Линейная оптимизация в МS Excel

y = а₀+ а₁х₁ + а₂x₂ +… +а_nx_n.

ЛГРФПРИБЛ и РОСТ для аппроксимации показательных функций вида:

y = а₀а₁^х1а₂^x2…а_n^xn.

Функции ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ имеют одинаковые параметры.

Функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ позволяют находить точки, лежащие на аппроксимирующих кривых. Обе функции имеют одинаковые параметры.

Задание 2

Менеджерами магазина в течение недели собирались данные о прибыли от продажи товаров в зависимости от числа посетителей магазина и числа покупок. В результате была получена таблица данных.

Требуется построить таблицу, отражающую динамику прибыли в зависимости от числа посетителей (от 100 до 150) и числа покупок (от 15 до 30) с шагом 5.

Решение:

Организуем данные на листе Excel, оставив пустой диапазон для у (рис. 4).

Рис. 4. Исходные данные на листе Excel

Выделим диапазон G4:G47 для у, вызовем функцию ТЕНДЕНЦИЯ и укажем для неё параметры. Функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает значения в соответствии с линейной аппроксимацией по методу наименьших квадратов. Нажатием клавиш CTRL+SHIFT+ENTER получаем результат для столбца у.

Результирующая эмпирическая таблица, отражающая динамику прибыли в зависимости от числа посетителей и числа покупок, показана на (рис. 5):

Рис. 5. Функция тенденция

Таблица 2.1. Итоговое значение у

2.2 Модели линейной оптимизации в МS EXCEL

Решение задач линейного программирования в МS EXCEL

Задание 3

Предприятие выпускает телевизоры, стереосистемы и акустические системы, используя общий склад комплектующих. Запасы шасси на складе составляют 450 шт., кинескопов - 250, динамиков - 800, блоков питания - 450, плат - 600. На каждое изделие расходуется определенное количество комплектующих (проставить произвольно), которое необходимо указать в таблице. Пример таблицы приведен ниже. При ее заполнении необходимо учитывать, что запасы на складе являются ограничивающей величиной.

Прибыль от производства одного телевизора составляет 90 у. е., одной стереосистемы - 50 и аудиосистемы - 45.

Необходимо найти оптимальное соотношение объемов выпуска изделий, при котором прибыль от производства всей продукции будет максимальной.

Решение:

1. Составим модель задачи, заполнив ячейки для значений переменных (первоначально ячейки х1 и х2 заполняются числовыми значениями, например, 30), целевой функции и ограничений (рис. 6). Расход количества комплектующих проставляется самостоятельно.

Рис. 6. Параметры задачи

Целевая функция рассчитывается по формуле:

Z=C9*C12+D9*D12+E9*E12.

Расходы:

Шасси =C4*C12+D4*D12+E4*E12;

Кинескопы =C5*C12+D5*D12+E5*E12;

Динамики =C6*C12+D6*D12+E6*E12;

Блоки питания =C7*C12+D7*D12+E7*E12;

Платы =C8*C12+D8*D12+E8*E12.

C помощью команды Сервис -> Поиск решения находим оптимальный план решения (рис. 7).

Рис. 7. Оптимальный план решения

В результате в ячейках с переменными задачи появятся значения соответствующие оптимальному плану (150 телевизоров, 50 стереосистем, 100 акустических систем), а в ячейке для целевой функции - значение прибыли (20500 у. е.), соответствующее данному плану.

Таким образом, данное решение является удовлетворительным, следовательно, сохраним оптимальный план по результатам решения на отдельный лист (рис. 8).

Рис. 7. Результаты поиска

Заключение

Существование производственных и экономических объектов определяется их назначением удовлетворять те или иные потребности общества. Каждый такой объект вступает в определенные отношения с изменяющейся средой (с государственными органами управления, с другими объектами и т.п.) и состоит из множества различных элементов, взаимодействие которых и обеспечивает его существование и выполнение своих функций.

Организация - это стабильная формальная социальная структура, которая получает ресурсы из окружающего мира и перерабатывает их в продукты своей деятельности. Всем организациям присущи как индивидуальные, так и общие черты.

