Свободные колебания и их основные характеристики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

«Свободные колебания, их основные характеристики. Основы взаимодействия ультразвука с биологическими объектами»



Цель работы:

Научиться регистрировать простейшие колебательные процессы.

Научиться определять основные параметры колебаний.

Задачи:

Изучить известные виды колебаний и установить взаимосвязь между их базовыми параметрами.

Проанализировать уравнения, описывающие колебательные движения.

Провести исследование свободных колебаний на примере электрического контура.

Рассчитать данные, описывающие колебательные движения, и сделать выводы о полученных результатах.

Литература:

Ремизов, А. Н. Медицинская и биологическая физика : учебник / А. Н.

Ремизов. - 4-е изд. , испр. и перераб. - Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2016. - 656 с. - ISBN 978-5-9704-3577-9. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента"

Антонов, В. Ф. Физика и биофизика: учебник / В. Ф. Антонов, Е. К.

Козлова, А. М. Черныш. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва : ГЭОТАР-Медиа,

2015. - 472 с. - ISBN 978-5-9704-3526-7. - Текст : электронный // ЭБС

"Консультант студента"

Приборы и принадлежности:

Scilab -- пакет прикладных математических программ;

Персональный компьютер.

2. Практическая часть

Моделирование механических колебаний.

Задание 1. Моделирование гармонического колебания.

Произвести моделирование гармоническое колебание с помощью пакета прикладных математических программ Scilab. Рассчитать Т, и.

Уравнение гармонического колебания имеет вид: х = ??sin(??0?? + ??) - для нечетных по списку студентов х = ??cos(??0?? + ??) - для четных по списку студентов

Данные для моделирования представлены в таблице 1.

Таблица 1.

№ п.п.	А, амплитуда, мВ	?, частота, Гц	ц - начальная фаза колебаний	Т - период колебаний, с	?? = ??0??+?? - фаза колебаний в момент времени t	t - момент времени, с
1	3	1	0	1	6,28;12,56;25,12	1;2;4
2	5	2	30			1,2,4
3	7	3	45	0.33	73,26 ; 109,056;142,968	1,5;3,4;5,2
4	9	5	60			2,1;3;4,4
5	12	7	90	0.143	133,96;185,2;265,84	1,2,4
6	13	9	0			1,5;3,4;5,2
7	15	10	30	0,1	161,88;218,4;306,32	2,1;3;4,4
8	17	11	45			1,7;5;9,5
9	20	12	60	0,083	218,256; 286,08; 391,584	2,1;3;4,4
10	22	14	80			1,2,4

x. = A.*sin(???? + ??);

t=0:0.01:10

x=0.003*sin(2*%pi*1*t+0)

plot2d(t,x)

A= [3 5 7];

v= [1 2 3];

ц= [0 30 45];

В результате выполнения задания представьте график и листинг моделирования гармонических колебаний с помощью пакета прикладных математических программ Scilab. Рассчитать Т, и. Рассчитайте значение х(t) при заданных t, отметьте на графике. Запишите вывод по результатам анализа данных. Сделайте вывод по заданию.

Рисунок 1- Гармонические колебания

Листинг :

t=0:0.01:10

A=0.003 //Амплитуда

n=1 //Частота

fi=0 //Начальная фаза колебаний

x=A*sin(2*%pi*n*t+fi)

t1=1 t2=2 t3=4

plot(t,x,'k')

xtitle('Гармоническиеколебания','Времяt, c','Амплитуда, мВ')

xgrid



Рисунок 2- Гармонические колебания

Листинг :

t=0:0.01:10

A=0.007 //Амплитуда

n=1 //Частота

fi=0 //Начальная фаза колебаний

x=A*sin(2*%pi*n*t+fi)

t1=1,5

t2=3,4

t3=5,2

plot(t,x,'k')

xtitle('Гармоническиеколебания','Время t, c','Амплитуда, мВ')

xgrid



Рисунок 3- Гармонические колебания

Листинг

t=0:0.01:10

A=0.012 //Амплитуда

n=1 //Частота

fi=0 //Начальная фаза колебаний

x=A*sin(2*%pi*n*t+fi)

