Сетевые имитационные модели вычислительных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Имитационное моделирование как метод исследования вычислительных систем

имитационное моделирование вычислительная система

Свойства аналитических моделей. Аналитические модели ВС, основанные на представлении исследуемых систем в виде экспоненциальных стохастических сетей, очень важны в решении задач анализа и синтеза ВС. Однако эти модели строятся с использованием ряда допущений, каждое из которых в той или иной степени ведет к уменьшению степени адекватности моделей. Вследствие этого характеристики ВС, определяемые на основе аналитических моделей -- приближенные, степень же приближенности характеристик зависит от многих трудно поддающихся учету факторов. Рассмотрим наиболее существенные допущения и ограничения, присущие аналитическим моделям ВС:

1. Представление потоков заявок как простейших. Интервалы времени между заявками в простейших потоках считаются распределенными по экспоненциальному закону, т. е. вводится предположение о стационарности, ординарности и отсутствии последействия. Во многих случаях такое предположение оправданно и в моделях не происходит существенного искажения характера реальных процессов. Однако при сильном последействии, например в результате занятости канала при передаче сообщений, простейший поток может оказаться слишком грубой моделью реального процесса.

2. Предположение об экспоненциальном распределении длительности обслуживания заявок. Как показывают статистические данные, это предположение часто вполне обоснованно. Тем не менее важное значение имеют случаи, когда распределение длительности обслуживания отлично от экспоненциального, например при постоянном времени обслуживания.

3. Однородность потока. Предположение об однородности потока значительно упрощает аналитические исследования, но наряду с этим и ограничивает возможности аналитического подхода получением только средних оценок характеристик обслуживания. Различия в обслуживании заявок разных типов, например связанных с наличием приоритетов, в аналитических моделях сложных систем почти не поддаются учету. В аналитических моделях, основанных на экспоненциальных сетях, всевозможные дисциплины обслуживания приходится заменять обслуживанием на основе дисциплины FIFO.

4. Невозможность представления в аналитических моделях обслуживания заявок одновременно несколькими приборами. Учет одновременности обслуживания одной заявки несколькими приборами необходим при анализе многих систем, в частности когда для реализации программы необходимо выделить ей одновременно несколько ресурсов. Игнорирование таких ситуаций может сильно загрубить модель.

5. Трудности получения зависимостей в явной аналитической форме при большом числе систем в сети. Сети, содержащие более трех систем, уже не поддаются аналитическому исследованию, а при использовании численных методов расчета сложных сетевых моделей теряется общность результатов, присущая аналитическому подходу.

Принципы имитационного моделирования. Альтернатива аналитического исследования ВС -- имитационное моделирование, позволяющее преодолеть основные ограничения, свойственные аналитическим моделям. Имитационная модель -- это описание объекта исследования на некотором языке. Составными частями имитационной модели являются описания: элементов, образующих систему; структуры системы, т. е. совокупности связей между элементами; свойств среды, в которой функционирует исследуемая система. Указанная информация в целом имеет логико-математический характер и представляется в форме совокупности алгоритмов, описывающих функционирование исследуемой системы. Программа, построенная на основе этих алгоритмов, позволяет получить информацию о поведении исследуемой системы. Таким образом, в качестве имитационной модели выступает программа для ЭВМ, а имитационное моделирование сводится к проведению экспериментов с моделью путем прогонов программы на некотором множестве данных.

Имитационные модели, используемые при исследовании ВС, обычно имеют вероятностную природу. Моделирование вероятностных процессов основывается на методе статистических испытаний (методе Монте -- Карло). По этой причине имитационное моделирование часто называют статистическим моделированием, хотя в большинстве имитационных моделей метод статистических испытаний сочетается с вычислениями по детерминированным зависимостям.

В общем случае при проведении имитационного моделирования можно выделить следующие этапы:

1. Создание концептуальной модели. Цель этого этапа -- определение общего замысла модели на основе анализа поставленной задачи. На этапе создания концептуальной модели выдвигаются основные гипотезы, фиксируются сделанные допущения, определяется общая методика проведения исследования и производится выбор программных и технических средств.

2. Разработка имитационной модели. Цель этого этапа -- создание программы для ЭВМ путем составления алгоритмического описания концептуальной модели. Алгоритмическое описание заключается в детальном определении параметров, характеристик, критериев эффективности и логико-математическом представлении концептуальной модели. Составная часть разработки алгоритмического описания -- разработка структуры модели и, возможно, представление модели в графической форме. Необходимый элемент выполняемых работ -- тщательный анализ адекватности модели. Этап завершается программированием и контрольными испытаниями модели.

3. Моделирование на ЭВМ. Цель этого этапа -- сбор на модели статистических данных о поведении исследуемой системы и их обработка для получения требуемых характеристик последней. Исходя из целей моделирования производится планирование машинных экспериментов с моделью: определяются необходимые наборы исходных данных и порядок прогонов программы на ЭВМ. Ввиду сложности и неформальности определенной выше последовательности работ при создании имитационных моделей широко используется метод последовательного уточнения модели, основывающийся на циклическом повторении отдельных этапов имитационного моделирования.

Важнейшее свойство имитационного моделирования -- его универсальность. Имитационные модели используют при исследовании систем, сложность которых изменяется в широких пределах. При этом сложность создания и использования имитационных моделей не обнаруживает столь резкого роста с увеличением сложности исследуемых систем, как это обычно имеет место при применении аналитических моделей. Изменение уровня детализации описания системы в имитационных моделях обычно возможно без отказа от единого подхода к организации моделирования. Благодаря этому имитационные модели особенно эффективны при исследовании систем, структура которых может быть представлена в виде совокупности иерархически организованных подсистем.

