Аналіз типової системи автоматичного регулювання температури в печі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота

"Аналіз типової системи автоматичного регулювання температури в печі"

з курсу:

"Теорія автоматичного управління лінійними системами"

Зміст

1. Вступ

2. Поведінка системи при зміні задаючої і збурюючої величин

3. Визначення передаточних функцій елементів системи

4. Структурна схема, передаточні функції і рівняння динаміки та статики системи

5. Аналіз стійкості системи та визначення критичного значення коефіцієнта передачі регулятора

6. Побудова годографа амплітудно-фазової частотної характеристики розімкнутої системи і визначення запасу стійкості

7. Розрахувати та побудувати перехідну характеристику системи автоматичного регулювання за каналом задаючої дії при нульових початкових умовах

8. Моделювання перехідних процесів за допомогою комп'ютерної програми SIAM

9. Оцінка якості регулювання

10. Шляхом моделювання процесів на ЕОМ побудувати перехідну характеристику системи за каналом збурюючої дії

11. Зробити висновок про статичні та динамічні властивості досліджуваної системи і, при необхідності, провести її коригування

Висновок

Список використаної літератури

1. Вступ

регулятор збурюючий система стійкість

Клапан регулює подачу палива в об'єкт регулювання залежно від положення. Зміна положення проводиться двигуном через редуктор. Отже, вхідною величною є переміщення клапана, а вихідною - витрата палива.

Об'єкт регулювання представляє собою піч, у якій подане паливо спалюється й утворюється пропорційна масі палива кількість теплоти, що спричиняє підвищення температури в печі. Отримана теплота розсіюється у навколишнє середовище та йде на зміну структури та/або агрегатного стану речовин у печі. Усталений режим об'єкта регулювання характеризується рівністю кількості тепла, що утворюється в печі внаслідок згоряння палива, і розсіюваної у навколишнє середовище. Вхідною величиною є витрата палива, а вихідною - температура в печі.

Електричний міст, одним з опорів якого є металевий терморезистор (термометр опору), який змінює свій опір залежно від температури R_t=R₀ (1+бt). За допомогою зміни опору R₁ задають бажану температуру в печі. Якщо температура в печі (вхідна величина) рівна заданій , то опори терморезистора і потенціометра-задавача рівні, міст збалансований (напруга на вимірювальній діагоналі моста рівна нулю). Зміна температури призводить до зміни опору терморезистора, а отже розбалансу моста і появі напруги на вимірювальній діагоналі - вихідної величини, полярність якої залежить від знаку різниці (R_t-R₁), який визначає напрямок переміщення клапана.

Підсилювач збільшує вхідну величину (напругу на діагоналі моста ) в k_п разів, формуючи вихідний сигнал .

Напруга U_k, що подається на якір двигуна постійного струму з незалежним збудженням U_зб, приводить в обертання вал, з'єднаний через редуктор, який зменшує кутову швидкість та збільшує обертовий момент, з клапаном. Залежно від полярності напруги U_k вал двигуна переміщуватиме клапан в одну чи іншу сторону, збільшуючи або зменшуючи подачу палива. Таким чином вхідною величною системи "двигун-редуктор" є напруга з виходу підсилювача , а вихідною - переміщення клапана.

Зміна задаючої величини R₁ призводить до появи напруги , яка підсилюється підсилювачем до напруги , що подається на двигун, який через редуктор переміщує клапан так, щоб витрата палива змінювалась в таку сторону, щоб компенсувати зміну температури в печі.

Збурюючою величиною може бути зміна температури навколишнього середовища, теплоємність оточуючого повітря (а значить атмосферного тиску і вологості) та ін. Отже, збурення призводить до порушення теплової рівнноваги й зміні температури в печі. Ця зміна температури приводить до зміни опору терморезистора й розбалансу мосту, який усувається шляхом, аналогічним до випадку зміни задаючої величини.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2 Функціональна схема системи автоматичного регулювання температури в печі

Дана система автоматичного регулювання є звичайною аналоговою лінійною замкнутою стабілізуючою САР з повною початковою інформацією.

