, что поле Dпредставляется нам независимым от среды (см. рис.2).
Рассмотрим изображение поведения электрических векторов на плоской границе двух сред в представлении И.Е. Иродова [2, 81с]:
Рисунок 6. Составляющие векторов Е и Dна границе раздела двух диэлектриков. Распространение полей E и D
Рисунок 7. Иллюстрация составляющих векторов Е и Dна границе раздела двух диэлектриков [8]
Видим, что тангенциальные составляющие вектора Eравны (Eu = E2T).Согласно теореме Гаусса для вектора D
где о - поверхностная плотность стороннего заряда на границе раздела.
Взяв обе проекции вектора Dна общую нормаль п, направленную от диэлектрической среды 1 к диэлектрической среде 2, получим
и предыдущее уравнение можно привести к виду
Из этого соотношения видно, что нормальная составляющая вектора D, вообще говоря, претерпевает скачок при переходе границы раздела. Однако, если сторонние заряды на границе раздела отсутствуют (а = 0), то
В этом случае нормальные составляющие вектора Dскачка не испытывают, они оказываются одинаковыми по разные стороны границы раздела. Таким образом, если на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков сторонних зарядов нет, то при переходе этой границы составляющие Ет и Dnне изменяются. Составляющие же En и Dtпретерпевают скачок.
Замечаем парадокс: вектор Dв одной диэлектрической среде не равен вектору D во второй диэлектрической среде. Принятые условия для векторов означают, что вектор Dв диэлектрике с большей диэлектрической проницаемостью (ei) обязательно будет увеличенным по модулю, чего при отсутствии свободных электрических зарядов быть не должно [1].
Более правильную концепцию изображения поведения электрических векторов на границе раздела двух сред предложил Чуев А.С. [1]:
Причиной преломления вектора Е является не традиционно декларируемое равенство тангенциальных составляющих этого вектора и известная формульная связь с вектором D, упомянутая ранее.а два других фактора. Первый фактор - это изменение модуля вектора Е ввиду изменения диэлектрической проницаемости среды. Второй фактор - воздействие поля, создаваемого связанными зарядами (преимущественно одного знака), которые образуются на границе раздела двух сред. Последний фактор оказывает на преломление вектора Е преобладающее влияние, что подтверждает и практика (опыты по фокусированию лучей света и радиоволн за счет профиля поверхностей [9,10]).
Рисунок 7. Иллюстрация предлагаемого изображения электрических векторов на границе раздела двух сред
Выводы
Проанализировав рассуждения И.Е. Иродова [2] и разобравшись с концепцией Чуева А.С., описанной в статье “О новых подходах в описании стационарного электрического поля внутри диэлектрических сред и на границе их раздела”[1], мы пришли к выводу, что поведение электрических векторов на границе раздела диэлектрических сред должно быть серьезно пересмотрено, так как в упомянутой статье приводяфтся доводы, с которыми трудно поспорить: все объяснено исходя из физического смысла и формульных соотношений.
Использованные источники
[1] Чуев А.С. О новых подходах в описании стационарного электрического поля внутри диэлектрических сред и на границе их разделаИнженерный журнал: наука и инновации 2014.- № 6.
[2] Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы.Изд. 7-е, Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2009, 319 с.
[3] А.М. Прохоров Поляризация вакуума. Физическая энциклопедия, том 4. Москва, СОВ.ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, 1994, 704 с.
[4] Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.Москва: Высш. шк., 1983, 463 с.
[5] Мартинсон Л.К., Морозов А.Н., Смирнов Е.В. Электромагнитное поле. Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 422 с.
[6] Калашников С.Г. Электричество.5-е изд. Москва, Наука, Гл. редакция физ.- мат. лит-ры, 1985, 576 с. (Общий курс физики).
[7] Савельев И.В. Курс общей физики: в 5 кн. Кн. 2: Электричество и магнетизм. Москва, АСТ, 2004, 334 с.
[8] Естественнонаучная школа ТПУ: [Электронный ресурс]. URL: http://ens.tpu.ruИзменение Dи Eна границе раздела двух диэлектриков /Дата обращения: 29.10.2021).
[9] Ю. А. Чернов Распространение радиоволн и прикладные вопросы.Москва, ТЕХНОСФЕРА, 2017, 688 с.
[10] А.А. Глушенкова Метеорологические условия распространения ультракоротких радиоволн в атмосфере,часть 3. Томск, 1984, 118 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред. Вывод основных законов электрического тока в классической теории проводимости металлов.
шпаргалка [619,6 K], добавлен 04.05.2015Вектор электрической индукции. Напряженность электрического поля и ее связь с вектором электрической индукции. Выявление диэлектрической восприимчивости. Граница двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями. Понятие "пробный заряд".
реферат [107,1 K], добавлен 05.04.2014Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской поверхности раздела двух сред. Формулы Френеля. Отражение и преломление на границе двух идеальных диэлектриков, на границе раздела с проводником. Фаза преломлённой волны и отраженной волны.
