Размещено на http://www.allbest.ru/

Тамбовский государственный технический университет

Кафедра Прикладная математика и механика

Специальность Промышленное и гражданское строительство

Контрольная работа

Преподаватель Матвеев В.Н.

г. Тамбов - 2013

Содержание

1. Программные средства реализации информационных процессов

1.1 Классификация программного обеспечения. Виды программного обеспечения и их характеристики

1.2 Базовое и системное программное обеспечение

1.2.1 Базовое программное обеспечение

1.2.2 Системное программное обеспечение

1.3 Служебное и прикладное программное обеспечение

1.3.1 Служебное (сервисное) программное обеспечение

1.3.2 Прикладное программное обеспечение

1.4 Понятие и назначение операционной системы. Разновидности операционных систем. Служебное (сервисное) обеспечение

2. Понятие и методы приближенного решения трансцендентных уравнений, алгоритмы

2.1 Решение

2.2 Метод дихотомии или половинного деления

2.3 Комбинированный метод (метод Ньютона) или метод хорд и касательных

2.4 Метод итераций

2.5 Сравнение различных методов

3. Создать приглашение на празднование юбилея ТГТУ (ТИХМа)

4. Построение графиков в Microsoft Excel

5. Построение диаграмм в Microsoft Excel

6. Логические формулы

7. Построение и решение логических задач

8. Составить блок-схему и написать программу на VBA

9. Определение свойств графа (орграфа)

10. Определение свойств нагруженного графа

Список используемой литературы и источников

1. Программные средства реализации информационных процессов

1.1 Классификация программного обеспечения. Виды программного обеспечения и их характеристики

Программное обеспечение - это совокупность программ, выполненных вычислительной системой. К программному обеспечению (ПО) относится также вся область деятельности по проектированию и разработке (ПО):

- технология проектирования программ (нисходящее проектирование; структурное программирование и др.);

- методы тестирования программ;

- методы доказательства правильности программ;

- анализ качества работы программ и др.

Программное обеспечение - неотъемлемая часть ЭВМ. Оно является логическим продолжением технических средств ЭВМ, расширяющим их возможности и сферу использования.

Рис. 1. Структура программного обеспечения

Существует три категории программного обеспечения (рис. 1).

Прикладные программы, непосредственно обеспечивающие выполнение необходимых пользователям работ.

Системные программы:

- управление ресурсами ЭВМ;

- создание копий используемой информации;

- проверка работоспособности устройств компьютера;

- выдача справочной информации о компьютере и др.

1.2 Базовое и системное программное обеспечение

1.2.1 Базовое программное обеспечение

Базовое ПО - самый низкий уровень ПО. Базовое ПО отвечает за взаимодействие с базовыми аппаратными средствами. Как правило, базовые программные средства непосредственно входят в состав базового оборудования и хранятся в специальных микросхемах, называемых постоянными запоминающими устройствами (ПЗУ).

Базовое ПО в архитектуре компьютера занимает особое положение. С одной стороны, его можно рассматривать как составную часть аппаратных средств, с другой стороны, оно является одним из программных модулей операционной системы.

Базовое ПО, или BIOS, представляет программа, которая отвечает за управление всеми компонентами, установленными на материнской плате. Фактически BIOS является неотъемлемой составляющей системной платы и поэтому может быть отнесена к особой категории компьютерных компонентов, занимающих промежуточное положение между аппаратурой и программным обеспечением.

Функцией базового программного обеспечения является проверка состава и работоспособности вычислительной системы.

1.2.2 Системное программное обеспечение

Совокупность программ системного уровня образуют ядро операционной системы (ОС) компьютера. Эти программы обеспечивают взаимодействие всех программ с программами базового уровня и непосредственно с аппаратным обеспечением, отвечают за взаимодействие с пользователем. [6]

1.3 Служебное и прикладное программное обеспечение

1.3.1 Служебное (сервисное) программное обеспечение

Основное назначение служебных программ (утилит) состоит в автоматизации работ по проверке, наладке и настройке компьютерной системы. Некоторые служебные программы (как правило, это программы обслуживания) изначально включаются в состав ОС, но большинство служебных программ являются для ОС внешними и служат для расширения и ее функций.

