Расчет и проектирование системы автоматического регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

ФГАОУ ВПО “Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина”

Кафедра теплофизики и информатики в металлургии

Расчетно-графическая работа

Расчет и проектирование системы автоматического регулирования

Студент Ашихмина М.А.

Группа Х-590601а

Преподаватель Матюхин В.И.

Екатеринбург 2013



Содержание

Введение

1. Исходные данные

2. Расчет системы автоматического управления

2.1 Выбор регулятора по методу А.П. Копеловича

2.2 Определение параметров настройки регулятора

2.3 Анализ работы системы с ПИ-регулятором

3. Анализ частотных характеристик проектируемой системы

4. Оценка качества регулирования

5. Построение переходного процесса

6. Комплектование системы автоматического регулирования

Вывод

Библиографический список

копелович регулятор частотный



Введение

Развитие автоматизации химической промышленности связано с возрастающей интенсификацией технологических процессов и ростом производств, использованием агрегатов большой мощности, усложнением технологических схем, предъявлением повышенных требований к получаемым продуктам.

При автоматизации химико-технологических процессов и производств технологическое оборудование оснащается приборами, регуляторами, управляющими машинами и другими устройствами. Для этого тщательно изучается технологический процесс, выявляются величины, влияющие на его протекание, находятся взаимосвязи между ними. В соответствии с заданной целью составляется схема регулирования или управления технологическим процессом.

Для каждого конкретного случая, для конкретных условий и требований, предъявляемых к функциям и точности средств измерения, выбирается свой метод и свои средства измерения.

Цель работы: рассчитать систему автоматического регулирования поддержания расхода кислорода в печи.



1. Исходные данные

Таблица 1 Исходные данные.

№ Вар	Регулируемая величина Х, единица измерения и предельное значение	Параметры модели объекта	Предельное значение показателей регулирования	Возмущение
		Коб	Тоб	фоб	Х1	?Хст	фр	з	?Z
2	1300	11	60	25	40	12	300	0	7

Коб - коэффициент передачи объекта;

Тоб - постоянная времени объекта, с;

фоб - время чистого запаздывания объекта, с;

Х1 - максимальное динамическое отклонение величины Х(ф), ?С;

?Хст - статическая ошибка в конце регулирования, ?С;

фр - время регулирования, с;

з - степень перерегулирования, %.



2. Расчет системы автоматического управления

2.1 Выбор регулятора по методу А.П. Копеловича

Для решения задачи используется методика, основанная на использовании графиков, таблиц и расчетных формул. С помощью справочных материалов [1] находим ориентировочные значения основных показателей регулирования (Х1, фр, ?Хст) для четырех возможных вариантов построения системы: с использованием П-, И-, ПИ-, ПИД- регулятора.

Выбор регулятора заключается в сравнении заданных показателей качества с расчетными.

Основным условием при выборе закона регулирования и расчета настроек регулятора является выполнение заданных требований по качеству регулирования: Xвых1, tр, Хст. Степень воздействия регулятора, понижающего динамическое отклонение выходной величины, характеризуется динамическим коэффициентом Rд:

(1)

Выбор типа регулятора по методу Копеловича производится в зависимости от отношении .

фоб / Tоб = 25/60 =0,42

Заданная степень перерегулирования з = 0. По графику [1,стр 34, рис. 6а,б] определяем динамические коэффициенты регулирования И-регулятора, П-регулятора, ПИ-регулятора, ПИД-регулятора для процесса с 0%-ным перерегулированием:

Rд и = 0,81

Rд п = 0,45

Rд пи = 0,41

Rд пид = 0,25

Из формулы (1) определяем Х1 для данных регуляторов. Полученные значения сводим в таблицу 2.

определяется только для П регулятора. Графически определяем время регулирования tр [1,стр.35, рис. 7а,б]. Данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2 Результаты определения вспомогательных коэффициентов

Параметр	Заданное значение	Закон регулирования
		И	П	ПИ	ПИД
RД	-	0,81	0,45	0,41	0,25
Х1	40	62,37	34,65	31,57	19,25
?Хст	12	-	49,28	-	-
tр	300	5625	225	200	125

Условие выбора закона - Х1зад ? Х1расч

Х1 заданное = 40.

