Сила аналогий: творчество Ричарда Фейнмана

«Так вот, - продолжает В.С.Барашенков, - анализируя результаты новых опытов по рассеянию электронов, Фейнман использовал аналогию с радиолокацией. Когда самолет или ракета разваливаются на куски, к оператору следящей радиолокационной станции приходит отражение от каждого из них - целый набор отраженных лучей, и вместо яркой точки он видит на экране размазанное световое пятно. В своей статье Фейнман привел пример с роем пчел: близорукий человек видит его как единый темный ком, а наблюдатель с острым зрением различает множество снующих насекомых. Таким образом, сделал вывод ученый, нуклон тоже является роем каких-то очень мелких частичек. Из них состоит его «керн» и мезонная «шуба». Эти частицы стали называть партонами - от английского слова «парт», то есть часть» [26, с.67-68].

Аналогия десятая: моделирование адронных струй с помощью фрактальных деревьев

В 1970-х годы американский математик Бенуа Мандельброт возродил идеи и методы Гастона Жулиа и Пьера Фату, которые изучали сложные множества, ныне называемые фрактальными. Углубившись в эту математическую область, Б.Мандельброт нашел в арсенале «почти забытых» результатов такие вещи, как размерность Хаусдорфа, ковер Серпинского, множество Кантора, понятие самоподобия и т.д. Американский ученый выяснил, что аппарат фракталов пригоден для описания самых разных природных явлений и процессов: броуновского движения, тенденций на фондовой бирже, распределения галактик в космическом пространстве, математических функций, не имеющих производных. Парадоксально, но до исследований Б.Мандельброта никто из нас не предполагал, что живет во «фрактальном» мире.

По справедливому замечанию М.Шредера, автора книги «Фракталы, хаос, степенные законы» [27], «как выяснилось, все эти годы мы жили с фрактальными артериями неподалеку от фрактальных речных систем, собирающих влагу со склонов фрактальных гор под фрактальными облаками и катящих свои воды к фрактальным берегам морей и океанов. Но, как и мольерову мещанину во дворянстве, нам недоставало надлежащей прозы - существительного фрактал и прилагательного фрактальный, которые мы обрели благодаря Бенуа Мандельброту» [27, с.18 -19].

Неудивительно, что, ознакомившись с концепцией Б.Мандельброта, Р.Фейнман (1979) нашел аналогию между фрактальными деревьями и адронными струями (ливнями), образующимися при столкновении частиц высоких энергий. Независимо от него эту же аналогию обнаружил Г.Венециано, один из первооткрывателей теории струн, т.е. струнной трактовки элементарных частиц. В результате открылась возможность для переноса аппарата фрактальной математики в физику ядерных взаимодействий (физику адронов). Эти идеи Р.Фейнмана и Г.Венециано подхватил отечественный физик Игорь Михайлович Дремин, заведующий сектором физики высоких энергий отдела теоретической физики Физического института им. П.Н.Лебедева РАН.

Упоминание об аналогии Р.Фейнмана можно найти в знаменитой книге Б.Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» [28]: «Фейнман пишет, что благодаря фрактальным деревьям он смог представить себе и смоделировать «струи», образующиеся при столкновениях частиц очень высоких энергий. Эту идею исследовал Дж.Венециано, о чем он сообщает в отчетах CERN» [28, с.221].

И.М.Дремин в статье «Множественное рождение частиц и квантовая хромодинамика» [29] приводит аргументы в пользу фрактального описания партонных ливней (адронных струй), изучавшихся Р.Фейнманом и не только им: «...Самоподобная структура партонного ливня должна приводить к определенной геометрической картине - фрактальному распределению частиц в доступном им фазовом пространстве [126]. Понятие о фрактальности позволяет приписать четкие количественные характеристики процессу, связанные с его фрактальными и мультифрактальными (Реньи) размерностями» [29, с.566].

Здесь [126] - Дремин И.М. // Письма в ЖЭТФ. - 1987. - Том 45. - С.505.

Сведения об истории проникновения идеи фрактальности в физику адронов можно также почерпнуть из работы А.В.Батунина «Фрактальный анализ и универсальность Фейгенбаума в физике адронов» [30].

Заключение

Можно ли найти в научном наследии Р.Фейнмана размышления о той мыслительной операции, которой он столь часто пользовался при формулировке своих идей, - операции аналогии? Да, Р.Фейнман прекрасно понимал значение этой интеллектуальной стратегии в научном мышлении и оставил следующее высказывание о ней, которое мы заимствуем из книги Ю.С.Салина [31]: «.. .Мы просто обязаны, мы вынуждены распространять всё, что мы уже знаем, на как можно более широкие области, выходить за пределы постигнутого. Опасно? Да. Ненадежно? Да. Но ведь это единственный путь прогресса. Хотя этот путь неясен, только на нем наука может оказаться плодотворной» [31, с.134].

