Моделі та алгоритми комплектації в системах з багатоваріантними технологіями

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Моделі та алгоритми комплектації в системах з багатоваріантними технологіями

Херсон 1998

Загальна характеристика роботи

Тенденції переходу до «постіндустріального суспільства» дозволяють помітити в промисловості виробництва предметів вжитку паростки переходу від масового виробництва до індивідуалізованих замовлень, але на основі високих технологій. в нових умовах безперервні і досить істотні зміни в потребах клієнтів (замовників, споживачів продукції) і викликані цим модифікації технологій виробництва стають звичайним явищем, отже, підприємства, прагнучи вижити і зберегти конкурентоздатність, змушені безперервно перебудовувати технології, виробництво, стратегію і тактику. Тому набувають важливого значення питання функціонування, використання інформаційних технологій на підприємствах з багатоваріантними схемами виробництва, багатоваріантними технологічними лініями, складальними конвеєрами, що дозволять забезпечувати упереджуюче задоволення різноманітних і зростаючих потреб клієнтів. Все це і викликає необхідність розробки ряду теоретичних положень, розробки нових методів, моделей, алгоритмів, програм, нових інформаційних технологій.

Мета досліджень. Метою даного дисертаційного дослідження є доопрацювання елементів прикладної теорії і проблемно-орієнтованого інструментарію моделювання задач комплектації виробничих систем (ВС) з багатоваріантними схемами виробництва у вигляді математичних методів, моделей, алгоритмів, програм, інформаційних технологій, що допускають оцінку величини модифікацій планових завдань комплектуючих. Ці елементи теорії і інструментарій орієнтовані на розв'язання задач опису множини допустимих варіантів комплектації виробів, прийняття рішень з питань ресурсів на основі прогнозних оцінок, прийняття рішень з використанням елементів штучного інтелекту, розробки стійких алгоритмів прийняття рішень.

Задачі наукового дослідження. Поставлена мета визначила наступні задачі: дослідження засобів опису множини варіантів комплектації виробів; розробку математичних моделей комплектації для систем з багатоваріантними технологічними схемами; аналіз задач і характерних особливостей цільових функцій техніко-економічного планування (ТЕП); розробку процедур прийняття рішень для задач комплектації; розробку багатоваріантних моделей комплектації з широкими можливостями перекомплектації; розробку процедур прийняття рішень при плануванні ресурсів на основі прогнозних оцінок; апробацію розроблених математичних моделей, алгоритмів і програм в інформаційних виробничих системах і підсистемах АСУ підприємств.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Мета роботи, її основні задачі відповідають державним науково-технічним програмам: 6. - інформатика, автоматизація і приладобудування. 6.2.2. - перспективні інформаційні технології і системи. 6.2.1. - інтелектуалізація процесів прийняття рішень, а також планам найважливіших науково-технічних робіт по Міністерству освіти України, Міністерству економіки, Херсонському державному технічному університету.

Наукова гіпотеза полягає в тому, що своєчасного і навіть упереджуючого задоволення попиту клієнтів можна досягнути, використовуючи математичні моделі та інформаційні технології при комплектації виробів виробничих систем з багатоваріантними технологіями.

Методи досліджень. Для розв'язання поставлених задач в роботі використовуються математичний апарат теорії ймовірностей, теорії нечітких множин, теорії оптимального управління, теорії формалізації, прямі спостереження, статистичне моделювання, засоби лінійного програмування.

