Цифрова обробка зображень на основі теорії контрастності

Размещено на http://www.allbest.ru

Національне агентство з питань інформатизації при Президентові України

Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

«Цифрова обробка зображень на основі теорії контрастності»

Воробель Роман Антонович

Львів - 1999

Вступ

Актуальність теми. У багатьох галузях науки, техніки, медицини основна інформація про об'єкти досліджень поступає у вигляді зображень - двовимірних проекцій просторових сцен, які спостерігаються. Для обробки і аналізу такої інформації необхідно забезпечити високу візуальну якість зображення, яка втрачається через незадовільні умови її отримання, недосконалості зображаючих систем чи систем передачі відеоінформації, появу різного роду завад і спотворень. Це зумовлює прийняття невідповідних рішень при аналізі таких даних.

Зображення мають різну фізичну природу. Їх має сприймати людина-оператор чи автомат. Тому важливою є наявність можливості адаптувати обробку зображення до конкретного користувача, тобто до вузької задачі, яку розв'язує споживач інформації. Часто недостатньо представити спостерігачу об'єкт за допомогою ідеальної зображаючої системи. Потрібні засоби отримання інформації при скрупульозному аналізі зображення з метою пошуку та ідентифікації об'єктів, визначення різного роду кількісних характеристик та ін.

Розвинуті у даній роботі нові підходи до побудови методів цифрової обробки зображень базуються на доробку багатьох учених, що розробляли теоретичні та прикладні основи обробки зображень, розпізнавання образів, побудови розпізнавальних автоматів, систем цифрової обробки зображень.

Необхідність забезпечення реального часу, надійності та багатофункціональності суттєво ускладнюють побудову високопродуктивних систем обробки зображень без врахування розпаралелювання і автоматизації обробки інформації. Пов'язано це з тим, що відомі підходи як правило алгоритмічно складні, громіздкі, вимагають діалогової обробки. Це призводить до додаткових часових та апаратурних затрат.

Тому актуальною є розробка нового підходу до цифрової обробки напівтонових монохромних зображень, яка базується на основах теорії контрастності. Адже при сприйнятті зображення кількісною оцінкою реакції зорової системи на величину світлового збудження є його контраст - локальний і узагальнений. Тому логічно використати ці кількісні характеристики зображення як основу для побудови методів перетворення зображень з метою підвищення їх візуальної якості та оцінки, незалежної від суб'єктивного сприйняття. Такий підхід дозволяє встановити спільну теоретичну основу побудови різних класів методів перетворення зображень з метою підвищення їх візуальної якості і створювати завдяки цьому нові системи швидкої обробки зображень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Робота виконувалась в рамках держбюджетних тем Національної академії наук України “Дослідження принципів оцінки просторового розподілу залишкових напружень у виробах на основі не руйнуючих експериментальних методів з використанням ультразвукової обчислювальної томографії, нелінійної акустики та автоматизованої обробки інформації” (1991-1993, Постанова Президії АН України №1 від 22.01.91); “Розробка інформаційних технологій та програмно-орієнтованих засобів обробки даних для діагностики і оцінки станів середовищ в реальному часі” (1994-1996, Постанова Президії НАН України №8 від 22.02.94), “Розробка методів та алгоритмів підвищення якості оптичних зображень стосовно до задач діагностики матеріалів та елементів конструкцій” (1997-1998, Постанова Президії НАН України №8 від 13.05.97); державного контракту №9/94 від 08.08.94 “Розробка методів, алгоритмів, програм і програмного забезпечення для дешифрувальної та тематичної обробки зображень, що формуються при дистанційному зондуванні Землі з космічних апаратів” з ДНВП “Орбіта” (1994) та ряду інших тем.

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є розроблення теоретичних основ цифрової обробки зображень, яка базується на теорії контрастності як засобі визначення незалежної від сприйняття кількісної оцінки локального контрасту і характеристик зображення в цілому та створення на цій основі інформаційних технологій і технічних засобів підвищення візуальної якості зображень в реальному масштабі часу.

Для досягнення мети розв`язуються такі задачі:

розробка нового підходу до визначення кількісної міри контрастності двох елементів зображень, що має властивості відстані метричного простору, характеризується рівноправним входженням елементів і симетричними властивостями характеру зміни;

розробка нового підходу до визначення узагальненого контрасту зображення в цілому, що не залежить від суб'єктивного сприйняття;

встановлення спільної основи побудови методів підвищення візуальної якості зображень, що обробляються в просторовій області, для створення шляхів їх синтезу;

побудова нового класу методів розтягу діапазону яскравостей зображень, що дозволяють підвищити візуальну якість зображення через використання додаткових ознак розподілу гістограми зображення при кусково-лінійному та кусково-нелінійному перетворенні градацій;

побудова методів гістограмних перетворень зображень;

побудова методу зважених рангових перетворень, що забезпечує підвищення візуальної якості зображень завдяки використанню класифікації об'єктів за їх контрастом і типом кривизни;

побудова нового класу методів нерізкого маскування, які сприяють підвищенню якості зображень через нелінійне перетворення фонової складової та використання різних ядер визначення контрасту елементів зображення;

створення нового класу методів перетворення локальних контрастів, які забезпечують підвищення візуальної якості зображень через врахування локальних контрастів двох елементів чим сприяють більш повному опису локальної структури вхідного зображення;

розробка алгоритмічних засобів, програмних продуктів, спеціалізованих обчислювальних систем і спеціальних пристроїв з підвищеною ефективністю та швидкодією обробки для прикладних систем обробки зображень.

Наукова новизна одержаних результатів. Виходячи з виконаних теоретичних та експериментальних досліджень започатковано новий науковий напрямок - цифрова обробка зображень на основі теорії контрастності, що полягає у використанні локальних контрастів з властивостями відстані метричного простору як для незалежної від суб'єктивного сприйняття кількісної оцінки характеристик зображень різної фізичної природи так і для побудови методів обробки з метою поліпшення їх візуальної якості.