курсовая работа [983,0 K], добавлен 17.06.2012Анализ трехфазной цепи при включении в нее приемников по схеме "треугольник". Расчет двухконтурной электрической цепи. Метод эквивалентных преобразований для многоконтурной электрической цепи. Метод применения законов Кирхгофа для электрической цепи.
курсовая работа [310,7 K], добавлен 22.10.2013Системы тока и напряжения, применяемые в электрической тяге. Силы, действующие на поезд в различные периоды движения. Основные преимущества электрической тяги по сравнению с тепловой. Общие недостатки электрической тяги. Наличие блуждающих токов.
презентация [356,4 K], добавлен 14.08.2013Изучение неразветвленной цепи переменного тока. Особенности построения векторных диаграмм. Определение фазового сдвига векторов напряжения на активном и индуктивном сопротивлении. Построение векторной диаграммы и треугольников сопротивления и мощностей.
лабораторная работа [982,7 K], добавлен 12.01.2010Изучение неразветвленной цепи переменного тока, построение векторных диаграмм. Определение фазового сдвига векторов напряжений на активном и емкостном сопротивлении. Подключение к генератору трёхфазного напряжения и подача синусоидального напряжения.
лабораторная работа [164,3 K], добавлен 12.01.2010Предварительный выбор числа и мощности трансформаторов. Выбор сечений линий электропередач для различных вариантов схемы развития. Экономическое сравнение вариантов электрической сети. Исследование аварийных и послеаварийных режимов электрической сети.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.12.2014Знакомство с этапами проектирования электрической части ТЭЦ-200 мвт. Анализ проблем выбора силовых трансформаторов. Рассмотрение способов ограничения токов короткого замыкания на шинах генераторного напряжения. Особенности составления электрической схемы.
курсовая работа [728,6 K], добавлен 08.12.2013Особенности проектирования электрической части ТЭЦ и подбор основного оборудования. Разработка главной электрической схемы станции, конструкции распределительного устройства. Выбор схемы выдачи мощности в систему с минимальными потерями энергии.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 24.12.2011Характеристика района проектирования электрической сети. Анализ источников питания, потребителей, климатических условий. Разработка возможных вариантов конфигураций электрической сети. Алгоритм расчета приведенных затрат. Методы регулирования напряжения.
курсовая работа [377,2 K], добавлен 16.04.2011Выбор рациональных вариантов схем электрической сети с обоснованием конфигурации сети, номинальных напряжений, числа и мощности трансформаторов на подстанциях, электрической схемы сооружаемой электростанции, а также материала и сечений проводов линии.
курсовая работа [956,8 K], добавлен 14.05.2013Составление вариантов схемы электрической сети, выбор и обоснование наиболее рациональных из них. Расчет потокораспределения в электрической сети. Выбор номинальных напряжений, трансформаторов на подстанциях. Баланс активной и реактивной мощностей.
курсовая работа [372,7 K], добавлен 17.12.2015Диэлектрические параметры и поляризация. Теория среднего поля, моделирование молекул. Плотность энергии слабых связей на границе раздела твердых сред в теории Ландау-де Жена. Реализация метода конечных элементов. Время и гидродинамическое моделирование.
реферат [994,3 K], добавлен 23.12.2013Роль электротехники в развитии судостроения. Функциональная схема управления асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором. Принцип работы электрической схемы вентилятора. Технология монтажа электрической схемы, используемые материалы и инструменты.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 12.12.2009Описание принципиальной схемы участка электрической сети предприятия. Опытное определение токов нагрузки и коротких замыкания участка электрической сети. Освоение методики и практики расчетов номинальных токов расцепителей автоматических выключателей.
лабораторная работа [141,4 K], добавлен 18.06.2015Разработка электрической части ТЭЦ и релейной защиты силового трансформатора. Рассмотрение вопросов выбора и расчета теплового оборудования, системы питания собственных нужд, охраны труда и расчета технико-экономических показателей электрической станции.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 09.03.2012Баланс мощности в электрической системе. Определение мощности компенсирующих устройств и расчётных нагрузок. Расчёт установившихся режимов электрической системы и устройств регулирования напряжения. Технико-экономические показатели проектируемой сети.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 16.03.2012Разработка вариантов конфигурации электрической сети. Выбор номинального напряжения сети, сечения проводов и трансформаторов. Формирование однолинейной схемы электрической сети. Выбор средств регулирования напряжений. Расчет характерных режимов сети.
контрольная работа [616,0 K], добавлен 16.03.2012Порядок проектирования электрической части станции, выбор мощности и типов трансформаторов и электрической схемы ГПП. Расчет токов при КЗ и при нормальных режимах работы. Правила и порядок проверки каждого аппарата при различных условиях режима работы.
курсовая работа [488,4 K], добавлен 22.08.2009