Шифр Цезаря

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

"Технический пожарно-спасательный колледж №57"

Реферат

"Шифр Цезаря"

Москва 2013

Шифр Цезаря, также известный, как сдвиг Цезаря -- один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования. Шифр Цезаря -- это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите. Например, в шифре со сдвигом 4, А была бы заменена на В, Б станет Г, и так далее.

Как появился

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно "Жизни двенадцати цезарей" Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее. Если у него было что-либо конфиденциальное для передачи, то он записывал это шифром, то есть так изменял порядок букв алфавита, что нельзя было разобрать ни одно слово. Если кто-либо хотел дешифровать его и понять его значение, то он должен был подставлять четвертую букву алфавита, а именно, D, для A, и так далее, с другими буквами.

Его племянник, Август, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, и он не повторялся к началу алфавита:

Всякий раз, когда он записывал шифром, он записал B для A, C для B, и остальной части букв на том же самом принципе, используя AA для X.

Есть доказательства, что Юлий Цезарь использовал также и более сложные схемы. Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но вероятно он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе -- это работы Ал-Кинди 9-ого века об открытии частотного анализа.

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы, чтобы зашифровать имена Бога. Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы.

В 19-ом столетии личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи, когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в "Таймс". Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений.

Шифр Цезаря со сдвигом тринадцать также используется в алгоритме ROT13, простом методе запутывания текста, широко используемого в Usenet, и используется скорее как способ сокрытия спойлеров, чем как метод шифрования. Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, тогда этот шифр становится невзламываемым до тех пор, пока пользователи поддерживают тайну ключевого слова.

Ключевые слова короче, чем сообщение (например, "Complete Victory", используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа.

В апреле 2006 года беглый босс Мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за криптоанализа его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря. Шифр Провенцано использовал числа, так, чтобы "A" была написана как "4", "B" как "5", и так далее.

Часто для удобства шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего -- шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки.

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Разбор шифра

Математическая модель данного шифра, которая не представляет ничего сложного:

Здесь X представляет собой позицию исходной буквы в алфавите, K -- сдвиг, которым шифруется сообщение, n -- количество букв в алфавите и Y -- положение зашифрованной буквы в алфавите. Данная процедура выполняется для каждой буквы послания.

Реализация алгоритма

Весь процесс реализации данного алгоритма шифрования разбит на 3 части:

Написание класса Alphabet, предоставляющего различные алфавиты;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Написание класса Caesar, предоставляющего методы шифрования и дешифрования;

Проверка работы на тестовых данных.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Класс Alphabet

Это класс, который предоставляет различные алфавиты символов. Это необходимо. Во-первых, нет точного утверждения, что послание, которое необходимо зашифровать будет состоять только из русских строчных букв. Ведь если в этом послании будут другие символы, то шифрование будет происходить успешно, на первый взгляд, но дешифрование может вывести интересный результат. Все символы, не входящие в алфавит заменились на буквы "я":

шифрование дешифрование цезарь

Класс Ceasar

У данного класса должно быть два метода: зашифровать и дешифровать, соответственно. На вход первого метода подаются исходный текст и величина сдвига, на которую будет производиться шифрование. На вход второго -- зашифрованный текст и величина сдвига, на которую текст был зашифрован. Очевидно, для того, чтобы шифрование-дешифрование произошло успешно, необходимо, что бы величина сдвига при дешифровании была такой же, как и при шифровании. Сами методы представляют собой простую реализацию математической модели для каждой буквы послания (шифра). Это реализовано в форме цикла.

Дешифровки

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это -- схема Цезаря;

взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы, что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д., Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр -- это шифр Цезаря.

Во втором случае, взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы. Один из способов сделать это -- выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов -- техника, иногда называемая как "завершение простого компонента".

Другой способ применения этого метода -- это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованный текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например, зашифрованный текст MPQY может быть расшифрован как "aden" так и как "know" (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также "ALIIP" можно расшифровать как "dolls" или как "wheel"; "AFCCP" как "jolly" или как "cheer". Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a+b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу.

Размещено на Allbest.ru