В рамках цього наукового напрямку отримано такі основні результати:

введено поняття локального контрасту, який має властивості відстані метричного простору, що дозволило встановити вираз для визначення узагальненого контрасту сюжетного зображення як його кількісної характеристики, незалежної від суб'єктивного сприйняття;

встановлено, що при статистичних перетвореннях узагальнений контраст отриманого зображення не залежить від сюжету перетвореного зображення, його контрасту та гістограми, а є характеристикою цього перетворення;

встановлено лінійну залежність між локальним контрастом при його лінійному описі та лапласіаном, яка дозволила показати, що локальний контраст при його лінійному описі є основою побудови методів підвищення візуальної якості зображень;

побудовано узагальнені методи глобального та ковзного розтягу діапазону яскравостей зображення з використанням додаткового інформаційного параметра, що забезпечують керованість умовами підсилення локального контрасту;

розроблено узагальнені методи гістограмних перетворень, які базуються на нелінійних і кусково-нелінійних перетвореннях компонент гістограми та кумулятивної гістограми, а також узагальнений метод ковзних зважених рангових перетворень з класифікацією об'єктів за їх контрастом та типом кривизни, що забезпечує підсилення локального контрасту тонко структурних об'єктів;

розроблено нові класи різницевих методів підвищення якості зображень, що базуються на ядрах визначення локальних контрастів для формування детальних складових та їх локально-адаптивного підсилення з нелінійним перетворенням фонової складової;

побудовано нові класи методів нелінійного перетворення локального контрасту, що зумовлені різними підходами до визначення локальних контрасту та рівня адаптації;

запропоновано та обґрунтовано спосіб кількісної оцінки візуальної якості монохромних напівтонових зображень;

побудовано однопрохідні методи нелінійної корекції бінарних зображень, що формуються проблемно-орієнтованими системами обробки ультразвукових зображень;

розроблено спеціалізовані процесори перетворення телевізійних зображень в реальному часі та конвеєрні алгоритми виділення порядкових статистик, нові програмні продукти для обробки зображень різної фізичної природи.

Практичне значення результатів. Розроблений метод визначення кількісної оцінки узагальненого контрасту зображення дозволяє використовувати її як одну з основних складових загальної оцінки візуальної якості зображення, що не залежить від суб'єктивного сприйняття. Це дає змогу проводити кількісне порівняння ефективності різних методів перетворення зображень.

Математичне забезпечення, яке розроблене для класу гістограмних перетворень, дозволяє підвищити їх точність через зменшення впливу округлень та збільшення кількості градацій, що використовуються у перетвореному зображенні.

Ковзні методи розтягу завдяки використанню додаткового інформаційного параметра, що характеризує локальний окіл зображення, забезпечують кращу керованість підсиленням детальності зображення. Ковзні ж зважені рангові перетворення завдяки класифікації об'єктів за типом їх кривизни дозволили усунути спотворення у перетворених зображеннях, які зумовлювалися сприйняттям всіх об'єктів тільки опуклими.

Розроблені методи перетворення зображень з метою підвищення їх візуальної якості дозволили запропонувати і обґрунтувати спосіб кількісної оцінки якості зображення. В його основі є використання узагальненого контрасту та оцінок якості рівня адаптації за яскравістю, різкості і повноти градацій яскравості.

Практична цінність роботи полягає у тому, що на отриманій новій теоретичній основі та експериментальних результатах розроблено математичне і програмне забезпечення швидкої обробки зображень, а також процесори для їх перетворення. Це дозволило побудувати ряд спеціалізованих обчислювальних систем (СОС) для проблемно-орієнтованої обробки зображень, які успішно використовуються. Зокрема, СОС “СИСТЕМА” та ”УЛЬТРИЗАН” використовуються для обробки ультразвукових зображень, що формуються при ультразвуковому контролі крупно габаритних виробів з полімерних композиційних матеріалів в КБ Машинобудування НВО "Іскра" (м. Перм, Росія). СОС “КАДР” використовується для автоматизованої обробки телевізійних зображень при рентген-телевізійних та мікроскопічних дослідженнях структур полімерних композиційних матеріалів в КБ Машинобудування НВО "Іскра" (м. Перм, Росія). СОС “КАДР-М”, основою якої є комплекс програм “КОНТРАСТ”, застосовується для переддешифрувальної обробки космоаерофотографічних зображень, що отримуються при дистанційному зондуванні з космічних кораблів класу “Січ-1” в ДНВП "Орбіта" ( ВАТ “НВП “Орбіта”, м. Дніпропетровськ) і ДНДП “КОНЕКС” (м. Львів), а також в АНТК ім. О.К. Антонова (м. Київ) для обробки рентгенографічних зображень при неруйнівному контролі якості виробів і матеріалів авіаційної техніки.

1. Проблеми, що пов'язані з зоровим сприйняттям світла оком людини, формуванням зображень та їх математичними моделями

Рівень зорового відчуття - світлота - залежить від потоку світла, що діє на око. Її визначають як функцію яскравості. Ще в 1760 р. Бугер (Воuger P.), досліджуючи реакцію ока людини на яскравістне світлове збудження, показав, що різницевий поріг розрізнення світлот пропорційний початковій яскравості :

В 1834 р. Вебер (Weber Е.) поширив ці спостереження на інші органи відчуття. Так, закон Вебера - один із "найстарших" законів в експериментальній психофізиці стверджує, що є постійною величиною. Розв'язуючи проблему вимірювання яскравості, Фехнер (Fechner G.) у 1858 р. запропонував вважати одиницею видимої яскравості сприйняття порогового розрізнення між двома світловими полями, яке часто називають ледь замітним розрізненням чи диференціальним порогом. Він отримав аналітичний опис визначення реакції системи сприйняття у відповідь на зміну збудження, який ще називають законом Вебера-Фехнера. Згідно з ним приріст рівня зорового відчуття, що визначається кількістю порогів розрізнення, пропорційний логарифму яскравості:

де:

Однак закон Вебера-Фехнера має багато недоліків, через які з того часу до наших днів не припиняються дослідження проблеми сприйняття світла людиною. У 1970 р. В.Ф. Нестерук і Н.Н. Порфир'єва опублікували закон контрастного сприйняття світла, згідно з яким встановлений вираз для визначення реакції системи сприйняття на зміну світлового збудження зорової системи. Цей закон стверджує, що сигнал реакції по відношенню до рівня адаптації пропорційний узагальненому контрасту зовнішніх світлових впливів:

,

де - параметр, що характеризує фізіологічний рівень сприйняття реакції. Він включає закон Вебера-Фехнера як перше наближення. Оскільки кількісною оцінкою реакції світлового збудження, зумовленого сприйняттям зображення, є контраст, то ці дослідження дали підставу вважати, що він є тією характеристикою, яка відображає інтегрально всю тонку структуру зображення, і його можна використати як основу для кількісної оцінки, що характеризує якість зображення.

