Определение расхода рабочего тела в трубопроводе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Институт судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз)

о лабораторном практикуме

По дисциплине: Гидромеханика

На тему: Определение расхода рабочего тела в трубопроводе

Звездин Е.А.;Корган Н.В.;Тарасов В.Р.;Калинчук К.В.

26.03.02 «Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морскойинфраструктуры» профиль «Судовые энергетические установки»

Руководитель: Попов Евгений Игоревич

Северодвинск 2023

Лабораторная работа

Определение расхода рабочего тела в трубопроводе

1. Цель работы

Определение расхода рабочего тела в трубопроводе методом дросселирования и с помощью пневмометрических зондов.

2. Основные теоретические положения

Дросселированием называется понижение давления жидкости, газа или пара в трубопроводе путем введения дополнительного (местного) гидродинамического сопротивления. Источником этого сопротивления обычно служит сужение потока с последующим его расширением. Дросселирование применяется для измерения и регулирования расхода рабочего тела, а также для регулирования его давления на участке трубопровода. Измерение осуществляется посредством расходомеров, дросселирующий элемент которых имеет постоянную площадь проходного сечения, а регулирование - дроссельными клапанами с переменной площадью проходного сечения. Задачей измерительного дросселирования является создание разности давлений, характеризующей скорость или расход рабочего тела в трубопроводе. Эта разность давлений Р₁ - Р₂ = Р, называемая перепадом, измеряется дифференциальным манометром, градуировка которого может быть выполнена непосредственно в объемных или весовых единицах (л/с, кг/с, м³/час и т. д.).

Измерительные дросселирующие органы выполняются в виде кольца (шайбы или диафрагмы), конической насадки особого профиля-сопла, или двух сходящихся вершинами усеченных конусов - трубы Вентури.

При переходе потока из трубы с поперечным сечением F₁ через дросселирующий орган сечение потока уменьшается, а его скорость увеличивается от начального значения V₁ до величины V₂ (рис. 1). При этом давление в потоке падает с величины Р₁ до Р₂ Приближенное соотношение между этими параметрами выражается уравнениями, вытекающими из законов неразрывности струи и сохранения энергии, что позволяет, измерив Р₁ и Р₂, найти V₂ , а, следовательно, определить расход жидкости или газа. Для несжимаемой жидкости, при отсутствии потерь на трение и др., на участке между сечениями F₁ и F₂ справедливы выражения:

где: - плотность жидкости, кг/ м³ ;

V₁, V₂ - средние скорости потока в соответствующих сечениях, м/с.

Площадь поперечного сечения сжатой струи обычно выражается через сечение дросселирующего органа F₀:

F₂ = F₀ ( 3 )

где: - коэффициент сужения струи.

Для труб и дросселирующих органов круглого сечения

где : D и d - диаметры трубопровода и дросселирующего органа, м .

На основании этих уравнений теоретическая скорость в сечении F₂ в рассматриваемом случае будет:

В реальных условиях вязкость жидкости и трение ее о стенки трубы и дросселирующего органа вызывают некоторую потерю давления, и действительная средняя скорость жидкости в сечении F₂ будет:

где: l - поправочный коэффициент.

Секундный массовый расход рабочего тела определяется выражением:

G = V F [ кг/с ] ( 8 )

Подставив в формулу ( 8 ) значение F₂ и V₂ из формул ( 3, 6 ) , получим:

плотности и вязкости среды, диаметра дросселирующего устройства и трубопровода, а также шероховатости стенок. Основным фактором, определяющим величину коэффициента расхода дросселирующего органа заданной геометрической формы, является число Рейнольдса:

где : -коэффициент кинематической вязкости, м²/с .

Расчет коэффициента расхода осуществляется по специальным графикам, одним из параметров которых является Re. Для сжимаемой жидкости или газа в случае, когда F₁ велико по сравнению с F₂) массовый расход определяется по формуле:

где: k - показатель адиабаты. Если F₁ и F₂ близки по величине, то должна быть внесена поправка, определяемая по гидравлическим справочникам.