Подходит только три закона регулирования. Проверяем П - закон. Хст должно быть меньше 12 [1,стр.36, рис. 8], а в нашем случае оно равно 49,28. Делаем вывод, что П - закон не подходит.

Из двух оставшихся законов выбираем более простой, следовательно нам подходит ПИ - закон.



2.2 Определение параметров настройки регулятора

Передаточная функция:

Определяем настройки ПИ-регулятора:

;

;

2.3 Анализ работы системы с ПИ-регулятором

Расчет параметрической области устойчивости системы

Область устойчивости - зависимость, отражающая допустимые пределы изменений параметров настройки регулятора, при которых конкретная система остается устойчивой.

Расчет произведен с помощью компьютерных программ.

Результаты расчета параметрической области устойчивости системы с ПИ-регулятором представлены в таблице 3 и на рисунке 1.

Таблица 3 Область устойчивости.

Время изодрома Тиз, с	Критическое значение К(р)
8,399	0,0460
16,799	0,1287
25,199	0,2173
33,599	0,2740
42,000	0,307
50,400	0,3274
58,800	0,3410
67,200	0,3506
75,600	0,3577
84,000	0,3631

По данным таблицы 3 строим график, на котором определяем рабочую точку (рисунок 1).

Рисунок 1 Область устойчивости системы с ПИ-регулятором.

Координаты рабочей точки (0,13; 36).Система является устойчивой.

Рассчитываем переходный процесс

Таблица 4 Переходный процесс

Т, с	Х(Т)
0	0
36	14,0212
72	34,6348
108	15,9089
144	-4,0267
180	-6,5833
216	-1,1232
252	1,7857
288	1,0656
324	-0,1879
360	-0,4292
396	0

По полученным данным строим график переходного процесса (рисунок 2).

t1 = 69; x1 = 34,74

t2 = 166,2; x2 = -7,35

Рисунок 2 График переходного процесса

Параметрами переходного процесса являются:

1) амплитуда колебаний (х1 ,х2),

2)з = (х2/х1)*100%,

3) время регулирования

Таблица 5 Параметры переходного процесса

Параметр	Заданное значение	Расчетное значение
х1	40	34,74
З	0	-21,16
?Хст	12	-
tр	300	170,1

Вывод: САР с ПИ - регулятором подходит, так как рассчитанные параметры удовлетворяют заданным условиям: ?< ? (зад); фр< фр (зад). Система устойчива и удовлетворяет показателям качества.



3. Анализ частотных характеристик проектируемой системы

Таблица 6 Результаты расчета частотных характеристик

частота, рад/с	АФХ
	объекта	регулятора	разомкнутая	замкнутая
	А(об)	Ф(об)	А(р)	Ф(р)	А	Ф	вещ	мним
0,000	11,00	0	max	-90	max	-90	0	0
0,015	8,25	-62	0,2778	-62	2,29	-125	3,47	2,573
0,027	5,77	-97	0,1864	-46	1,08	-143	8,18	-2,875
0,042	4,09	-128	0,1563	-34	0,64	-161	-1,68	-9,084
0,058	3,03	-157	0,1441	-26	0,44	-183	-5,03	-1,883
0,076	2,34	-187	0,1383	-20	0,32	-207	-3,05	1,046
0,096	1,88	-218	0,1353	-16	0,25	-234	-1,33	1,681
0,118	1,54	-250	0,1336	-13	0,21	-264	-0,21	1,531
0,140	1,30	-284	0,1325	-11	0,17	-296	0,46	1,103
0,164	1,11	-320	0,1318	-10	0,15	-329	0,79	0,584
0,190	0,96	-357	0,1314	-8	0,13	-365	0,85	0,057
0,216	0,85	-395	0,1311	-7	0,11	-403	0,67	-0,405
0,244	0,75	-435	0,1308	-7	0,1	-442	0,25	-0,691
0,272	0,67	-477	0,1307	-6	0,09	-483	-0,27	-0,651
0,302	0,61	-520	0,1305	-5	0,08	-525	-0,61	-0,242
0,333	0,55	-564	0,1305	-5	0,07	-569	-0,53	0,257

На основании данных таблицы 6 строим амплитудно-фазовые характеристики объекта (рисунок 3), регулятора (рисунок 4), разомкнутой (рисунок 5) и замкнутой системы (рисунок 6).