2. Визначення передаточних функцій елементів системи

У випадку, коли задано диференціальне рівняння елемента системи, його передаточна функція визначається на основі перетворення Лапласа. Для цього вихідне диференціальне рівняння записують у операторній формі та знаходять відношення зображення вихідної величини до зображення вхідної величини при нульових початкових умовах. Якщо елемент системи має дві вхідні величини необхідно визначати дві передаточні функції за кожним із входів. [5, c.6]

Нехай диференціальне рівняння об'єкта керування має вигляд

, /2.1/

де - вихідна величина; i - регулююча і збурююча дії. Знак мінус показує, що зі зростанням навантаження на об'єкт, регульована величина зменшується.

Покладемо, що вихідна величина має дві складові

. /2.2/

Тоді рівняння /1/ розбивається на два рівняння. В операторній формі вони матимуть вигляд

/2.3/

/2.4/

де - зображення відповідних величин за Лапласом.

Рівнянням /2.3/ і /2.4/ відповідають передаточні функції об'єкта за каналом регулюючої величини

/2.5/

і за каналом збурення

. /2.6/

Структурна схема об'єкта приведена на рис. 3.

Рис. 3 Структурна схема об'єкта керування.

Рівняння електричного моста має вигляд

/2.7/

де - вихідна величина, напруга на вимірювальній діагоналі моста;

- вхідна величина, відхилення температури в печі від заданого значення.

Тоді рівняння /2.7/ в операторній формі матиме вигляд:

/2.8/

Передаточна функція моста

. /2.9/

Рівняння, що описує роботу підсилювача, має вигляд

,/2.10/

де - вихідна величина,

- вхідна величина,

k_п - коефіцієнт підсилення.

В операторній формі рівняння /2.10/ запишеться

/2.11/

Передаточна функція підсилювача

/2.12/

Рівняння, що описує роботу двигуна:

,/2.13/

де - вхідна величина,

- вихідна величина.

Операторна форма рівняння /2.12/:

/2.13/

.

Передаточна функція двигуна матиме вигляд

/2.14/

Рівняння, що описує роботу редуктора:

,/2.15/

де - вхідна величина,

- вихідна величина.

Операторна форма рівняння /2.15/:

/2.16/

.

Передаточна функція редуктора матиме вигляд

/2.17/

3. Структурна схема, передаточні функції і рівняння динаміки та статики системи

Cтруктурна схема системи автоматичного керування зображена на рис. 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3 Структурна схема системи автоматичного регулювання температури в печі

Для знаходження передаточних функцій системи за каналами задаючої і збурюючої дії користуються правилами еквівалентних перетворень структурних схем. Спочатку, знаходять передаточну функцію розімкнутої системи. Так, як ланки ввімкнені послідовно, то передаточна функція розімкнутої системи знаходиться за формулою

/3.1/

де і - відповідно передаточні функції регулятора і об'єкта регулювання.

/3.2/

Передаточна функція замкнутої системи за каналом задаючої величини при одиничному зворотному звязку знаходиться через передаточну функцію розімкнутої системи за відомою формулою [3, c. 58].

/3.3/

Передаточна функція системи за каналом збурення

/3.4/

де - передаточна функція каналу збурення об'єкта.

Диференціальні рівняння руху системи знаходимо, виходячи із означення передаточної функції системи:

;

;

Диференціальне рівняння руху системи за каналом завдання-вихід матиме вигляд:

/3.5/

А відповідне рівняння статики:

/3.6/

З виразу /3.4/ знаходимо операторну форму диференційного рівняння, яке описує рух системи за каналом збурення-вихід:

Виконавши обернене перетворення Лапласа, одержимо:

/3.7/

Рівняння статики системи за каналом збурення:

/3.8/

4. Аналіз стійкості системи та визначення критичного значення коефіцієнта передачі регулятора

При розробці і настроюванні систем автоматичного керування важливо встановити вплив окремих параметрів на їх стійкість. Для визначення областей допустимих значень параметрів можуть бути використані критерії стійкості та загальний метод D-розбиття.