Для газов пользуются также формулой, сходной с формулой для несжимаемых жидкостей :

[кг/с] (12)

где : - поправочный коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости газа. Чем меньше V₂, тем ближе к единице значение . Приведенные уравнения действительны для скоростей потоков в сечении F₂ , меньших скорости звука.

В результате измерения расхода дросселирующими устройствами часть давления среды, протекающей по трубопроводу, теряется, и оно на выходе оказывается меньшим, равным Р₃. Потеря давления Р = Р₁ - Р₃ зависит от типа измерительного устройства. Наименьшие потери дает труба Вентури, однако она занимает много места и поэтому не всегда применима.

Для обеспечения правильности измерений без специальной тарировки дросселирующие устройства устанавливаются только на прямых, свободных от арматуры, участках трубопроводов длиной не менее 10D впереди и 5D сзади измерителя.

Более точно можно измерить расход рабочего тела в трубопроводе с помощью гидрометрической или пневмометрической трубки (зонда).

Гидрометрической (пневмометрической) трубкой называется устройство для измерения давления и скорости жидкости или газа. На рис. 2 показан способ измерения давлений в потоке при помощи двух трубок. Трубка 1, направленная перпендикулярно линиям тока, измеряет статическое давление Р_СТ. Трубка 2, называемая трубкой Пито, параллельна линиям тока, она измеряет сумму статического давления и скоростного напора Р_СТ + Р_Д. Скоростной напор или динамическое давление

Сумма Р_СТ + Р_Д называется полным давлением Р_П или давлением торможения.

Немецкий ученый Людвиг Прандтль усовершенствовал трубку Пито, совместив измерение полного и статического давления в одном приборе. Трубка Прандтля состоит из двух концентрически расположенных трубок (рис. 3). Отверстие внутренней трубки направлено навстречу текущей жидкости или газу, через него измеряется полное давление. Внешняя трубка сообщается с потоком посредством отверстий, просверленных в стенке, и служит для измерения статического давления. Если обе трубки соединить с дифференциальным манометром, то показанная им разница давлений даст динамическое давление или скоростной напор:

Р_Д = Р_П - Р_СТ (14)

Рис.3. Трубка Прандтля

Зная динамическое давление, плотность рабочего тела и площадь сечения, можно из формулы (13) найти скорость рабочего тела в трубопроводе:

Массовый расход рабочего тела в трубопроводе находится по формуле (8) .

3. Описание лабораторной установки

Для выполнения лабораторной работы используется часть турбинного стенда, описание которого помещено в работе [ 1 ]. На рис. 4 показан участок напорного трубопровода 5, в котором установлена стандартная расходомерная диафрагма 6, пневмометрические трубки 1, 2, измеряющие перепад давления на диафрагме, трубки 3, 4, измеряющие статическое и полное давление в сечении трубопровода. Указанные трубки соединены резиновыми шлангами с верхними концами соответствующих стеклянных трубок Р₁, Р₂, Р₃, Р₄ на манометрическом щите 7. Трубки манометрического щита присоединены к емкости с водой 8. По уровню воды в стеклянных трубках рассчитывается давление рабочего тела в трубопроводе. Уровень жидкости в трубке Р_О является нулевым и соответствует атмосферному давлению. трубка прандтля дросселирование зонд

Рабочим телом в установке является воздух, нагнетаемый электровоздуходувкой ЭВ2. Воздуходувка состоит из центробежного вентилятора 9, который приводится во вращение электродвигателем 10. Запуск и остановка электродвигателя осуществляется с помощью магнитного пускателя 11 и кнопочного поста 12. Магнитный пускатель подсоединен к электрической сети трехфазного тока 380 в, 50 гц. Расход воздуха в трубопроводе регулируется клапаном К3.