Исследование ВС средствами имитационного моделирования в общем случае -- трудоемкий и сложный процесс. Состав и последовательность работ при имитационном моделировании зависят от сложности исследуемой системы, особенностей постановки задачи, совершенства программных средств, опыта проведения имитационного исследования и ряда других причин. В настоящее время завершенная теория имитационного моделирования и единая методология создания имитационных моделей отсутствуют. При имитационном моделировании большое значение имеют опыт, интуиция и изобретательность исследователя.

В зависимости от способа разработки имитационных моделей и используемых при этом программных средств в имитационном моделировании могут быть выделены следующие основные направления.

Имитационные модели на основе процедурно-ориентированных алгоритмических языков. При этом имитационная модель разрабатывается как обычная прикладная программа для ЭВМ. Практика показывает, что возможностей универсальных алгоритмических языков высокого уровня, таких, как ФОРТРАН или АЛГОЛ, вполне достаточно для построения имитационных моделей любой степени сложности. Имеются примеры создания имитационных моделей и на языках более низкого уровня: автокодах, ассемблерах и даже в машинном коде.

Первая особенность алгоритмов имитационного моделирования заключается в свойственном сложным ВС параллелизме функционирования. Алгоритмы, описывающие поведение таких систем во времени, относятся к параллельным алгоритмам, т.е. предполагающим выполнение более чем одного преобразования данных на каждый момент времени. Трудности программирования параллельных алгоритмов в том, что наиболее распространённые алгоритмические языки ориентированы на описание чисто последовательных вычислительных процессов. Программная имитация параллельных процессов при использовании языков общего назначения сводится к организации псевдопараллельного развития параллельных процессов, что в общем случае достаточно сложно с точки зрения программирования.

Вторая особенность алгоритмов имитационного моделирования заключается в том, что в процессе моделирования необходима обработка данных, объем которых весьма трудно априорно оценить. Причина этого -- динамический характер имитационных моделей и их направленность на изучение массовых процессов в системах. При программировании таких алгоритмов первостепенное внимание должно быть уделено динамическому распределению памяти. Сложность динамического распределения памяти в имитационных моделях такова, что решение этой задачи представляет известные трудности даже при использовании языка АЛГОЛ, имеющего эффективные средства динамического распределения памяти.

Основной недостаток данного подхода к разработке имитационных моделей -- трудности программирования. Каждая новая система моделируется новой программой, и между различными моделями преемственность отсутствует или она бывает незначительна. Имитационные модели на языках общего назначения часто громоздки и сложны в отладке. Достоинство подхода -- возможность использования стандартного программного обеспечения ЭВМ.

Сетевые имитационные модели. В этом случае модель ВС представляется как совокупность взаимосвязанных систем массового обслуживания (СМО), имитирующих функционирование аппаратурных и программных средств ВС: процессоров, оперативной и внешней памяти, каналов и периферийного оборудования, управляющих и прикладных программ, а также средств, отображающих среду, в которой функционирует исследуемая система. На характеристики СМО, входящих в состав модели, не налагается жестких ограничений: допускаются различные законы и дисциплины обслуживания, потоки, отличные от простейших, и т. д. Модель такого типа в отличие от экспоненциальных сетей можно рассматривать как стохастическую сеть общего вида.

При моделировании ВС имитируются потоки заявок, перемещающихся в сети в соответствии с порядком функционирования системы. Наблюдение за перемещением заявок в сети в течение определенного промежутка времени позволяет накопить статистические данные о функционировании системы. Путем обработки этих данных определяются требуемые характеристики ВС: коэффициенты загрузки оборудования, пропускная способность, информация о длинах очередей и т. д. Имитационный характер моделей такого типа проявляется в двух аспектах. С одной стороны, модель системы представляет собой ее описание в терминах специализированного языка. С другой стороны, использование этой модели производится типичным для имитационных моделей способом: путем прямой реализации случайных процессов и наблюдения за моделью. Назовем модели такого типа сетевыми имитационными моделями (СИМ). Рис. 10.1, б иллюстрирует порядок работ при создании сетевых имитационных моделей (СИМ).

Сетевые имитационные модели ВС широкого класса строятся из набора типовых СМО. В этот набор могут входить СМО, имитирующие обслуживание заявок различными элементами аппаратурного и программного обеспечения ВС, в частности устройствами типа процессор, допускающими одновременное обслуживание только одной заявки, устройствами типа память, допускающими одновременное обслуживание нескольких заявок, а также элементами, служащими источниками и приемниками заявок, и т. д. Для задания характеристик обслуживания может быть использован определенный типовой набор дисциплин и законов обслуживания. Если набор типовых СМО определен, то сетевые модели различных ВС будут отличаться друг от друга только количеством, составом и связями образующих их СМО. Реализация всех этих моделей может осуществляться единой программой моделирования.

Использование принципа построения имитационной модели из типовых СМО позволяет исключить этап программирования. В данном случае он заменен этапом подготовки исходных данных для программы моделирования, что сводится к формальному кодированию СИМ. Основное ограничение данного подхода в том, что программа моделирования позволяет исследовать ВС хотя и достаточно широкого, но все же ограниченного класса. При необходимости использования дисциплин или законов обслуживания, не являющихся типовыми, необходимо модифицировать саму программу моделирования. Достоинство СИМ -- их явно выраженная структурная направленность: структура исследуемой системы находит последовательное выражение в структуре СИМ. Это качество СИМ значительно облегчает анализ адекватности модели.

Имитационные модели на основе алгоритмических языков системного моделирования. При программировании имитационных моделей возникают задачи, общие для моделей широкого класса: а) организация динамического распределения памяти; б) организация псевдопараллельного выполнения алгоритмов; в) реализация необходимых дисциплин и законов обслуживания заявок; г) имитация случайных процессов; д) организация машинного эксперимента; е) сбор и обработка результатов моделирования. Решение этих задач средствами языков общего применения хотя и возможно, но весьма трудоемко. Более эффективные решения получают, используя специализированные языки имитационного моделирования, предоставляющие пользователю унифицированный набор понятий, в терминах которых описываются структуры и порядок функционирования сложных систем широкого класса. Языки такого типа называют языками системного моделирования.

