Исследование установившихся режимов в линейных цепях с источниками синусоидальных сигналов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Цель работы: исследование установившихся режимов в линейных цепях с источниками синусоидальных сигналов. В работе студенты экспериментально определяют основные параметры синусоидальных сигналов и реакций (токов и напряжений) и соотношения между этими параметрами для установившегося режима в линейной цепи.

Сопоставляют результаты аналитического расчета цепи методом комплексных амплитуд с данными эксперимента. Создаются схемы для проведения виртуальных экспериментов. Анализируются результаты моделирования. Виртуальные эксперименты проводятся на базе пакета MultiSim 10. Используются библиотечные модели контрольно-измерительных приборов и компонент. Рабочее задание

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ В ЛИНЕЙНОЙ RLC-ЦЕПИ С ИСТОЧНИКОМ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА

Рис.1. Схема виртуального эксперимента для исследования установившихся режимов в линейной цепи с источником синусоидального сигнала

Сформировать схему для проведения виртуального эксперимента согласно рис.1.

Провести виртуальный эксперимент измерения тока, напряжений на элементах цепи, активной мощности и получения временных зависимостей V1(t), uL(t), i(t).

Получить изображения временных зависимостей V1(t), uL(t), i(t) в процессе двух-, трехкратного заполнения экрана осциллографа. Данные занести в табл.1, в строку "эксперимент".

График временных зависимостей V1(t), uL(t), i(t)

Используя метод комплексных амплитуд определить реакции в исследуемой цепи и комплексную мощность. Полученные при расчете результаты занести в соответствующие графы табл.1, в строку "Расчет".

Таблица 1 Экспериментальные и расчетные данные

Порядок расчёта методом комплексных амплитуд

Дано: f = 50 Гц,

Um = 208 В,

R = 10 Ом,

C1 = 200 * 10-6 Ф,

L1 = 10 * 10-3 Гн

1.щ = 2*р*f = 2 * 3,14 * 50 = 314 (рад/с)

2.XL = щ * L1 = 314 * 10 * 10-3 ? 3,14 (Ом)

3.XC = = ? 15,924 (Ом)

4.Щ = ? 147,078 * ?j0° (В)

5.z(jщ) = R + jXL - jXC = 10 +3,14j - 15,924j = 10 - 12,784j (Ом)

6.X = -12,784

7.Z(jщ) = |z| * ?jц°

|z| = ? 16,231

8.ц = arctg = arctg () ? -51,966°

9.Э = ? ? 9,062 * ?j51,966° = 9,062 * cos(51,966) + j9,062 * sin(51,966) ?

?9,062 * 0,616 + j9,062 * 0,788 ? 5,582 + j7,141 (А)

10.Im = Э * v2 = 9,062 * v2 ? 12,816 (А)

11.ЩR = R * Э = 10 * (5,582 + j7,141) = 55,82 + j71,41 = 90,62 * ?j51,966° (В)

12.ЩL = jXL * Э = 3,14 * ?j90° * 9,062 * ?j51,966° ? 28,455 * ?j141,966° ? 28,455 * cos (141,966) + +j28,455 * sin(141,966) ? 28,455 * (-0,788) + j28,455 * 0,616 ? -22,422 + j17,528 (В)

13. ЩC = -jXC * Э = 15,924 * ?-j90° * 9,062 * ?j51,966° ? 144,303 * ?-j38,034° ? 144,303 * cos (-38,034) + j144,303 * sin(-38,034) ? 144,303 * 0,788 - j144,303 * 0,616 ? 113,711 - j88,891 (В)

14.ULm = v( (-22,422)2 + (17,528)2) ? 28,460 (В)

15.cos шL = ? -0,788

16.arccos (-0,788) = arccos (шL) = шL ? 141,999°

17.cos шC = ? 0,788

18.arccos (0,788) = arccos (шC) = шC ? 38,001°

19.ц = шu - шi = -51,966°

20.S = U * Э = 147,078 * ?j0° * 9,062 * ?-j51,966° ? 1332,821 * ?-j51,966° = 1332,821 * cos(-51,966) + j1332,821 * sin(-51,966) ? 1332,821 * 0,616 - j1332,821 * 0,788 ? 821,018 - j1050,263 (ВА)

21.P = 821,018 (Вт)

22.jQ = -j1050,263 (ВАр)

23.P = R * I2 ? 10 * (9,062)2 ? 821,198 (Вт)

24.Q = X * I2 ? -12,784 * (9,062)2 ? -1049,820 (ВАр)

25.i(t) = 9,062 * sin (щt + 51,966)

26.uR(t) = 90,62 * sin(314t + 51,966)

27.uC (t) = 144,303 * sin(314t - 38,034)

28.uL (t) = 28,455 *sin(314t + 141,966)

Сравнить экспериментальные и расчетные значения параметров сигнала, реакций, мощности, входного сопротивления. Сделать выводы.