Зокрема, критичне значення параметру (коефіцієнта передачі чи постійної часу ) при якому система знаходиться на межі області стійкості можна визначити за критерієм Гурвіца [2, c. 131].

Запишемо характеристичне рівняння системи, передаточна функція якої /3.3/:

/4.1/

Складемо визначник Гурвіца для даного рівняння:

/4.2/

;

Головний визначник Гурвіца >0 і його мінори >0, >0, тому система з даними параметрами стійка.

Визначення критичного значення коефіцієнта передачі регулятора

Критичне значення коефіцієнта передачі підсилювача знайдемо, прийнявши його за невідомий у виразі /3.2/ та прирівнявши до нуля визначник Гурвіца:

/4.3/

Характеристичне рівняння замкнутої системи

/4.4/

Складемо мінор другого порядку визначника Гурвіца, оскільки він однозначно залежить від значення визначника Гурвіца ():

/4.5/

При критичному коефіцієнті передачі ;

/4.6/

Отже, при система перебуватиме на межі стійкості.

5. Побудова годографа амплітудно-фазової частотної характеристики розімкнутої системи і визначення запасу стійкості

Для побудови годографа АФЧХ спочатку запишемо передаточну функцію розімкнутої системи /3.2/:

/5.1/

Виконавши заміну p=jщ, отримаємо:

Для побудови годографа в декартовій системі координат виділимо дійсну та уявну частини W (jw) =P (w) +jQ (w):

/5.2/

/5.3/

Таблиця значень для побудови годографа АФЧХ

, c-1	P?)	Q (
0	368,7	0
0,005	358,1868	-61,813
0,012	315,2892	-130,844
0,02	250,3723	-173,916
0,03	177,904	-186,934
0,04	125,8482	-178,427
0,05	90,74751	-163,344
0,06	67,06562	-147,685
0,07	50,73076	-133,408
0,08	39,14797	-120,949
0,1	24,39993	-101,017
0,2	2,573037	-53,3933
0,3	-1,73919	-35,6624
0,5	-3,87707	-20,8614
1	-4,29822	-9,08103
100	-3,4E-05	0,000273

Рис. 4 Годограф амплітудно-фазочастотної характеристики розімкнутої САР

Запаси стійкості визначимо, виходячи з критерію стійкості Найквіста. [1, с. 219] Для визначення запасу стійкості за амплітудою знайдемо частоту, яка відповідає точці перетину годографа АФЧХ з від'ємною дійсною піввіссю (з умови Q () =0):

/5.4/

Корені рівняння щ=0; 5,0931; - 5,0931.

Задовольняє умови лише корінь щ= 5,0931.

Для даної частоти P (5,0931)=-0,853.

Запас стійкості по амплітуді А_зап= 1-0,853=0,147. /5.5/

Рис. 5 Графічна ілюстрація запасів стійкості

З графіка видно, що точка перетину годографа системи із колом одиничного радіусу має координати (-0,99; -0,06).

.

6. Розрахувати та побудувати перехідну характеристику системи автоматичного регулювання за каналом задаючої дії при нульових початкових умовах

Аналітичні методи побудови перехідних характеристик ґрунтуються на розв'язуванні диференціальних рівнянь системи. Найбільш поширеним методом є операторний метод з використанням теореми розкладання.

Зображення вихідної регульованої величини

Оскільки перехідна характеристика є реакцією системи на одиничний ступінчастий вхідний сигнал, зображення за Лапласом якого [3, c. 29], то

/6.1/

Отже, зображення перехідної функції має вигляд: .

Знайдемо корені характеристичного рівняння замкненої системи D (p) = 0:

; /6.2/

p₁=-12,2865;

p₂=-0,1349 +4,7546i

p₃=-0,1349 -4,7546i

У загальному випадку згідно теореми розкладу вираз для перехідної характеристики має вигляд [5, c. 12].