Незважаючи на майже тридцятирічне існування закону Нестерука-Порфир'євої критичні зауваження щодо нього не відомі. Тому представляється за доцільне використати принцип реакції зорової системи на величину яскравісного стимулу як основу аналізу зображень для побудови методів швидкої зміни їх візуальної якості та встановити можливі моделі зображення, які би базувалися на складових реакції зорової системи на величину яскравісного стимулу для побудови алгоритмів швидкого перетворення зображень з метою підвищення їх якості. Для цього проведено стислий огляд моделей зображень. Показано, що моделі зображень поділяються на два основні класи - статистичні та структурні. Проміжними між цими класами є ті, що використовують представлення зображень через дві компоненти - просторову (низькочастотну, фонову) та текстурну (високочастотну, детальну) складові. Прикладом такої моделі є мультиплікативна модель зображення Стокхема (Stochem T.). В її основі лежить фізичне формування зображення як енергетичного сигналу. Інтенсивність світлового потоку розкладається на дві компоненти - освітленість та відбиваючу здатність.

Цікава ще двокомпонентна адитивна модель Яна-Сакрісона, яка представляє зображення як суму двох незалежних компонент: кусково-гладкої фонової, що визначає середні рівні яскравості в кожній точці зображення, і високочастотної текстурної компоненти, що несе інформацію про текстуру і дрібні деталі зображення, а також її узагальнена модель Чочіа П.А.

Підсумовуючи розглянуті відомі моделі зображень зазначено, що з точки зору їх застосування до алгоритмів обробки зображень з метою перетворення найбільш придатні є ті, які проміжні між статистичними та просторовими, а саме адитивна та мультиплікативна моделі зображення. Їх перевагами є обчислювальна простота і наочність. Важливою особливістю цих моделей є використання ними просторових складових, якими визначається реакція зорової системи на величину яскравісного стимулу, а саме фонової (що відповідає рівню адаптації за яскравістю зорової системи) та детальної (що відображає локалізацію джерел підсиленого яскравісного стимулу). Це робить їх найбільш прийнятними при побудові методів обробки зображень, що виходять з особливостей сприйняття зображення зоровою системою людини. Тому далі розглянуто методи обробки зображень з метою виділення їх основних класів.

В загальному методи обробки зображень з метою зміни їх візуальної якості розділяють на два класи. Перший - методи обробки в частотній області, а другий - методи обробки в просторовій області.

Методи обробки в частотній області базуються на відповідних моделях зору людини, найуживанішою з яких є модель Стокхема. Вона показує, що ефективну зміну візуальної якості зображення можна проводити через зміну двох основних складових зображення - низькочастотної (фонової) та високочастотної (детальної), тобто з використанням методів лінійної фільтрації, яка дістала назву гомоморфної фільтрації. Цей підхід складний, бо вимагає виконання прямого і зворотних перетворень Фур'є. Проте він є прикладом, що добре ілюструє спорідненість задач обробки зображення і класичної теорії обробки сигналів, бо саме в ній лінійній фільтрації відведена найбільша роль. Поряд з оптимальною узгоджуючою фільтрацією використовують ще обернені (інверсні) фільтри. Є також цілий клас методів, пов'язаних з підвищенням якості зображень шляхом їх відновлення через розв'язок обернених задач. Ці методи відновлення зображень є складовою частиною більш широкої проблеми розв'язку некоректних задач відновлення зображень, включаючи реконструкцію зображень за проекціями. Інший підхід до обробки зображень з метою покращання їх візуальної якості полягає в безпосередньому використанні різних фільтрів. Область їх функціонування - в основному частотна і в меншій мірі - просторова. Для цього використовують різні методи синтезу фільтрів, як одновимірних, так і двовимірних. Однак в більшій мірі ці роботи відносяться до обробки зображень в частотній області, що вимагає значних затрат часу. Проведений аналіз показує, що використання фільтрації зображень з метою підвищення їх візуальної якості при забезпеченні високої швидкодії, є найбільш раціональним при реалізації в просторовій області, де, однак, арсенал алгоритмічних засобів обробки є недостатній. Використання ж обробки в частотній області вимагає значних обчислювальних затрат, що знижує швидкодію обробки зображень. Тому детальніше розглянуто основні методи перетворення зображень в просторовій області з метою зміни їх якості.

Одним з найпростіших методів перетворення зображень з метою зміни їх візуальної якості в просторовій області є градаційна корекція. Ідея градаційної корекції полягає в тому, що вона повинна коректувати недоліки системи, за допомогою якої було сформоване зображення.

Серед найпоширеніших методів підвищення візуальної якості монохромних напівтонових зображень цього класу є лінійний розтяг. Використовують також гаусівський розтяг і кусково-лінійний, сформований оператором в діалоговому режимі. Виходячи з методів цього класу формують також табличні перетворення з метою отримання гістограмою розподілу яскравостей перетвореного зображення певного закону, зокрема рівномірного. Цей клас методів отримав назву гістограмних. Поряд з ними є ще клас методів, який називають методами рангових перетворень, для яких метод вирівнювання гістограми є частковим випадком. Методи рангових перетворень в свою чергу частково перетинаються з різницевими методами, чи як їх ще називають - методами нерізкого маскування.

