Кинематика и динамика вращательного движения
Кинематические параметры вращательного движения. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Быстрота изменения угловой скорости и угловое ускорение. Выражения для определения момента инерции разных тел. Уравнение динамики вращательного движения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.10.2022 |
| Размер файла | 79,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лекция
Кинематика и динамика вращательного движения
План
1. Кинематические параметры вращательного движения
2. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера
3. Момент импульса. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения
1. Если твёрдое тело вращается относительно неподвижной оси, то любая точка вращающегося тела описывает в пространстве окружность с определённым радиусом .
Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде угла, величина которого равна , а направление совпадает с осью, вокруг которой производится поворот. образовано осью и радиусом, направленным в точку, в которой находится вращающееся тело
Быстроту вращения определяет угловая скорость
(1)
Если , то движение называется равномерным.
Тогда (2)
Для равномерного вращения вводят период и частоту вращения.
- время, в течение которого тело делает один полный оборот
- число оборотов за 1 сек
(3)
Связь между линейной скоростью и
(4)
Вектор может изменяться как за счёт изменения скорости вращения тела вокруг оси, так и за счёт поворота оси в пространстве.
Быстроту изменения угловой скорости определяет угловое ускорение
(5)
В общем случае:
2. Динамическими параметрами вращательного движения являются:
- момент инерции
- момент импульса
- момент силы
- это скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности вращающегося тела. Зависит от распределения массы относительно оси вращения. Рассчитывается по формуле
(6)
При симметричном распределении массы относительно оси вращения суммирование заменяют интегрированием:
(7)
Формула (7) позволяет получить выражения для определения момента инерции разных тел.
|
№п/п |
Тело с симметричным распределением массы относительно оси симметрии |
Момент инерции |
|
|
1 |
Тонкое кольцо радиусом и тонкостенный цилиндр радиусом |
||
|
2 |
Однородный сплошной цилиндр или диск радиусом |
||
|
3 |
Сплошной шар радиусом |
||
|
4 |
Тонкий стержень длиной относительно оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно длине |
||
|
5 |
Цилиндрическое кольцо или муфта с внешним радиусом и внутренним радиусом |
||
|
6 |
Полый шар с внешним и внутренним радиусами |
Для определения момента инерции относительно оси, параллельной оси симметрии и находящейся на расстоянии используется теорема Гюйгенса-Штейнера движение вращательный инерция
(8)
- момент инерции относительно оси симметрии.
3. Момент импульса - это векторная физическая величина, определяющая запас механического движения при вращении
(9)
Момент силы (10)
Измеряется в системе
Направление момента силы определяется правилом буравчика: вектор откладывается по оси вращения в сторону поступательного движения буравчика, у которого ручка вращается в направлении действия силы.
Уравнение динамики вращательного движения:
(11)
Примечание:
Подробную информацию по предложенной теме можно найти в учебнике Т.И. Трофимовой "Курс физики" (глава 4, §16-§18, стр. 31-33).
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Два основных вида вращательного движения твердого тела. Динамические характеристики поступательного движения. Момент силы как мера воздействия на вращающееся тело. Моменты инерции некоторых тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося тела.
презентация [258,7 K], добавлен 05.12.2014Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.
лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013Главные оси инерции. Вычисление момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс. Вычисление момента инерции тонкого диска или цилиндра относительно геометрической оси. Теорема Штейнера и главные моменты инерции.
лекция [718,0 K], добавлен 21.03.2014Характеристика организации экспериментальной проверки уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Особенности экспериментального и расчетного определения значения момента инерции. Условия проведения эксперимента, принимаемые допущения.
лабораторная работа [18,3 K], добавлен 28.03.2012Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.
методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Изучение методических рекомендаций по решению задач. Определение момента инерции системы, относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через центр масс.
реферат [577,9 K], добавлен 24.12.2010Момент инерции тела относительно неподвижной оси в случае непрерывного распределения масс однородных тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Плоское движение твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения.
презентация [163,8 K], добавлен 28.07.2015Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки, оси. Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.
презентация [913,5 K], добавлен 26.10.2016Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.
лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.
лабораторная работа [456,5 K], добавлен 17.12.2010Методы определения моментов инерции тел правильной геометрической формы. Принципиальная схема установки. Момент инерции оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Измерение полных колебаний с эталонным телом. Расчёт погрешностей измерений.
лабораторная работа [65,1 K], добавлен 01.10.2015Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.
лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011Расчет тангенциального и полного ускорения. Определение скорости бруска как функции. Построение уравнения движения в проекции. Расчет начальной скорости движения конькобежца. Импульс и закон сохранения импульса. Ускорение, как производная от скорости.
контрольная работа [151,8 K], добавлен 04.12.2010Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.
реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013Законы вращательного движения. Экспериментальное определение моментов инерции сменных колец с помощью маятника Максвелла. Установка с маятником Максвелла со встроенным миллисекундомером. Набор сменных колец. Устройство регулировки бифилярного подвеса.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 17.11.2010Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки и оси. Расчет моментов инерции простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.
презентация [4,2 M], добавлен 13.02.2016Определение вязкости глицерина и касторового масла, знакомство с методом Стокса. Виды движения твердого тела. Определение экспериментально величины углового ускорения, момента сил при фиксированных значениях момента инерции вращающейся системы установки.
лабораторная работа [780,2 K], добавлен 30.01.2011Поиск эффективных методов преподавания теории вращательного движения в профильных классах с углубленным изучением физики. Изучение движения материальной точки по окружности. Понятие динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 04.05.2011