Это различные сервисные программы, используемые при работе или техническом обслуживании компьютера, -- редакторы, отладчики, диагностические программы, архиваторы, программы для борьбы с вирусами и другие вспомогательные программы. Данные программы облегчают пользователю взаимодействие с компьютером. К ним примыкают программы, обеспечивающие работу компьютеров в сети. Они реализуют сетевые протоколы обмена информацией между машинами, работу с распределенными базами данных, телеобработку информации.

Классификация служебных программных средств:

Средства диагностики. Предназначены для автоматизации процесса диагностики аппаратного и программного обеспечения. Используются не только для устранения неполадок, но и для оптимизации работы компьютерной системы.

Средства сжатия данных (архиваторы). Предназначены для создания архивов. Архивирование данных упрощает их хранение за счет того, что большая группа файлов и каталогов сводятся в один архивный файл.

Средства обеспечения компьютерной безопасности. Это средства пассивной и активной защиты данных от повреждения, а также средства от несанкционированного доступа, просмотра и изменения данных.

Средства пассивной защиты - служебные программы, предназначенные для резервного копирования (нередко они обладают базовыми свойствами архиваторов).

Средства активной защиты - антивирусное программное обеспечение.

Для защиты данных от несанкционированного доступа, их просмотра и изменения служат специальные системы, основанные на криптографии.

Средства контроля (мониторинга). Они позволяют следить за процессами, происходящими в компьютерной системе.

Диспетчеры файлов. Программы для выполнения большинства операций, связанных с обслуживанием файловой системы: копирование, перемещение и переименование файлов, создание каталогов (папок), удаление файлов и каталогов, поиск файлов, навигация в файловой структуре.

Наиболее популярными являются Total Commander (бывший Windows Commander) и FAR Manager.

Мониторы установки. Предназначены для контроля над установкой ПО.

Средства коммуникаций. Они позволяют устанавливать соединение с удаленными компьютерами, обслуживают передачу сообщений электронной почты, работу с телеконференциями и др.

1.3.2 Прикладное программное обеспечение

Это комплекс прикладных программ, с помощью которых на данном рабочем месте выполняются конкретные задания. Это программы конечного пользователя, общего и специализированного назначения. Они предназначены для решения задач в конкретной предметной области.

Классификация прикладных программных средств:

- Текстовые редакторы

- Текстовые процессоры

- Графические редакторы

- Системы управления базами данных

- Электронные таблицы

- Системы автоматизированного проектирования

- Настольные издательские системы

- Экспертные системы

- WEB-редакторы

- Браузеры

- Бухгалтерские системы

- Геоинформационные системы

- Интегрированные системы делопроизводства

- Финансовые аналитические системы

- Системы видеомонтажа.

1.4 Понятие и назначение операционной системы. Разновидности операционных систем. Служебное (сервисное) обеспечение

Операционная система (ОС) - комплекс системных и управляющих программ, предназначенных для наиболее эффективного использования всех ресурсов вычислительной системы (ВС) (Вычислительная система - взаимосвязанная совокупность аппаратных средств вычислительной техники и программного обеспечения, предназначенная для обработки информации) и удобства работы с ней. Назначение ОС - организация вычислительного процесса в вычислительной системе, рациональное распределение вычислительных ресурсов между отдельными решаемыми задачами; предоставление пользователям многочисленных сервисных средств, облегчающих процесс программирования и отладки задач.

Операционная система исполняет роль своеобразного интерфейса (Интерфейс - совокупность аппаратуры и программных средств, необходимых для подключения периферийных устройств к ПЭВМ) между пользователем и ВС, т.е. ОС предоставляет пользователю виртуальную ВС. Это означает, что ОС в значительной степени формирует у пользователя представление о возможностях ВС, удобстве работы с ней, ее пропускной способности.

Современные ОС:

ОС семейства Windows - продукт корпорации Microsoft.

Свою "родословную" Windows начинают от операционной системы DOS и первоначально представляли собой надстраиваемые над ней оболочки (Windows запускался из под DOS), увеличивающие возможности DOS и облегчающие неподготовленному пользователю работу с компьютером. Уже более поздние версии (начиная с Windows NT) представляли собой полноценные операционные системы.