Це є основні методи обробки зображень в просторовій області, до яких додалися в останні роки методи перетворення локальних контрастів. Ці методи складають основну базу методів просторової обробки зображень з метою їх покращання. Їх спільною позитивною рисою є придатність для швидкої обробки в масштабі реального часу телевізійного відеосигналу, а недоліком - обмеженість функціональних можливостей та недостатня ефективність.

Основою цих методів є локальна відмінність елементів зображень, тобто їх локальний контраст. Завдяки цьому можна створювати їх нові класи та значно розширити функціональні можливості. Отже, на основі проведеного аналізу встановлений шлях побудови методів перетворення зображень з метою підвищення їх візуальної якості.

2. Поняття контрасту, його визначення, властивості та застосування

Вважають, що контраст - це кількісна чи якісна відмінність двох частин поля зору, які видимі одночасно чи послідовно. Серед багатьох виразів для визначення контрасту найбільш уживаними є пороговий контраст та вираз при :

.

Однак вираз не забезпечує рівноправного входження і . Для рівноправності входження елементів і і необхідне виконання умови %:

,

тобто функція має бути антисиметричною. Тому для визначення контрасту використовують отриманий вираз. Однак його недоліком є те, що йому властива множинність умов отримання максимального контрасту. А це суперечить логіці отримання максимального контрасту, бо, виходячи з означення, його можна одержати, коли:

і:

або:



і:

.

Саме тоді кількісна відмінність яскравостей і і буде найбільшою. Якщо ж яскравість одного з елементів чи є максимальна , то, довільно змінюючи яскравість другого елемента, ми не отримаємо безмежної кількості ідентичних контрастів. Цим порушується принцип рівноправності впливу значення яскравості на визначення контрасту. Таким чином вира не повністю відповідає вимозі означення контрасту.

Підсумовуючи аналіз виразів для визначення контрасту і враховуючи їх множинність зазначено, що у випадку, коли вони випливають з закону Вебера-Фехнера - характерним є необмеженість значень можливих контрастів. В той же час для виразів, що випливають із закону Нестерука-Порфир'євої, особливою рисою є обмеженість зміни контрасту на проміжку [0, 1] та багатозначність умов, при яких досягається максимальний контраст. Щоб усунути цю множинність і нерівноправність впливу яскравостей на контраст та з метою визначення його як безрозмірної величини запропоновано лінійний опис контрасту, який забезпечує екстремальне його значення тільки тоді, коли одна з яскравостей мінімально можлива, а друга - максимально допустима

,

де - пронормовані значення яскравостей і (,, при =0, =1). Тобто максимальний контраст логічно відповідає максимальній відмінності яскравостей і , а знак контрасту вказує на те, яка з яскравостей переважає - чи . Причому зміна модуля контрасту для , =var та =var, =0 є симетричною до значень і `=var та =var, =.

Аналізуючи його зазначено, що модуль виразу (5) в сукупності з множиною (простором) яскравостей елементів зображення утворює метричний евклідовий простір, бо для нього виконуються аксіоми рівності, симетрії та трикутника, тобто йому властиві вимоги відстані метричного простору. Однак, логічно припустити, що опис є не єдиний у множині виразів, які можна використати для визначення контрасту, взявши за основу вищезгадані вимоги відстані метричного простору. Підтвердженням цього припущення є запропоновані різні вирази для визначення контрасту елементів зображення, які названо ядрами. Найпростіші види ядер контрасту - це базові. Вони є основами класів ядер і можуть використовуватися для формування функціональних ядер. Для побудови таких ядер необхідно описати базове ядро після нелінійного функціонального перетворення , для якого застосовуються однозначні монотонні (вгнуті чи опуклі) нелінійні функції, які визначені на проміжку [0, 1]. Тобто, перетворення має бути таким, що для всіх:

,

,

.

Прикладом може бути степеневе функціональне перетворення ядра контрасту . Результатом такого перетворення є ядро:

,

де . В роботі подано узагальнену класифікацію ядер визначення контрасту. Вона відображає поділ ядер на два основних типи - з необмеженим (тип 1) та обмеженим (тип 2) контрастом. Причому ядра типу 2 поділяються на ядра з неперервною похідною контрасту (підтип 2.1) та неперервним контрастом (підтип 2.2). В свою чергу ядра підтипу 2.1 можуть бути симетричні або несиметричні і разом з підтипом 2.2 складати базові ядра різних класів, до яких можуть бути застосовані функціональні перетворення - степеневі, експоненціальні, логарифмічні, тригонометричні, гіперболічні та спеціальні, - з метою породження нових видів ядер. Встановлено умову максимального підсилення контрасту ядром при його функціональному перетворенні :

.

Запропоновані ядра визначення контрасту підтверджують можливість проведення аналізу зображень на основі заданих властивостей того, хто повинен їх сприймати. Вони є основою для кількісної оцінки і функціональної зміни візуальної якості зображення. Встановлення ж факту багатозначності умов отримання максимального контрасту ядрами (3) та (4) вказує на можливо завищені значення контрасту, які дає закон Нестерука-Порфир'євої у випадку, коли один з елементів зображення має низький рівень яскравості. Зазначено, що відомі також підходи до використання статистичної основи при визначенні локальних контрастів, зокрема А. Розенфельда та О.М. Свенсона. Однак вони ефективні при обробці зашумлених зображень.