/6.3/

Враховуючи, що при підстановці пари комплексних коренів у вираз /6.3/ значення дробів

/6.4/

В результаті сума доданків, що відповідають парі комплексно-спряжених коренів може бути зведена, з врахуванням формули Ейлера, до одного виразу:

/6.5/

Тоді вираз перехідної функції матиме вигляд

/6.6/

де - дійсний корінь характеристичного рівняння /6.2/; - похідна від полінома знаменника передаточної функції; і - відповідно дійсна та уявна частини пари комплексних чисел , , б і щ - відповідно дійсна та уявна частини пари комплексно-спряжених коренів p₂, p_3.

M (p) =368,7;

;

Підрахуємо:

/6.7/

/6.8/

Відповідно

. /6.9/

=0,5123;

=2,7648;

.

Підставивши у /6.6/, отримаємо рівняння перехідної характеристики:

/6.10/

Для графічної побудови перехідної характеристики обчислимо значення h (t) в точках:

t	h(t)
0	-0,087923826
0,1	-0,049064845
0,2	0,129575479
0,3	0,458692306
0,5	1,316158355
0,7	1,883341897
0,8	1,907909584
0,9	1,746893035
1	1,437939254
1,2	0,65766328
1,4	0,176576636
1,6	0,344699793
1,8	1,000117568
2	1,61896425
2,2	1,732695226
2,4	1,281382541
2,6	0,637809294
2,8	0,301338497
3	0,51163319
3,2	1,080099489
3,4	1,555757617
3,6	1,581873298
3,8	1,162207076
4	0,639218644
4,2	0,415926913
4,4	0,646341846
4,6	1,131461934
4,8	1,489104765
5	1,454075977
5,2	1,073632538
5,4	0,65514352
5,6	0,518755284
5,8	0,753335479
6	1,161062279
6,2	1,422874226
6,4	1,34739898
6,6	1,009732768
6,8	0,6803524
7	0,609227394
7,2	0,836862948
7,4	1,174509836
7,6	1,359699935
7,8	1,259654766
8	0,965415055
8,2	0,710871641
8,4	0,687450768
8,6	0,900816815
8,8	1,176324139
9	1,301259577
9,2	1,188553026
9,4	0,936370698
9,6	0,743755779
9,8	0,754010795
10	0,948682821
10,2	1,170088955
10,4	1,248505312
10,6	1,131828692
10,8	0,919008372
11	0,776887132
11,2	0,809795953
11,4	0,983522239
11,6	1,158596949
11,8	1,201852236
12	1,087328616
12,2	0,910378484
12,4	0,808803869
12,6	0,855865345
12,8	1,007977523
13	1,143981878
13,2	1,161329988
13,4	1,053066316
13,6	0,908094518
13,8	0,838554755
14	0,893350782
14,2	1,024293668
14,4	1,127836734
14,6	1,126702767
14,8	1,027252526
15	0,910255603
15,2	0,865578273
15,4	0,923386626
15,6	1,034349457
15,8	1,111317309
16	1,097562683
16,2	1,008307907
16,4	0,915373145
16,6	0,889603483
16,8	0,947061603
17	1,039694176
17,2	1,095231444
17,4	1,073400936
17,6	0,994862985
17,8	0,922303324
18	0,91056993
18,2	0,965387676
18,4	1,041586546
18,6	1,080114738
18,8	1,053660811
19	0,985749341
19,2	0,930186415
19,4	0,928563957
19,6	0,979281916
19,8	1,041033545
20	1,066293817
20,2	1,03777601
20,4	0,979985175
20,6	0,938393338
20,8	0,94376892
21	0,989558046
21,2	1,038827533
21,4	1,053938426
21,6	1,025197324
21,8	0,976757614
22	0,946479377
22,2	0,956427007
22,4	0,996924956
22,6	1,035580668
22,8	1,04310369
23	1,015410197
23,2	0,975403532
23,4	0,954144764
23,6	0,966810616
23,8	1,001990069
24	1,031756016
24,2	1,033763867
24,4	1,007945327
24,6	0,97539014
24,8	0,961201606
25	0,97520147
25,2	1,005265883
25,4	1,027695111
25,6	1,025838862
25,8	1,002384028
26	0,976296247
26,2	0,967546536
26,4	0,981875917
26,6	1,007178424
26,8	1,023641917
27	1,019214673
27,2	0,998359804
27,4	0,977794747
27,6	0,973138447
27,8	0,987095075
28	1,00807665

