Інтелектуальна система діагностики онкопатологій

Розпізнавання образів є одним з машинних процесів прийняття рішень, об'єднаних терміном «автоматична класифікація». Становлення теорії автоматичної класифікації, починаючи з другої половини ХХ століття, відбувається, головним чином, шляхом подальшого розвитку ідей і методів як розпізнавання образів , так і статистичної теорії прийняття рішень.

За сучасним уявленням предметом дослідження теорії автоматичної класифікації є розробка комп'ютерних систем розпізнавання образів, що навчаються, з метою використання їх в різних галузях науки та техніки, у тому числі, для високоефективного управління слабоформалізованими системами та процесами. Згідно П.К. Анохіну [7] на фізіологічному рівні процес розпізнавання образів складається з двох етапів: навчання і безпосереднього розпізнавання - екзамену. Тоді задачу розпізнавання функціонального стану системи розпізнавання (СР) сформулюємо так: на етапі навчання знайти оптимальне в інформаційному розумінні розбиття простору ознак розпізнавання (ОР) на класи розпізнаванняі на етапі екзамену за результатами обмеженого числа випробувань у режимі функціонування СР прийняти високо достовірне рішення про належність вектора-реалізації образу, що розпізнається, до деякого класу з апріорно визначеного скінченого алфавіту класів розпізнавання .

Відсутність на практиці повної апріорної інформації про стан об'єкту розпізнавання, є основною причиною низької достовірності розпізнавання за статистичними методами. Найбільш суттєві результати за статистичними методами в області розпізнавання отримані в тих галузях науки і техніки, де є можливість набору репрезентативної статистики за умови забезпечення статистичних однорідності та стійкості експериментальних даних. В СР, які містять контур розпізнавання зображень, знайшли широке використання особливо при ідентифікації кадрів та в задачах навігації екстремально-кореляційні методи розпізнавання образів. Серед них відзначимо найбільш типові методи.

1. Класичний екстремально-кореляційний метод і його модифікації, який ґрунтуються на обчисленні взаємної кореляційної функції чи інтегралу типу згортки з наступним пошуком максимуму цієї функції. Алгоритм характеризується великим обсягом обчислень і чутливий до взаємодії адитивних шумів і геометричних деформацій зображення типу повороту, зміни масштабу, ракурсу. Основні модифікації даного методу пов'язані з використанням різницевих алгоритмів, які мають переваги перед класичним алгоритмом, тому що в них відсутня операція множення.

2. Метод інваріантних моментів, сутність якого полягає у визначенні функції кореляції між статистичними моментами функції розподілу зображень, що порівнюються. Він є інваріантним до деформацій зображення типу зсуву, повороту, зміни масштабу, але має високу обчислювальну трудоємність.

3. Багаторівневі ієрархічні кореляційні алгоритми, в яких на нижньому рівні ієрархії приблизно визначається область найбільшої кореляції, а на наступному рівні в цій області обчислюється більш точне значення екстремуму взаємної кореляційної функції.

4.Алгоритм фазової кореляції, який зводиться до обчислення кореляції за фазовими складовими спектрів зображень, оскільки фаза спектра сигналу несе більш істотну інформацію про сигнал, ніж амплітуда. Цей алгоритм у порівнянні з класичним кореляційним є більш трудомістким, але кращим образом функціонує при наявності вузькополосного шуму.

5. Градієнтні методи порівняння зображень, що враховують взаємне розташування об'єктів у кадрі. Як стійкі ознаки алгоритм використовує нормалі до локальних векторів градієнтів полів яскравості зображень. Зіставлення аналізованого зображення з еталонним описом здійснюється за такими параметрами нормалей, як їхня довжина, напрямок, знак контрасту, вага і зсув щодо обраної в еталонному описі точки відліку. Основні переваги методу такі:

- інваріантість до значних змін полів яскравості зображень;

- малий обсяг пам'яті для збереження еталонного опису;

- можливість розпаралелювання процесу координатної прив'язки, що дозволяє виконувати обчислення в реальному масштабі часу.

Автоматичні системи, які реалізують екстремально-кореляційні методи розпізнавання, вимагають значних обчислювальних ресурсів. У зв'язку з чутливістю кореляційних систем до геометричних деформацій оброблюваних зображень необхідно зберігати в пам'яті СР набір еталонів, що перекривають усі можливі зміни на зображеннях. Але основним недоліком екстремально-кореляційних методів, який обумовлює їх низьку завадозахищеність є відсутність адаптивного вибору порогу порівняння кореляційної функції або згортки.

