Износ и замена оборудования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Износ и замена оборудования

1.1 Методы определения коэффициентов износа

1.2 Алгоритм замены оборудования

2. Модель замены оборудования

2.1 Принцип оптимальности Беллмана

2.2 Принцип оптимальности Сорокина

3. Практическая часть

3.1 Практическое применение оптимизации замены оборудования

3.2 Решение задачи методом оптимизации Сорокина

Заключение

Список литературы



Введение

Моделирование позволяет изучить объект или явление, используя построение модели, которая характеризует наиболее существенные особенности, свойства изучаемого объекта. Также модель позволяет спрогнозировать поведение объекта, если изменятся значения влияющих на него факторов.

В экономической науке выделяют огромное количество разнообразных моделей, которые способны изучить поведение практически любого объекта. Выделяют динамические модели, модели экономического роста, модели, изучающие уровень инфляции, а также производственные функции.

Существует множество предприятий, которые используют для производства своей продукции машинное оборудование. Поэтому при его внедрении нужно составлять оптимальный план использования и замены оборудования. Задачи по замене оборудования рассматриваются как многоэтапный процесс, который характерен для динамического программирования.

Многие предприятия сохраняют или заменяют оборудование по своей интуиции, не применяя методы динамического программирования. Применять эти методы целесообразно, так как это позволяет наиболее четко максимизировать прибыль или минимизировать затраты.

Целью данной работы является рассмотрение, изучение и применение на практике модели о замене оборудования.

Старение оборудования включает его физический и моральный износ. В результате чего увеличиваются производственные затраты, растут затраты на обслуживание и ремонт, снижается производительность труда и ликвидная стоимость. Критерием оптимальности является либо прибыль от эксплуатации оборудования, либо суммарные затраты на эксплуатацию в течение планируемого периода.

1. Износ и замена оборудования

1.1 Методы определения коэффициентов износа

Износ - это технико-экономическое понятие, которое характеризует уменьшение степени дальнейшей эксплуатационной пригодности или уменьшение потребительской привлекательности тех или иных свойств объектов основных фондов с течением времени. С экономической точки зрения износ выражается в уменьшении стоимости объекта или с его обесценивании.

В практике различают несколько видов износа. Износ, причиной которого является изменение свойств самого объекта основных средств, называется физическим. Износ, причиной которого являются изменения в окружающей среде, называется функциональным. Износ в результате действия мероприятий научно-технического прогресса, изменения рыночных условий применения, называется экономическим.

Износ объекта основных средств может быть устранимым и неустранимым. Устранимым называется износ, устранение которого физически возможно и экономически оправдано.

Физический износ - ухудшение механических, физических и т.п. свойств материальных объектов под воздействием процессов труда (износ первого рода), явлений природы и других факторов (износ второго рода). Физический учет подлежит учету и оценке.

Различают следующие группы методов определения коэффициента физического износа при оценке машин и оборудования:

экспертные;

экономико-статистические;

экспериментально-аналитические.

Экспертная группа методов основана на заключении специалистов-экспертов или оценщиков о фактическом техническом состоянии машин и технологического оборудования исходя из следующих факторов:

внешнего вида;

режима эксплуатации;

состояния окружающей среды;

периодичности технического обслуживания и ремонтов.

При использовании экспертных методов требуется высокий уровень знаний о конструкции и эксплуатационных характеристиках оцениваемых машин и технологического оборудования. К данным методам относятся:

метод эффективного возраста;

метод экспертизы состояния.

Экономико-статистические методы используются, когда имеется достоверная информация об эксплуатационных характеристиках и эконо-мических показателях оборудования. К данной группе методов относятся:

- метод снижения доходности;

- метод стадии ремонтного цикла.

При использовании экспериментально-аналитической группы ме-тодов требуется проведение испытаний оборудования на точность, пра-вильность функционирования, а также наличие нормативно-технической документации. К данной группе методов относятся:

метод снижения потребительских свойств;

метод поэлементного расчета;

прямой метод.

Использование того или иного метода определения коэффициента фи-зического износа при оценке оборудования зависит от цели оценки, стоимости оцениваемого обору-дования, полноты информации об оцениваемом оборудовании и т.д. В ка-ждом конкретном случае оценщик сам должен сделать вывод о возможно-сти и необходимости применения того или иного метода.