Методологическую основу языков имитационного моделирования составляют представления об объекте исследования как о системе с дискретными событиями. При этом модель строится таким образом, что поведение системы воспроизводится в виде последовательности ее состояний во времени. Всякое фиксируемое изменение состояния системы называется событием. Событие, вызываемое в реальной системе изменением параметров последней в течение некоторого временного интервала, в модели считается происходящим мгновенно. Дискретность моделей такого типа -- следствие особого подхода к наблюдению поведения исследуемых систем: фиксируются только те события, которые существенны в плане проводимого исследования, и система ненаблюдаема в течение промежутков времени между фиксируемыми событиями. В силу этого языки системного моделирования часто называют языками моделирования систем с дискретными событиями.

Языки системного моделирования представляют в распоряжение пользователей: 1) методологию предварительного анализа системы и создания формального описания, включая такие задачи, как выявление структуры системы и выделение функциональных элементов; 2) методологию проведения имитации, т. е. воспроизведения функционирования системы на модели; 3) общую методологию статистического эксперимента.

Эффективность использования языков системного моделирования возрастает с увеличением сложности исследуемых систем.

Имитационное моделирование очень важно в теории и практике исследования ВС, причины этого -- следующие свойства ВС: а) значительное число аппаратных и программных элементов, образующих ВС, а также разнообразие связей между элементами ВС; б) сложность структуры, обычно имеющей вид многоуровневой иерархии; в) многофункциональность, предполагающая параллельное функционирование и возможность изменения функций во времени; г) сложность взаимодействия ВС со средой, в том числе возможность целенаправленного изменения структуры и функции ВС во времени; д) сложность алгоритмов управления, предполагающих пространственно-временной характер отношений между элементами системы и трудно поддающихся математическому описанию.

Возможность исследования ВС при любых уровнях детализации и любых теоретических допущениях -- важнейшее качество имитационных моделей. Значение имитационного моделирования для практики следует из того, что имитационное моделирование является наиболее эффективным, а в ряде случаев и единственным способом исследования ВС, сложность которых превосходит уровень, доступный для результативного применения аналитического подхода. Экспериментальная природа имитационного моделирования ориентирует этот метод прежде всего на решение задач анализа ВС: а) определение производительности ВС и характеристик ее эффективности; б) определение загрузки оборудования ВС, выявление узких мест в системе и балансирование системы; в) исследование эффективности алгоритмов управления работой ВС; г) исследование поведения ВС при изменении конфигурации ВС и смеси задач.

В решении задач синтеза и оптимизации ВС имитационное моделирование широко применяется как средство оценки последовательных вариантов синтезируемых или оптимизируемых систем. В этих случаях имитационное моделирование заменяет физический эксперимент.

Сетевые имитационные модели вычислительных систем

При определении принципов построения сетевых имитационных моделей (СИМ) будет использоваться следующая модель функционирования ВС. Исследуемая система рассматривается как совокупность аппаратурных и программных средств. Функционирование ВС заключается в выполнении поступающих в систему работ, которые в определенной последовательности запрашивают и используют аппаратурные и программные средства ВС. Порядок использования работами аппаратурных и программных средств определяется типом работы и реализованными в системе законами планирования. Выполнение работы складывается из этапов, на каждом из которых работе должны быть предоставлены необходимые аппаратурные и программные средства ВС. Работа, прошедшая все этапы выполнения, считается завершенной и покидает систему. В дальнейшем программные и аппаратурные средства ВС будут называться ресурсами, а поступающие в систему работы -- заявками.

Для изучения динамики процессов, протекающих в системах, в СИМ должны содержаться данные о ресурсах исследуемой системы, дисциплинах и законах обслуживания заявок ресурсами системы, структуре ВС и маршрутах прохождения заявок. Кроме того, должна быть указана продолжительность имитационного эксперимента и определен перечень требуемых результатов моделирования.

При построении имитационных моделей могут использоваться две формы представления стохастических сетей. На этапе создания концептуальной модели целесообразно использовать графическое представление сети.

Графическое представление, удобное и наглядное при создании модели, плохо приспособлено для ввода в ЭВМ. Поэтому на этапе машинной обработки более предпочтительна табличная форма задания сети. В дальнейшем обе формы представления СИМ будут вводиться параллельно.

В СИМ могут использоваться элементы следующих типов: источники заявок, приемники заявок, устройства, память и узлы,

Заявки. Заявка в сетевой модели имитирует работу (задачу) в реальной ВС. Подобно тому, как в реальной ВС работа проходит различные фазы выполнения, используя процессор и оперативную память, каналы и устройства ввода -- вывода, заявка перемещается в сети, проходя через различные ее элементы. Заявки образуются источниками, имитирующими такие аппаратурные средства ВС, как устройства ввода, терминалы и т. д. Формируя потоки заявок, источники имитируют среду, в которой функционирует исследуемая ВС.

В моделирующей программе заявка представляет собой набор данных, характеризующих работу. Эти данные будем называть параметрами заявки. В качестве параметров заявки используется следующий набор величин: TYPE, АР, RP, T₀, T_s , LINK.

Параметр TYPE определяет тип заявки и является именем источника, которым она образована. При прохождении заявки по элементам сети в соответствии с типом заявки производится обслуживание ее ресурсами, а также формируется маршрут заявки в сети. Все заявки, образованные одним источником, имеют одно и то же символическое имя -- имя источника.

Параметры АР и RP задают соответственно значения абсолютного и относительного приоритетов заявок данного типа. Приоритеты суть целые константы без знака. При использовании бесприоритетных дисциплин обслуживания значения параметров АР и RP заявки равны нулю. Наивысший приоритет задается значением параметров АР и RP, равным единице.