Наукова новизна дисертаційної роботи полягає в наступному: 1) На основі проведеного аналізу основних задач управління і комплектації в ВС з багатоваріантними схемами виробництва і методів їхнього моделювання показано, що ці задачі формулюються як багатокритеріальні, розв'язуються в умовах невизначеності мети, нестабільності показників системи, умов функціонування і дій зовнішнього середовища. 2) Доопрацьовані елементи прикладної теорії і проблемно-орієнтованого інструментарію моделювання задач комплектації виробничих систем з багатоваріантними схемами виробництва у вигляді математичних моделей, алгоритмів, програм, інформаційних технологій, які допускають можливість отримати оцінку величини модифікацій планових завдань, дозволяючих проводити різні види перекомплектації. 3) Розроблені засоби опису множини варіантів комплектації виробів. 4) Розроблені способи завдання множини варіантів комплектації виробів. 5) Розроблено моделі комплектації виробів виробничих систем, багатоваріантну модель комплектації, яка відрізняється тим, що має додаткові можливості зміни комплектації. 6) Розроблена модель прийняття рішень в задачах комплектації з елементами штучного інтелекту. 7) Розроблені процедури прийняття рішень для задач планування за сукупністю техніко-економічних показників.

Практична цінність роботи полягає в наступному: проведені теоретичні дослідження стали основою для розробки ряду пакетів прикладних програм, підсистем, наукових рекомендацій при розв'язанні задач комплектації. Розроблені засоби, математичні моделі, алгоритми, інформаційні технології дозволяють вирішувати широке коло проблем комп'ютеризації задач ТЕП ВС. Використання наукових положень, інформаційних технологій, рекомендацій, математичних моделей дозволяє прискорити процес розробки оптимальних планів, скоротити терміни проектування, створювати багатоваріантні системи планування, знизити організаційні труднощі процесу планування.

Реалізація результатів роботи. Результати роботи у вигляді підсистем, пакетів прикладних програм впроваджені на ряді підприємств: Ново-Каховскому заводі «Південелектромаш», Херсонському заводі карданних валів, дослідному заводі обласного підприємства «Побутрадіотехніка», АТ «Херсонські комбайни». Теоретичні і практичні результати роботи використовувались також при виконанні ряду госпдоговірних науково-дослідних робіт на факультеті економіки Херсонського державного технічного університету. Наукові положення, висновки, рекомендації дисертаційної роботи використовувались в навчальному процесі при підготовці навчальних курсів «АРМ економіста», «Автоматизація виробництва і АСУ», «Інформаційні системи в економіці».

Особистий внесок пошукувача. Всі положення, які виносяться на захист, належать особисто автору і не містять результатів, ідей або розробок, що належать співавторам, разом з якими опубліковані наукові праці.

Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися на семінарах ради НАН України з проблем «Кібернетика», «Прикладні проблеми інформатики» (Херсон, 1993-1998 р.), Другої національної конференції «Інформатика: Теорія, Технологія, Техніка - ІТТТ-95» (Одеса, 1995 р.), науково-практичної конференції з міжнародною участю «Регіональні інформаційні ресурси» (Херсон, 1997 р.), міжнародної конференції «Світові інформаційні ресурси» (Яремча, 1996 р.), міжнародної конференції «Створення, інтеграція використання інформаційних ресурсів інноваційного розвитку» (Київ, 1997 р.), науково-методичної конференції «Проблеми реформування освіти в вищих навчальних закладах» (Херсон, 1998 р.), Міжнародній конференції з математичного моделювання (Херсон, 1998 р.).

Публікації. Результати виконаної роботи розкриті в 9 друкованих роботах.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, п'яти розділів, висновків, містить 149 сторінок тексту, список літератури з 215 найменувань, 14 малюнків, 14 таблиць і додатків.

виріб математичний алгоритм багатоваріантний

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтована актуальність і необхідність розробки математичних моделей, алгоритмів і програм комплектації виробничих систем з багатоваріантними технологіями, як доопрацювання елементів теорії і проблемно-орієнтованого інструментарію моделювання і організації задач ТЕП. Сформульовані мета, задачі, визначені межі досліджень, показана наукова новизна, практична цінність роботи, отримані результати.

В першому розділі дано аналіз стану робіт в області комп'ютеризації задач комплектації і управління виробничих систем в перехідний період, розглянуто об'єкт досліджень і стан задач, що досліджуються, виконано системний аналіз рівня планування і управління підприємствами з багатоваріантними структурами виробництва, обгрунтовано актуальність проведених досліджень, показано необхідність розробки інструментарія моделювання і оптимізації у вигляді науково-методологічних положень, математичних моделей, алгоритмів і програм.