Реальні цифрові зображення складаються з багатьох елементів. Тому в роботі розглянуто проблему визначення контрастності багатоелементного (сюжетного) зображення. Тут відомі чотири підходи. Перший запропонував Р. Гонсалес. Він пов'язаний з використанням за кількісну міру контрасту дисперсії яскравості зображення, проте не знайшов поширення. Другий підхід запропонований О.М. Свенсоном і полягає у визначенні узагальненого контрасту зображення через пороговий контраст, що визначається з врахуванням густин розподілу імовірностей фону та об'єкту, які необхідно знати наперед. Третій підхід запропонований Н.Н. Порфир'євою і базується на правилі додавання двох контрастів, перший з яких визначається між середньою яскравістю зображення та модою, а другий - між середньою яскравістю та медіаною. Однак він ускладнений для зображень, що мають розподіл яскравостей близький до рівномірного. Найбільш повним є підхід, запропонований В.Ф. Нестеруком, який полягає у використанні закону сприйняття сюжетного зображення, що випливає з контрастного закону сприйняття світла людиною Нестерука-Порфир'євої. Він полягає у визначенні контрасту зображення як усередненого значення контрастів всіх пар елементів , зображень відносно середнього значення яскравостей всього зображення за формулою:

,

де - гiстограма розподiлу контрастiв ,

,

,

,

або у випадку представлення зображення еквіденситними полями, тобто при Li=Lj=L:

,

де - гістограма розподілу яскравостей зображення.

Оскільки в основі виразу є визначення контрастів елементів зображення на основі виразу, недоліки якого щодо множинності умов отримання максимального контрасту та нерівноправності входження елементів у цей вираз зазначені вище, то для їх усунення запропонований метод визначення контрасту сюжетного зображення на основі лінійного опису локальних контрастів, що базується на використанні виразу. Однак це вимагає встановлення правила додавання контрастiв, яке б обмежувало область визначення контрасту як функцiї двох змiнних та забезпечувало вплив повного контрасту на одному з переходiв на контраст загального переходу. Якщо на одному з переходiв , досягається повний контраст, то вiн досягається i на загальному переходi . Тобто:

де:

,

,

або:

.

У випадку ж врахування закону формування рiвня адаптацiї за яскравiстю з врахуванням виразів отримуємо:

де:

,

,

або:

.

З врахуванням формули та виразу отримуємо:

а з:

.

Для знаходження узагальненого контрасту зображення у випадку представлення його еквіденситними полями отримуємо:

а з:

.

Отриманий вираз є основою знаходження узагальненого контрасту зображення в цілому при лінійному описі локальних контрастів, що визначається як:

.

Зазначено, що вираз забезпечує визначення контрасту незалежно від суб'єктивного сприйняття через наявність різниці між яскравостями та рівнем адаптації зорової системи людини . Тобто при однаковій адитивній зміні величин всіх елементів зображення в межах діапазону яскравостей його узагальнений контраст не змінюється. В той же час вираз (11) для узагальненого контрасту, що встановлений В.Ф. Нестеруком, дає його збільшення при однаковому адитивному зменшенні величин всіх елементів зображення.

Для елементарних областей Мура та Неймана встановлений взаємозв'язок локального контрасту центрального елемента околу з лапласіаном. Зокрема, для околу Мура показано, що локальний контраст його центрального елемента зв'язаний з лапласіаном при його дискретній апроксимації в тому ж околі виразом:

,

де:

,

а - величина кроку дискретизації зображення. Наявність взаємозв'язку між локальним контрастом і лапласіаном як відомим засобом оброблення зображення з метою його перетворення і зміни візуальної якості дозволила припустити, що локальний контраст елементів зображення при його лінійному описі є основою побудови різних методів зміни якості зображення в просторовій області. Отримано підтвердження цього припущення при розгляді методів розтягу, гістограмних, рангових, різницевих та перетворення локального контрасту.

Для методів розтягу показано, що локальний контраст при його лінійному описі є їх основою і у випадку лінійного розтягу, коефіцієнт підсилення локального контрасту для перетвореного зображення виражається формулою:

,

де елементи вхідного зображення , а у випадку нелінійної гама-корекції ця залежність є такою:



Для гістограмних методів показано, що аналіз опису роботи нейронів зорової системи у випадку представлення узагальненого контрасту сюжетного зображення як приведеного центрованого сигналу реакції (що відповідає кусково-лінійному представленню залежності сигналу реакції зорової системи людини від сигналу збудження) призводить до породження методу вирівнювання гістограми розподілу яскравостей зображення при його сприйнятті.

Гістограмні методи є частковим випадком рангових методів. Оскільки в основі гістограмних методів є локальний контраст з його лінійним описом, то і для рангових методів характерним є те, що в їх основі є локальний контраст елементів зображення.

Для різницевих методів характерним є використання підсилення високочастотних просторових складових. Враховуючи дискретну апроксимацію лапласіана, класичний алгоритм нерізкого маскування можна представити як:

,

або ж, використовуючи взаємозв'язок лапласіана з локальним контрастом:

,

що підтверджує наявність локального контрасту в основі методів цього класу.

Для методів перетворення локального контрасту використання останнього є необхідним, бо вони базуються на три етапній схемі визначення локального контрасту, його нелінійному підсиленні та відновленні зображення з підвищеними локальними контрастами.

Отже, всі п'ять класів обробки зображень в просторовій області базуються на використанні локальних контрастів. Однак, поряд з побудовою методів перетворення зображень з метою зміни їх візуальної якості важливими є методи визначення контрасту перетворених зображень. Тому в роботі розглянуто деякі підходи до аналітичного визначення контрасту зображень після їх перетворень. Так, для методів класу гістограмних перетворень, які є одночасно і методами нелінійних статистичних без інерційних перетворень, показано, що узагальнений контраст зображення після нелінійних статистичних перетворень не залежить від сюжету перетворюваного зображення, його контрасту та гістограми, а є характеристикою цього перетворення. Це дозволяє обчислювати його наперед. Встановлено аналітичний вираз обчислення узагальненого контрасту зображення після такого нелінійного перетворення, коли локальні контрасти представляються їх лінійними описами:

,

де - математичне сподівання величини елементів перетвореного зображення, а - функція, обернена до функції розподілу, який має забезпечуватися в перетвореному зображенні. Проведено обчислення узагальненого контрасту для випадку перетворень, що забезпечують рівномірний, експоненційний та релеєвський розподіли в перетвореному зображенні.

