График исходной функции в Excel
Метод итераций и половинного деления. Локализация корня с дальнейшим уточнением его значения. Общий вид схемы программы. Текст программы на языке Turbo Pascal. Полученные результаты, проверка решения. Характеристика главных преимуществ подпрограмм.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.04.2013 |
| Размер файла | 167,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
[Введите текст]
Задание
Построить график исходной функции в Excel для определения интервала, в котором лежит значение корня или протабулировать её в найденном интервале. Найти приближенное значение корня с точностью до Т=10-5 заданными методами. Подставить найденные корни в исходное уравнение и определить достигнутую точность решения для каждого метода.
x-Sin(x)/2-1=0.
Метод итераций и половинного деления.
Вычисление функции оформить в виде подпрограмм.
Описание используемых методов
Это самый простой метод вычисления корня уравнения. Разделим исходный отрезок [a,b] пополам
c=(a+b)/2
Проверяя знаки f(a), f(b), f(c) выясним в каком из отрезков [a,c] или [c,b] содержится корень
x* [a,c] , если f(a)f(c)<0;
x* [c,b] , если f(c)f(b)<0 .
Выбранный отрезок принимаем за [a,b] и повторяем это до тех пор пока получаемый отрезок не сожмется до заданной степени точности. При n итерациях получим соотношение
(b-a)/2n
из которого можно вычислить число итераций, необходимое для достижения заданной степени точности
n ln2(b-a).
Ввиду медленной сходимости этот метод редко используется для нахождения значения корня, обычно его применяют для локализации корня с дальнейшим уточнением значения корня каким-либо другим методом.
График в Excel
Из графика видно, что корень заданной функции лежит в интервале [1, 2]
Программа на языке Turbo Pascal
Program MIP;
uses Crt;
cоnst Eps = 0.00001; {Заданная точность}
var
a, b, x, l, r: Real;
Asc: Boolean;
function f(x:Real):Real;
begin
F:= x-Sin(x)/2-1;
end;
begin
ClrScr;
Write('a= '); ReadLn(a);
Write('b= '); ReadLn(b);
l:= a; r:= b;
Asc:= f(a) < f(b);
while Abs( l - r ) > Eps do begin
x:= (l+r)/2;
if Asc then
if f(x)>0 then r:= x else l:= х
else
if f(x)>0 then l:= x else r:= x;
end;
WriteLn('x=',x:7:5, ' F(x)=', F(x):7:5);
ReadLn;
end.
Полученные результаты
a=1
b=2
x=1.50000 F(x)=0.00125
Проверка полученного решения
Подставим найденное значение корня в исходное уравнение и определим достигнутую точность:
при x = 1,50000
F(x) = x-sin(x)/2-1 = 0,0000001157,
т.е. полученная точность выше заданной.
Выводы
Полученное значение корня найдено с достаточной точностью:
0,0000001157 < Е = 0.00001
итерация корень значение программа
При реализации программы вычисление всех функций и численного метода оформлено в виде подпрограмм, что дает следующие преимущества:
подпрограммы независимы друг от друга, что позволяет поручать их создание различным разработчикам;
подпрограмма имеет небольшое количество операторов, что удобно для отладки и поиска ошибок;
подпрограммы легко добавлять к главной программе и удалять из нее;
при отладке всей программы подпрограммы можно подключать поочередно: отладив одну, можно подключать другую.
сократить время отладки, так как программирование и отладку основной программы и подпрограмм могут осуществлять параллельно разные программисты.
Список литературы
1. Сергиевский М.В., Шалашов А.В. Турбо Паскаль 7.0: Язык, среда программирования. - М.: Машиностроение. -1994. - 254 с.
2. А. Епанешников, В. Епанешников. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. - 3-е изд., стер.- М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1995.
3. Фаронов В.В. Турбо Паскаль. В 3-х кн. - М.: МВТУ, Фесто-Дидактик, 1993 г.
4. Заварыкин В.М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов/В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. - М.: Просвещение, 1990. -176 с.
5. ГОСТ 19.701-90 "ЕСПД. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Обозначения условные и правила выполнения".
6. ГОСТ 2.105-95 "Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам".
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Программирование на алгоритмическом языке Turbo Pascal на примере разработки алгоритма и программы расчета временной функции. Выбор, обоснование методов решения. Схемы алгоритмов основной программы и подпрограмм. Распечатка исходных и вычисленных величин.
реферат [154,8 K], добавлен 15.03.2012Программирование и структура программы на языке Turbo Pascal и MS Visual C++6.0. Вычисление площади круга. Реализация программы в системе Turbo Pascal и MS VISUAL C++6.0 для Windows. Структура окна ТРW. Сохранение текста программы в файле на диске.
лабораторная работа [3,7 M], добавлен 22.03.2012Характеристика используемой операционной системы, языка программирования. Структура программы на языке Turbo Pascal 7.1. Операторы языка Turbo Pascal. Проведение сортировки записей. Алгоритмы программы и подпрограмм. Причины возникновения ошибок.