t1=1

t2=2

t3=4

plot(t,x,'k')

xtitle('Гармоническиеколебания','Времяt, c','Амплитуда, мВ')

xgrid



Рисунок 4- Гармонические колебания

Листинг

t=0:0.01:10

A=0.015 //Амплитуда

n=1 //Частота

fi=0 //Начальная фаза колебаний

x=A*sin(2*%pi*n*t+fi)

t1=2,1

t2=3

t3=4,4

plot(t,x,'k')

xtitle('Гармоническиеколебания','Время t, c','Амплитуда, мВ')

xgrid



Рисунок 5-Гармонические колебания

Листинг

t=0:0.01:10

A=0.02 //Амплитуда

n=1 //Частота

fi=0 //Начальная фаза колебаний

x=A*sin(2*%pi*n*t+fi)

t1=2,1

t2=3

t3=4,4

plot(t,x,'k')

xtitle('Гармоническиеколебания','Время t, c','Амплитуда, мВ')

xgrid

Вывод : чем больше амплитуда ,тем больше частота колебаний ,при этом период колебаний уменьшается. С увеличением времени увеличивается фаза колебаний.

Задание 2. Моделирование свободных затухающих колебаний.

Произвести моделирование затухающего колебания с помощью пакета прикладных математических программ Scilab.

Уравнение свободных затухающих колебаний имеет вид:

??(??) = ?????????cos(???? + ??0)

Данные для моделирования представлены в таблице 2.

Таблица 2.

№ п.п.	А, амплитуда, мВ	?, частота, Гц	ц - начальная фаза колебаний	?? - показатель затухания	Т - период колебаний, с	?? = ??0??+ ?? - фаза колебаний в момент времени t	t - момент времени, с
1	3	1	0	0,1	1	6,28;12,56;25,12	1;2;4
2	5	2	30	0,13			1,2,4
3	7	3	45	0,25	0,33	73,26 ; 109,056;142,968	1,5;3,4;5,2
4	9	5	60	0,3			2,1;3;4,4
5	12	7	90	0,4	0,14	133,96;185,2;265,84	1,2,4
6	13	9	0	0,44			1,5;3,4;5,2
7	15	10	30	0,5	0,1	161,88;218,4;306,32	2,1;3;4,4
8	17	11	45	0,6			1,7;5;9,5
9	20	12	60	1	0,083	218,256; 286,08; 391,584	2,1;3;4,4

В результате выполнения задания представьте график и листинг моделирования гармонических колебаний с помощью пакета прикладных математических программ Scilab. Рассчитать Т, и, л, ф, ????. Запишите вывод по результатам анализа данных. Сделайте вывод по заданию.



Рисунок 1. График затухающих колебаний 1

Листинг :

//затухающие колебания

t=0:0.01:20

f=1//частота

w=2*%pi*f

A=0.003*exp(-t*0.1)

x=A.cos(w*t+0)

plot2d(t,x,7) xgrid()

xtitle('затухающиеколебания')

xlabel('t,c') ylabel('U,B')



Рисунок 2. График затухающих колебаний 3

Листинг :

//затухающие колебания

t=0:0.01:15

f=1//частота

w=2*%pi*f

A=0.007*exp(-t*0.1)

x=A.cos(w*t+0)

plot2d(t,x,3)

xgrid()

xtitle('затухающиеколебания')

xlabel('t,c')

ylabel('U,B')



Рисунок 3. График затухающих колебаний 5

Листинг

//затухающие колебания

t=0:0.01:4

f=1//частота

w=2*%pi*f

A=0.012*exp(-t*0.1)

x=A.cos(w*t+0)

plot2d(t,x,5)

xgrid()

xtitle("Затухающиеколебания")

xlabel("t,c")

ylabel("Амплитуда,м")



