Интерполирование степенными многочленами
Характеристика освоения приемов и методов интерполирования табличных зависимостей степенными многочленами на ЭВМ. Составление алгоритма и программы расчета коэффициентов интерполяционной зависимости и степенного полинома, используя формулы Лагранжа.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.12.2013 |
| Размер файла | 25,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа № 1. Интерполирование степенными многочленами
Цель работы: Освоение приемов и методов интерполирования табличных зависимостей степенными многочленами на ЭВМ.
Постановка задачи
Методом неопределенных коэффициентов осуществить интерполирование значений градуировочной таблицы, в которой отражена зависимость сопротивления от температуры. Для интерполирования использовать степенной полином. Метод решения системы линейных уравнений выбрать в соответствии с вариантом. Составить алгоритм и программу расчета коэффициентов интерполяционной зависимости. Определить значение сопротивления при заданной температуре.
Осуществить интерполирование табличной зависимости плотности жидкости от температуры. Для интерполирования использую интерполяционный полином Лагранжа. Составить алгоритм и программу расчета коэффициентов степенного полинома, используя формулы Лагранжа. Определить плотность жидкости при заданной температуре.
|
Номер варианта |
Табличные завасимости |
Контрольная температура |
Метод решения системы линейных уравнений |
||||
|
i |
1 |
2 |
3 |
||||
|
1.8 |
ti,С Ri,Oм |
5 100 |
25 113 |
45 123 |
28 |
Гаусса |
Математическая модель
Исходные данные
t °C-Табличное значение температуры
R,Ом - Сопротивление соответствующее заданной температуре
tk=28-Контрольная температура
Rк - Искомое сопротивление, соответствующее контрольной температуре
Расчетные зависимости
Так как имеем три экспериментальных точки, в качестве интерполирующей зависимости выберем степенной многочлен 2-го порядка
Пользуясь полученной формулой, составим систему линейных уравнений:
Данную систему запишем в векторно-матричной форме:
Решение поставленной задачи в MathCAD
Задаем системной переменной значение 1.
Задаем значение контрольной точки аргумента, в которой надо найти значение искомой функции:
Строим график экспериментальных значений
лагранж интерполирование полином
Данную систему запишем в векторно-матричной форме:
Решаем систему уравнений методом Гаусса
Используя найденные коэффициенты, задаем функцию yr(xk) для получения расчетных значений
Задаем значение контрольной точки аргумента, в которой надо найти значение искомой функции:
Высвечиваем расчетное значение функции в контрольной точке
Добавляем к построенному ранее графику экспериментальных значений расчетную кривую yr(x1). Для этого сначала вводим ранжированную переменную x1, которая позволит получить не три, а девять расчетных значений и построить более гладкий график функции, отраженный с помощью пунктирной линии. Значение контрольной точки отражаем на графике с помощью крестика
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Задача интерполирования алгебраическими многочленами. Рассмотрение интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона. Расчет гиперболического синуса и создание демонстративной программы на Delphi 7, которая наглядно показывает достоверность решения методов.
курсовая работа [312,7 K], добавлен 10.08.2014Интерполирование функций методом Лагранжа. Получение функциональной зависимости по экспериментальным данным. Близость интерполяционного многочлена к заданной функции. Интерполяционный полином в форме Лагранжа. Построение интерполяционных графиков.
лабораторная работа [315,8 K], добавлен 24.05.2014Математичний опис задачі виконання символьних операцій з многочленами, розробка алгоритмів її реалізації і сама реалізація на одній з версій алгоритмічної мови Pascal, контрольна перевірка правильності. Тестування програми на екстремальних вхідних даних.
контрольная работа [24,1 K], добавлен 20.09.2010Интерполирование рабочих точек в пакете Mathcad с помощью полиномов (канонического, Лагранжа и Ньютона) и сплайнов (линейного, квадратичного, кубического). Реализация программы для решения системы линейных алгебраических уравнений на языке Pascal.
лабораторная работа [202,8 K], добавлен 15.11.2012Создание программы, вычисляющей значение функции, заданной таблично при помощи интерполяционного полинома Лагранжа на языке Pascal с комментариями. Диалоговое взаимодействие пользователя с программой, модули для ввода и вывода данных и основных действий.
