Квадрат Полибия

Таблица координат

Затем координаты считывают по строкам:

34 25 45 34 43 31 41 54

Далее координаты преобразуются в буквы по этому же квадрату:

Таблица координат

Таким образом после шифрования получаем:

Метод 3. Усложненный вариант, который заключается в следующем: полученный первичный шифротекст (*) шифруется вторично. При этом он выписывается без разбиения на пары:

3425453443314154

Полученная последовательность цифр сдвигается циклически влево на один шаг(нечетное количество шагов):

4254534433141543

Эта последовательность вновь разбивается в группы по два:

42 54 53 44 33 14 15 43

и по таблице заменяется на окончательный шифротекст:

Таблица координат

Таким образом после шифрования получаем:

3. Добавление ключа

На первый взгляд шифр кажется очень нестойким, но для его реальной оценки следует учитывать два фактора:

1.возможность заполнить квадрат Полибия буквами произвольно, а не только строго по алфавиту;

2.возможность периодически заменять квадраты.

Тогда анализ предыдущих сообщений ничего не дает, так как к моменту раскрытия шифра он может быть заменен.

Буквы могут вписываться в таблицу в произвольном порядке - заполнение таблицы в этом случае и является ключом. Для латинского алфавита в первую клетку можно вписать одну из 25 букв, во вторую - одну из 24, в третью - одну из 23 и т.д. Получаем максимальное количество ключей для шифра на таблице латинского алфавита:

N = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 = 25!

Соответственно для дешифрования сообщения потребуется не только знание алфавита, но и ключа, с помощью которого составлялась таблица шифрования. Но произвольный порядок букв тяжело запомнить, поэтому пользователю шифра необходимо постоянно иметь при себе ключ - квадрат. Появляется опасность тайного ознакомления с ключом посторонних лиц. В качестве компромиссного решения был предложен ключ - пароль. Пароль выписывается без повторов букв в квадрат; в оставшиеся клетки в алфавитном порядке выписываются буквы алфавита, отсутствующие в пароле.

Пример.

Зашифруем слово "SOMETEXT", используя ключ "DRAFT". Составим предварительно таблицу шифрования с данным ключом, записывая символы ключа по порядку в таблицу, после них остальной алфавит:

Преобразуем сообщение в координаты по квадрату Полибия:

Таблица координат

Считаем координаты по строкам:

41 43 53 35 44 32 12 51

Преобразуем координаты в буквы по этому же квадрату:

Таблица координат

Таким образом после шифрования получаем:

4. Историческая справка

Еще в далекой древности у человека возникла необходимость передачи сигналов на расстояние. Для усиления голоса при подаче сигналов на охоте стали применять простейшие рупоры в виде рогов, раковин и др. Целями подачи служили тамтамы, барабаны и подобные им устройства, а чуть позже световые средства - факелы, костры. Даже эти примитивные предметы световой сигнализации позволили резко увеличить расстояние, на котором людям удавалось поддерживать связь.

С развитием общества возникла необходимость в передаче более разнообразных сигналов, в том числе сигналов, смысл которых не был обусловлен заранее. В книге Полибия описан способ применения водяных часов, так называемых клепсидр, в устройстве для дальней сигнализации. Клепсидры представляли собой сосуды с водой, на поверхности которой находились поплавки с вертикальными стойками на них. Вода из сосудов вытекала с постоянной скоростью, и длина видимой части стоек была обратно пропорциональна времени. Суть использования клепсидр для сигнализации состояла в том, что их вертикальные стойки имели однотипную разметку: вместо часовых делений на них были написаны в одинаковой последовательности различные слова, команды и т. п. По условному сигналу с передающего пункта обе клепсидры одновременно запускались, а по другому сигналу останавливались в тот момент, когда на стойках была видна надпись, которую нужно было передать. Так как клепсидры были довольно точными часами, то на передающем и на приемном пунктах они показывали один и тот же сигнал. В этом способе связи дальность определялась условиями видимости сигналов, которые могли подаваться любыми другими известными тогда сигнальными средствами.

Это был, пожалуй, первый cпособ связи с использованием технических средств (клепсидр), основанный на применении принципа синхронизации приборов во времени.

Полибий описывает также и второй способ сигнализации, основанный на ином принципе, изобретение которого он связывает с именами Клеоксена и Демоклита из Александрии. По этому способу для сигнализации использовали факелы, которые выставляли на сигнальной стене. При этом существовал определенный код, составленный следующим образом. Греческий алфавит (24 буквы) разделяли на 5 групп таким образом, что каждая буква определялась номером группы и порядковым номером ее в группе. Число факелов в левой части сигнальной стены означало номер группы, а число факелов в правой части стены - номер места в группе. Такой способ, хотя и требовал много времени на передачу каждого сигнала, однако давал возможность передавать буквенным текстом любое сообщение. Полибий, описывая этот способ, как раз приводил таблицу такого кода (таблица Полибия), которая рассматривается в статье, в дальнейшем нашедшую применение во многих системах сигнализации. Это, по-видимому, была одна из первых попыток использовать код (пятеричный двухразрядный) для передачи информации.

Интересно заметить, что в несколько измененном виде код Полибия дошел до наших дней и получил интересное название "тюремный шифр". Для его применения необходимо знать лишь естественный порядок расположения букв в алфавите (как в указанных выше примерах для латинского и русского алфавитов). Число 3, например, передавалось путем трехкратного стука. При передаче буквы сперва отстукивалось число, соответствующее строке, в которой располагалась буква, а затем номер столбца. Например, буква "H" передавалась двухкратным стуком (вторая строка) и затем трехкратным (третий столбец). Доподлинно известно, что декабристы, посаженные в тюрьму после неудачного восстания 1825 года, не могли установить связь с находившимся в одиночной камере Петропавловской крепости князем Одоевским. Оказалось, что он не помнил естественный порядок расположения букв в русском и французском алфавитах (другими языками он не владел). Декабристы для русского алфавита использовали прямоугольник размера 5x6 и сжатый до 30 букв алфавит. Поэтому "Тюремный шифр", строго говоря, не шифр, а способ модификации сообщения с целью его приведения к виду, удобному для передачи по каналу связи (через стенку).

5. Устойчивость к криптоанализу