Параметр Т₀ является временем образования заявки. Предполагается, что в каждый момент времени источник может передать в сеть только одну заявку. По этой причине заявки одного типа отличаются друг от друга временем образования Т₀. Время образования заявки Т₀ используется при обработке результатов моделирования для определения характеристик времени пребывания заявок в сети, а также совместно с типом заявки служит для идентификации отдельных заявок одного типа в процессе моделирования.

Параметр T_S определяет время ближайшего события, запланированного для данной заявки, и является динамическим параметром заявки. В момент образования заявки значения параметров Т₀ и T_s совпадают. При моделировании значением параметра T_s определяется момент очередного перемещения заявки в сети.

Параметр LINK представляет собой связку, служащую для объединения заявок в списки различного назначения, образуемые в процессе моделирования.

Параметры TYPE, АР и RP могут быть названы внешними параметрами заявки, так как они задаются в описании соответствующего источника.

Параметры Т₀, T_S и LINK могут быть названы внутренними параметрами, так как они получают значение только в момент начала моделирования и в совокупность исходных данных, представляющих сетевую модель, не включаются.

Вводится четыре разновидности источников заявок: независимые, с последействием (блокировкой), зависимые (синхронизированные), групповые. Условные обозначения источников показаны на рис. 10.2. При графическом представлении СИМ в обозначениях источников и приемников могут указываться их символические имена и другая дополнительная информация.

Независимый источник. Независимый источник (источник типа N) генерирует поток заявок. Появление очередной заявки в потоке определяется исключительно законом распределения длин интервалов времени между заявками. Из множества возможных законов распределения длин интервалов между заявками выбраны следующие наиболее употребительные распределения:

1. Постоянная длительность интервала между заявками в потоке. Заявки в таком потоке, называемом регулярным, следуют через заданные интервалы времени равной длины. Данному закону присвоено символическое имя CONST.

2. Равномерное распределение длин интервалов времени между заявками в потоке. Распределение задается двумя параметрами, имеющими смысл левой и правой границ интервала. Распределению присвоено символическое имя RAND.

3. Нормированное распределение Эрланга k-ro порядка. Распределение задается параметрами k и , где k -- целочисленная величина, являющаяся порядком распределения, -- интенсивность потока заявок. Соответствующим заданием порядка распределения может быть получен широкий спектр потоков. В частности, при k =1 имеет место простейший поток. Распределению присвоено символическое имя ERLANG.

Перечень возможных законов распределения длин интервалов времени между заявками в потоке может быть расширен.

Независимый источник задается в модели следующим наборе параметров: N, NAME, АР, RP, GIST, P₁ , Р₂. Здесь параметр N - признак независимого источника. Его введение необходимо в связи с тем, что описания всех источников задаются единой таблицей и наличие признака упрощает обработку входного документа. Параметр NAME -- символическое имя, присвоенное источнику и определяющее тип генерируемых им заявок. Символические имена могут выбираться произвольным образом, однако среди символических имен всех элементов сетевой модели не должно быть совпадающих. Параметры АР и RP задают абсолютный и относительный приоритеты заявок, формируемых источником. При использовании бесприоритетных дисциплин обслуживания заявок, формируемых описываемым источником, эти параметры должны быть равны нулю. Параметр GIST -- символическое имя закона распределения длин интервалов времени между заявками в потоке. Параметрами Р₁ и Р₂ задаются численные значения характеристик распределения. При описании источника, формирующего регулярный поток, параметр Р₂ опускается. При задании равномерного распределения или распределения Эрланга параметр Р₁ имеет смысл левой границы интервала или порядка распределения Эрланга соответственно, а параметр P₂ -- правой границы интервала или интенсивности потока.

Источник с последействием. Источник с последействием (источник типа В) после выработки очередной заявки блокируется на некоторый интервал времени. Он может имитировать в сетевой модели поступление запросов с терминалов, причем интервал блокировки имитирует, например, период занятости канала, по которому передается сообщение с терминала. В модели источник с последействием задается набором параметров В, NAME, АР, RP, GIST, P_l, Р₂, GISTB, Р₃, Р₄. Здесь параметры В, NAME, АР, RP, GIST, P₁, P₂ имеют тот же смысл, что и при описании независимых источников. Переменные GISTB, Р₃, Р₄ определяют имя закона распределения длин интервалов блокировки и параметры распределения. Для задания последействия используются те же распределения, что и при формировании самих заявок потока. Источники с последействием и независимые не могут иметь входов. По отношению к остальным элементам сети они функционируют асинхронно.

Зависимый источник. Зависимый (синхронизированный) источник (источник типа S) вырабатывает заявку при достижении сетью определенного состояния: при поступлении на его вход заявки с выхода некоторого элемента сети. Заявка, поступающая на вход источника и вызывающая его срабатывание, называется синхронизирующей. Выработанная источником заявка начинает движение в сети, а синхронизирующая заявка прекращает существование. Зависимые источники используются для имитации систем с последовательным режимом обработки запросов, например диалоговых систем. Они задаются следующим набором параметров: S, NAME, АР, RP, здесь S -- признак синхронизированного источника; NAME -- символическое имя источника; АР и RP -- абсолютный и относительный приоритеты заявок, вырабатываемых источником.

Групповой источник. Групповой источник (источник типа G) является разновидностью синхронизированного источника, предназначен для формирования потока заявок в моделях систем с пакетной обработкой (СПО). Особенность моделирования СПО -- предположение о бесконечной длине входного пакета задач. В мультипрограммной ВС с пакетной обработкой, имеющей коэффициент мультипрограммирования М, из пакета выбираются и поступают на обслуживание М заданий. После завершения любого задания из пакета выбирается очередное задание и поступает на обслуживание в ВС. Данная последовательность обработки заданий пакета свойственна установившемуся режиму функционирования СПО. В начальные моменты времени система находится, в режиме загрузки, когда из пакета может быть выбрано до М заданий без завершения какого-либо из них.