4. Порядок выполнения работы.

Работа на установке производится в соответствии с инструкцией по эксплуатации турбинного стенда [1]. Перед началом работы все клапаны стенда должны быть закрыты. Подготовив протокол испытаний, кнопкой “Пуск” включают воздуходувку ЭВ2. В течение времени выхода вентилятора на установившийся режим работы следует не отходить от кнопочного поста и быть готовым к немедленному выключению электродвигателя кнопкой “Стоп” в случае появления в установке посторонних шумов и вибрации.

Убедившись в нормальной работе установки, открывают клапан К1, направляющий воздух из напорного трубопровода через стенд для продувки плоских решеток турбинного профиля в помещение. Постепенно открывая клапан К3, записывают для каждого из семи положений клапана отсчет уровня жидкости в трубках манометрического щита h₀, h₁ ... h₄ и температуру воздуха в трубопроводе.

Закончив замеры уровней, выключают кнопкой “Стоп” воздуходувку ЭВ2, записывают величину атмосферного давления Ра, внутренний диаметр трубопровода и расходомерной диафрагмы.

5. Обработка результатов измерений

Обработку результатов опыта начинают с вычисления статического и динамического давления в сечении трубопровода, а также перепада давления на расходомерной диафрагме по формулам:

Р_ст = Р_а + _ж g ( h₀ - h₃ ) [ Па ] (16)

Р_д = _ж g ( h₃ - h₄ ) [ Па ] (17)

Р = _ж g ( h₂ - h₁ ) [ Па ] (18)

где _ж - плотность жидкости в манометре, кг/м³ ;

g - ускорение силы тяжести , м/с² ;

h₀ , h₁ ... h₄ -отсчеты уровня жидкости в соответствующих трубках манометрического щита, м .

Плотность воздуха в трубопроводе определяется по уравнению состояния идеального газа :

где R - газовая постоянная, равная для воздуха 287 дж/кг·К ;

Т - абсолютная температура воздуха, К.

По результатам замера внутреннего диаметра трубопровода D и расходомерной диафрагмы d по формулам (4, 5) находят площади сечения трубопровода F₁ и диафрагмы F₀, а также отношение (d/D)².

Для малых чисел М без учета сжимаемости скорость воздуха на оси трубопровода V₀ определяют по формуле (15).

. Затем по скорости V₀ и диаметру D, пользуясь формулой (10), вычисляют число Рейнольдса Re_D

Зная число Re_D, и отношение (d/D)², можно определить по графику (рис.5) коэффициент расхода нормальной расходомерной диафрагмы .

б₁ = 0,71

б₂ = 0,71

б₃ = 0,71

б₄ = 0,71

б₅ = 0,737

б₆ = 0,74

б₇ = 0

Рис.5. Коэффициент расхода диафрагмы

.

Рис.6. Нормальная расходомерная диафрагма.

Расход воздуха в зависимости от перепада давления на диафрагме определяют по формуле (12). В наших опытах в связи с незначительным перепадом давления поправка на сжимаемость принимается равной 1 .

Для определения расхода воздуха по замерам давления пневмометрическими трубками необходимо вычислить среднюю скорость потока в трубопроводе V_ср, которая отличается от скорости в ядре потока V. Альтшуль А. Д. [3] предлагает для этого следующую зависимость :

Расход воздуха определяется по формуле:

G = V_ср F₁ кг/с (21)

Обработка результатов опыта проводится обоими способами для каждого из семи режимов. Результаты расчетов сводятся в таблицу. По результатам расчетов строятся графики G = f (Р).

Результаты расчетов заносим в сводную таблицу 1.

Таблица 1 - Результаты расчётов

Строим график зависимости G = f (?P)

Рисунок 7 - График расхода воздуха в зависимости от перепада давления на диафрагме

Рисунок 8 - График зависимости расхода воздуха от замеров в пьезометре

Размещено на Allbest.ru