Метод экспертизы состояния

Данный метод предполагает привлечение экспертов для оценки тех-нического состояния объекта и определение степени его физического из-носа. При этом оценщик может воспользоваться уже имеющейся практи-кой обследования технического состояния оборудования, которое перио-дически проводят ремонтные службы предприятий. Обычно такие инспек-ционные осмотры делают для того, чтобы выяснить, в каком виде ремонта нуждается оборудование. Опытные ремонтники вполне квалифицированно могут оценить и степень износа оборудования, если перед ним поставить такую задачу. Но субъективный характер такой оценки снижает ценность се результатов.

Чтобы эксперты руководствовались едиными критериями оценки из-носа, составляют специальные оценочные шкалы (табл. 8.1).

Для повышения степени достоверности могут быть привлечены не-сколько экспертов. Результирующее значение коэффициента износа опре-деляют по формуле

К_физ =(8.1)

где - оценка износа i-м экспертом; - - весомость мнения i-го эксперта; n - число экспертов.

Весомость мнений экспертов определяют из условия

Объективность экспертных оценок можно повысить, если при опреде-лении технического состояния машин и оборудования использовать со-временные методы и специальную аппаратуру технической диагностики.

Таблица 8.1. Шкала экспертных оценок для определения коэффициента износа

Состояние оборудова-ния	Характеристика физического состояния	Коэффициент износа, %
Новое	Новое, установленное и еще не эксплуатировавшееся оборудование в отличном состоянии	0-5
Очень хорошее	Практически новое оборудование, бывшее в недолгой эксплуатации и не требующее ремонта или замены каких-либо частей	6-15
Хорошее	Бывшее в эксплуатации оборудование, полностью от-ремонтированное или реконструированное, в отлич-ном состоянии	16-35
Удовлетво-рительное	Бывшее в эксплуатации оборудование, требующее некоторого ремонта или замены отдельных мелких частей, таких, как подшипники, вкладыши и др.	36-60
Условно пригодное	Бывшее в эксплуатации оборудование в состоянии, пригодном для дальнейшей эксплуатации, но тре-бующее значительного ремонта или замены главных частей, таких, как двигатель, и других ответственных узлов	61-80
Неудовле-творитель-ное	Бывшее в эксплуатации оборудование, требующее капитального ремонта, такого, как замена рабочих органов основных агрегатов	81-90
Негодное к примене-нию или лом	Оборудование, в отношении которого нет разумных перспектив на продажу, кроме как по стоимости ос-новных материалов, которые можно из него извлечь	91-100

1.2 Алгоритм замены оборудования

В период эксплуатации и хранения оборудование подвергается физическому и моральному износу. Физический износ характеризуется утратой оборудованием своих первоначальных качеств. Это вызывает уменьшение точности работы оборудования, снижение скорости его работы. Физический износ оборудования является причиной увеличения доли бракованных изделий, увеличения времени простоя оборудования по техническим причинам, перерасхода основных и вспомогательных материалов, простоев в связи с авариями, что в конечном итоге ведет к росту себестоимости продукции. Моральный износ оборудования бывает двух форм. Первая форма морального износа вызывает уменьшение стоимости оборудования вследствие удешевления их воспроизводства. Вторая форма морального износа наступает в том случае, если изменяется конструкция и эксплуатационные показатели новых машин, когда машина технически устарела и заменяется более совершенной.

Предприятия должны постоянно проводить мероприятия, предупреждающие или устраняющие последствия износа оборудования путем своевременного проведения различного вида ремонтов и технического обслуживания оборудования.

Организация технического обслуживания и ремонта оборудования на предприятиях направлена на поддержание и восстановление работоспособности оборудования. Но в результате ремонта можно не только восстановить утерянные функции деталей и узлов машин и механизмов, но и модернизировать их с целью улучшения технических характеристик. Сущность ремонта заключается в обеспечении сохранности и качественном восстановлении эксплуатационных характеристик оборудования путем замены или восстановления изношенных деталей и регулировки механизмов.

Ремонт - это комплекс операций по восстановлению исправности, работоспособности либо ресурса оборудования, либо его составных частей.

Задачами организации ремонтных работ на предприятии являются:

поддержание оборудования в работоспособном состоянии;

предупреждение преждевременного износа деталей и узлов;

сохранение высокой точности, надежности и долговечности оборудования;

сокращение простоев оборудования во время ремонтов и техобслуживания;

снижение затрат на ремонт и техническое обслуживание.