Преимуществом Windows считается дружественный для пользователя интерфейс. Из недостатков отмечают ненадежность системы.

Unix-подобные ОС

Операционная система UNIX оказала большое влияние на развитие мира операционных систем, заложив основы работы современных ОС. Изначально UNIX был системой для разработки ПО. Несмотря на то, что Unix-подобные системы уступают по популярности Windows, они работают на больших типах компьютеров.

Linux - представляет собой множество Unix-подобных операционных систем (дистрибутивов), которые чаще всего являются свободно распространяемыми;

MAC OS - также создавалась на основе ядра UNIX. Является продукт компании Apple для ее же компьютеров Macintosh. Считается надежной и удобной. Но в отличие от Windows не так популярна.

Файловая структура операционных систем. Операции с файлами. Организация хранения данных. Файловые таблицы

Прежде чем приступить к работе с файлами и каталогами, нужно разобраться, что такое файл, а что такое каталог (или папка). Файл - это поименованная область данных на диске. Ключевое слово здесь "поименованная". Мы берем определенную область данных на жестком диске и говорим, что это будет "файл.txt", берем другую область и говорим, что она будет называться "user.dat", берем третью и опять присваиваем ей название. Но когда файлов всего три, мы можем помнить их "физические координаты" на жестком диске и соответствующие им имена. Но когда файлов очень много, всего мы запомнить не сможем, потому нужно где-то записывать эту информацию. Понятно, что не в тетрадке, лучше записывать ее на жестком диске - рядом с самими данными. На любом диске есть таблица размещения файлов (File Allication Table - FAT), в которой записываются "координаты" файла (номер дорожки, номер сектора каждого блока файла) и имя файла.

Когда у нас есть таблица размещения файлов, мы можем говорить о файловой системе. Файловая система - это функциональная часть операционной системы, определяющая способ организации, хранения и именования данных на дисках и обеспечение доступа к ним.

Функции файловой системы:

- работа с файлами и папками(создание, удаление, переименование, копирование и перемещение файлов и папок, навигация по файловой структуре с целью доступа к задаваемому файлу, папке).

- работа с данными, которые хранятся в файлах (запись, чтение, поиск данных и т.д.)

Файловая система отслеживает размещение файлов на диске и свободное дисковое пространство, обеспечивает пользователю удобный интерфейс при работе с данными и совместное использование файлов несколькими пользователями и процессами.

Иерархическая структура, в виде которой операционная система отображает файлы и папки диска, называется файловой структурой.

Папка (Folder) или каталог (директория(Directory)) - это место на диске, файл, в котором содержится список файлов, входящих в него, и их атрибуты.

Имя папки определяется так же, как и имя файла, но обычно без расширения.

Каталог может содержать в себе файлы и другие каталоги, которые называются подкаталогами или вложенными каталогами. Каталог самого верхнего уровня, не входящий ни в одну из папок, называется корневым каталогом.

Папки и файлы хранятся на носителе данных (жестком диске, компакт-диске, flash-памяти и т.д.), которое обозначается латинской буквой от A: до Z:

Каталоги и файлы образуют дерево каталогов.

2. Понятие и методы приближенного решения трансцендентных уравнений, алгоритмы

2.1 Решение

Трансцендентное уравнение -- уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции:

При решении трансцендентных уравнений, встречающихся на практике, очень редко удается найти точное решение. Поэтому приходится применять различные приближенные способы определения корней. Решение при этом разбивается на два этапа:

1. Локализация корней, то есть выделение непересекающихся отрезков, каждый из которых содержит по одному корню.

2. Уточнение корней, то есть вычисление корня на каждом из отрезков с нужной точностью.

2.2 Метод дихотомии или половинного деления

Его суть заключается в построении последовательности вложенных отрезков, содержащих корень. При этом на каждом шаге очередной отрезок делится пополам и в качестве следующего отрезка берется та половина, на которой значения функции в концах имеют разные знаки. Процесс продолжают до тех пор, пока длина очередного отрезка не станет меньше, чем величина 2. Тогда его середина и будет приближенным значением корня с точностью .