Результатом взаимодействия организации со средой являются происходящие в ней изменения различного рода, которые вызывают необходимость управления - такого целенаправленного воздействия на организацию, которое обеспечит достижение поставленных целей. Управление позволяет в зависимости от особенностей конкретных организаций и целей управления стабилизировать их, сохранить их качественную определенность, поддержать динамическое равновесие со средой, обеспечить совершенствование организации и достижение того или иного полезного эффекта.

Осуществление управления - особая функция. В связи с этим в рамках организации можно выделить управляемый процесс (объект управления) и управляющую часть (орган управления). Их совокупность определяется как система управления.

Система управления предприятием функционирует на базе информации о состоянии объекта, его входов и выходов в соответствии с поставленной целью. Управление осуществляется выдачей управленческих воздействий с учетом обратной связи и внешней среды, рынка и вышестоящих органов управления. Назначение управляющей системы - формировать такие воздействия на управляемую систему, которые побуждали бы её принять состояние, определяемое целью управления.

Цели управления: выживание в конкурентной борьбе, получение максимальной прибыли, выход на определенные рынки. Применительно к промышленному предприятию с некоторой долей условности можно считать, что целью является выполнение производственной программы в рамках технико-экономических ограничений; управляющие воздействия - это планы работ подразделений; обратная связь - данные о ходе производства (выпуске и перемещении изделий, состоянии оборудования, запасах на складе и т.д.).

Планы и содержание обратной связи не что иное, как информация. Поэтому процессы формирования управляющих воздействий являются процессами преобразования экономической информации.

Реализация этих процессов и составляет основное содержание работы управленческих служб, в том числе экономических.

Деятельность отдельных людей, групп, коллективов и организаций сейчас все в большей степени начинает зависеть от их информированности и способности эффективно использовать имеющуюся информацию. Прежде, чем предпринять какие-то действия, необходимо провести большую работу по сбору и переработке информации, ее осмыслению и анализу. Отыскание рациональных решений в любой сфере требует обработки больших объемов информации, что подчас невозможно без привлечения специальных технических средств.

Поэтому все более значимым становится информационный рынок (рынок телекоммуникаций, компьютерный рынок и рынок информационных сетей, рынок информационно-коммуникативных технологий, рынок программных продуктов и знаний, рынок информационных услуг в финансовой сфере, «черный» рынок незаконных информационных услуг).

Информационные ресурсы - непосредственный продукт интеллектуальной деятельности наиболее квалифицированной и творчески активной части населения. Основными поставщиками электронной информации на рынке выступают центры-генераторы баз данных, центры-распределители информации на основе баз данных и информационные брокеры.

Развитие современных информационных услуг в мире стало возможным только благодаря тому, что в большинстве стран существовали общедоступные и недорогие службы передачи данных.

Информация сегодня рассматривается в качестве одного из важнейших ресурсов развития общества. Существование ряда свойств информации, аналогичных свойствам традиционных ресурсов, дало основание использовать многие экономические характеристики (цена, стоимость, издержки, прибыль и т.д.) при анализе информационного производства.

На мировом рынке средств информатизации, как и на любом другом, сложился устойчивый круг действующих субъектов - производителей, потребителей, экспертов и институциональных органов - и возник значительный объем бизнеса. В структуре рынка образовались явно выраженные сектора или сегменты в соответствии с представлениями о рыночном механизме, сложилась устойчивая и разнообразная номенклатура продуктов и услуг.

Список литературы

1. Информатика / Под ред. Макаровой Н.В. - М.: Финансы и статистика, 2005.

2. Майоров, С.И. Информационный бизнес: коммерческое распространение и маркетинг - М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Костюк, В.Н. Информация как социальный и экономический ресурс - М.: Финансы и статистика, 2006.

4. abc.vvsu.ru - Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС.

5. Моисеенко, Е.В. Информационные технологии в экономике - М.: Финансы и статистика, 2006.

Размещено на Allbest.ru