3. Методи і алгоритми цифрової обробки зображень в просторовій області

Узагальнений контраст зображення є одним з параметрів, що відображає його візуальну якість. Його збільшення сприяє підвищенню достовірності розпізнавання об'єктів. Однак для повної оцінки візуальної якості зображення тільки цього параметра недостатньо. Важливими є оцінка якості рівня адаптації (середньоарифметичного значення яскравості), що визначається як відхилення рівня адаптації від середини діапазону яскравостей, повнота використання градацій та різкість зображення. Тому запропоновано емпіричний підхід до кількісної оцінки візуальної якості зображення, яка визначається пронормованим добутком узагальненого контрасту, оцінки якості рівня адаптації, повноти використання градацій та різкості зображення. Ці параметри в сукупності сприяють об'єктивній оцінці візуальної якості зображення.

Проаналізовано методи розтягу діапазону яскравостей зображення. Показано, що при розгляді рівня адаптації як постійної величини, якою апроксимується зображення з елементами , логічно припустити, щоб:

,

а це значить, що він має бути розв'язком чебишовської задачі рівномірного наближення з абсолютною похибкою, а саме:

.

Тоді рівень адаптації відповідатиме середині діапазону квантування відеосигналу, тобто . Такий аналіз зображення дозволяє здійснювати їх двоетапне перетворення шляхом лінійного розтягу. Він полягає у визначенні рівня адаптації вхідного зображення як складової першого етапу і лінійного перетворення елементів вхідного зображення відносно рівня - як складової другого етапу. Фактично процес формування вихідного зображення при такому підході складається з відображення елементів вхідного зображення, що належать проміжку , на проміжок , і елементів, що належать проміжку - на проміжок .

Узагальнений вираз для такого кусково-лінійного перетворення має вигляд:

де за можна використовувати різні параметри зображення, наприклад, середньоарифметичне значення:

;

медіану

;

порядкову статистику , де:

;

частину розмаху:

,

де та ін. Такий підхід до лінійного розтягу зображень дозволяє більш повно врахувати окрім двох його характеристик і ще й третю, яка характеризує розподіл елементів зображення на проміжку . Вираз може бути також і основою алгоритму нелінійної градаційної корекції зображення, що базується на модифікації гама-корекції з використанням S-подібної функції перетворення. Тоді його вигляд такий:

Узагальнений алгоритм нелінійної градаційної корекції з використанням S-подібної функції перетворення описується виразом:

де - монотонно зростаюча функція перетворення, що задовольняє умові при . Частковим випадком цього виразу при:



є перетворення Ейлера, основою якого є повні та неповні В-функції. У випадку ж використання інверсних функціональних перетворень, що адекватні В-перетворенням, отримуємо такий вираз:

В той же час крутизну перетворення можна суттєво зменшити, якщо усереднювати лінійне перетворення з перетвореннями типу Ейлера. Функції перетворення для цих випадків відповідно є такі:

та:

Однак поряд з глобальним перетворенням елементів всього зображення можна здійснювати його також і ковзним способом, коли воно здійснюється пофрагментно. У цьому випадку за фрагмент вибирається певний окіл Sij з центром в елементі з координатами (i, j), включаючи його самого. Відомі підходи до побудови ковзного методу підвищення локальних контрастів зображення на основі розтягу. Однак вони використовують класичний лінійний розтяг. В роботі ж запропоновано використовувати в ковзній реалізації нелінійний розтяг, зокрема:

,

де і - відповідно верхня і нижня границі значень елементів перетвореного зображення:

Переважно , а , . Поряд з цим методом запропоновано використовувати різні типи М-околів, що є підмножинами S-околу та введені Л.П. Ярославським. Для таких різновидів ковзних околів використані алгоритми кусково-лінійного та кусково-нелінійного розтягів, що описані вище. При ковзній реалізації обробки зображень їх можна представити як:

або при ковзному нелінійному перетворенні:

причому за величину оцінки можуть прийматися також аналогічні оцінки за М-околами, а саме відомі середнє К найближчих сусідів, результат безпосередньої “сігма-фільтрації”, чи з додатковим медіанним оцінюванням та ін.

Взамін степеневої функції при перетворенні можуть використовуватися логарифмічні, експоненціальні, тригонометричні, гіперболічні та інші функції, але такі, що задовольняють умові монотонності перетворення. Крім того ці методи можуть бути також на основі інверсних перетворень аналогічних нелінійних функцій.

Для підвищення ефективності перетворень та з метою підсилення контрастів тонко-структурних об'єктів запропонований три етапний метод ковзного розтягу, який полягає у додатковому згладжені екстремальних значень елементів у ковзних околах, що сприяє покращанню візуальної якості перетворених зображень.

Проаналізовано гістограмні методи. Виділено методи вирівнювання гістограми як такі, що знайшли найбільше поширення. Узагальнено підхід Т.П. Беликової та Л.П. Ярославського до степеневої інтенсифікацї гістограми через нелінійне перетворення її компонент шляхом обчислень за виразом:

де - гістограма розподілу елементів зображення, - S-подібна функція перетворення , наприклад типу перетворення Ейлера, чи інша нелінійна функція, аналогічна В-функції. Зокрема, запропоновано використовувати кусково нелінійні функції при перетворенні компонент гістограми, наприклад:



та:

чим досягається керування ваговим вкладом частот в кумулятивну гістограму. З метою ж нелінійної корекції відеосигналу, яка подібна до “гіперболізації гістограми” і полягає у врахуванні нелінійних властивостей зору, що дозволяє підсилювати малі значення відеосигналу і ослаблювати великі, запропоновано коректувати не саму гістограму, а безпосередньо кумулятивну гістограму CH(L). Саме тоді підсилення малих значень кумулятивної гістограми відповідатиме збільшенню амплітуди відеосигналу, а зменшення великих значень кумулятивної гістограми відповідатиме зменшенню амплітуди відеосигналу, чим досягається нелінійна корекція в цілому. Для цього використовується перетворення:

де функція така, що при і вона має задовольняти умовам, що відповідають її монотонно-зростаючому характеру. Наприклад, за запропоновано використовувати S-подібні функції типу перетворень Ейлера та їм аналогічні. Показано, що такі перетворення можуть застосовуватися коли їх основою є не тільки кумулятивні гістограма, але і довільна пронормована функція гістограмних перетворень.