Використання інформаційних технологій, моделей комплектації з багатоваріантними схемами виробництва може дозволити реалізувати упереджуюче задоволення потреб споживачів продукції.

Наведена характеристика видів і особливостей комплектації в виробничих системах. Подано аналіз засобів моделювання і оптимізації техніко-економічного планування виробництва. Проаналізовані основні типи моделей оптимального планування. Найбільш адекватними реальним процесам є багатокритеріальні моделі. Виконано також аналіз засобів прийняття рішень задач комплектації.

Сформульована мета, поставлені задачі досліджень, визначені межі досліджень.

В другому розділі розглядаються задачі і моделі планування та комплектації. Це передусім розрахунок оптимальної виробничої програми.

Задача оптимального техніко-економічного планування може бути представлена так: визначити компоненти вектору Y={yi}, i?I, що дозволяють отримати екстремальне значення векторного критерію якості {Fj(Y)}, при дотриманні умов ресурсних обмежень і обмежень на область допустимих рішень. Тут Yi - обсяг випуску і-го виробу, і - індекс продукції, що випускається, l - підмножина видів виробів, включених в номенклатуру оптимальної програми підприємства. Математична модель задачі ТЕП складається з трьох структурних елементів: цільової вектор-функції, ресурсних і параметричних обмежень. Цільова вектор-функція містить наступні компоненти, що дозволяють об'єктивно оцінити якість прийнятого рішення і найбільш залежні від факторів управління:

;

;

;

;

.

де F1 (t, y) - обсяг замовлення продукції на планований період; F2 (t, y) - обсяг заробітної плати виробничого персоналу; F3 (t, y) - затрати на комплектуючі вироби і матеріали; F4 (t, y) - прибуток; F5 (t, y) - обсяг нормативно чистої продукції; Р1і.…Р5і - відповідні питомі показники. Символ t означає, що задача розв'язується для деякого заданого інтервалу часу.

Обмеження на область допустимих розв'язків мають вид:

ai ? yi ? bi; ,

де a i і b i - нижній і верхній обсяг і-го виду виробу в планованому періоді.

Обмеження на знак варійованих змінних yi?0, .

Множина ресурсних обмежень задається системою співвідношень:

де |T| - матриця коефіцієнтів; Q(y) - вектор обмежень (ресурсів); yg, yн - вектори обов'язкових і додаткових вимог.

Ресурсні обмеження можуть бути записані у вигляді:

де tij - трудомісткість виготовлення одиниці і-го виробу по j-му виду робіт.

До числа першочергових задач ТЕП відносять розрахунок обсягу замовлень на планований період F1 (t, y), обсягу заробітної плати F2 (t, y), обсягу затрат на комплектуючі вироби F3 (t, y).

З цією метою необхідно попередньо розв'язувати задачу комплектації, основою якої є визначення обсягу комплектуючих вузлів і агрегатів, відповідних оптимальним плановим завданням. Розрахунок комплектації визначається обсягом випуску кінцевої продукції підприємства, що задаються вектором N(t). В свою чергу вектор N(t) визначається двома складовими: Nзад(t) - обов'язкової до виконання (незмінної) частини вектору N(t) і Noпт(t) - оптимізуємої (змінної) частини. Ввівши коефіцієнт (ступінь) задоволення завдання Y(t) по випуску оптимізуємої частини кінцевої продукції - ?K(t), маємо: N(t)=Nзад(t)+?К(t)?Nопт(t).