Групповые источники используются для имитации входного пакета заданий в СПО как в установившемся режиме, так и в режиме загрузки. При выводе сети в установившийся режим с выхода источника последовательно выбираются заявки до достижения заданного коэффициента мультипрограммирования. После выхода сети на режим групповой источник начинает функционировать аналогично зависимому источнику.

Групповой источник задается следующим набором параметров: S, NAME, АР, RP, М, здесь S -- признак группового источника; АР, RP -- соответственно абсолютный и относительный приоритеты формируемых заявок; М -- целочисленная величина, задающая число заявок в группе.

Приемники заявок. Их используют в сетевой модели для исключения из сети заявок, обслуживание которых завершено, а также для имитации завершения вычислительного процесса и вывода результатов из ВС в тех случаях, когда завершение процесса не вызывает непосредственно инициирования новой работы, как это имеет место в случае зависимого и группового источников.

Описаниям источников и приемников модели для удобства подготовки данных и обработки придается табличная форма. Таблица содержит пример описания независимого источника с именем INP, группового источника с именем GI, синхронизированного источника с именем S5 и приемника заявок с именем SPRINT. Неиспользуемые позиции таблицы оставляются свободными. Приемник заявок описывается только указанием его имени в таблице. Описания источников и приемников могут следовать в таблице в любом порядке.

Ресурсы ВС. Ресурсы ВС могут быть разделены на два класса в зависимости от принципа их использования. К первому классу относятся ресурсы, использование которых в каждый момент времени производится только одной заявкой. Такие компоненты ВС в дальнейшем называются устройствами. Устройство можно рассматривать как ресурс, использование которого различными заявками производится с разделением во времени. Ко второму классу относятся ресурсы, допускающие одновременное использование многими заявками. В дальнейшем такие компоненты ВС будут называться памятью. Память можно рассматривать как ресурс, использование которого различными заявками производится с разделением как во времени, так и объеме.

Устройства служат в сетевой модели для имитации обслуживания заявок такими компонентами ВС, как процессоры, селекторные каналы (СК), устройства ввода -- вывода (УВВ) и т. д. Обычно устройства используются в СИМ для имитации аппаратурных компонентов ВС. Однако элементы этого типа могут включаться в модель и для имитации программных компонентов ВС, например отдельных прикладных программ или файлов общего пользования. Устройство может получать заявки от любого числа элементов сети, т. е. может иметь любое число входов. Предполагается, что потоки заявок, поступающие на устройство от различных элементов сети, объединяются в единый поток заявок.

Устройства. Вводятся устройства одноканальные и многоканальные. Многоканальные устройства используются для имитации компонент ВС, представляющих собой совокупность равнодоступных, одинаковых в функциональном отношении компонент, например однотипных внешних устройств. Многоканальные устройства должны рассматриваться как устройства с общей очередью.

Математической моделью устройства служит одноканальная и многоканальная системы массового обслуживания соответственно для одноканальных и многоканальных устройств. Обслуживание заявок всех типов производится устройством по единой дисциплине.

Условные графические обозначения устройств показаны на рис. 10.3, а. Очереди заявок, ожидающих обслуживания на устройстве, на схемах сетевых моделей не изображаются.

Для задания порядка и характеристик обслуживания заявок на устройстве должны быть установлены дисциплина обслуживания, законы обслуживания для заявок каждого типа, определяющие длительность обслуживания, а также указано количество каналов, если устройство -- многоканальное. Дисциплина обслуживания заявок на устройстве устанавливается заданием символического имени дисциплины. Наиболее широко используемым дисциплинам обслуживания присвоены следующие символические имена: FIFO -- дисциплина «первый пришел -- первым обслужен»; LIFO -- дисциплина «последний пришел -- первым обслужен»; АР -- дисциплина обслуживания с абсолютными приоритетами; RP-- дисциплина обслуживания с относительными приоритетами; ARP -- дисциплина обслуживания с абсолютными и относительными приоритетами; RR -- дисциплина циклического обслуживания из очереди. Дисциплины обслуживания АР, RP и ARP неявно включают в себя также и дисциплину FIFO, поскольку заявки с равными приоритетами упорядочиваются в очереди в соответствии со временем их поступления.

Закон обслуживания задается указанием символического имени закона распределения длительности интервалов обслуживания и его числовых параметров для заявок каждого типа, поступающих на устройство. В качестве типовых законов обслуживания используются те же распределения, что и при задании источников заявок: CONST, RAND, ERLANG.

Устройство задается следующим набором параметров: NAME, CH, SD, TYPE, GIST, P₁, P₂, где NAME -- символическое имя устройства; СН -- число каналов многоканального устройства, задаваемое целочисленной константой без знака; SD -- символическое имя дисциплины обслуживания; TYPE -- тип заявки; GIST -- символическое имя закона обслуживания; Р₁ и Р₂ -- числовые характеристики распределения. Переменные TYPE, GIST, P₁, P₂ могут повториться в списке требуемое число раз в соответствии с количеством типов заявок, поступающих на устройство. При использовании закона CONST с постоянным временем обслуживания параметр Р₂ не задается. При описании одноканальных устройств параметр СН должен отсутствовать в наборе параметров.

Описания устройств, входящих в состав сетевой модели, сводятся в таблицу, являющуюся исходным документом для подготовки данных. Примером описания устройств является табл. 10.2. В таблице приведен пример описания одноканальных устройств CPU, LINE и СН2 с различными дисциплинами и законами обслуживания. Неиспользованные позиции в таблице оставляют свободными.