З метою підвищення точності гістограмних перетворень типу:

разом з Опир Н.В. запропонований алгоритм, що зменшує вплив похибки округлень. Резерв для підвищення точності перетворення є тільки у тому випадку, коли для двох сусідніх цілих значень і:

При цій умові у перетвореному зображенні L* відсутні елементи з величинами:

Тоді скоректоване значення елементів з величиною обчислюємо за формулою на основі лінійної інтерполяції:

,

де:

.

На цій основі запропонована технологія підвищення візуальної якості зображень при їх перетвореннях. Показано, що запропоновані методи можуть використовуватися і при ковзних реалізаціях гістограмних перетворень.

З класу рангових перетворень виділені методи ковзних зважених перетворень (КЗРП). Показано, що відомі підходи до їх побудови використовують класифікацію елементів за контрастністю об'єктів. Проте вони призводять до різного підсилення контрастності об'єктів, залежно від їх кривизни. Якщо об'єкти опуклі, то КЗРП підвищують їх локальні контрасти в порівнянні з ковзними ранговими перетвореннями (КРП). Однак, коли об'єкти вгнуті, то КЗРП забезпечують значно гірші результати ніж КРП. Для усунення цього недоліку запропоновано визначати тип кривизни об'єкта при його класифікації, а вагові коефіцієнти обчислювати за допомогою виразу:

,

де , якщо об'єкт опуклий і 1 - якщо вгнутий; - вагова функція підсилення контрастності тонко-структурних об'єктів; - коефіцієнт підсилення контрастності. При цьому пронормований контраст елементів зображення визначався за допомогою лінійного його опису:

,

де - середнє значення елементів ковзного околу розміром .

КЗРП узагальнюють КРП. Показано, що запропоновані КЗРП можуть використовуватися для швидкої зміни локальних контрастів зображення шляхом узагальнення лінійної - еквалізації Л.П. Ярославського.

Проаналізована структура побудови різницевих методів підвищення якості зображення. Встановлено, що особливою їх рисою є визначення результату для кожного елемента зображення як суми низькочастотної фонової складової та високочастотної детальної складової , яка адаптивно підсилюється в раз,

,

де - нормуючі коефіцієнти , .

Для підвищення ефективності різницевих методів узагальнено метод J.S. Lee, що використовує лінійне перетворення низькочастотної складової шляхом запропонованого її нелінійного перетворення з метою кращого відтворення фону однотонних деталей великих розмірів. Причому для нелінійного перетворення використовуються кусково-нелінійні функції, зокрема перетворення Ейлера, В-функції та ін., наприклад, якщо:

=MEAN(S),

тобто вона представлена ковзним середнім, то:

Крім того можна представляти більш загально - як певне згладження чи , а не тільки MEAN(S), тобто з використанням різних М-околів. Інші класи методів нерізкого маскування отримуємо при використанні нелінійного перетворення в комутаційних алгоритмах, що представляють деталі начебто врізаними у фон. Аналіз детальної складової показує, що вона визначається локальним контрастом і її можна представити як:

,

де:

.

Це дозволяє записати різницевий алгоритм у більш загальному вигляді через використання ядер визначення локального контрасту, а саме:

.

Корекція фонової складової дозволяє в цілому підвищити ефективність різницевих методів через зміну фону як основи, на яку накладається або ”врізається” високочастотна текстура об'єктів і деталей зображення. Це підсилює локальні контрасти деталей різних розмірів і поліпшує візуальне сприйняття зображень. Представлення ж детальної складової через різні ядра локального контрасту породжує нові класи методів нерізкого маскування.

Проаналізовано методи підвищення якості зображень шляхом перетворення локального контрасту. Їхня ефективність суттєво залежить від способу визначення локального контрасту. Для методу R. Gordon запропонована процедура підвищення його ефективності, що дозволяє усувати розмитість перетвореного зображення через використання для визначення локального контрасту усереднених значень яскравостей шляхом обчислення за виразом:

,

де:

,

- квадратний окіл з елементів. Розроблений однопрохідний метод підсилення контрастності зашумлених зображень, що полягає у використанні для визначення локального контрасту непараметричних оцінок математичного сподівання центрального елемента - середнього для зрізаного варіаційного ряду та ін.

Розроблено ряд класів методів перетворення локального контрасту з метою зміни візуальної якості зображення, що використовують три етапну схему визначення локального контрасту, його нелінійну зміну та відновлення зображення із зміненим контрастом. Вони базуються на:

контрастному законі сприйняття світла Нестерука-Порфир'євої та правилі додавання локальних контрастів;

на лінійному описі локальних контрастів з використанням як безпосереднього усереднення в ковзному околі, так і усереднення зважених перепадів яскравостей (для цього класу методів проведені розрахунок їх ефективності та порівняння з відомим підходом A. Beghdadi та A. Le Negrate; показано, що запропонований метод забезпечує однакове підсилення як вгнутих так і опуклих об'єктів зображення, чого немає у відомих підходах);

на локальному контрасті, що випливає з правила формування контрасту сюжетного зображення при лінійному описі контрасту елементів;

на локальних контрастах, що представляються нелінійними ядрами їх визначення.

Встановлено умови, при яких можна не тільки підсилювати, але і ослаблювати контраст в перетвореному зображенні, що сприяє досягненню необхідної його візуальної якості.

Показано, що методи перетворення локального контрасту в деяких випадках близькі до різницевих методів, що базуються на адитивній моделі зображення, а в інших є відображенням мультиплікативної моделі.

Описані вище підходи свідчать про можливість використання для перетворень локального контрасту його різних ядер, описаних у другому розділі. Це створює умови до розвитку алгоритмічної бази на цій основі, що відображає властивості конкретних систем сприйняття зображень.