Неутомимый генератор новых идей, Р.Фейнман оказал значительное влияние на формирование и развитие самых разных областей физики: от квантовой электродинамики и статистической физики до физики твердого тела, теории сверхпроводимости и теории сверхтекучести. Примечательно, что отечественный физик А.А.Абрикосов, награжденный в 2003 г. Нобелевской премией за создание теории сверхпроводников II рода, создал эту теорию еще в 1953 г., но смог опубликовать лишь в 1957. Задержка была связана с тем, что Л.Д.Ландау не одобрял идею А.А.Абрикосова о том, что магнитное поле проникает в сверхпроводник II рода в виде квантованных вихревых нитей. Молодой ученый получил одобрение Л.Д.Ландау лишь после того, как вышла статья Р.Фейнмана, постулирующая существование квантованных вихрей в сверхтекучем жидком гелии.

В своей Нобелевской лекции «Сверхпроводники второго рода и вихревая решетка» [32] А.А.Абрикосов говорит: «Результаты по существованию вихревой решетки я получил в 1953 г., но их публикация была отложена из -за несогласия Ландау с самой идеей моей работы. Лишь после того, как Р.Фейнман опубликовал свою статью по вихрям в сверхтекучем гелии [9], и Ландау принял идею вихрей и согласился с моим выводом, я опубликовал свою статью в 1957 г.» [32, с.1238]. Таким образом, Р.Фейнман (невольно) способствовал публикации работы А.А.Абрикосова, которая принесла ему Нобелевскую премию по физике.

Знаменитые диаграммы Р.Фейнмана и его метод интегралов по траекториям сыграли неожиданную роль в разработке советской термоядерной (водородной) бомбы. В 1946 г. И.И.Гуревич, Я.Б.Зельдович, И.Я.Померанчук и Ю.Б.Харитон предложили проект термоядерной бомбы, получивший название «труба». В этом проекте длинный цилиндр наполнялся дейтерием (D). На одном конце трубы помещался тритиевый запал, который зажигался тем или иным способом и создавал очень высокую температуру. Далее по трубе распространялась взрывная волна реакции D + D. Научная группа Л.Д.Ландау провела сложный математический расчет (расчет коэффициента комптонизации), показавший реализуемость «трубы». В частности, данная группа установила, что в «трубе» баланс энергии будет положительным, то есть энергия, возникающая за счет ядерных реакций, будет превосходить энергию, вылетающую из системы.

Однако молодые ученые Б.Л.Иоффе и А.П.Рудик, проверяя расчет группы Л.Д.Ландау, обнаружили, что он неверен и, следовательно, создать бомбу на основе «трубы» невозможно. Именно после этого А.Д.Сахаров предложил свою «слойку», выступавшую в качестве альтернативы «трубе». Интересно, что Б.Л.Иоффе и А.П.Рудик установили ошибочность вычислений упомянутой научной группы благодаря тому, что они (Иоффе и Рудик) использовали диаграммную технику Р.Фейнмана.

Б.Л.Иоффе в статье «Кое-что из истории атомного проекта в СССР» [33] вспоминает: «...Работать начали мы с Рудиком. Сначала нам надо было проверить отчет Ландау, Лифшица, Халатникова и Дьякова, в котором было вычислено сечение комптоновского рассеяния на электроне в плазме. Проверяя его, мы обнаружили, что расчет неверен. Нам помогло то, что мы работали ковариантно, в фейнмановской технике и вычисляли сразу сечение рассеяния на движущемся электроне, тогда как Ландау и другие получали его лоренц-преобразованием из сечения на покоящемся электроне и при этом ошиблись» [33, с.72]. Автор добавляет: «.. .Мы были одной из немногих групп (если не единственной) в нашей стране, которые в то время владели фейнмановской техникой, а она была очень полезна для вычисления коэффициента комптонизации» [33, с.71].

Литература

1. Глик Дж. Гений. Жизнь и наука Ричарда Фейнмана. - М.: изд-во «Манн, Иванов и Фербер», 2018. - 592 с.

2. Гриббин Д., Гриббин М. Ричард Фейнман: жизнь в науке. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 288 с.