Рис. 6 Перехідна характеристика системи за каналом завдання

7. Моделювання перехідних процесів за допомогою комп'ютерної програми Matlab

Моделювання командним способом в Matlab. Ввівши наступну послідовність команд, отримали:

>> W=tf([368.7],[1.33 16.7 34.5 1])

Transfer function:

368.7

--------------------------------

1.33 s^3 + 16.7 s^2 + 34.5 s + 1

>> Wz=feedback(W,1)

Transfer function:

368.7

------------------------------------

1.33 s^3 + 16.7 s^2 + 34.5 s + 369.7

>> step(Wz)

Рис. 7 Перехідна характеристика за каналом завдання-вихід, побудована командним способом в Matlab

Іншим способм, що дозволяє змоделювати перехідний процес в системі автоматичного регулювання, є система MATLAB, а саме пакет розширення Simulink.

Складена в Simulink модель:

Рис. . Схема моделі системи за каналом завдання у програмі Simulink

В результаті моделювання отримали перехідну характеристику, зображену на рис. 9.

Рис. 9 Перехідна характеристика за каналом завдання-вихід, побудована в Simulink

8. Оцінка якості регулювання

Якість регулювання оцінюють за допомогою прямих показників якості, котрі визначаються за побудованою перехідною характеристикою досліджуваної системи.

Рис. 10 Знаходження прямих показників якості

t_р =23,5 с - час регулювання

t_пу=0,4 с - час першого досягнення рівня усталеного режиму

t_м=0,8 с - час першого максимуму

д_уст= 0,15 - усталена похибка

h_max= 1,9 - максимальне значення регульованої величини

= 1 - усталене значення вихідної регульованої величини

- перерегулювання

T₀=1,3 c - період коливань

A₁=0,9

A₂=0,75

- коливальність

Кількість коливань на протязі часу регулювання: N=17

9. Шляхом моделювання процесів на ЕОМ побудувати перехідну характеристику системи за каналом збурюючої дії

При побудові перехідної характеристики за каналом збурюючої дії приймають задаючий сигнал =0. Тоді структурну схему системи автоматичного регулювання температури в печі можна предаставити як:

Рис. 11 Структурна схема системи автоматичного регулювання температури в печі

Для побудови перехідної характеристики за каналом збурення-вихід у Simulink побудована наступна модель:

Рис. 12 Схема моделі системи за каналом збурення-вихід у програмі Simulink

В результаті моделювання отримана перехідна характеристика, зображена на рис. 13.

Рис. 13 Перехідна характеристика системи за каналом збурюючої дії

10. Розрахунок інтегральної квадратичної оцінки якості системи та визначення оптимального коефіцієнта підсилення регулятора

Розрахуємо інтегральну квадратичну оцінку якості системи. Запишемо передаточну функцію замкнутої системи:

.

Вираз динамічної похибки є виразом третього порядку, а отже для обчислення інтегральної квадратичної оцінки якості застосуємо формулу (32).

, , ,

, , , ,

Знайдемо оптимальне значення коефіцієнта підсилення k_п, для цього приймемо його за невідомий. В результаті отримаємо:

, , ,

, , ,

,

Визначимо частинну похідну скориставшись програмою Matlab:

>> c=[517315.62 10398716.91 513312.09 8247.39 0 0];

>> z=[-103679.21 2522818.52 723420.28 82589.4 4708.93 134.18 1.53];

>> [p,r]=polyder(c,z)

p =

1.0e+013 *

0.0054 0.2156 -2.5700 -0.2501 0.0432 0.0086 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0

r =

1.0e+012 *

0.0107 -0.5231 6.2146 3.6330 0.9391 0.1432 0.0143 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

де p - чисельник виразу частинної похідної.