Под системой ремонта понимается совокупность взаимосвязанных положений и норм, определяющих организацию и выполнение ремонтных работ на предприятии. Существует несколько систем организации ремонта оборудования. В основу каждой из них закладывается определенный изначальный принцип. Он касается, прежде всего, периодичности выполнения ремонтов и технического обслуживания. Наиболее широко распространены три системы.

Система ремонта оборудования «по отказам» предусматривает выполнение ремонтов в случае отказа работы оборудования. В этой системе достаточно сложно предусмотреть простои и затраты на ремонт. К числу недостатков этой системы можно отнести длительность простоя оборудования при ремонте и значительные затраты на ремонт.

Система после осмотрового ремонта. При использовании этой системы решение о проведении ремонта принимается после осмотра оборудования.

Вышеперечисленные две системы называются еще системами ремонта по потребности.

Система планово-предупредительного ремонта (ППР). При использовании этой системы ремонта заранее выполняется комплекс работ, предупреждающий большой износ оборудования, длительные простои, большие затраты на ремонт и аварии.

Под системой планово-предупредительного ремонта понимается совокупность организационных и технических мероприятий по изучению и контролю износа деталей и узлов машин, а также по уходу, надзору, обслуживанию и ремонту оборудования, проводимых на нормативной основе с целью постоянного поддержания оборудования в работоспособном состоянии и предупреждения неожиданных выходов его из строя. Такая система ремонта позволяет наилучшим образом сочетать работы по техническому обслуживанию и профилактическому ремонту с общим ходом производственного процесса на предприятии.

Сущность системы планово-предупредительного ремонта заключается в следующем:

систематическая проверка состояния оборудования и проведение необходимых ремонтов для предупреждения аварии;

необходимость изучения износа деталей и узлов и планирования ремонтов с целью предупреждения аварий;

обязательная материальная и техническая подготовка планируемых ремонтов с целью повышения качества ремонтов и уменьшения простоев при ремонтах машин;

создание надежных предпосылок для снижения трудоемкости ремонтов.

Планирование ремонтных работ осуществляется в виде годового плана-графика. В основу плана-графика положена структура ремонтного цикла по каждому виду оборудования и нормативы трудоемкости по видам планируемых ремонтов для каждого вида оборудования.

Годовой план-график ремонта составляется по месяцам планируемого года Ремонтные работы, предусмотренные планом-графиком, надо, по возможности, равномерно распределять по кварталам и месяцам года для однотипного оборудования.

Таким образом, классический подход предупредительного ремонта основан на календаре: через заданный интервал времени оборудование ремонтируется независимо от износа на данный момент. У каждого оборудования свой срок ремонта и своя стоимость ремонта. На производстве оборудование, как правило, сложное. И у каждой детали сложного оборудования свой срок ремонта и своя стоимость ремонта. Если срок ремонта сложного оборудования совпадает со сроком ремонта входящих в него деталей, то сокращаются затраты на ремонт.

Замена оборудования требуется в тот момент когда прибыль становится меньше, а затраты на обслуживание и ремонт резко увеличиваются. Блок-схема алгоритма представлена на рисунке 1.2.



Рисунок 1.2 - Блок схема алгоритма замены оборудования



2. Модель замены оборудования

2.1 Принцип оптимальности Беллмана

Рассмотрим принцип оптимальности Беллмана.

Метод динамического программирования состоит в том, что оптимальное управление строится постепенно. На каждом шаге оптимизируется управление только этого шага. Вместе с тем на каждом шаге управление выбирается с учётом последствий, так как управление, оптимизирующее целевую функцию только для данного шага, может привести к неоптимальному эффекту всего процесса. Управление на каждом шаге должно быть оптимальным с точки зрения процесса в целом. Это основное правило динамического программирования, сформулированное Беллманом, называется принципом оптимальности.

Планируется эксплуатация оборудования в течение некоторого периода времени. Оборудование имеет тенденцию с течением времени стареть и приносить все меньший доход. При этом есть возможность в начале любого года продать устаревшее оборудование за определенную цену, которая также зависит от возраста, и купить новое оборудование.

Под возрастом оборудования понимается период эксплуатации оборудования после последней замены, определенный в годах. Требуется найти оптимальный план замены оборудования на новое так, чтобы суммарный доход за все годы эксплуатации был максимальным.