Далі будемо вважати, що задача комплектації, як складова ТЕП вирішується для деякого заданого інтервалу часу t. Виробничі потужності П підприємства, що розглядається, визначені і вважаються відомими. Така задача виникає передусім при ТЕП, при поточному плануванні або, коли розглядаються різноманітні варіанти розвитку, або модернізації потужностей комплексів і для кожного варіанту оцінюються можливі випуски кінцевої продукції за роки планового періоду, або при вирішенні питання про вибір найкращої комбінації технологій виробництва кінцевої продукції за замовленнями клієнтів. узагальнена задача комплектації сформульована у вигляді:

K(t)опт, x(t)G(t), x(t)={xi(t)}, iI

Тут t - номер планового відрізка, що розглядається; G(t) - область можливих випусків в номенклатурі підприємств; х(t) - вектор випусків в номенклатурі підприємств; , mM - випуск m-го кінцевого виробу по ?-ій технологічній схемі; N(t) - вектор випуску кінцевої продукції; Yр(t) - деталізований випуск кінцевої продукції; , iI, mM, rm - матриця комплектації деталізованого вектора кінцевої продукції Yр(t) елементами кінцевих заводських випусків. Матриця С(t) складається з І рядків і стовпчиків. Елемент дорівнює витраті і-го комплектуючого виробу на виробництво одного виробу , а стовпчик , iI матриці С(t) показує витрату елементів з списку заводської продукції при виробництві m-го кінцевого виробу, що створюється по ?-ій технологічній схемі, М1 (t) - множина незмінних компонент N(t), безумовних для виконання, М2 (t) - множина оптимізуємих компонент вектора N(t), за якими розв'язується задача оптимізації і визначається величина випуску у вигляді вектора {Nопт m(t)}. Матриця має вигляд таблиці.

Межі модифікації оптимального розв'язку задачі комплектації при проведенні на (k+1) - му кроці ітерації комбінованого корегування визначаються нерівністю:

У третьому розділі розглядаються оцінки зміни оптимальних розв'язків, взаємодії з моделями та багатоваріантні моделі комплектації. Задача зміни комплектації відрізняється від задачі комплектації введенням додаткових можливостей перекомплектації. Запишемо її у вигляді:

Zопт,

де С1 - матриця комплектації вектора кінцевої продукції N елементами заводських випусків xi, яка задає єдиний варіант комплектації по кожному кінцевому вектору; - величина, що дорівнює числу i-х комплектуючих виробів, які заміщуються одним l-м комплектуючим виробом в m-му кінцевому виробу; - кількість l-х комплектуючих виробів; G - область можливих випусків продукції.

В результаті розв'язання задачі одержують оптимальні значення Кнов, і величини , рівні обсягу заміщення одних комплектуючих виробів іншими в кінцевій заводській продукції. На основі цієї інформації обчислюється нове оптимальне значення , визначається вектор Nопт=КновNнов і випуску N=Nзад+КновNнов.

Кількість комплектуючих виробів , iI, mM, необхідних для випуску одного m-ого кінцевого виробу з урахуванням отриманої перекомплектації, може бути визначена таким чином:

Моделі комплектації дозволяють здійснювати корегування параметрів моделі.

Корегування планів з комплектації може здійснюватися одночасною зміною структури векторів Nзад і Nопт , де ? - номер ітерації діалога. Допустимі заміщення одних комплектуючих виробів іншими в кінцевих виробах можуть задаватися у вигляді графа, в якому вершині з номером і відповідає і-й комплектуючий виріб, а дуга графа, що іде від вершини і до вершини І, означає, що І-й виріб може бути замінений і-м в кінцевих виробах. Кожній вершині графа може бути співставлений вираз що визначає вагу вершини і.

Для визначення комбінації варіантів комплектації m-го кінцевого виробу розв'язується задача

Zопт, .

В результаті визначаються оптимальні випуски кінцевих виробів з кожного варіанту комплектації.