2.3 Комбинированный метод (метод Ньютона) или метод хорд и касательных

Методы хорд и метод касательных дают приближения к корню с разных сторон. Совместное использование методов позволяет на каждой итерации находить приближенные значения с недостатком и с избытком, что ускоряет процесс сходимости.

Идея метода хорд состоит в том, чтобы заменить функцию на отрезке хордой, а идея метода касательных или метода Ньютона является замена дуги кривой функции ее касательной. Стоит отметить, что начальное приближение метода хорд определяется тот конец промежутка для которого производная в данной точке умноженная на двойную производную этой же точки меньше нуля, а для метода касательных больше нуля. Процесс сужения так же производится до указанной точности.

2.4 Метод итераций

Предварительно необходимо преобразовать уравнение к виду . В качестве начального приближения выбирается любая точка интервала . Выделяют 2 итерационных метода: лестница и спираль. Если знак производной положителен, то используют метод лестницы, а если знак отрицательный, то используют метод спирали. Главным и достаточным условием сходимости итерационного процесса является .

2.5 Сравнение различных методов

Сравнение методов обычно производится по следующим критериям:

1. Универсальность.

2. Простота организации вычислений и контроля за точностью.

3. Скорость сходимости.

Если сравнить три приведенных выше метода, то следует отметить, что:

· Самым универсальным является метод половинного деления, поскольку он применим для любой непрерывной функции. Однако и в двух других методах ограничения не слишком жесткие и, обычно, на практике можно применять любой метод.

· Все три метода примерно одинаковы и очень просты.

· Скорость сходимости в методе половинного деления - геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2, в методе итерации - со знаменателем q, а метод Ньютона, как правило, дает сходимость со скоростью, превышающей скорость сходимости любой геометрической прогрессии. Во всех случаях скорость сходимости очень высока.

3. Создать приглашение на празднование юбилея ТГТУ (ТИХМа)

1. В текстовом процессоре Word создать приглашение в соответствии с образцом задания.

2. В приглашение внедрить готовый рисунок (по выбору).

3. Для рисунка установить режим обтекания текстом.

4. Создать объект WordArt. Расположить объект позади текста.

5. Выполнить форматирование приглашения в соответствии с образцом.

· для расположения текста на странице применять различные методы выравнивания;

· расстояние между абзацами в тексте задавать равным 12 пт.;

· расстояние между строками внутри абзаца задать равным 18 пт.;

· для основного теста приглашения установить шрифт Times New Roman, высотой 14 пт., обычного начертания с выравниванием по ширине.

· для заголовка приглашения установить шрифт Arial, высотой 16 пт., полужирного начертания, выравнивание по центру.

· для шапки приглашения установить шрифт Courier New, высотой 15 пт., курсивного начертания, выравнивание по правому краю.

6. Вставить обычную сноску на слово "Приглашение". Текст сноски может быть произвольным.

7. В качестве внедренного рисунка можно использовать любой готовый рисунок из коллекции рисунков Word или логотип любой фирмы.

Решение.

4. Построение графиков в Microsoft Excel

Решение.

1.

Открываем чистый лист книги в Excel. Делаем два столбца, в одном из которых будет записан аргумент, а в другом -- функция. Забиваем в столбец с аргументом (столбец B) значения от -10 до 10. В столбец C забьём формулу функции, которую мы собираемся строить ().

Перейдем к построению графика. Откроем в меню вкладку "Вставка" и нажмем на кнопку график. Выпадет несколько видов, выберем просто график. На листе Excel появится новый объект - чистый график. Когда он выделен, то верхняя панель с иконками действий имеет другой вид, специально для работы с графиками. Чтобы заполнить график, нажимаем на кнопку "Выбрать данные". Отобразится окно выбора данных для графика. В нем имеется поле "Выбор данных для диаграммы". Нажимаем на кнопку выбора диапазона. Окно выбора данных пример сокращенный вид. Выделяем мышкой на листе Excel таблицу с данными полностью с подписями строк и столбцов и снова кликаем на кнопку выбора диапазона данных. Нажимаем "ОК". В результате будет построен график. [2]

2. .

Заметим, что заданная уравнением функция описывает кривую линию под названием гипербола. Это можно доказать, если произвести элементарные математические операции:

, , , .

В связи с тем, что линия задана неявно, для ее построения необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной y:

, , , .