Прирівняємо чисельник отриманої похідної до 0 і знайдемо корені рівняння cкориставшись Matlab:

>> m=roots(p)

m =

0

-49.8047

9.6972

0.1719

-0.0634 + 0.0063i

-0.0634 - 0.0063i

-0.0505 + 0.0065i

-0.0505 - 0.0065i

-0.0196 + 0.0124i

-0.0196 - 0.0124i

Отже оптимальні значення коефіцієнта передачі регулятора

k_п1= 0.1719,

k_п2=9.6972.

Для цих значень шляхом моделювання в ППП Маtlab Simulink побудуємо перехідні характеристики (рис.14, 15)

Рис. 14 Simulink - модель САР температури

Рис. 15 Перехідні характеристики при різних значеннях коефіцієнтів передачі

Як бачимо перехідний процес в САР при k_п1=0,17 має менший час перехідного процесу та відсутнє перерегулювання, але при цьому в системі наявна усталена похибка. При k_п2=9,69 спостерігається коливний характер перехідного процесу та значне перерегулювання при відсутній усталеній похибці. Вибираємо коефіцієнт передачі k_п1=0,17.

11. Зробити висновок про статичні та динамічні властивості досліджуваної системи і, при необхідності, провести її коригування

Деякі показники якості системи автоматичного регулювання температури в печі не задовольняють вимогам, що висуваються до якості регулювання такого роду об'єктів, а саме значне перерегулювання та наявність усталеної помилки. Для корекції системи автоматичного регулювання введемо послідовну коректуючу ланку, скористаємось методом Солодовнікова, попередньо задавшись максимально допустимими значеннями:

Бажані показники якості

Час регулювання 3 с

Перерегулювання 30 %

Передаточна функція розімкнутої системи

/10.1/

T₁=T_о=34 с;

T₂=T_рд=0,39 с;

T₃=T_дв=0,1 с;

.

Отже, передаточна функція розімкнутої системи має вигляд

/10.2/

Комплексна передаточна функція розімкнутої системи

A (щ) e^{jц (щ),} де

A (щ) = - вираз АЧХ системи.

Логарифмічна частотна характеристика системи описуватиметься виразом

. /10.3/

Підставивши числові значення, отримаємо:

. /10.4/

Мінімальна величина частоти зрізу:

Гц,

де m=3,5 - знаходимо за номограмою;

- бажаний час регулювання.

Приймаємо частоту зрізу Гц.

Гц;

Гц;

Гц.

Низькочастотна ділянка бажаної ЛАЧХ характеризує точність роботи в усталеному режимі й визначається порядком астатизму системи та коефіцієнтом передачі системи [1, c.330] та для статичної системи є горизонтальним променем, що починається при та прямує в напрямку , із ординатою

L_б=20lg k,/10.5/

де k-коефіцієнт передачі розімкнутої системи.

Для задовільної якості перехідного процесу нахил середньочастотної ділянки бажаної ЛАЧХ повинен бути - 20 дб/дек [1, c.331]. Тому її рівняння повинне мати вигляд

, де /10.6/

Низькочастотну та середньочастотну ділянки бажаної ЛАЧХ з'єднуємо прямою, що проходить через дві точки: (; 20lg k) та (; ). Її рівняння матиме вигляд:

, де /10.7/

Високочастотна ділянка ЛАЧХ визначає поведінку системи в зоні від'ємних децибелів, а тому впливає тільки на початок перехідного процесу. Щоб збільшити стійкість системи до високочастотних завад, необхідно мати якомога більший (по модулю) нахил ЛАЧХ. [1, c.331] Приймаємо нахил бажаної ЛАЧХ на цій ділянці рівним - 40 дб/дек. Рівняння високочастотної частини ЛАЧХ запишеться

, де /10.8/

За рівняннями для дійсної /10.4/ та бажаної ЛАЧХ /10.5/, /10.6/, /10.7/, /10.8/ будуємо згадані логарифмічні амплітудно-частотні характеристики в одній системі координат (рис. 16).

