Размещено на http://www.allbest.ru/

АРИФМЕТИКО-ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Арифметико-логическим устройством (АЛУ) называется функционально законченный узел ЭВМ, предназначенный для реализации логических и арифметических операций по обработке информации. Эти операции могут выполняться либо аппаратным способом -- с использованием соответствующих электронных устройств, построенных на логических элементах, либо программным способом -- с применением последовательного исполнения нескольких операций, выполняемых аппаратным способом. В соответствии со сказанным, АЛУ является одним из основных узлов ЭВМ.

Вне зависимости от того, насколько широк круг операций, реализуемых современными АЛУ, главными среди них остаются операции арифметического сложения и умножения. Важность этих операций подтверждается тем, что при описании характеристик новых машин продолжительность этих операций, как правило, указывается в качестве основных характеристик ЭВМ.

Для выполнения арифметических и логических операций над входными переменными они должны быть введены в АЛУ, поэтому его дополняют вспомогательными устройствами, предназначенными для промежуточного хранения, как исходных данных, так и результатов выполнения той или иной операции. Функции этих устройств возлагают на дополнительные регистры.

На рис. 1 приведен вариант схемы соединения АЛУ с дополнительными регистрами. По существу эта схема является упрощенной схемой микропроцессора.

Как правило, АЛУ снабжается двумя группами входных и одной группой выходных выводов данных, а также группой выходов, предназначенных для получения вспомогательной информации. Обе группы входных выводов (входных портов) снабжаются буферными регистрами, предназначенными для временного хранения Данных. Каждый буферный регистр способен хранить одно слово информации. Разрядность этого слова определяется конкретным ^типом устройства. Один входной порт АЛУ позволяет принимать Данные непосредственно с шины данных, а второй -- либо с шины Данных, либо из специализированного регистра, называемого аккумулятором. Вход этого регистра соединен с выходным портом. В ряде случаев аккумулятор снабжается вторым входом, подключаемым к шине данных. Поэтому в общем случае в аккумуляторе могут храниться как данные, полученные в результате выполнения предыдущей операции, так и данные, переданные по шине данных. Группа выводов, предназначенных для получения вспомогательной информации о работе АЛУ, подключается к специальному регистру, называемому регистром состояния, кода условий или индикатором.

Рис. 1. Подключение АЛУ к внешним регистрам

В его разрядах хранится служебная информация о результате исполнения последней операции, например, указание о том, что аккумулятор сброшен, в ходе последней операции получен отрицательный результат и т. д.

В зависимости от типа операции АЛУ может оперировать одним или двумя словами данных и, следовательно, пользоваться одним или двумя входными портами. Например, при выполнении операции арифметического сложения используются два порта, а операции получения обратного кода (инвертирование кода) нужен только один порт. Результат операции всегда оказывается в аккумуляторе.

Конкретный перечень операций, реализуемых АЛУ, может быть достаточно обширным и различен для устройств разных классов. Однако среди этого разнообразия можно выделить ряд операций, выполняемых АЛУ всех типов. К таким операциям относятся: арифметическое сложение, арифметическое вычитание, логическое умножение, логическое сложение, сумма по модулю два (Исключающее ИЛИ), инверсия, сдвиг вправо, сдвиг влево, приращение положительное (инкримент), приращение отрицательное (декримент).

Перечисленные операции выполняются с использованием только аппаратных средств (схем на ЛЭ), заложенных в АЛУ, и поэтому являются элементарными. Более сложные операции, например такие, как арифметические умножение и деление выполняются, как правило, программно путем комбинаций описанных элементарных операций (микропрограммным способом).

Анализ работы ЭВМ показал, что до 50% выполняемых ею операций являются операциями арифметического умножения, а до 45% -- операциями арифметического сложения. Отсюда становится понятным, почему времена выполнения операций арифметического сложения и умножения относят к основным параметрам ЭВМ. Первое определяет совершенство применяемой элементной базы, второе -- совершенство используемых алгоритмов. Ниже рассмотрим только вопросы, связанные с построением логических схем, используемых при выполнении логических и арифметических операций аппаратным способом.

Сумматоры

Сумматором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для выполнения операции арифметического сложения чисел, представленных в виде двоичных кодов.

Сумматоры являются одним из основных узлов арифметико-логического устройства. Термин сумматор охватывает широкий спектр устройств, начиная с простейших логических схем, до сложнейших цифровых узлов. Общим для всех этих устройств является арифметическое сложение чисел, представленных в двоичной форме.

Классификация сумматоров.

По числу выводов различают полусумматоры, одноразрядные сумматоры, многоразрядные сумматоры.

Полусумматор - устройство с двумя входами, выходом суммы и выходом переноса в старший разряд.

Одноразрядный сумматор - устройство для сложения двух одноразрядных кодов, и имеющее три входа (слагаемые и сигнал переноса) и два выхода (сумма и сигнал переноса).

Многоразрядный сумматор - устройство для сложения двух мноноразрядных кодов, имеющее один или два выхода (сумма и сигнал переноса, если разрядность итога не совпадает с разрядностью слагаемых).

С другой стороны, сумматоры подразделяются на последовательные и параллельные.

Различают комбинационные сумматоры -- устройства, не имеющие собственной памяти, и накапливающие сумматоры, снабженные собственной внутренней памятью, в которой аккумулируются результаты выполненной операции. При этом каждое очередное слагаемое прибавляется к уже имевшемуся в устройстве значению.

По способу тактирования различают синхронные и асинхронные сумматоры. В синхронных сумматорах время выполнения операции арифметического суммирования двух кодов не зависит от вида самих кодов и всегда остается постоянным. В асинхронных сумматорах время выполнения операции зависит от вида слагаемых. Поэтому по завершении выполнения суммирования необходимо вырабатывать специальный сигнал завершения операции.

В зависимости от используемой системы счисления различают двоичные, двоично-десятичные и другие типы сумматоров.

Рассмотрим более подробно некоторые конкретные схемотехнические решения, предназначенные для реализации поставленной задачи.

Алгоритм двоичного сложения.

Для начала получим ФАЛ, описывающие операции арифметического сложения двух одноразрядных двоичных кодов Алгоритм ее выполнения поясняется таблицей истинности. В графе s приведено значение результата сложения, а в графе р -- полученное при этом значение переноса в старший разряд. Следует обратить внимание на отличия результатов, получаемых при арифметическом и логическом сложениях. При логическом сложении в последней строке столбца s присутствовало бы значение 1. Это отличие результатов данных операций не позволяет применить для арифметического суммирования элемент ИЛИ, а требует разработки специализированного устройства.

Таблица 1 истинности сложения двух одноразрядных двоичных кодов

Используя приведенную таблицу, легко записать систему ФАЛ, описывающих алгоритм операции арифметического сложения

s = x₁x₀ + x₁x₀(1)

p = x₁x₀(2)

С целью упрощения выражение (1) обычно записывают следующим образом:

s = x₁x₀

Используя выражение для s легко записать

Двоичный полусумматор