Счетные приборы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОУ Чебаклинская СОШ

Счетные приборы

Работу выполнил

Мещеряков Андрей

Научный руководитель

Питимирова Надежда Алексеевна,

Чебаклы 2008

Содержание

Введение

1. Докомпьютерная эра

1.1 Счет на пальцах

1.2 Китайский суань-пан

1.3 Старейший счетный прибор - абак

1.4 Русский абак

1.5 Русские счеты

1.6 Механические счетные машины

2. Электронно-вычислительные машины

2.1 Прообраз первого калькулятора

2.2 Эра электронно-вычислительных машин

3. Устройство счетного прибора «Палочки Непера»

Заключение

Введение

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счёта, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметических действия, правила устных и письменных вычислений изучаются, начиная с начальных классов. Все эти правила не были выдуманы или открыты каким-то одним человеком. Арифметика возникла из повседневной практики, из жизненных нужд людей в их трудовой деятельности. Арифметика развивалась медленно и долго.

Калькуляторы сейчас стали неотъемлемым атрибутом современной жизни. Без них не обойтись не только физику (химику, строителю), но и самому обычному обывателю. Эта штуковина необходима ему как минимум для перевода цен, указанных в долларах, в рубли и обратно.

А ведь не так давно, чуть более 50 лет назад, ничего этого не было, и еще живы люди, которые использовали в своей работе счетную доску - прародительницу первых счетных инструментов.

А как все это начиналось?

Цель исследования: познакомиться с историей развития счетных приборов

Задачи: 1) Изучить историю развития счетных приборов

2) Изучить устройство прибора «Палочки Непера»

3) Изготовить прибор

4) Продемонстрировать действие прибора

1. Докомпьютерная эра

1.1 Счет на пальцах

Ещё в самые отдалённые времена людям приходилось считать различные предметы, с которыми они встречались в повседневной жизни. Было время, когда человек умел считать только до двух. Число два связывалось с органами зрения и слуха и вообще с конкретной парой предметов. Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил просто «много». Лишь постепенно человек научился считать до трёх, затем до пяти, десяти и т.д.

Люди издавна старались облегчить себе счёт с помощью различных средств и приборов. Первой, самой древней «счётной машиной» были пальцы рук и ног. На них человек научился отсчитывать довольно большие числа. Различными загибами пальцев рук изображали не только единицы и десятки, но сотни и тысячи.

С развитием производства и торговли счёт распространяется на множества, содержащие всё большее и большее число предметов (элементов). Люди в своей практической деятельности не могли обходиться без измерения расстояний, площадей земельных участков, вместимости сосудов и т.п. Потребность в измерениях привела к возникновению и развитию как приёмов измерений,так и техники счёта и правил действия над числами.

1.2 Китайский суань-пан

Считают, что первый счётный прибор был изобретён в Древнем Китае в конце второго тысячелетия до нашей эры. Он представлял собой обычную счётную доску. С незначительными изменениями она дошла до нашего времени. Ей и поныне пользуются в Китае, называется он - суань-пан. Счёт на нём шёл снизу вверх, слагаемые располагались на нижней части доски, а суммирование проводилось от старших разрядов к младшим. Числа выкладывали из небоьших косточек.

С помощью суань-пана можно было не только складывать, но и умножать, делить, оперировать с дробями, извлекать квадратные и кубические корни. Действия, производимые в то время на счётной доске, были не вспомогательными - и суань-пан, и операции на нём составляли сущность самой математики. Древнекитайский учёный считал задачу выполненной только в том случае, когда он мог составить для неё правила решения на доске.

Чтобы отличить положительные числа от отрицательных, в суань-пане применялись различные палочки. Положительные числа обозначались палочками красного цвета или с квадратным сечением, а отрицательные были чёрного цвета или треугольного сечения.