После проведенных преобразований можно увидеть, что линию можно изобразить, построив графики двух функций в одной графической области.

и .

Перейдем к построению графика. Для этого в диапазон А3:А43 введем значение аргумента (от до с шагом). В ячейку В3 введем формулу для вычисления значений функции:

=КОРЕНЬ((4*A3^2)+16)/3.

В ячейку C3 для вычисления значений функции:=-КОРЕНЬ((4*A3^2)+16)/3. Далее скопируем эти формулы до B43 и C43 соответственно. Выделим диапазон А2:С43 и в меню во вкладке "Вставка" нажимаем на "точечная диаграмма с гладкими кривыми".



5. Построение диаграмм в Microsoft Excel

1. Создать таблицу в соответствии с вариантов задания.

2. Выполнить вычисления в пустых полях таблицы по вертикали и по горизонтали.

3. Текст в таблице должен быть набран шрифтом Arial, высотой 14 pt, обычного начертания. Итоговые значения должны иметь полужирное начертание.

4. Построить заданную диаграмму.

Построить кольцевую диаграмму

Решение.

Для заполнения данной таблицы мы воспользуемся кнопкой "Автосумма". [2]

Для вычисления строки "Итого:" и столбца "Всего" используем функцию "Сумма" (=СУММ(…)). Аналогично для вычисления строки и столбца "Минимум" воспользуемся функцией "Минимум" (=МИН(…)), для строки и столбца "Максимум" функцией "Максимум" (=МАКС(…)) и для строки и столбца "Среднее" функцией "Среднее" (=СРЗНАЧ(…)).

Получаем:

Перейдем к построению диаграммы. Выбираем данные, для которых нужно построить диаграмму. На вкладке "Вставка" в группе "Диаграмма" щелкаем "Другие диаграммы" и здесь выбираем кольцевую диаграмму. [2]

6. Логические формулы

Доказать равносильность:

Круги Эйлера

Решение.

7. Построение и решение логических задач

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее:

Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.

Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами.

Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.

Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.

Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником.

Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.

Радист боксом не увлекается.

Какую специальность имеет Семенов?

Решение: 1)построение логического квадрата [5]. Элементы первого множества (фамилии) записываем в строках, а элементы второго множества (профессии) расположим по колонкам:

	Пилот	Штурман	Бортмеханик	Радист	Синоптик
Потапов
Щедрин
Семенов
Коновалов
Самойлов

Теперь проведем анализ условия задачи, сделаем на его основе выводы и зафиксируем их в таблице. Из условия 1 следует, что ни Щедрин, ни Коновалов пилотом быть не могут. Поставим на соответствующих клетках (на пересечении фамилии и профессии) знак "минус".

Из условия 2 ясно, что ни Потапов, ни Коновалов пока еще не штурманы. Занесем в таблицу и это. Условие 3 приводит к выводу, что радист не Щедрин и не Самойлов. Условие 4 говорит о том, что фамилия синоптика не Щедрин и не Семенов. Условие 5 подсказывает, что бортмеханик не Потапов и не Щедрин.

Записав это в таблицу, мы увидим, что в строке "Щедрин" знаками "минус" заполнены все клетки, кроме одной, говорящей о том, что Щедрин может быть только штурманом, и никем иным. Отметим этот вывод и поставим в соответствующей клетке знак "плюс". А поскольку, согласно условию задачи, речь идет только об одном штурмане, то и в столбце "штурман" в оставшихся незаполненных клетках проставляем знаки "минус". И вот что получается на данный момент:

	Пилот	Штурман	Бортмеханик	Радист	Синоптик
Потапов		-	-
Щедрин	-	+	-	-	-
Семенов		-			-
Коновалов	-	-
Самойлов		-		-

Продолжим анализ. Из условия 6 видно, что синоптик - не Коновалов и не Семенов. Отмечаем это в таблице. Условие 7, сопоставленное с условием 6, показывает, что радист - не Коновалов и не Семенов.

Ставим в соответствующие клетки знак "минус". В строке "Коновалов" осталась одна клетка, в которой не стоит знак минус, следовательно, Коновалов - бортмеханик.