В четвертому розділі розглядаються задачі прийняття рішень. Це задача прийняття однієї з кінцевої множини рішень fі,  за даними спостережень x, що належать до довільного вибіркового простору, на якому визначені n можливих ймовірнісних мір Pk, . Значення m і n, в загальному випадку, можуть знаходитися в довільному співвідношенні. Наслідки від прийняття рішення fi визначаються функцією втрат g (fi, k) =gi k, котра залежить від того, яке з рішень відносно розподілу ймовірностей x має місце. В загальному випадку, правило прийняття рішення задається векторною функцією (x)={1 (x),…,m(x)} з компонентами i(x)0, де i(x) - ймовірність прийняття рішення fi при даному значенні x. При розв'язуванні задач оптимального планування необхідно отримати оптимальні значення декількох цільових функцій

F1 (x), F2 (x),…, Fn (x).

Задача оптимізації розглядається у вигляді:

,

спочатку розв'язується задача виявлення області компромісів (рішень оптимальних за Парето). Приймаючи до уваги, що має місце протиріччя між локальними критеріями, з усієї області можливих рішень , виділяємо область компромісів ХС і виключаємо з розгляду область згоди ХS, в якій критерії непротирічні. Порівняння окремих розв'язків в області компромісів і вибір оптимального з них можливий на основі деякої схеми компромісів. Вибір схеми компромісу проводиться в припущенні рівності пріоритетів окремих локальних критеріїв. Схема компромісу виглядає таким чином: мінімізувати критерій Q, що характеризує мінімум суми відхилень окремих критеріїв від своїх оптимальних значень де Fj(x0) - оптимальне значення j-го критерію, ; Fj (x) - поточне значення головного критерію.

Реалізація вибраної схеми компромісу використовує виділення головного критерію: шукається екстремум одного критерію F1 (x)extr, а інші розглядаються як обмеження виду де Fj(xN)= Fj(xN) - Fj (xN-1) - приріст j-го критерію на N-му кроці пошуку; Fj(x0) - оптимальне значення j-го критерію в точці Х0.

Для будь-якої точки xX, наприклад

Хc+Х,

де .

Виконання цієї умови є обов'язковою умовою переміщення системи з будь-якої точки в компромісну.

Модель ТЕП включає показники рентабельності, собівартості, екстремальне значення яких визначаються при оптимізації дробово-лінійних функцій. Задача подається таким чином: знайти екстремальне значення

,

де F - цільова функція (собівартість); Q1 - загальна витрата в грошовому виразі; Q2 - обсяг продукції, що випускається; C? - виробничі витрати в одиницю часу по j-му технологічному циклу при завданні xi одиниць часу по кожному з них; C? - число одиниць продукції.

Процес прийняття планових рішень подається послідовністю кроків: формування множини допустимих альтернативних варіантів плану; вибір найбільш прийнятного варіанту корегування плану.

Задача планування ресурсів в роботі представлена завданням кінцевого орієнтованого графа без контурів і петель, що відображає процес виконання робіт виробничої програми. Для кожної роботи (дуги) задані обсяг ресурсів, необхідних для її виконання, мінімальні і максимальні інтенсивності споживання ресурсів, терміни початку і закінчення виконання всієї програми. Нехай - вектор потрібної кількості ресурсів (комплект), необхідних для реалізації програми на етапі [Trs, Ts]. Припустимо, що співвідношення ресурсів , що споживаються в процесі виконання робіт, пропорційно вектору , тобто де k - ступінь задоволення потреб в ресурсах. Тоді лімітуючий ресурс виділеного комплекту, визначається співвідношенням .

Наявність у виділеному комплекті Qrs зазначеного ресурсу означає, що інші ресурси, для яких k>kmin є надлишковим, рівним , можуть бути використані для виконання інших робіт.

Кожна робота Pij повинна розпочинатися, коли завершуються всі роботи P (i-1) j. Якщо робота Pij не належить до критичного шляху, то можлива деяка затримка початку її виконання, що не впливає на час виконання всієї програми. Тривалості виконання роботи і час її закінчення визначаються співвідношеннями

Мінімальний час ?ij min початку роботи Pij і максимальний час ?ij max початку, що не викликає збільшення часу повної реалізації програми визначається співвідношеннями

Максимально можливий і мінімально допустимий обсяг споживання ?-го виду ресурсу в період часу Trs, необхідний для завершення програми в намічений термін

де

На основі та визначається максимальний та мінімальний комплект ресурсів для реалізації програми в період Trs.