курсовая работа [454,1 K], добавлен 13.06.2014Составление программы на алгоритмическом языке Turbo Pascal. Разработка блок-схемы алгоритма её решения. Составление исходной Pascal-программы и реализация вычислений по составленной программе. Применение методов Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона.
курсовая работа [385,0 K], добавлен 17.09.2009Разработана программа решения двух задач на языке программирования Turbo Pascal. Спецификация задания. Описание входных и выходных данных. Математическая постановка задачи. Алгоритм ее решения. Описание и блок-схема программы. Результаты тестирования.
курсовая работа [275,8 K], добавлен 28.06.2008Разработка программы на языке Turbo Pascal 7.0 для преобразования кинетической схемы протекания химических реакций при изотермических условиях в систему дифференциальных уравнений. Ее решение в численном виде методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
курсовая работа [929,7 K], добавлен 06.01.2013Тестирование модуля отыскания корня уравнения методом половинного деления. Схема алгоритма тестирующей программы. Численное интегрирование по методу Симпсона с оценкой погрешности по правилу Рунге. Проверка условий сходимости методов с помощью MathCAD.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 04.02.2011Основы работы на языке высокого уровня Turbo Pascal. Основное оборудование и программное обеспечение. Операторы, необходимы для работы в графической среде Turbo Pascal. Запуск графического режима. Текст программы в графической среде Turbo Pascal.
лабораторная работа [12,7 K], добавлен 14.05.2011Особенности поиска среднеарифметического значения элементов массива. Общая характеристика проблем разработки в среде Turbo Pascal программы упорядочивания массива по возрастанию. Рассмотрение основных этапов разработки программы на языке PASCAL.
курсовая работа [896,7 K], добавлен 18.05.2014Программный комплекс для разработки программы транслирующей программу с языка Pascal на язык С++. Построение логической и арифметической модели решения. Разработка компилятора для программы. Методы отладки программы и создание для нее документации.
курсовая работа [742,6 K], добавлен 03.07.2011Разработка алгоритма и написание программы на языке Turbo Pascal. Построение электронных таблиц, отражающих расчеты за услуги фирмы. Вычисление значения функций и построение их графиков в Excel в одной системе координат. Порядок создания Web-страниц.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 18.12.2012Компиляция и использование модулей. Разработка интерфейса программы. Факторы, воздействующие на комфорт пользователя. Структура диалога типа меню и разработка экранных форм. Обоснование выбора типа подпрограмм для решения задачи. Текст программы.
курсовая работа [30,1 K], добавлен 22.02.2014Графический и аналитический методы отделения корней при решении уравнения. Уточнение отдельных корней уравнения: метод половинного деления, последовательных приближений, метод Ньютона. Расчет в программах Excel, MathCAD, на языке программирования Pascal.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 29.05.2010Анализ эффективности методов сортировки данных в языке Turbo Pascal. Разработка эскизного и технического проекта программы. Сортировка без и с использованием дополнительной памяти, за исключением небольшого стека (массива). Сортировка связанных списков.
курсовая работа [359,0 K], добавлен 23.05.2012Написание программы "телеграф", который принимает от пользователя сообщения и выводит его на экран в виде последовательности точек и тире. Их вывод сортируется звуковым сигналом соответствующей длительности. Программа написана на языке Turbo Pascal.
курсовая работа [565,6 K], добавлен 18.08.2008Программирование нестандартных функций. Матрицы и операции над ними. Решение нелинейных уравнений и численное интегрирование. Оптимизация функции и численное дифференцирование. Аппроксимация функции: методы решения, описание программы, результаты.
курсовая работа [70,5 K], добавлен 12.08.2011Составление транслятора на языке С для перевода кода программы из языка Pascal в код программы на языке Cи. Распознавание и перевод конструкций: for, type, function, integer. Вешняя спецификация, описание, структура, текст программы; распечатка текстов.
курсовая работа [287,8 K], добавлен 24.06.2011Разработка тестирующей программы для проверки знаний студента по математике на языке программирования Turbo Pascal с использованием подпрограмм "Vvod" (создание файла с вопросами и ответами) и "Initialization" (запуск тестирование и инициализация файла).
курсовая работа [137,7 K], добавлен 28.03.2010Решения задачи графическим и программным способами. Описание алгоритма решения графическим способом, укрупненная схема алгоритма. Ввод элементов двумерного массива, вывод преобразованного массива, разработка программы на языке pascal, листинг программы.
курсовая работа [115,5 K], добавлен 22.05.2010История появления и распространения Turbo Pascal - среды разработки для языка программирования Паскаль. Общий вид объявления файлового типа. Входная, выходная и промежуточная информация. Алгоритм решения задачи: словесный алгоритм, блок-схема, программа.
курсовая работа [359,4 K], добавлен 05.01.2010