При непараметричному підході для оцінки основних величин функції щільності користуються або безпосередньо методами математичної статистики, або методами парзенівських вікон , ядра щільності, правилом найближчих сусідів та іншими. Для оцінки практичного значення байесівського класифікатора досить послатися на думку визнаного фахівця в галузі технічного зору Ф. Кауфе, який вважає, що застосування байесівського класифікатора з використанням відомих непараметричних методів оцінки функції щільності ймовірностей має «недостатню ступінь успіху для впровадження у виробництво».

Відсутність на практиці повної апріорної інформації про стан об'єкту розпізнавання, є основною причиною низької достовірності розпізнавання за статистичними методами. Найбільш суттєві результати за статистичними методами в області контролю та управління отримані в тих галузях науки і техніки, де є можливість набору репрезентативної статистики при забезпеченні статистичної однорідності та стійкості, які витікають з центральної граничної теореми теорії ймовірностей. При виконанні умов цієї теореми є можливість застосування добре розробленого апарату теорії статистичних рішень, який оснований на параметричних методах математичної статистики. Суть усіх статистичних методів навчання полягає в знаходженні роздільної функції, спосіб побудови якої задає спосіб розбиття простору на класи розпізнавання. Так, задача навчання трактується як пошук екстремального значення показника ефективності навчання, в якості якого розглядається мінімум середнього ризику помилкового розпізнавання.

Серед статистичних методів розпізнавання заслуговують на увагу так звані методи допустимих перетворень, які знайшли застосування при розпізнаванні зорових і усномовних. У цих методах перше реалізовано ідею автоматичного генерування навчальної матриці з високим ступенем адекватності реалізацій образу еталонним значенням.

В основу переважної більшості алгоритмів класифікації покладено гіпотезу компактності реалізацій образу, яка поділяється на гіпотези “унімодальної”, “полімодальної” і “локальної” компактності, а відносно проекцій реалізацій образу на координатні вісі вона поділяється на відповідні проективні компактності. Згідно гіпотеза компактності полягає в тому, що реалізації одного класу відображаються в просторі ознак у геометрично близькі точки, утворюючи “компактні” згущення. Існують різні міри компактності реалізацій образу. Так, у найпростішому випадку можна вважати , що реалізації компактні, якщо відстань між векторами- реалізаціями не перевищує деяку порогову величину с.

У загальному випадку під впливом випадкових факторів реалізації одного і того самого образу можуть опинитися далеко одна від одної, а реалізації “чужого“ образу навпаки наблизитись і навіть збігтися із “своїми” реалізаціями. У розпізнаванні образів такий випадок характеризується за термінологією М. Г. Загорулька як “погано організований образ”, який необхідно шляхом його нормалізації перетворити в “добре організований образ” з метою застосування відомих детермінованих або статистичних класифікаторів. При цьому штучно усуваються із розгляду алфавіти, класи яких перетинаються через наявність в їх векторах-реалізаціях однакових ознак розпізнавання, що є характерним для більшості практичних задач контролю та управління слабо формалізованими процесами. Тому об'єктивно виникає необхідність класифікації компактності на чітку і нечітку компактності реалізацій образу, що вже має місце відносно таких топологічних категорій, як класи, розбиття, покриття та інше.

Базовим методом ІЕІ-технології є МФСВ [1,7] - непараметричний інформаційно-екстремальний метод аналізу та синтезу здатної навчатися системипідтримки прийняття рішень, який ґрунтується на прямій оцінці інформаційної здатності системи за умов нечіткої компактності реалізацій образу, та обмеження навчальної вибірки, яка є прийнятною для задач контролю і управління. Метод призначено для розв'язання практичних задач контролю та управління слабо формалізованими системами і процесами шляхом автоматичної класифікації їх функціональних станів за умови невизначеності.

ІЕІТ окрім системних та специфічних принципів ґрунтується також на 2-х дистанційних принципах:

– максимально-дистанційному, який вимагає максимальної міжцентрової відстані між класами;

– мінімально-дистанційному, вимагає мінімальної середньої відстані реалізацій від центру свого класу.

Реалізацією образу називається випадковий структурований бінарний вектор , де і-та координата вектора, яка приймає одиничне значення, якщо значення і-ї ОР знаходиться в полі допусків , і нульове значення, якщо не знаходиться; мінімальна кількість випробувань, яка забезпечує репрезентативність реалізацій образу.