Рис. 16 Реальна та бажана логарифмічні ампілтудо-частотні характеристики

При послідовному з'єднанні ланок зв'язок між ЛАЧХ ланок наступний:

.

Тоді і отримаємо ЛАЧХ коректуючої ланки, представлену на рис. 17.

Рис. 17 ЛАЧХ коректуючої ланки

У першому наближенні таку ЛАЧХ має ланка з передаточною функцією

/10.9/

Апроксимуючи отриману ЛАЧХ коректуючої ланки відрізками прямих, знаходимо частоту спряження щ_к=6 Гц; тоді стала часу

Т_к= (щ_к) - ¹=0,16 с.

Нахил ЛАЧХ коректуючої ланки близький до 20 дб/дек, тому показник степеня /10.9/ дорівнює n=1.

Отже, передаточна функція коректуючої ланки

/10.10/

Передаточна функція розімкнутої системи із послідовною коректуючою ланкою

.

Передаточна функція замкнутої системи із послідовною коректуючою ланкою

.

Перехідна характеристика замкнутої системи зображена на рис.18, а годограф АФЧХ розімкнутої системи - на рис. 19.

Рис. 18 Перехідна характеристика замкненої системи з послідовною коректуючою ланкою за каналом завдання

Рис. 19 Годограф АФЧХ розімкнутої системи з послідовною коректуючою ланкою

Отже, введення послідовної коректуючої ланки дозволило зменшити час регулювання з 23,5 с до 2 с, усунути перерегулювання, проте усталена помилка залишилась на рівні д_уст= 0,05.

Отже, в результаті коригування досягли покращення статичних та динамічних показників якості системи:

Властивості системи автоматичного регулювання температури в печі
Параметр	Система
	до коригування	скорегована
Статичні властивості системи
Усталена помилка	0,15	0,05
Динамічні властивості системи
Час регулювання	23,5 с	2 с
Перерегулювання	90%	30%
Кількість коливань на протязі часу регулювання	N=17	1
Коливальність		-

Висновок

В ході виконання курсової роботи повели аналіз системи автоматичного регулювання температури в печі: виходячи з рівнянь, що описують динаміку системи та є аналітичними математичними моделями елементів системи, записали передаточні функції елементів системи, розімкнутої системи та замкнутої системи (за каналами завдання-вихід та збурення-вихід). На основі отриманої моделі системи автоматичного регулювання визначили стійкість системи, запаси стійкості, критичне значення коефіцієнта підсилення підсилювача, при якому система перебуватиме на межі стійкості, дослідили реакцію системи на одиничну ступінчасту зміну завдання аналітично за теоремою розкладу, а також шляхом комп'ютерного моделювання, що дозволило оцінити прямі показники якості роботи досліджуваної системи автоматичного регулювання. В результаті дійшли висновку, що дана система автоматичного регулювання температури в печі не задовольняє вимогам, що ставляться до систем того роду, тому була проведена корекція системи шляхом введення послідовної коректуючої ланки та неодиничного зворотного зв'язку. Скорегована система задовольняє нас за своїми якісними показниками та придатна до експлуатації.

Список використаної літератури

Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник. 2-ге вид. К.: Либідь, 2010. 656 с.

Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. 2-е изд., М.: Энергия, 1980. 312 с.

Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т1. Линейные системы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 288 с.

Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1977. 560 с.

Методичні вказівки та завдання на курсову роботу з курсу “Теорія автоматичного керування" для студентів спеціальності 6.092500 “Автоматизоване управління технологічними процесами" / М.І. Клепач. Рівне: РДТУ, 2008. 19 с.

Размещено на Allbest.ru

...