Вывод: данные, которые были получены во время эксперимента, и данные, которые были получены путём расчёта, практически совпадают, за исключением показаний ULm , что говорит о надёжности применения метода комплексных амплитуд для реакций сигналов и реакций цепи.

По данным табл.1 построить на комплексной плоскости векторную диаграмму сигнала и реакций, треугольник сопротивлений и треугольник мощностей. линейный цепь синусоидальный сигнал

Векторная диаграмма реакций и сигналов

Треугольник сопротивлений

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ В ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ РАЗНОЙ ЧАСТОТЫ

Рис.2. Схема виртуального эксперимента для исследования установившихся режимов в линейной цепи с источниками синусоидальных сигналов разной частоты

Сформировать схему для проведения виртуальных экспериментов согласно рис.2.

Провести виртуальный эксперимент измерения токов, напряжений, активной мощности и получения временных зависимостей V1(t),.

Показания вольтметров, амперметров и ваттметра занести в соответствующие графы табл.2, в строку "Результат".

Используя визиры определить координаты пяти характерных точек кривой в пределах ее полупериода.

Значения координат занести в соответствующие графы табл.3, в строку "Результат".

Построить на одной координатной сетке графики временных зависимостей V1(t), в пределах одного периода сигнала V1(t).

Задать амплитудное значение сигнала источника тока J равным нулю. Повторить предыдущие операции, полученные данные занести в табл. 2 и 3 в строку "Составляющие".

Восстановить амплитудное значение сигнала источника тока и установить амплитудное значение сигнала V1m источника напряжения V1 равным нулю. Повторить предыдущие операции, полученные данные занести в табл. 2 и 3 в строку "Составляющие".

Провести операции наложения составляющих для данных табл.2 и 3 Результаты наложения занести в строку "Суперпозиция" соответствующих таблиц.

Сравнить данные строки "Результат" с данными суперпозиции для каждой таблицы. Сделать выводы об особенностях применения принципа наложения в случае сигналов разной частоты.

Таблица 2 Значения сигналов и реакций цепи

Таблица 3 Временные зависимости тока i3(t)

Вывод: главная особенность применения принципа наложения в случае сигналов разной частоты заключается в том, что значения, полученные таким способом, отличаются от значений, полученных в ходе эксперимента.

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ В ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ ОДИНАКОВОЙ ЧАСТОТЫ

В данной работе использовать схему виртуального эксперимента, рис.2.

Установить значение частоты сигнала одинаковое для источников V1 и J. Результаты измерений занести в соответствующие таблицы 4 и 5.

Сравнить результаты экспериментов текущего раздела с результатами аналогичных экспериментов предыдущего раздела.

Сделать выводы об особенностях применения принципа наложения для цепей с источниками синусоидальных сигналов одинаковой частоты и разной частоты. Сделать выводы о применимости метода комплексных амплитуд в этих двух случаях.

Таблица 4 Значения сигналов и реакций цепи

Таблица 5 Временные зависимости тока i3(t) в цепи с источниками одинаковой частоты

Вывод: в ходе эксперимента было выяснено, что при разных частотах показания практически совпадают только у мощности P3, в то время как при одинаковых частотах показания совпадают практически у всех реакций, кроме мощности P3 и тока I1. Также, в условиях, когда у составляющих V1 и J разные частоты, временные зависимости тока i3(t), полученные путём принципа наложения, заметно отличаются от тех показаний, которые были получены при одновременном действии V1 и J. В то время как при одинаковых частотах, значения, полученные путём принципа наложения, совпадают с данными, которые зафиксировались в ходе последнего эксперимента.

Размещено на Allbest.ru