Рисунок 4. График затухающих колебаний 7

Листинг

//затухающие колебания

t=0:0.01:5

f=1//частота

w=2*%pi*f

A=0.015*exp(-t*0.1)

x=A.cos(w*t+0)

plot2d(t,x,5)

xgrid()

xtitle("Затухающиеколебания")

xlabel("t,c")

ylabel("Амплитуда,м")



Рисунок 5. График затухающих колебаний 9

Листинг

//затухающие колебания

t=0:0.01:5

f=1//частота

w=2*%pi*f

A=0.02*exp(-t*0.1)

x=A.cos(w*t+0)

plot2d(t,x,5)

xgrid()

xtitle("Затухающиеколебания")

xlabel("t,c")

ylabel("Амплитуда,м")

Вывод:Во всякой реальной колебательной системе имеются силысопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счет работы внешних сил, то колебания будут затухать.И чем больше будут амплитуда, частота, и показатель затуханий, тем быстрее будут затухать колебания, то есть период колебаний будет становиться меньше.

Задание 3. Затухание ультразвука в биологических тканях

Произвести моделирование затухающего колебания с помощью пакета прикладных математических программ Scilab.

Плоская волна в однородной среде затухает в основном в результатете поглощения ультразвука.

Амплитуда колебания частиц уменьшается с расстоянием х в соответствии с уравнением:

?? = ??0???????

Интенсивность ультразвука уменьшается с расстоянием х в соответствии с уравнением:

?? = ??0???2????

где ??0, ??0 - амплитуда колебания частиц и интенсивность ультразвука вблизи источника;

Таблица 3.

№ п.п.	ткань	скорость ультразвука, м/с	Акустическое сопртивление, кг/м2с	?, частота, МГц	??0 - интенсивно Сть ультразвук а вблизи источника, Вт/см2	б - коэффициен т поглощения, дБ/см, при f = 1МГц	х - расстояние, см
1	кровь	1570	1,61	1	0,5	0,13	0,1;0,2
2	мозг	1541	1,58	1	0,5	0,85	0,5;0,7
3	жир	1450	1,38	1	0,5	0,63	0,5;0,8
4	почка	1561	1,62	1	0,5	1	0,5
5	печень	1549	1,65	1	0,5	0,94	0,5
6	мышца: вдоль фибрил л поперек фибрил	1585 - -	1,70 - -	1	0,5	1,30 3,30	0,5
7	кости черепа	4080		1	0,5	13	0,1;0,2
8	вода	1480		1	0,5	0,0022	0,5;1

??, ?? - амплитуда колебания частиц и интенсивность ультразвука на расстоянии х от источника; б - коэффициент поглощения; е - основание натурального логарифма, число Непера (е ? 2,72) Данные для моделирования представлены в таблице 3.

В результате выполнения задания:

рассчитать ??0 - амплитуда колебания частиц вблизи источника;

рассчитать???, ?? - амплитуда колебания частиц и интенсивность ультразвука на расстоянии х от источника;

рассчитать л - логарифмический декремент затухания;

рассчитать v- амплитуду скорости колеблющихся частиц;

рассчитать а - колебательное ускорение;

- расчитать Т - период колебаний.

Представьте график и листинг моделирования амплитуды колебания частиц от расстояния х, интенсивности ультразвука от расстояния х для различных тканей.

Рассчитать какую деформацию испытывает эритроцит при данных условиях.

№	Ткань	A0,мкм	A, мкм	I, Вт/см2	л	?	a	T
1	Кровь	12,55	12,39 12,23	0,49 0,47	1,3*10-7	0,78 0,76	4,9*106 4,8*106	10-6
2	Мозг	12,68	8,29 6,99	0,21 0,15	8,5*10-7	0,52 0,46	3,24*106 2,8*106	10-6
3	Жир	13,56	9,9 8,19	0,27 0,18	6,3*10-7	0,63 0,51	3,9*106 3,2*106	10-6
4	Почка	12,51	7,59	0,18	1*1010-6	0,47	2,9*106	10-6
5	Печень	12,4	7,75	0,2	9,4*10-7	0,49	3,09*106	10-6
6	Мышца: Вдоль фибрилл Поперек фибрилл	12,21	6,37 2,34	0,14 0,02	1,3*10-6 3,3*10-6	0,41 0,15	2,5*106 9,6*105	10-6
7	Кости черепа	5,7	1,55 0,42	0,037 0,003	1,3*10-5	0,097 0,028	6,1*105 1,7*105	10-6
8	вода	13,09	13,076 13,061	0,499 0,498	2,2*10-10	0,8218 0,8203	5,16*106 5,15*106	10-6