Рисунок 3 АФХ объекта

Рисунок 4 АФХ регулятора



Рисунок 5 АФХ разомкнутая



Рисунок 6 АФХ замкнутая

Годограф амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы (рисунок 5) используется для оценки устойчивости системы с помощью критерия Найквиста. Данная система является устойчивой, поскольку годограф разомкнутой системы при изменении щ от 0 до ? не охватывает на комплексной плоскости критическую точку с координатами (-1; 0). На основании этого делаем вывод о том, что замкнутая система также будет устойчивой. По расположению годографа на плоскости комплексного переменного определяются коэффициенты запаса устойчивости анализируемой системы по модулю m и по фазе г. В данной системе запасы устойчивости: m = 0,55; г = 55°.

Разомкнутая система является устойчивой. На основании этого делаем вывод о том, что замкнутая система также будет устойчивой.

4. Оценка качества регулирования

По таблице 6 строим вещественно-частотную характеристику замкнутой системы регулирования (рисунок 7).

Будем рассматривать только первые 2 колебания. Вещественно-частотная характеристика (рис.7), разбивается на ряд трапеций. В данном случае их получилось четыре. Характеристики трапеций представлены в таблице 7.

Таблица 7 Характеристики трапеций

№ трап.	В	щp	щn	щp/щn = ч
1	93,74	4,5	7	0,64
2	-93,74	0	4,5	0
3	-69,46	9,5	20	0,48
4	-69,46	7	9,5	0,74



5. Построение переходного процесса

График переходного процесса

цУ(t) = ц1(t) - ц2(t) - ц3(t) + ц4(t),

где ц1(t), ц2(t), ц3(t), ц4(t) - составляющие переходного процесса, которые определяются по h-функции для каждой трапеции. h(x) берется из [3, стр. 56-57].

Коэффициент наклона трапеции:

цi(t) = hi(x) *Vi(x),

где i = 1,2,3,4.

Размерное время:

t = ф/щп

По полученным данным строим график составляющих переходного процесса ц1(t), ц2(t), …,ц4(t), которые затем графически складываются (рисунок 9).



Рисунок 8 Составляющие цi(t) и кривая переходного процесса ц?(t)

Суммарный график ц?(t) характеризует переходный процесс автоматического регулирования при единичном скачкообразном возмущении.

Таблица 8 Данные для построения кривой переходного процесса

Фсумм	t,c	хвых(t)
0	0,000	0
10	0,111	40
20	0,222	80
35	0,333	140
39	0,444	156
36	0,556	144
39	0,667	156
40	0,778	160
30	0,889	120
24	1,000	96
16	1,111	64
9	1,222	36
1	1,333	4
-7	1,444	-28
-1	1,556	-4
-3	1,667	-12
1	1,778	4
2	1,889	8
6	2,000	24
9	2,111	36
10	2,222	40
10	2,333	40
11	2,444	44
10	2,556	40
9	2,667	36
8	2,778	32
6	2,889	24
4	3,000	16
4	3,111	16
1	3,222	4
1	3,333	4
1	3,444	4
2	3,556	8
3	3,667	12
3	3,778	12
3	3,889	12
3	4,000	12
3	4,111	12
3	4,222	12
3	4,333	12
3	4,444	12
2	4,556	8
2	4,667	8
2	4,778	8
2	4,889	8
3	5,000	12
3	5,111	12
3	5,222	12
3	5,333	12
4	5,444	16
4	5,556	16
4	5,667	16
4	5,778	16

Поскольку величина возмущения на входе системы была равна 4, ординаты суммарной кривой переходного процесса пересчитываем с учетом данной величины.

На рисунке 9 приведена кривая переходного процесса, построенная с учетом величины входного возмущения.

Рисунок 9 Кривая переходного процесса

Ранее с помощью программ расчета кривой переходного процесса в системе с ПИ-регулятором был построен график переходного процесса, и этот график совпадает с кривой, рассчитанной вручную.

Сравнительная характеристика показателей регулирования

С помощью графика переходного процесса (рис. 9) определим

Х1* - максимальное динамическое отклонение

фр* - время регулирования

з - степень перерегулирования

Таблица 9 Сравнение расчетных и заданных значений

Показатели	Х1	?Хст	фр	з
Предельные значения	350	80	3,4	10
Полученные значения	160	16	3,0	0,175

Вывод: сравнение расчетных и заданных параметров показывает, что система автоматического регулирования удовлетворяет показателям качества.