курсовая работа [49,2 K], добавлен 02.11.2011Сравнение методов деления отрезка пополам, хорд, касательных и итераций, поочередно используя их для решения одного и того же уравнения. Построение диаграммы и графика изменения числа. Исследование алгоритма работы программы, перечня идентификаторов.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.08.2013Вычисление физических параметров реальной электрической цепи посредством преобразования её к эквивалентной. Схема алгоритма программы и ее разработка на языках программирования СИ и С++, результаты расчета зависимостей эквивалентных сопротивлений.
курсовая работа [19,9 K], добавлен 15.10.2010Программа для расчета полинома. Описание и схема алгоритма, распределение памяти под код программы, под данные и стек. Схема хранения операций ввода-вывода и их подключение. Изменения стека во время прогона программы. Листинг программы с комментариями.
курсовая работа [59,0 K], добавлен 02.12.2009Составление схемы алгоритма и программы для построения графика временной функции, работающей как в машинном, так и в реальном времени. Пример вычисления степенного ряда с помощью схемы Горнера. Описание переменных программы, листинг, процедуры и функции.
курсовая работа [67,6 K], добавлен 20.11.2012Построение интерполяционного полинома Ньютона по значениям функции в узлах согласно методу Лагранжа. Составление алгоритмов решения задачи, их реализация на программном уровне на языке Turbo Pascal. Представление результатов работы программы Polinom.
курсовая работа [667,9 K], добавлен 01.10.2010Роль интерполяции функций в вычислительной математике. Реализация интерполирования функций полиномом Лагранжа в программном продукте MatLab. Интерполяционная формула Лагранжа. Интерполяция по соседним элементам, кубическими сплайнами. Анализ результатов.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 10.06.2012Составление схемы алгоритма и программы для построения графика временной функции, работающей как в машинном, так и в реальном времени. Выбор и обоснование методов расчета. Разработка основной программы. Блок-схемы алгоритмов. Распечатка листинга.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.11.2013Разработка программы построения графика экспериментальных точек и полинома регрессии второй степени в среде Turbo Pascal. Блок-схемы алгоритмов используемых процедур. Листинг программы. Составление вектора свободных членов и матрицы коэффициентов.
курсовая работа [46,6 K], добавлен 24.11.2013Оценка погрешности и точности в математике. Составление программы и алгоритма для численного дифференцирования с заданной допустимой погрешностью на алгоритмическом языке Turbo Pascal 7.0. Составление алгоритма и программы аппроксимации функции.
курсовая работа [810,6 K], добавлен 24.03.2012Формулы расчета емкости плоскопараллельного датчика и его чувствительности. Таблица символических имен: макроопределения, абстрактные классы и функции. Текст программы на языке Си. Результаты в виде таблиц и графиков. Анализ работоспособности программы.
курсовая работа [988,5 K], добавлен 03.11.2012Общая характеристика прикладных программ, предназначенных для проведения табличных расчетов. Выделение параметров программного обеспечения, необходимого для решения финансовых задач. Разработка алгоритма решения поставленной задачи средствами MS Excel.
контрольная работа [2,6 M], добавлен 18.01.2016Сущность теории приближений и характеристика интерполяции как процесса получения последовательности интерполирующих функций. Полиномы Эрмита и интерполирование с кратными узлами. Программная разработка приложения по оценке погрешности интерполирования.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.06.2014Задача на нахождение вида зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав остальные параметры. Графическое изображение зависимости. Текст программы в среде MathCAD.
курсовая работа [33,9 K], добавлен 31.05.2010Принцип работы алгоритма бинарного поиска в массиве. Способы исследования алгоритма "прямое включение". Формулы зависимости числа сравнений от элементов в массиве. Графики среднего числа сравнений и перемещений практических и теоретических измерений.
курсовая работа [646,1 K], добавлен 07.01.2014Составление алгоритма и разработка в среде программирования Delphi 7 программы, вычисляющей макроэкономические индексы цен. Реализация программы в виде 4 форм и 1 диалогового окна. Описание алгоритма решения задачи. Текст программы, руководство оператора.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 04.06.2013
