Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное автономное государственное образовательное учреждение высшего образования «СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт информационных технологий и управления в технических системах

Кафедра информатики и управления в технических системах

Лабораторная работа № 2

Теория автоматического управления

Иcследование автоматических систем комбинированного управления

Выполнили:

ст. 3-го курса

гр. УТС/б-19-1-о

Тихонов Г.О.

Принял:

Доц. Грушун Т.А.

Севастополь, 2022

Цель работы

система автоматического управления двигатель постоянного тока

Исследование влияния компенсирующих цепей на статические и динамические характеристики системы автоматического управления (САУ) скорости вращения вала двигателя постоянного тока.

Постановка задачи

Исследуются характеристики САУ скорости вращения двигателя постоянного тока (ДПТ) при использовании различных принципов комбинированного управления этой системой.

Структурная схема исследуемой нескомпенсированной САУ изображена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема САУ скорости вращения ДПТ

На рисунке 2.1 - задающее напряжение; - сигнал рассогласования (ошибка в системе); - управляющее напряжение в цепи якоря электродвигателя постоянного тока; - момент нагрузки на валу двигателя (возмущающее воздействие); - угловая скорость вращения вала двигателя (регулируемая координата); - напряжение тахогенератора;

Программа теоретических исследований

a) Определить передаточную функцию (ПФ) компенсирующего устройства комбинированной САУ скорости вращения ДПТ, изображенной на рисунке 2.2, из условия полной инвариантности.

Рисунок 2.2 - Схема комбинированной САУ скорости вращения ДПТ

b) Определить ПФ компенсирующего устройства комбинированной САУ скорости вращения ДПТ, изображенной на рисунке 2.3, из условия полной инвариантности.

Рисунок 2.3 - Схема комбинированной САУ скорости вращения ДПТ

c) Найти ПФ компенсирующего устройства из условия частичной инвариантности - равенства нулю статической ошибки по возмущению.

d) Найти ПФ компенсирующего устройства из условия частичной инвариантности - равенства нулю статической и скоростной ошибок по возмущению. Компенсирующее звено реализовать в виде

где постоянную времени принять равной 0.0001с, а коэффициенты и определить из условия частичной инвариантности.

Программа экспериментальных исследований:

a) Построить единичную переходную функцию нескомпенсированной САУ по ошибке от возмущающего воздействия. Значения параметров передаточных функций исследуемой САУ для вариантов индивидуальных заданий приведены в таблице 2.1.

b) б) Построить графики функции ошибки в САУ с компенсирующим устройством при воздействии на нее возмущения вида 1(t), t, sin(t).

c) в) Построить графики функции ошибки в САУ с компенсирующим устройством при воздействии на нее возмущения вида 1(t) и t.

d) Построить графики функции ошибки в САУ с другим компенсирующим устройством при воздействии на нее возмущения вида 1(t), t, и sin(t).

Таблица 2.1 - Исходные данные

1. Ход работы

Теоретические исследования

Определим ПФ компенсирующего устройства комбинированной САУ скорости вращения ДПТ, изображенной на рисунке 2.2, из условия полной инвариантности.

Для начала запишем выражение для ошибки от возмущающего воздействия:

где ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия.

Перенесём сумматор с вправо и запишем эту ПФ:

Исходя из условия полной инвариантности:

Тогда должно равняться нулю, исходя из чего получаем:

Так как в данном случае является физически реализуемым звеном (порядок числителя не превосходит порядок знаменателя), то задача решена.

Теперь определим ПФ компенсирующего устройства комбинированной САУ скорости вращения ДПТ, изображенной на рисунке 2.3, из условия полной инвариантности.

В данном случае имеем похожую ситуацию. Чтобы определить ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия перенесём сумматор на 2 блока вправо. Тогда получим:

Исходя из полученной ПФ, ПФ компенсирующего устройства будет иметь вид:

Полученная ПФ физически нереализуема, значит полная компенсация в данном случае невозможна. Тогда найдём ПФ компенсирующего устройства из условия частичной инвариантности - равенства нулю статической ошибки по возмущению.

