Software for simulation of non-stationary heat transfer in anisotropic solids

Размещено на http://allbest.ru

V.N. Karazin Kharkiv National University

Department of Information Technologies in Physical and Power Systems

Software for simulation of non-stationary heat transfer in anisotropic solids

Denys Protektor Graduate Student, Teaching Assistant

Iryna Hariachevska Candidate of Engineering Sciences,

Associate Professor

Ukraine

The software «AnisotropicHeatTransfer3D» for the numerical solution of three - dimensional non-stationary heat conduction problems in anisotropic solids of complex domain by meshless method [1] was developed. The numerical solution of the non-stationary anisotropic heat conduction problem in the software «AnisotropicHeatTransfer3D» is based on a combination of the dual reciprocity method [2] with anisotropic radial basis functions [3] and the method of fundamental solutions [4]. The dual reciprocity method with anisotropic radial basis functions is used to obtain particular solution, and the method of fundamental solutions is used to obtain a homogeneous solution of boundary-value problem.

The software «AnisotropicHeatTransfer3D» uses the Gaussian, multiquadri c and inverse multiquadric anisotropic radial basis functions as well as the family of the atomic radial basis functions of three independent variables AHorpk(x1,x2,x3) generated by Helmholtz-type operator [5]. The software «AnisotropicHeatTransfer3D» is implemented as an application with a graphical user interface (Fig. 1). The input data for the software «AnisotropicHeatTransfer3D» is an STL file that stores information about a 3D model of an anisotropic solid (see Fig. 1). The software «AnisotropicHeatTransfer3D» allows to set three types of boundary conditions for a non-stationary heat conduction problem, namely Dirichlet (first-type boundary condition), Neumann (second-type boundary condition) and Robin (third-type boundary condition), as well as their combinations. The software «AnisotropicHeatTransfer3D» implements the option to set the initial condition and the internal heat source of boundary-value problem. The software «AnisotropicHeatTransfer3D» allows to set the values of such physical parameters of anisotropic solid: thermal conductivity tensor, density and specific heat at constant pressure. In the software «AnisotropicHeatTransfer3D», to configure the simulation parameters of non-stationary heat transfer in an anisotropic solid, the setting of the values of such solution parameters as the distance between interpolation nodes, the time interval of the boundary-value problem, the time step and others is implemented. The approximate solution of the non-stationary heat conduction problem in the software «AnisotropicHeatTransfer3D» is visualized as a combination of a threedimensional surface at the boundary of the domain and a cloud of points inside the domain, which define the temperature field distribution in an anisotropic solid at a given time (Fig. 2). During the simulation process of non-stationary heat transfer in an anisotropic solid, the software «AnisotropicHeatTransfer3D» generates a log file with service information, which can be saved as a text file. anisotropic temperature graphic software

References

[1] Protektor, D. O., Kolodyazhny, V. M., Lisin, D. O. & Lisina, O. Yu. (2021). A Meshless Method of Solving Three-Dimensional Nonstationary Heat Conduction Problems in Anisotropic Materials. Cybernetics and Systems Analysis, (57), 470-480. https://doi.org/10.1007/s10559-021 -00372-8

[2] Chen, C. S. & Brebbia, C. A. (1998). The Dual Reciprocity Method for Helmholtz-Type Operators. WIT Transactions on Modelling and Simulation: Boundary Elements XX, (21), 495-504. https://doi.org/10.2495/BE980461

[3] Chen, Wen, Fu, Zhuo-Jia & Chen, C. S. (2014). Recent Advances in Radial Basis Function Collocation Methods. Heidelberg: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-39572-7

[4] Golberg, M. A. & Chen, C. S. (1999). The method of fundamental solutions for potential, Helmholtz and diffusion problems. Golberg, M. A. (ed.) Boundary Integral Methods: Numerical and Mathematical Aspects (pp. 103-176). Boston: WIT press.

[5] Protektor, D. (2021). Family of the Atomic Radial Basis Functions of Three Independent Variables Generated by Helmholtz-Type Operator. East European Journal of Physics, (4), 49-58. https://doi.org/10.26565/2312-4334-2021 -4-05

Программное обеспечение для моделирования нестационарного теплообмена в анизотропных твердых телах

Разработано программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» для численного решения трехмерных нестационарных задач теплопроводности в анизотропных твердых телах сложной области безрешеточным методом [1]. Численное решение задачи нестационарной анизотропной теплопроводности в программном обеспечении «AnisotropicHeatTransfer3D» основано на сочетании метода двойной взаимности [2] с анизотропными радиальными базисными функциями [3] и метода фундаментальных решений [4]. Для получения частного решения используется метод двойной взаимности с анизотропными радиальными базисными функциями, а для получения однородного решения краевой задачи используется метод фундаментальных решений.

Программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» использует гауссовы, многоквадратные и обратные многоквадратные анизотропные радиальные базисные функции, а также семейство атомарных радиальных базисных функций трех независимых переменных AHorpk(x1,x2,x3), сгенерированных оператором типа Гельмгольца [5].

Программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» реализовано в виде приложения с графическим интерфейсом пользователя (рис. 1. Интерфейс программы »AnisotropicHeatTransfer3D" после загрузки 3D-модели анизотропного твердого тела). Входными данными для программного обеспечения «AnisotropicHeatTransfer3D» является STL-файл, в котором хранится информация о 3D-модели анизотропного твердого тела (см. рис. 1). Программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» позволяет задавать три типа граничных условий для нестационарной задачи теплопроводности, а именно Дирихле (граничное условие первого типа), Неймана (граничное условие второго типа) и Робина (граничное условие третьего типа), а также их комбинации. Программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» реализует возможность задания начального условия и внутреннего источника тепла для краевой задачи. Программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» позволяет задавать значения таких физических параметров анизотропного твердого тела, как тензор теплопроводности, плотность и теплоемкость при постоянном давлении.

В программном обеспечении «AnisotropicHeatTransfer3D» для настройки параметров моделирования нестационарного теплообмена в анизотропном твердом теле реализована настройка значений таких параметров решения, как расстояние между узлами интерполяции, временной интервал краевой задачи, временной шаг и другие.

Приближенное решение задачи нестационарной теплопроводности в программном обеспечении «AnisotropicHeatTransfer3D» визуализируется в виде комбинации трехмерной поверхности на границе области и облака точек внутри области, которые определяют распределение температурного поля в анизотропном твердом теле в данный момент времени (рис. 2. Визуализация приближенного решения краевой задачи)

В процессе моделирования нестационарного теплообмена в анизотропном твердом теле программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» генерирует лог-файл со служебной информацией, который может быть сохранен в виде текстового файла.

Программное обеспечение «AnisotropicHeatTransfer3D» позволяет сохранять приближенное решение задачи нестационарной анизотропной теплопроводности в заданный момент времени в виде растровой и векторной графики, а также экспортировать приближенное решение в двоичный файл.

Размещено на Allbest.ru