Розглядаються процедури і алгоритми прийняття рішень на основі ДСМ-методу. Використовуються множини причин С={c1, c2,…, cn} і наслідків A={a1, a2,…, an}. Гіпотеза-вираз виду , де - спеціальний ідентифікатор оцінки обгрунтованості (вірогідності) про те, що сi - є причина а1. Існують позитивні і негативні гіпотези , в яких обгрунтованістю вважається, що сі не є причиною а1. Значення і утворюють матриці J+ і J- Основна процедура методу полягає в знаходженні нових гіпотез, тобто елементів матриць і , вимірність яких в процесі роботи методу збільшується, а також в перерозрахунку елементів цих матриць на основі аналізу підтвердження або відхилення відповідної гіпотези.

Характерною рисою механізмів пошуку і міркувань по аналогії є широке смислове тлумачення результатів міркуваннь, що забезпечується мінімальною кількістю обмежень. Головна причина необхідності використання процедури оцінки результатів висновків полягає в наданні можливості інтерпретувати фіксоване подання того або іншого об'єкту. Основною метою інтерпретації висновків по аналогії є одержання оцінки ступеня правдоподібності конкретного заключення при відомих основі і посиланнях. Формальним змістом процедури інтерпретації висновків міркування можна вважати здійснення перетворення віртуального об'єкту Av, тобто перехід від Av до Ai.

Висновки

Дисертаційне дослідження присвячене вивченню, дослідженню і розробці методів, математичних моделей, алгоритмів, програм, прогресивних інформаційних технологій розв'язання оптимізаційних задач комплектації і управління у виробничих системах з багатоваріантними схемами виробництва. Напрямок дослідження зумовлено важливістю цих задач в сучасних умовах, коли безперервні і істотні модифікації в технологіях виробництва і потребах клієнтів стали звичайним явищем на підприємствах і фірмах, які прагнучи вижити і зберегти конкурентоздатність, змушені безперервно перебудовувати своє виробництво, стратегію і тактику.

В результаті розв'язання поставлених задач в роботі отримані такі основні результати:

1) На основі проведеного аналізу основних задач планування і управління в ВС і методів їх моделювання в сучасних умовах показано, що ці задачі формулюються як багатокрітеріальні, розв'язуються в умовах невизначеності, нестабільності показників системи, умов функціонування і дії зовнішнього середовища.

2) Розроблені і доповнені елементи прикладної теорії і проблемно-орієнтованого інструментарію моделювання задач комплектації виробничих систем з багатоваріантними схемами виробництва у вигляді математичних моделей, алгоритмів, програм, інформаційних технологій, що допускають оцінку величини модифікації планових завдань.

3) Розроблені засоби опису множини варіантів комплектації виробів в задачах комплектації.

4) Розроблено моделі комплектації виробів виробничих систем, багатоваріантну модель комплектації, яка відрізняється тим, що має додаткові можливості зміни комплектації.

5) Розроблені процедури прийняття рішень при плануванні за сукупністю техніко-економічних показників.

6) Розроблені процедури прийняття рішень при плануванні ресурсів на основі прогнозних оцінок.

7) Апробація розроблених методів, математичних моделей, алгоритмів і програм підтверджує їх ефективність за рахунок підвищення оперативності і якості рішень, що приймаються (збільшення прибутку, підвищення рентабельності). Алгоритми реалізовані практично і є інваріантними по відношенню до виду і якості рішень, що приймаються.

Математичні моделі і алгоритми розв'язання оптимізаційних задач техніко-економічного планування і раціонального використання матеріальних ресурсів впроваджені у виді пакетів прикладних програм. Результати досліджень також знайшли відображення в навчальному процесі Херсонського державного технічного університету.

Довідки, акти та інші документи, що підтверджують результативність дисертаційної роботи наведені в додатку.

Размещено на Allbest.ru