Рисунок 1. Затухание амплитуды в крови.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=12.55//Амплитуда вблизи источника

a=0.13//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.1,0.2];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()

Рисунок 2. Затухание амплитуды в мозге.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=12.57//Амплитуда вблизи источника

a=0.85//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.5,0.7];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()

Рисунок 3. Затухание колебания в жире.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=13.56//Амплитуда вблизи источника

a=0.63//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c'); ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.5,0.8];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 4. Затухание колебания в почке.

Листинг: ультразвук биологический колебание

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=12.51//Амплитуда вблизи источника

a=0.63//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.5];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 5. Затухание колебания в печени

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=12.4//Амплитуда вблизи источника

a=0.94//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.5];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 6. Затухание колебания в мышце вдоль фибрилл.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=12.21//Амплитуда вблизи источника

a=1.3//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2); x=[0.5];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 7. Затухание колебания в мышце поперек фибрилл.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=12.21//Амплитуда вблизи источника

a=3.3//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.5];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 8. Затухание колебания в костях черепа.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=5.7//Амплитуда вблизи источника

a=13//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.1,0.2];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 9. Затухание колебания в воде.

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

A0=13.09//Амплитуда вблизи источника

a=0.0022//Коэффицентпоглощения

A=A0*exp(-a*x);

xgrid()

xtitle("Затуханиеколебания","t,сек","A,мВ")

xlabel('t,c');

ylabel('A,мВ')

plot(x,A,2);

x=[0.5,1];

plot(x,A=A0*exp(-a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 10. Затухание интенсивности в крови.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=0.13//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x);

xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,cм');

ylabel('I,Вт/см')

plot(x,I,2);

x=[0.1,0.2];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 11. Затухание интенсивности в мозге.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=0.85//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x);

xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,cм');

ylabel('I,Вт/см')

plot(x,I,2);

x=[0.5,0.7];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 12. Затухание интенсивности в мозге.

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=0.63//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x);

xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,см');

ylabel('I,мВ')

plot(x,I,2);

x=[0.5,0.8];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 13. Затухание интенсивности в почке.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=0.5//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x);

xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,см');

ylabel('I,Вт/см')

plot(x,I,2);

x=[0.5];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 14. Затухание интенсивности в печени.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=0.94//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x); xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,см');

ylabel('I,Вт/см')

plot(x,I,2);

x=[0.5];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 15. Затухание интенсивности в мышце вдоль фибрилл.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=1.3//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x); xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,см');

ylabel('I,Вт/cv')

plot(x,I,2);

x=[0.5];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 16. Затухание интенсивности в поперечной фибрилле.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=3.3//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x);

xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,см'); ylabel('I,Вт/см')

plot(x,I,2); x=[0.5];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 17. Затухание колебания в костях черепа.

Листинг:

x=0:0.01:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=13//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x);

xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,см'); ylabel('I,Вт/см')

plot(x,I,2);

x=[0.1,0.2];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Рисунок 18. Затухание колебания в воде.

Листинг:

x=0:0.001:1//Расстояние от источника

I0=0.5//Интенсивность вблизи источника

a=0.0022//Коэффицентпоглощения

I=I0*exp(-2*a*x);

xgrid()

xtitle("Затухание интенсивности","x,см","I,Вт/см")

xlabel('x,см'); ylabel('I,Вт/см')

plot(x,I,2);

x=[0.5,1];

plot(x,I=I0*exp(-2*a*x),'k.');

xgrid()



Вывод

Провели расчеты и представили графики моделирования амплитуды колебания частиц от расстояния х, интенсивности ультразвука от расстояния х для различных тканей.