6. Комплектование системы автоматического регулирования

Спецификация оборудования

Номер поз.	Наименование аппаратуры	Тип прибора
1.1	Диафрагма камерная	ДК-0,6-200
1.2	Преобразователь разности давлений, взрывозащищенный	«Сапфир-22М- ЕХ -ДД»
1.3	Блок преобразования сигнала комплекса АКЭСР-2, взрывозащищенный	БПС-14
1.4	Регистрирующий прибор следящего уравновешивания	А542-056
1.5	Регулирующий прибор комплекса АКЭСР-2, импульсный	РП4-У
1.6	Ручной задатчик комплекса АКЭСР-2, 100 %	РЗД-22
1.7	Пускатель бесконтактный реверсивный	ПБР-2М
1.8	Блок ручного управления АКЭСР-2	БРУ-32
1.9	Регулирующий клапан сэлектроприводом	25ч939нж

Описание работы схемы автоматического регулирования:

Схема автоматического управления расхода кислорода в агрегате предусматривает управление расходом по датчику, установленному по месту. Газ поступает в камерную диафрагму (поз.1.1) с условным проходом 650 мм, которая устанавливается по месту и является первичным датчиком - преобразователем величины расхода с естественным выходным сигналом. Сигнал поступает в тензометрический преобразователь разности давлений (диапазон измерений 0…630 кПа) с унифицированным выходным сигналом (поз.1.2). Этот взрывозащищенный преобразователь устанавливается по месту. Затем сигнал преобразуется в блоке АКЭСР-2 (поз. 1.3) в сигнал для вычисления расхода кислорода. Блок преобразования сигнала устанавливается на щитах. Сигнал поступает на регистрирующий расход прибор (поз. 1.4), который отражает значение расхода на пульте управления. Регулирующий расход прибор (поз.1.5), с которого отбирается импульс, управляется ручным задатчиком (поз. 1.6) при помощи оператора. Рабочий вводит нужное значение величины расхода. Бесконтактный пускатель (поз. 1.7) можно включать, выключать, переключать, блокировать. Посредством блока ручного управления (поз.1.8) производится оперирование вводимой величиной. Регулирование расхода газа в печь осуществляется запорной арматурой (поз.1.9). Регулирующий клапан со встроенным исполнительным механизмом имеет диаметр условного прохода 25…50 мм и предназначен для регулирования расхода газов и жидкостей t = (-40…50)°С при р = 1,6 МПа. Исполнительным механизмом в данной схеме является электропривод.



Вывод

В данной расчетно-графической работе произведены расчет и проектирование системы автоматического регулирования. Получены следующие результаты:

1) закон регулирования и сделан выбор регулятора по методу А.П. Копеловича. В результате расчетов по данному методу выбран пропорционально-интегральный закон регулирования. Этот закон дает незначительное время регулирования и обеспечивает управление системой при отсутствии статической ошибки. ПИ-регулятор пригоден для проектируемой системы, так как полученные величины ?Хст и Х1 не превышают заданные допустимые значения ?Хст и Х1.

2)Составлена схема автоматического управления расходом кислорода на печь по ГОСТ 21.404-85 (приведена на рисунке 10).

3)Сделана оценка устойчивости системы автоматического управления:

а) АФХ разомкнутой САР не охватывает критическую точку с координатами (-1,0), следовательно, по критерию Найквиста система является устойчивой;

б) С помощью амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой САР были определены запас устойчивости системы по модулю m = 0,48 и по фазе г = 33°. Полученные значения входят в нужный предел, что подтверждает устойчивость данной САР.

4)Сделана оценка качества регулирования с применением трапециевидных характеристик. Из таблицы 9 видно, что время регулирования и степень перерегулирования не превышают допустимые значения.



Библиографический список

1. Кутьин В. Б. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. Свердловск: Уральский политехнический институт им. С. М. Кирова, 1976. - 55 с.

2. . Суханов Е.Л., Матюхин В.И. Расчет и проектирование систем автоматического регулирования: Методическое пособие. Екатеринбург:УГТУ, 2001,63с.

3. Кукаркин А.С. Расчет систем автоматического регулирования. Свердловск: Уральский политехнический институт им. С.М. Кирова, 1974. - с.56-57.

Размещено на Allbest.ru

...