Но уже спустя примерно тысячелетие счётная доска с палочками начала постепенно вытесняться новым прибором. Он представлял собой расчерченную на квадраты прямоугольную доску, на которой раскладывались специальные фишки. Горизонтальных полос всегда было десять, а число вертикальных не фиксировалось. Каждая фишка в зависимости от своего местоположения обозначала число единиц данного разряда. Счётный прибор суань-пан существовал вплоть до восьмого века

1.3 Старейший счётный прибор - абак

В древности торговцы (финикийские, вавилонские и других городов) производили расчёты при помощи зёрен, камешков и раковин, которые впоследствии стали выкладывать на специальной доске, названной затем абаком. Старейший счётный прибор абак существовал в разные времена в разных формах.

Древнегреческий абак

На греческом абаке проводились вертикальные линии, в соответствующие колонки раскладывались косточки или камешки подобно тому, как откладывается число на наших счётах. В Древнем Риме счёт на абаке вёлся десятками и пятками. От римлян к нам перешло слово «калькуляция», означающее дословно «счёт камешками» и употребляемое ныне в смысле «вычисления», «исчисления». Римский абак содержал в первой колонне справа единицы, в следующей десятки и т.д. Для отсутствующих разрядов колонки оставались незаполненными. В средние века имели место дальнейшие изменения и совершенствования римского абака. Абак широко применялся в торговле Западной Европы на протяжении всего средневековья. При денежных расчётах его для удобства клали на скамеечку. «Скамья по-итальянски «banca», - по-немецки - «Bank». Отсюда происходит наше слово «банк» - финансово-кредитное и платёжное учреждение.

Абак у греков и римлян подвёргся дальнейшему усовершенствованию и стал счётным прибором, вроде наших нынешних счётов.

1.4 Русский абак

Русский абак появился на рубеже 16-17 веков. Наиболее распространённым инструментом счёта в допетровской Руси был «счёт костьми», представлявший собой специальную доску или стол. Перед проведением вычислений их нужно было разграфить горизонтальными линиями. Четыре арифметических действия осуществлялись с помощью камешка, фруктовой косточки или специального жетона.

1.5 Русские счеты

В тридцатые годы 17 века возникла идея заменить линии «счёта костьми» на натянутые верёвки, навесив на них, по существу те же «кости». Можно допустить, что подсказка пришла от чёток, древнейшего примитивного счётного инструмента, который был широко распространён в русском быту в 16 веке. Тогда термина «счёты» ещё не было, и прибор именовался «дощатым счётом». С давних времён употребляются такие выражения, как «сбрасывать со счёта», «прикидывать», «скидка».

В «Переписной книге домной казны патриарха Никона 1685 года» среди «рухляди» никонова келейного старца Сергия были упомянуты «счоты», которые, по свидетельству археологов и историков, в 17 столетии уже изготавливались на продажу. Так за прибором, именовавшимся и как «дощатый счёт», и как «счётная дщица», закрепилось название «счёты».

Долгое время существовала теория, что они ведут свою родословную с китайского суань-паня, и лишь в начале пятидесятых годов нашего века ленинградский учёный И.Г.Спасский доказал оригинальное русское происхождение этого счётного прибора. Широкое использование счётов началось в 17-18 веках. Тогда они и приняли тот вид, в котором сохранились и поныне. В них осталось лишь одно счётное поле, на спицах которого размещается по 10 косточек.

1.6 Механические счётные машины

Одна из первых вычислительных суммирующих машин была сконструирована французским учёным Блез Паскалем в 1641 году, конструктору было всего 17 лет. На этой машине с зубчатыми заполнениями можно было производить сложение и вычитание чисел. Среди мотивов, побудивших юного Паскаля сконструировать машину, было желание облегчить труд отца, сборщика налогов, тратившего дни и ночи на нескончаемые арифметические действия.

Счетная машина Паскаля

Машину Паскаля усовершенствовал в 1671 году знаменитый немецкий математик Г.Ф.Лейбниц. Несмотря на то, что на ней можно было производить все 4 арифметических действия, она тоже не нашла применения из-за технического её несовершенства.

Первый арифмометр, положивший начало счётному машиностроению, был изобретён в 1818 году руководителем парижского страхового общества Карлом Томасом. Уже в 1821 году в его мастерских было изготовлено 15 арифмометров. Позже их выпуск был доведён до сотни в год, из которых 60 продавались в другие страны.