Установившуюся ошибку системы можно представить следующим образом:

где

По условию должно равняться нулю, а значит коэффициент статистической ошибки должен быть равен нулю: Данный коэффициент определяется как:

Следовательно, ПФ компенсирующего устройства будет иметь вид:

Теперь найдём ПФ компенсирующего устройства из условия частичной инвариантности - равенства нулю статической и скоростной ошибок по возмущению, с учётом того, что компенсирующее звено реализовано в виде:

где постоянная времени , а коэффициенты и определяются из условия частичной инвариантности.

Запишем ошибку системы в области изображений:

Здесь статистическая ошибка а скоростная ошибка . При этом

Как уже было определено выше:

следовательно, . Перепишем данное выражение:

Тогда

или

Если сравнить это выражение с выражением ошибки, записанным в области изображений выше, то получим , или , откуда

Экспериментальные исследования

Построим единичную переходную функцию нескомпенсированной САУ по ошибке от возмущающего воздействия (рис. 3.1). Схемы приведены в приложении А. Значения коэффициентов ПФ задаются в Matlab:

Kd = 7;

Td = 0.5;

Kf = 0.7;

Ke = 6;

Ty = 0.2;

Ktg = 0.2;

Tk = 0.0001;

K1 = Kf/(Ke*Kd);

K2 = (Kf*(Tk+Ty))/(Ke*Kd);

We = tf(Ke,[Ty 1]);

Wd = tf(Kd,[Td 1]);

Wf = -tf(Kf,[Td 1]);

Wtg = Ktg;

Рисунок 3.1 - Единичная переходная функция САУ по ошибке от возмущающего воздействия

Построим графики функции ошибки в САУ с компенсирующим устройством при различных возмущающих воздействиях (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 - Графики функции ошибки с компенсирующим устройством

На рисунке 3.2 видно, что значения ошибки равна нулю, значит ПФ компенсирующего устройства получена верно.

Построим графики функции ошибки в САУ с компенсирующим устройством при воздействии на нее возмущения вида 1(t) и t (рис. 3.3). На полученном рисунке видно, что ошибка при воздействии возмущения вида t компенсируется не полностью. Это происходит, так как в данном случае ПФ компенсирующего устройства была получена только исходя из условия равенства нулю статической ошибки.

Рисунок 3.3 - Графики функции ошибки с компенсирующим устройством

Построим графики функции ошибки в САУ с другим компенсирующим устройством при воздействии на нее возмущения вида 1(t), t, и sin(t) (рис. 3.4).

Рисунок 3.4- Графики функции ошибки с компенсирующим устройством из условия частичной инвариантности - равенства нулю статической и скоростной ошибок по возмущению.

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы были проведены исследования влияния компенсирующих цепей на статические и динамические характеристики системы автоматического управления (САУ) скорости вращения вала двигателя постоянного тока.

Приложение

Рисунок 1 - Схема для получения единичной переходной функции по ошибке от возмущающего воздействия.

Рисунок 2 - Схемы для получения функции ошибки для САУ с компенсирующим устройством Wk1.

Рисунок 3 - Схемы для получения функции ошибки для САУ с компенсирующим устройством Wk2.

Рисунок 3 - Схемы для получения функции ошибки для САУ с компенсирующим устройством Wk2 из условия частичной инвариантности - равенства нулю статической и скоростной ошибок по возмущению.

Рисунок 4 - Схема САУ скорости вращения ДПТ с компенсирующим устройством W_k1(s).

Рисунок 5 - Схема САУ скорости вращения ДПТ с компенсирующим устройством W_k2(s).

Рисунок 6 - Схема САУ скорости вращения ДПТ с компенсирующим устройством W_k2(s) из условия частичной инвариантности - равенства нулю статической и скоростной ошибок по возмущению.

Размещено на Allbest.ru