Память. Память используется в сетевой модели для имитации обслуживания заявок в запоминающих устройствах различных типов: оперативной памяти, памяти на магнитных дисках и лентах и т. д. Память характеризуется емкостью, выраженной в определенных единицах измерения: байтах, килобайтах, словах, страницах и т. д. В пределах указанной емкости память может предоставляться заявкам любыми частями (сегментами). Условное графическое обозначение элементов памяти показано на рис. 10.3, б. На элемент памяти могут поступать заявки от любого числа элементов сети, т. е. элемент памяти может иметь любое число входов. Потоки заявок, поступающие на элемент памяти от других элементов сети, объединяются.

Для задания элемента памяти необходимо указать емкость памяти, дисциплину обслуживания заявок и длины сегментов, которые должны выделяться заявкам каждого типа. Дисциплина обслуживания, единая для заявок всех типов, указывается символическим именем дисциплины. При назначении дисциплины обслуживания можно использовать только те из них, которые не допускают прерываний. Запросы заявок к памяти определяются законом распределения длин запрашиваемых сегментов для заявок каждого типа. Закон задается указанием символического имени распределения и значений его числовых характеристик.

Память описывается следующим набором параметров: NAME, V, SD, TYPE, GIST, Р₁, Р₂, где NAME -- символическое имя элемента памяти; V -- объем памяти; SD -- символическое имя дисциплины обслуживания; TYPE -- тип заявки: GIST -- символическое имя закона распределения длин сегментов для заявок каждого типа; Р₁ и Р₂ -- числовые характеристики распределения длин сегментов. Параметры TYPE, GIST, P₁, Р₂ могут повторяться в списке требуемое число раз в соответствии с числом типов заявок, поступающих на описываемый элемент сети. Параметр Р₂ закона распределения длин сегментов может отсутствовать.

Реализация элемента памяти в среде MATLAB

function M=memory(u)

global nnn;

Old=str2num(get_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Old'),'Value'));

if u(10)==nnn

if (u(6)+u(7)+u(8)+u(9)~=0)

for i=1:Old

N1=str2num(get_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(i)),'Value'))

if ((N1(1)==u(6))&(N1(2)==u(7))&(N1(3)==u(8))&(N1(4)==u(9)))

set_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(i)),'Value','[0 0 0 0]')

break

end

end

end

end

if (u(1)+u(2)+u(3)+u(4)~=0)

for i=1:Old

N=str2num(get_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(i)),'Value'));

if N==[0 0 0 0]

set_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(i)),'Value',strcat('[',num2str([u(1) u(2) u(3) u(4)]),']'))

break

end

end

end

max=-1;

index=0;

for i=1:Old

NN=str2num(get_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(i)),'Value'))

if NN(3)>max

max=NN(3)

index=i

end

end

NN=str2num(get_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(index)),'Value'));

M=NN;

set_param(strcat(getfullname(u(5)),'/ConMF'),'Value','0')

for i=1:Old

OldK=str2num(get_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(i)),'Value'))

if OldK==[0 0 0 0]

set_param(strcat(getfullname(u(5)),'/ConMF'),'Value','1')

break

end

end

return

Элементы освобождения памяти. Особенность элементов памяти в том, что время обслуживания заявок в памяти явным образом не устанавливается. Предполагается, что поступившая на вход памяти заявка занимает память или поступает в очередь в соответствии с дисциплиной обслуживания и с учетом имеющегося свободного объема памяти. Если заявка принимается на обслуживание, т. е. ей предоставляется требуемый объем памяти, то она с выхода памяти поступает в сеть и продолжает движение. Выделенный заявке сегмент памяти остается занятым при любых перемещениях заявки в сети после выхода из памяти.

Для имитации действий по освобождению памяти в набор элементов сетей вводятся элементы освобождения памяти. При прохождении заявки через элемент освобождения памяти, расположенный в некоторой точке маршрута заявки, сегмент памяти, ранее выделенный заявке, освобождается. При этом предполагается, что память всегда освобождается полным сегментом. Условное обозначение элементов освобождения памяти показано, на рис. 10.3, в. Описание элементов освобождения памяти задается следующим набором параметров: NAME1, NAME2, TYPE, где NAME1 -- символическое имя элемента освобождения памяти; NAME2 -- символическое имя памяти, которая должна быть освобождена; TYPE -- тип заявки, освобождающей память. Параметр TYPE может повторяться требуемое число раз в соответствии с числом типов заявок, которые должны освобождать память при прохождении через элемент освобождения памяти. Прохождение через элемент освобождения памяти заявки, тип которой не указан в описании элемента, не вызывает каких-либо изменений в состоянии сети.

Описания элементов памяти и элементов освобождения памяти сводятся в таблицы, служащие исходными документами для программы моделирования. Таблица 1 пример таблицы описания элементов памяти. В таблице описываются элементы памяти CORE, MD1 и BUF1 с различными дисциплинами обслуживания заявок.

Таблица 1

Имя элемента освобождения памяти	Имя элемента памяти	Тип заявки, освобождающей память
RE1 RE2 … RE3	CORE BUF1 … MD2	J1 INP1 J1 … J1	J2 … G2	J3 …

Реализация элемента освобождения памяти в среде MATLAB

function M=mem_cl(u)

global mmm;

set_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant'),'Value',strcat('[',num2str([u(1) u(2) u(3) u(4) mmm]),']'))

M=[0 0 0 0]

return

Маршруты заявок. Для описания маршрутов прохождения заявок используются элементы, называемые узлами. В сетевой модели узлы имитируют управляющие процедуры, реализованные в моделируемой ВС как аппаратурными, так и программными средствами. Узлы -- элементы логического характера. Прохождение заявки через узел не рассматривается как обслуживание и предполагается, что заявки проходят через узлы мгновенно. Исключение составляют узлы синхронизирующего типа, при прохождении через которые заявки могут задерживаться на промежутки времени произвольной длины.