Счётная машина Карла Томаса трудилась без устали почти целое столетие: несмотря на свои недостатки, она господствовала в вычислительной технике с двадцатых годов девятнадцатого века до начала двадцатого.

В России в связи с общим оживлением экономической жизни (постройка первой железной догоги, переход от ручного труда к использованию механизмов) уже в первой половине 19 века учёные, мастера и военные изобретают ряд машин и приборов для механического выполнения арифметических действий. Известна оригинальная машина для умножения и деления чисел, изготовленная П.Л. Чебышевым. Один из ранних экземпляров арифмометра Чебышева хранится в Государственном Историческом музее в Москве.

Массовое распространение получил арифмометр, изобретённый инженером Однером в 1874 году в Петербурге. В советской России они изготавливались на механическом заводе имени Дзержинского и исправно служил долгие годы, лишь изредка требуя смазки.

2. Электронно-вычислительные машины

2.1 Прообраз первого калькулятора

А вот когда не было калькуляторов, в ходу был счислитель Куммера, по прихоти конструкторов превратившийся потом в «Аддиатор», «Продукс», «Прогресс». Этот чудесный прибор, созданный в середине прошлого века, по замыслу его изобретателя мог быть изготовлен размером с игральную карту, а потому легко умещался в кармане.

Счислитель Куммера

Устройства, появившиеся в середине 19 века, являлись как бы промежуточным звеном между абаком и вычислительными машинами. Однако наиболее распространён всё же был счислитель Кумера. Появившись в 1846 году, он серийно выпускался более ста лет - до семидесятых годов 20 века.

В начале восьмидесятых годов прошлого столетия на родом из московских предприятий стали изготовлять микрокалькуляторы «электроника». Это было сложное электронное устройство, содержащее свыше шести тысяч транзисторов. На его передней панели размещалось 17 клавишей с цифрами, знаками действий и управления. Ввод представлял небольшой экран, на котором появлялся цифровой результат. Вводное устройство работало на жидких кристаллах. Масса прибора меньше 200 грамм. Впервые подобные калькуляторы были изготовлены в Японии. В настоящее время изготавливают микрокалькуляторы более совершенные. Клавишные микрокалькуляторы предназначаются в основном для счетно-бухгалтерской работы.

2.2 Эра электронно-вычислительных машин

ХХ век - век бурного развития авиации и радиотехники, век использования атомной энергии и освоения космоса. За очень короткий срок требовалось производить громадное количество сложных математических операций. Вот почему на смену простейшим счётным приборам и механизмам пришлось создать мощные ЭВМ и целые системы программно-совместимых машин. ЭВМ использовались при планировании и учёте в народном хозяйстве страны, обрабатывали данные по предсказанию погоды, помогали в составлении географических и топографических карт. К ним обращались, рассчитывая полёты в космос, при составлении графиков движения транспорта.

Область применения ЭВМ с каждым днём всё более расширялась. Постепенно они пришли на каждое предприятие, в каждый научно-исследовательский институт. Подобно гигантским экскаваторам, заменяющим сотни людей, электронно-вычислительные машины заменяли многие тысячи людских умов.

Первое поколение (1945-1954) - компьютеры на электронных лампах (вроде тех, что были в старых телевизорах). Это доисторические времена, эпоха становления вычислительной техники. Большинство машин первого поколения были экспериментальными устройствами и строились с целью проверки тех или иных теоретических положений. Вес и размеры этих компьютерных динозавров, которые нередко требовали для себя отдельных зданий, давно стали легендой.

Во втором поколении компьютеров (1955-1964) вместо электронных ламп использовались транзисторы, а в качестве устройств памяти стали применяться магнитные сердечники и магнитные барабаны - далекие предки современных жестких дисков. Все это позволило резко уменьшить габариты и стоимость компьютеров, которые тогда впервые стали строиться на продажу.