3. Сабадель М. Когда фотон встречает электрон. Фейнман. Квантовая электродинамика. - М.: изд-во «Де Агостини», 2015. - 176 с.

4. Фейнман Р. Развитие пространственно-временной трактовки квантовой электродинамики // Успехи физических наук. - 1967. - Том 91. - № 1. - С.29- 48.

5. Халперн П. Квантовый лабиринт. Как Ричард Фейнман и Джон Уилер изменили время и реальность. - М.: «Эксмо», 2017. - 352 с.

6. Медведев Б.В., Ширков Д.В. П.А.М. Дирак и становление основных представлений квантовой теории поля // Успехи физических наук. - 1987. - Том 153. - № 1. - С.59-104.

7. Краусс Л. Почему мы существуем? - М.: «Альпина нон-фикшн», 2019. - 420 с.

8. Зинн-Жюстен Ж. Континуальный интеграл в квантовой механике. - М.: «Физматлит», 2010. - 360 с.

9. Жидков Е.П., Лобанов Ю.Ю. Метод приближенного континуального интегрирования в задачах математической физики // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 1996. - Том 27. - № 1. - С.173-242.

10. Терехович В.Э. Философско-методологические проблемы принципа наименьшего действия // диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. - Санкт-Петербург: СПБГУ, 2013. - 224 с.

11. Терехович В.Э. Вероятностный и геометрический язык физики в контексте принципа наименьшего действия // Философия науки. - 2013. - № 1 (56). - С.80-92.

12. Мансуров В.Н. О возможном релятивистском обобщении фейнмановского подхода к квантовой механике // Вестник Московского университета. - 1968. - № 6. - С.46-53.

13. Манин Ю.И. Математика как метафора. - М.: МЦНМО, 2008. - 400 с.

14. Фейнман Р. Статистическая механика. - М.: «Мир», 1975. - 407 с.

15. Боголюбов Н.Н. (младший). Проблемы квантовой теории поля в трудах академика Н.Н.Боголюбова и его последователей // сборник «Воспоминания об академике Н.Н.Боголюбове». - М.: МИАН, 2009. - С.52-64.

16. Мухин Р.Р. Ричард Фейнман и Джулиан Швингер и физика конденсированных сред в Советском Союзе // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2018. - Том 26. - № 5. - С.113-141.

17. Новиков Н.Б. Я.Б.Зельдович - творец удивительных аналогий // Аллея науки. - 2022. - Том 1. - № 2 (65). - С.351-374.

18. Герштейн С.С. От бета-сил к универсальному взаимодействию // Природа. 2010. - № 1. - С.3-14.

19. Лапидус Л.И., Окунь Л.Б. Физика высоких энергий // Атомная энергия. - 1959. - Том 6. - № 6. - С.648-656.

20. Нитттиджима. К. Фундаментальные частицы. - М.: «Мир», 1965. - 462 с.

21. Ли Ц. Слабые взаимодействия и несохранение четности // Успехи физических наук. - 1958. - Том 66. - № 1. - С.89-97.

22. Герштейн С.С. Великий универсал XX века // Природа. - 2008. - № 1. - С.15-33.

23. Горелик Г.Е. Матвей Бронштейн и квантовая гравитация. К 70-летию нерешенной проблемы // Успехи физических наук. - 2005. - Том 175. - № 10.

24. С.1093-1108.

25. Фейнман Р.Ф., Мориниго Ф.Б., Вагнер У.Г. Фейнмановские лекции по гравитации. - М.: «Янус-К», 2000. - 296 с.

26. Ровелли К. Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле. - Санкт-Петербург: изд-во «Питер», 2020. - 304 с.

27. Барашенков В.С. Вселенная в электроне. - М.: «Детгиз», 1988. - 287 с.

28. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.

29. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

30. Дремин И.М. Множественное рождение частиц и квантовая хромодинамика // Успехи физических наук. - 2002. - Том 172. - № 5. - С.551- 571.

31. Батунин А.В. Фрактальный анализ и универсальность Фейгенбаума в физике адронов // Успехи физических наук. - 1995. - Том 165. - № 6. - С.645- 660.

32. Салин Ю.С. К истокам геологии. - Хабаровск: Хабаровское книжное издательство, 1989. - 304 с.

33. Абрикосов А.А. Сверхпроводники второго рода и вихревая решетка // Успехи физических наук. - 2004. - Том 174. - № 11. - С.1234-1239.

34. Иоффе Б.Л. Кое-что из истории атомного проекта в СССР // Сибирский физический журнал. - 1995. - № 2. - С.67-87.

Размещено на Allbest.ru