При обґрунтуванні гіпотези компактності (чіткої, або нечіткої) реалізацій образу за геометричний центр класу приймається вершина бінарного еталонного вектору хm.

Еталонний вектор (ЕВ) xm це математичне сподівання реалізацій класу .

Він подається у вигляді детермінованого структурованого бінарного вектора , де хm,і і-та координата вектора, яка приймає одиничне значення, якщо значення і-ї ОР знаходиться в нормованому полі допусків , і нульове значення, якщо не знаходиться.

Основною задачею етапу навчання за МФСВ є розбиття простору ОР за поданою навчальною матрицею на області класів розпізнавання деяким оптимальним в інформаційному сенсі способом, який забезпечує на етапі екзамену прийняття рішень з достовірністю, наближеною до максимальної асимптотичної достовірності.

Достовірність класифікатора залежить від геометричних параметрів роздільних гіперповерхонь класів розпізнавання.

У загальному випадку, коли класи розпізнавання перетинаються, розглянемо відносний коефіцієнт нечіткої компактності реалізації образу для класу

Процес навчання полягає в мінімізації цього виразу.

В ІЕІТ, який ґрунтується на допущенні гіпотези компактності (чіткої або нечіткої) реалізацій образу, як наближення точної роздільної гіперповерхні для класу розглядається гіперсфера, центром якої є еталонний вектор хm, а радіусом кодова відстань, яка у просторі Хеммінга визначається як

де і-та координата вектора ; i-тa координата деякого вектора m, вершина якого знаходиться на роздільні гіперповерхні класу ; операція складання за модулем два.

Оптимальною кодовою відстанню (радіусом) між вектором xm і контейнером називається екстремальне значення , яке визначає максимум інформаційного КФЕ , де {d} - послідовність збільшень радіуса контейнера .

У загальному випадку при прийнятті гіпотези нечіткої компактності реалізацій образу покриття L|M|= не є чіткою фактор-множиною , де Э відношення еквівалентності. Якщо для нечіткого простору ознак існує нечітке покриття і визначено міру як відношення діаметрів нечітких множин , , і , то покриття є нечітким розбиттям , яке відповідає умовам:

Побудова оптимальної в інформаційному сенсі роздільної гіперповерхні (РГП) у вигляді гіперсфери за ІЕІТ зводиться до оптимізації радіуса роздільної гіперсфери dm, яка відбувається за ітераційним алгоритмом

,

де k змінна числа збільшень радіуса РГП; h крок збільшення.

Процедура закінчується при знаходженні екстремального значення критерію , де множина радіусів концентрованих гіперсфер, центр яких визначається вершиною еталонного вектора , еталонний вектор найближчого (до ) класу .

Нехай класи і є “найближчими сусідами”, тобто мають серед усіх класів найменшу міжцентрову відстань , де еталонні вектори відповідних класів. Тоді за МФСВ з метою запобігання “поглинання” одним класом ядра іншого класу умови доповнюються таким предикатним виразом:

,

де оптимальні радіуси контейнерів і відповідно.

Алгоритм навчання за ІЕІТ полягає в реалізації багатоциклічної ітераційної процедури оптимізації структурованих просторово-часових параметрів функціонування СПР шляхом пошуку глобального максимуму усередненого за алфавітом значення КФЕ навчання.

Нехай вектор параметрів функціонування СПР у загальному випадку має таку структуру:

де - генотипні параметри функціонування СПР, які впливають на параметри розподілу реалізацій образу; - фенотипні параметри функціонування СПР, які прямо впливають на геометрію контейнера класу розпізнавання.

При цьому відомі обмеження на відповідні параметри функціонування:

; .

За методологією об'єктно-орієнтованого проектування подамо тестовий алгоритм навчання в рамках МФСВ для загального випадку (М>2) як ієрархічну ітераційну процедуру оптимізації структурованих просторово-часових параметрів функціонування СПР:

,

де області допустимих значень відповідних генотипних параметрів навчання; - усереднене значення КФЕ навчання СПР; - область значень функції інформаційного КФЕ навчання СПР; оптимальне значення параметра навчання, яке визначається у зовнішньому циклі ітераційної процедури оптимізації; - області допустимих значень відповідних фенотипних параметрів навчання. Тут - інформаційний КФЕ навчання СК розпізнавати реалізації класу .

1.3 Постановка задачі інформаційного синтезу інтелектуальної компютеризованої системи діагностування онкопатологій