Наконец, в третьем поколении ЭВМ (1965-1974) впервые стали использоваться интегральные схемы - целые устройства и узлы из десятков и сотен транзисторов, выполненные на одном кристалле полупроводника (то, что сейчас называют микросхемами).

3. Устройство счетного прибора «Палочки Непера»

математический непер счетный калькулятор

Непер Джон (1550-- 1617) шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594, однако его "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором изложено это учение, было издано в 1614. В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Для умножения чисел издавна существует простой прибор, палочки Непера, названные так в честь их автора шотландского математика Джона Непера. Неперовы бруски являются прообразом всех логарифмических линеек. Они представляют собой разрезанную вдоль таблицу Пифагора, которую наклеили на деревянные бруски.

Описание прибора было впервые дано в 1617 году. С тех пор прибор был несколько усовершенствован, но в целом он представляет собой обыкновенную таблицу умножения, расположенную на десяти подвижных линейках. В верхней части каждой клетки, разделённой косой чертой, записаны десятки, а в правой нижней - единицы. Основан этот прибор на давно известном способе умножения решёткой.

Пусть надо умножить 72 на 8. Запишем вверху 72, а рядом немножко пониже - множитель 8. Под этой записью начертим решётку.

Начинаем умножать с единиц. Результат записываем в клетку так, чтобы низший разряд стоял под диагональю, а высший - над диагональю. Однозначный результат записываем под диагональю. Окончательный ответ получим суммированием чисел, записанных между диагональными линиями. Таким образом, получим:

Пользуясь палочками Непера, умножим 287 на 5. Расположим подвижные линейки так, чтобы верхние их числа образовали число 287, тогда на пятой строке этих линеек получим табличку:

1 4 3

0 0 5

Для получения произведения 1435 остаётся сложить числа таблички по наклонному направлению. Для умножения многозначных чисел этот приём повторяется для каждого разряда множителя.

Заключение

Очередной прыжок в будущее. Он родился в ХХ веке. Удивительно, но о точной дате появления на свет ведутся споры, хотя, честно говоря, не дата рождения волнует умы его поклонников и фанатиков, а фантастические возможности, вознёсшие героя на вершину славы. Очень быстро Он научился говорить, считать и ходить. Но ещё быстрее Он овладел игрой в шахматы. Его феноменальные способности появились уже в раннем детстве. В толстого увальня - поначалу - никто не верил, кроме самих родителей да нескольких учёных, одержимых идеей новой науки.

С учителями ему также повезло - они терпеливо вкладывали в ученика всё, что знали. Их старания не пропали даром. И если воспитанием Он явно не блещет, то по части знаний и широты их применения ему трудно найти равных.

Что тут поделаешь, но такова в наше время судьба лучших умов, и наш вундеркинд не исключение: долгое время работал на министерство обороны, затем участвовал в ядерных программах.

Он с лёгкостью овладевал самыми разнообразными профессиями: математик и художник, конструктор и авиадиспетчер, дизайнер и сталевар. Да и побывал везде: на северном полюсе и на вершинах высочайших пиков, на дне Марианской впадины и на Луне; работал в Чернобыле и в глубоком вакууме открытого космоса. Его можно встретить в обычной квартире и в индейском вигваме, на борту орбитальной станции и на дне морских глубин, в автомобиле и в детской игрушке.

Вот только хорошие стихи писать Он так и не научился. Ему никогда не понять радости весеннего рассвета, полёта души, взрыва чувств, света глаз - всего того, что поэты называют вдохновением.

О нём можно говорить долго, не всегда - понятно и не часто - интересно. Каждый мечтает иметь Его на своём рабочем столе.

Он достоин наград, восхищения. Герой! Он - Лицо Двадцатого Века. И, уверяю Вас, его лицо не затеряется среди лиц века нынешнего. Но его предки, его родители и учителя, его наставники и опекуны достойны гораздо большего - памяти людей. Сегодня мы вспомнили их имена. И пусть не обидятся на меня те, кто не нашёл себя в моём скромном труде, в списке породивших и воспитавших - Его Величество Компьютер.

Размещено на Allbest.ru