В четвертому розділі розглянуто програмно-апаратні засоби побудови прикладних систем проблемно-орієнтованої цифрової обробки зображень. Одним з їх видів є спеціалізовані обчислювальні системи для неруйнівного контролю якості виробів і матеріалів у дефектоскопії. Аналіз принципів їх організації показав, що при формуванні зображень для діагностики якості виробів у системах неруйнівного контролю можна виділити два рівні обробки дефектоскопічної інформації, узагальнені функції автоматизованих проблемно-орієнтованих систем обробки зображень та трирівневу структуру програмного забезпечення.

В роботі показано, що структури спеціалізованих обчислювальних систем обробки результатів неруйнівного контролю поділяють на два основні типи - з обробкою в процесі поступлення інформації (в масштабі реального часу) і розділеними запам'ятовуванням вхідної інформації та її обробкою.

Попередня ковзна обробка напівтонових зображень вимагає виділяти такі їх інформативні ознаки: локальні мінімум, максимум та задану порядкову статистику.

Для розв'язку цієї задачі розроблено алгоритм конвеєрного обчислення порядкових статистик, якому властива більша швидкодія в порівнянні з відомими.

Для випадку корекції бінарних зображень, що випливає з вимог дефектоскопії крупно габаритних виробів з полімерних композиційних матеріалів, доцільно використовувати детерміновані властивості медіанної фільтрації.

Це дозволило запропонувати ряд алгоритмів нелінійної фільтрації, що використовують локальні медіанні фільтри з різними апертурами, а для підвищення швидкодії обробки зображень - розробити підхід, що використовує псевдопаралельну реалізацію алгоритмів фільтрації та нелінійну розгортку вхідного зображення.

Аналіз шляхів підвищення швидкодії обробки телевізійних зображень з метою поліпшення їх якості дозволив запропонувати апаратну реалізацію алгоритмів обробки в масштабі реального часу поступлення телевізійного сигналу та розробити процесори корекції бінарних зображень і процесор перетворення напівтонових зображень.

Проведено дослідження організації структур систем обробки зображень на алгоритмічному, апаратному і програмному рівнях.

Вони дозволили розробити і впровадити у виробництво ряд прикладних програмно-технічних комплексів обробки ультразвукових зображень при неруйнівному контролі якості крупно габаритних виробів з полімерних композиційних матеріалів таких як “Система”, “Ультризан” та телевізійних і рентгентелевізійних зображень - система “Кадр” для персональних комп'ютерів, що на платформі Intel.

Розроблено і впроваджено комплекс програм “Контраст” для обробки зображень довільного формату як складову частину системи обробки космоаерофотознімків при дистанційному зондуванні Землі з космічних апаратів. Розроблено комплекс програм “Кадр-М” обробки зображень в середовищі Delphi.

Висновки

В дисертації запропоновано та розвинуто новий науковий напрям в галузі розпізнавання образів та обробки зображень - цифрову обробку зображень на основі теорії контрастності, що полягає у використанні локальних контрастів з властивостями відстані метричного простору як для незалежної від суб'єктивного сприйняття кількісної оцінки характеристик зображень різної фізичної природи, так і для побудови методів обробки з метою поліпшення їх візуальної якості.

Основні результати дисертаційної роботи можна класифікувати за їх теоретичною, алгоритмічною і прикладною значимостями. В теоретичному плані отримано наступні основні результати.

1. Введено поняття локального контрасту, що має властивості відстані метричного простору. Це дозволило встановити аналітичний вираз для визначення узагальненого контрасту сюжетного зображення як його кількісної характеристики, яка не залежить від суб'єктивного сприйняття.

2. Встановлено, що при статистичних перетвореннях узагальнений контраст отриманого зображення не залежить від сюжету перетвореного зображення, його контрасту та гістограми, а є характеристикою цього перетворення. Це дозволяє обчислювати його наперед.

3. Встановлено лінійну залежність між локальним контрастом при його лінійному описі та лапласіаном, представленим його дискретними апроксимаціями. Це дозволило показати, що локальний контраст є основою побудови методів підвищення візуальної якості зображень.

На основі перелічених теоретичних результатів отримано наступні основні результати в плані створення нових інформаційних технологій, а саме побудови методів і алгоритмів з метою підвищення візуальної якості зображень.

1. Побудовано узагальнені методи глобального та ковзного розтягу діапазону яскравостей зображення з використанням додаткового інформаційного параметра і прив'язкою його до середини діапазону з використанням перетворень Ейлера, бета-функцій, кусково-лінійних і кусково-нелінійних функцій. Цим забезпечується керованість умовами підсилення локального контрасту.

2. Розроблено узагальнені методи гістограмних перетворень, що базуються на додаткових нелінійних перетвореннях компонент гістограми та кумулятивної гістограми шляхом використання для цієї мети перетворень Ейлера, бета-функцій та кусково-нелінійних функцій; метод підвищення точності гістограмних перетворень через зменшення похибки округлення результатів обчислень.

3. Побудовано узагальнений метод ковзних зважених рангових перетворень, що використовує класифікацію об'єктів за їх контрастом, типом кривизни та введення відповідних йому вагових коефіцієнтів.

4. Розроблено нові класи різницевих методів (нерізкого маскування), що базуються на ядрах визначення локальних контрастів для формування детальних складових та їх локально-адаптивного підсилення з ейлеровими, бета-, кусково-лінійними і кусково-нелінійними перетвореннями фонової складової.

5. Побудовано нові класи методів нелінійного перетворення локального контрасту на три етапній основі з використанням різних підходів до визначення локального контрасту та формування рівня адаптації.

6. Запропоновано і обґрунтовано спосіб кількісної оцінки візуальної якості монохромних напівтонових зображень.

7. Узагальнено дворівневу структуру побудови прикладних систем обробки зображень та їх трирівневу систему організації програмного забезпечення з апаратною реалізацією перетворень зображень.

Прикладні результати роботи полягають у використанні запропонованих методів і алгоритмів у конкретних проблемно-орієнтованих системах обробки зображень різної фізичної природи. Основні з них наступні.

1. Показано ефективність застосувань запропонованих методів перетворення зображень, отриманих при дистанційному зондуванні поверхні Землі з космічних апаратів. Це дозволило впровадити комплекс програм для обробки космоаерофотографічних зображень.

...