Узлы выполняют в сетевых моделях следующие функции управления потоками заявок: 1) размножение потока заявок на заданное число параллельных потоков, идентичных потоку, входящему в узел; 2) переключение заявок с заданной вероятностью или в соответствии с типом входящих заявок на одно из заданных направлений; 3) объединение размноженных потоков (синхронизацию потоков); 4) формирование маршрута прохождения заявок в сети непосредственно в ходе моделирования с учетом состояния, в котором находится сеть; 5) модификацию параметров заявок. Для выполнения этих функций вводится шесть типов узлов, условные обозначения которых показаны на рис. 10.4. Тип узла задается буквенным наименованием.

Узлы типа D. Узлы типа D служат для размножения потока, входящего в узел, на произвольное число потоков. Характеристики выходящих потоков идентичны характеристикам потока, входящего в узел типа D. Узлы этого типа образуют копии входящих заявок на каждом из своих выходов. Узлы типа D используются для имитации обслуживания заявок, требующих одновременного использования нескольких ресурсов. Параметры заявок-копий, включая параметры Т₀ и T_S, идентичны параметрам заявки, входящей в узел.

Исключение составляет параметр LINK, значения которого у заявок-копий различны. Описание узла типа D имеет вид набора параметров: D, NAME, N_l , N₂,..., N_P, где D -- признак типа узла; NAME -- символическое имя узла; N₁, N₂,..., Np -- символические имена элементов сети, связанных с выходами узла.

Узлы типа S. Узлы типа S (синхронизирующие узлы) используются для исключения заявок-копий, образованных в узлах типа D. Заявка на выходе узла типа S появляется только при наличии копий конкретной заявки соответствующего типа на всех входах узла. Появление заявки на выходе узла типа S свидетельствует о прохождении заявками-копиями их маршрутов, т. е. о достижении сетью состояния, требуемого для дальнейшего продвижения заявки в сети. В любой сети узлы типа S используются только совместно с узлами типа D. Описание узла типа S представляется набором параметров: S, NAME, TYPE, где S -- признак типа узла; NAME -- символическое имя узла; TYPE -- тип синхронизируемых заявок. Поступление на вход узла типа S заявки, тип которой не совпадает с указанным в описании, свидетельствует о некорректности модели.

Использование узлов типа D и S в СИМ иллюстрируется следующим примером.

Фрагмент сети, имитирующей работу ВС, показан на рис. 10.5. Оперативная память и файл общего пользования представляются в сети элементами памяти с именами CORE и FILE соответственно. Процессор представляется устройством с именем CPU. В узле типа D с символическим именем D1 входной поток размножается и направляется на элементы памяти CORE и FILE. Как только требуемая память предоставляется образованным копиям, на выходе синхронизирующего узла с символическим именем S1 появляется заявка, запрашивающая процессор. При соответствующих условиях заявка занимает процессор и обслуживается в течение заданного времени, используя все три ресурса. По завершении обслуживания заявка освобождает устройство CPU. Пройдя через элементы освобождения памяти с символическими именами L1 и L2, заявка освобождает предоставленную ей оперативную память и файл.

Реализация узла типа S в среде MATLAB

Prompt	Type	Variable
Quantity Ins	Edit	QIns
Initialization commands
set_param( gcb, 'ReferenceBlock', '' ) global k k=str2num(get_param(gcb,'QIns')) OldK=str2num(get_param(strcat(gcb,'/Old'),'Value')); if k>OldK for i=OldK+1:k set_param(strcat(gcb,'/Mux'),'inputs',num2str(QIns)) add_block( 'Librs/In1' , strcat( gcb, '/In' , num2str( i ) ) ) add_line( gcb, strcat( 'In' , num2str( i ) , '/1' ), strcat( 'Mux/', num2str( i ) ) ) end else for i=k+1:OldK delete_line( gcb, strcat( 'In' , num2str( i ) , '/1' ), strcat( 'Mux/', num2str( i ) ) ) delete_block( strcat( gcb, '/In' , num2str( i ) ) ) end set_param(strcat(gcb,'/Mux'),'inputs',num2str(QIns)) end set_param(strcat(gcb,'/Old'),'Value',num2str(k)) return

function M=hub_s(u)

global k;

flag=1;

for i=1:k-1

for j=1:4

if u(j)~=u(4*i+j)

flag=0;

break

end

end

end

if flag==0

M=[0 0 0 0]

else

M=[u(1) u(2) u(3) u(4)]

end

return

Узлы типа R. Эти узлы используются для переключения заявок входного потока на любое из заданных направлений в соответствии с типом заявок, входящих в узел. В узлах типа R производится разделение потока, образованного разнотипными заявками, на ряд потоков, содержащих заявки одного или нескольких типов. Поступление на вход узла типа R заявки, тип которой не приписан ни к одному из выходов узла, свидетельствует о некорректности модели. Описание узла типа R задается набором параметров: R, NAME, NAMEV, TYPE1, TYPE2,..., TYPEN, где R-признак типа узла; NAME -- символическое имя узла; NAMEV -- символическое имя элемента, связанного с выходом узла; TYPE1, TYPE2,..., TYPEN -- тип заявок, направляемых на данный выход. Совокупность параметров NAMEV, TYPE1, TYPE2,..., TYPEN должна быть задана в списке для каждого из выходов узла.