На основе построенных графиков и полученных значений можно сказать, что затухание колебаний при прохождении ультразвука через разные среды обратно пропорционально плотности среды, через которую

проходит ультразвук. Чем меньше плотность ткани, тем медленнее затухают колебания в среде.

Рассчитать какую деформацию испытывает эритроцит при данных условиях.

Размер эритроцита = 5*10-3 см = 5*10-5м

Частота ультразвука = 1 МГц = 106 Гц

Интенсивность ультразвука = 1 Вт/см2

Амплитуда смещения в биологических средах А ? 2*10-6 см ? 2*10-8 м

Деформация эритроцита ? 5*10-7 см? 5*10-9 м

Общий вывод:

В ходе данной лабораторной работы я научилась:

· регистрировать простейшие колебательные процессы

· определять основные параметры колебаний

· представлять колебания в виде графиков в программе Scilab

Контрольные вопросы

Какие процессы называются колебаниями?

Колебаниями или колебательным движением называются процессы , повторяющиеся во времени.

Как классифицируются механические колебания?

По виду воздействия на колеблющуюся систему различают свободные (собственные) колебания, вынужденные, автоколебания и параметрические колебания.

- свободными (собственными) называются такие колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе, после того как она была выведена из положения равновесия, т.е. осциллятор совершает колебательные движения только под действием внутренних сил.

- вынужденными называются колебания, когда колеблющаяся система подвержена воздействию внешних периодических сил.

- автоколебания - сопровождаются воздействием внешних сил, управляемых самой колеблющейся системой.

- параметрические колебания - сопровождаются периодическим изменением какого-либо параметра системы под действием внешнего воздействия

Какие колебания называются гармоническими?

Гармоническими колебаниями физической величины называются такие колебания, при которых смещение тела изменяется по гармоническому (синусоидальному (sin) или косинусоидальному(cos)) закону с течением времени.

Какие колебания называются затухающими?

Затухающими называются такие колебания , которые характеризуются наличием трения.

Какими основными параметрами характеризуется колебания и в чем заключается их физический смысл?

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАНИЙ.

1) Амплитуда колебаний (x)-- это максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равновесия. Амплитуда свободных колебаний определяется начальными условиями. Единица измерения-метр (м).

2) Период колебания (Т)-- это минимальный промежуток времени, по истечении которого система возвращается в прежнее состояние. Единица измерения-секунда(с).

3) Частота колебаний (V) -- это число колебаний, совершаемых за 1 с. Единица измерения -герцы (Гц);

4) Циклическая частота (w)-- это величина, в 2 раз большая частоты. Физический смысл циклической частоты заключается в том, что она показывает, какое число колебаний совершается за 2 секунд. Единица измерения-единица деленная на секунду (рад/с).

Как записывается дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение?

Затухающие колебания обозначаются уравнением: ??(??) = ???? ?????cos(???? + ??0), где ?? = ??: 2?? - показатель затухания, показывающий, какая доля энергии теряется при каждом колебании ( r - постоянная, называемая коэффициентом сопротивления среды, m - масса тела). Колебательный режим (в < щ0). Общее решение будет действительно и может быть записано в виде:

??(??) = ???? ?????cos(???? + ??0), где ?? = v??0 2 ? ??2, то есть представляет собой затухающие колебания, частота которых щ меньше, чем у собственных незатухающих колебаний.

Чему равна кинетическая, потенциальная и полная энергия гармонического колебания?

Полная механическая энергия колеблющегося тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий и при отсутствии трения остается постоянной:

Какие эффекты возникаю при воздействии ультразвуковых волн на биологические объекты?

Ультразвуковые колебания, воздействуя на организм,
производят механический, тепловой, физико-химический
и рефлекторный эффекты.

Наиболее изучено биологическое действие ультразвука при контактном его воздействии. В эксперименте установлено, что ультразвуковые колебания, глубоко проникая в организм, могут вызвать серьезные локальные нарушения в тканях: воспалительную реакцию, геморрагии, а при высокой интенсивности - некроз.

Размещено на Allbest.ru

...