Отмечаем этот вывод знаком "плюс", а в других незаполненных клетках в столбце "бортмеханик" проставляем знаки "минус", так как других бортмехаников по условию задачи нет.

Не стоит знак "минус" и в верхней клетке, в столбце "радист". Эта клетка расположена в строке "Потапов". Значит, Потапов - радист. Отметим это знаком "плюс" и заполним знаками "минус" другие свободные клетки в строке "Потапов" (ведь никем, кроме радиста, он быть не может).

Теперь из таблицы видно, что пилот - Семенов, а синоптик - Самойлов. Решение задачи завершено.

Вот заполненная до конца таблица:

	Пилот	Штурман	Бортмеханик	Радист	Синоптик
Потапов	-	-	-	+	-
Щедрин	-	+	-	-	-
Семенов	+	-	-	-	-
Коновалов	-	-	+	-	-
Самойлов	-	-	-	-	+

Ответ: Семенов является пилотом.

8. Составить блок-схему и написать программу на VBA

Ввести массив М(1) … М(10) из первых 10 простых чисел	Вывести сумму квадратов введенных чисел

Решение.

9. Определение свойств графа (орграфа)

1. В соответствии с вариантом задания произвести сквозную нумерацию вершин по строкам (слева-направо), начиная сверху.

2. Для сквозной нумерации ребер необходимо сопоставить каждому ребру его код (двухзначное число образованное номерами инцидентных данному ребру вершин, записанных в лексикографическом порядке) и упорядочить номера ребер по их коду.

3. Построить матрицу смежности и инцидентности.

4. Построить орграф, отличающийся от исходного тем, что все ребра с нечетными номерами заменены на дуги, направленные от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером.

5. Для полученного орграфа построить матрицу смежности и матрицу инцидентности.

6. Найти минимальный маршрут (путь) между первой и последней вершинами графа (орграфа).

Решение.

1. Произведем нумерацию вершин по строкам (слева-направо):

2. Произведем нумерацию ребер графа:

3. Построим матрицу смежности и матрицу инцидентности.

Матрица смежности:

Матрица инцидентности:

4. Построим орграф:

программный операционный алгоритм граф

5. Для полученного орграфа построим матрицу смежности и матрицу инцидентности.

Матрица смежности:

Матрица инцидентности:

1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
-1	0	0	-1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0
0	-1	0	0	-1	0	0	0	0	0	0	1	1	0
0	0	-1	0	0	-1	-1	0	0	0	0	-1	0	0
0	0	0	0	0	0	0	-1	0	-1	0	0	-1	1
0	0	0	0	0	0	0	0	-1	0	-1	0	0	-1

6. Минимальный маршрут (путь) между первой и последней вершинами графа (орграфа): .

10. Определение свойств нагруженного графа

1. Для графа определить вес каждого ребра в соответствии с таблицей вариантов задания.

2. Найти минимальный маршрут между первой и последней вершинами нагруженного графа. Определить его вес.

3. Рассмотреть вершину с номером 1 в качестве источника, а последнюю вершину - как сток. Используя теорему Форда-Фалкерсона, определить максимальный поток данной сети.

Номер ребра
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
8	7	9	5	1	2	8	8	5	9	8	6	9	9

Решение.

1. В соответствии с таблицей определим вес каждого ребра и выпишем его на орграф.

2. Теперь найдем минимальный маршрут между первой и последней, восьмой, вершиной нагруженного графа и определим его вес.

Минимальный маршрут (путь) между первой и восьмой вершинами: . Его вес равен.

3. Убираем 4 вершину, т.к. она изолирована и минимальный поток будет определяться срезом по ребрам 3-8 и 7 -8. Максимальный поток =14.

Список используемой литературы и источников

1. Википедия - свободная энциклопедия: http://ru.wikipedia.org.

2. Официальный сайт Microsoft Office: http://office.microsoft.com.

3. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. - Спб.: Питер, 2005.

4. Яблонский С.В. Введение в дискетную математику: Учебник для вузов. - М.: Физматлит, 2003.

5. Челпанов Г.И. Учебник логики: http://lib.rus.ec

6. http://in-formatic.ru/programmnye-sredstva-realizacii-informacionnykh-processov-chast-2/

Размещено на Allbest.ru

...