Реализация узла типа R в среде MATLAB

Prompt	Type	Variable
Quantity Outs	Edit	QOuts
Initialization commands
set_param( gcb, 'ReferenceBlock', '' ) k= length( QOuts ) OldK=str2num(get_param(strcat(gcb,'/Old'),'Value')) if k>OldK for i=OldK+1:k add_block( strcat( 'Librs/Relational', char(13), 'Operator' ), strcat( gcb, '/Relational Operator', num2str( i ) ), 'Operator', '==' ) add_line( gcb , 'Demux/4' , strcat( 'Relational Operator' , num2str( i ) , '/1' ) ) add_block( 'Librs/Constant', strcat( gcb, '/Constant', num2str( i ) ), 'value', num2str( QOuts( i ) ) ) add_line( gcb , strcat( 'Constant', num2str( i ), '/1' ), strcat( 'Relational Operator' , num2str( i ) , '/2' ) ) add_block( 'Librs/Switch', strcat( gcb, '/Switch', num2str( i ) ) ) add_line( gcb, strcat( 'Relational Operator', num2str( i ), '/1' ), strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/2' ) ) add_line( gcb, 'Zero/1', strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/3' ) ) add_line( gcb, 'In1/1', strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/1' ) ) add_block( 'Librs/Out1' , strcat( gcb, '/Out' , num2str( i ) ) ) add_line( gcb, strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/1' ), strcat( 'Out', num2str( i ), '/1' ) ) end else for i=k+1:OldK delete_line( gcb , 'Demux/4' , strcat( 'Relational Operatr' , num2str( i ) , '/1' ) ) delete_line( gcb , strcat( 'Constant', num2str( i ), '/1' ), strcat( 'Relational Operator' , num2str( i ) , '/2' ) ) delete_line( gcb, strcat( 'Relational Operator', num2str( i ), '/1' ), strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/2' ) ) delete_line( gcb, 'Zero/1', strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/3' ) ) delete_line( gcb, 'In1/1', strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/1' ) ) delete_line( gcb, strcat( 'Switch' , num2str( i ) , '/1' ), strcat( 'Out', num2str( i ), '/1' ) ) delete_block( strcat( gcb, '/Relational Operator', num2str( i ) ) ) delete_block( strcat( gcb, '/Constant', num2str( i ) ) ) delete_block( strcat( gcb, '/Switch', num2str( i ) ) ) delete_block( strcat( gcb, '/Out' , num2str( i ) ) ) end уnd set_param(strcat(gcb,'/Old'),'Value',num2str( length( QOuts ) ) ) for i=1:k set_param(strcat(gcb,'/Constant',num2str( i )),'Value',num2str(QOuts(i))) end return

Узлы типа Р. Узлы типа Р используются для переключения заявок входного потока на одно из заданных направлений в соответствии с вероятностями, приписанными к каждому из выходов узла. Выбор направления движения заявки производится безотносительно к ее типу. Сумма вероятностей, приписанных выходам узла, должна равняться единице. Описание узла типа Р задается набором параметров: Р, NAME, NAMEV, PR, где Р -- признак типа узла; NAME -- символическое имя узла; NAMEV -- символическое имя элемента, связанного с выходом узла; PR -- вероятность перехода на данное направление. Параметры NAMEV, PR должны быть заданы в списке для каждого из выходов узла.

Реализация узла типа P в среде MATLAB.

Prompt	Type	Variable
Probability	Edit	PR
Initialization commands
set_param( gcb, 'ReferenceBlock', '' ) global s s=str2num(get_param(gcb,'PR')) set_param(strcat(gcb,'/_Handle'),'Value',num2str(gcbh,16)) k=length(PR) OldK=str2num(get_param(strcat(gcb,'/Old'),'Value')) if k>OldK for i=OldK+1:k add_block( 'Librs/Out1' , strcat( gcb, '/Out' , num2str( i ) ) ) add_block( 'Librs/Constant' , strcat( gcb, '/Constant' , num2str( i ) ), 'Value', '[0 0 0 0]' ) add_line( gcb, strcat( 'Constant' , num2str( i ), '/1' ) , strcat( 'Out', num2str( i ) , '/1' ) ) end else for i=k+1:OldK delete_line( gcb, strcat( gcb, '/Constant' , num2str( i ), '/1' ) , strcat( 'Out' , num2str( i ) , '/1' ) ) delete_block( strcat( gcb, '/Out' , num2str( i ) ) ) delete_block( strcat( gcb, '/Constant' , num2str( i ) ) ) end end set_param(strcat(gcb,'/Old'),'Value',num2str(k)) for i=OldK+1:k set_param( strcat( gcb, '/Constant' , num2str( i ) ), 'Value', '[0 0 0 0]' ) end return

function M=hub_p(u)

global s;

for i=1:length(s)

set_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(i)),'Value','[0 0 0 0]')

end

a=[]

for i=1:length(s)

kkk=s(i)*10

for j=1:kkk

a=[a i]

end

end

rr=round(rand*9)+1

rrr=a(rr)

set_param(strcat(getfullname(u(5)),'/Constant',num2str(rrr)),'Value',strcat('[',num2str([u(1) u(2) u(3) u(4)]),']'))

M=[0 0 0 0]

return

Узлы типа U. Узлы типа U используются для выбора маршрута движения заявки с учетом состояния, в котором находятся ресурсы на момент поступления заявки на вход узла. Узлы типа U включаются в сеть в тех случаях, когда маршрут заявки выбирается в зависимости от того, предоставляется заявке требуемый ею ресурс или нет. Узел типа U всегда имеет два выхода. По одному из них заявка направляется в случае, когда запрашиваемое ею устройство или память могут быть ей предоставлены. В противном случае заявка направляется на другой выход узла. Узлы типа U располагаются в сети непосредственно перед теми устройствами и элементами памяти, при запросе обслуживания на которых возможно изменение маршрута заявки. Узел типа U описывается набором параметров: U, NAME, NAME1, NAME2, где U -- признак типа узла; NAME -- символическое имя узла; NAME1 -- символическое имя устройства или элемента памяти, на которые направляется заявка, если ее запрос на обслуживание может быть удовлетворен; NAME2 -- символическое имя элемента сети, на который направляется заявка, если ее запрос к ресурсу с именем NAME1 не может быть удовлетворен.

...