Переменной управления является логическая переменная, которая может принимать одно из двух значений: сохранить (С) или заменить (3) оборудование.

Функцию Беллмана Fk(t) определяют как максимально возможный доход от эксплуатации оборудования. Применяя то или иное управление, система переходит в новое состояние.

На этой основе можно записать уравнение, которое позволяет рекуррентно вычислить функцию Беллмана (2.2).

r(t)+Fk+1(t+1), (C)

Fk (t) =max

S(t)-P+r(0), (З), (2.2)

где r(t) - доход за этот год,

Fk+1(t + 1) - максимально возможный доход за оставшиеся годы,

S(t) - цена продажи оборудования,

Р - стоимость нового оборудования,

r(0) - прибыль от нового оборудования.

2.2 Принцип оптимальности Сорокина

Суть данного метода заключается в том, чтобы наиболее выгодно распределить коэффициенты между переменными, получив при этом минимальные затраты при замене оборудования. (стоимость продажи оборудования после использования не учитывается)

х(1)- покупка оборудования

х(2)- обслуживание оборудования в 1 год после покупки

х(3)-обслуживание оборудования во 2 год покупки

...х(n)- обслуживание оборудования в n-1 год покупки

A(1), A(2)...A(n)- коэффициенты при х. Все коэффициенты положительные и целые. Сумма данных коэффициентов равна n.

получим функцию:

z: А(1)*х(1)+А(2)*х(2)+А(3)*х(3) +А(4)*х(4) +...+А(n)*х(n) min

введем систему ограничений:



A(1)+ A(2)+...+A(n)=n

1?A(1)?n

0?А(2),А(3),...,А(n)?(n-1)

Х(n)?Х(n-1)?...?Х(3)?Х(2)

Х(1)?Х(2)

A(1)?A(2)? A(3)?A(4) ?A(5)?...?A(n)

Каждый последующее обслуживание оборудование дороже предыдущего обслуживания. Покупка оборудования всегда дороже чем обслуживание оборудования в следующем году, иначе задача не имела бы смысла. Каждый последующий коэффициент должен быть меньше или равен предыдущему.



3 Практическая часть

3.1 практическое применение оптимизации замены оборудования

Задачу нахождения кратчайшего пути можно применить для оптимизации затрат на оборудование в течение определенного времени. В этом году предприятию предстоит решить, приобрести ли новый дорогой печатный станок с низкими первоначальными расходами на обслуживание или продолжать использовать приобретенный ранее печатный станок с высокими расходами на обслуживание.

Рисунок 3.1 - Исходные данные модели замены оборудования

Данную задачу решаем в Microsoft Office Excel (рисунок 3.1). Стоимостные параметры заданы в ячейках Н2:Н7. Предположим, что расходы составляют $ 1 600 000 на приобретение оборудования и $ 500 000 на его обслуживание в год приобретения; для каждого дополнительного года эксплуатации ежегодные затраты на обслуживание составляют $ 1 000 000, $ 1 500 000 и $ 2 200 000. Для простоты предположим, что период планирования в модели составляет четыре года. Обозначим через с расходы на приобретение нового оборудования в начале года j (j = 1, 2, 3, 4) и обслуживание его до начала года j (j = 2, 3, 4, 5). Если оборудование может работать только до начала года j, где j < 5, то в начале года j необходимо снова приобретать новое оборудование. Рассмотрим три возможных варианта поведения.

1) Приобретать новое оборудование в начале каждого года. Такая политика приведет к самым высоким расходам на приобретение и минимальным расходам на обслуживание. Общие расходы на приобретение и обслуживание в таком случае составят $ 2 100 000 в каждый год и того $8 400 000.

2) Приобрести новое оборудование только в начале первого года, а затем заниматься его ремонтом и обслуживанием в течение последующих лет. При такой политике суммарные расходы на приобретение будут минимальны, а расходы на обслуживание максимальны. Общие расходы на приобретение и обслуживание составят $ 6 800 000.

3) Новое оборудование приобретается в начале 1 и 4 годов. Суммарные расходы составят $ 6 200 000.

Из всех возможных вариантов предприятие хочет выбрать вариант с минимальными суммарными затратами. Чтобы решить эту задачу, необходимо найти кратчайший путь (в данном случае -- путь с минимальными затратами) из узла 1 в узел 5 для сети, показанной на рисунке 3.2. Каждый узел на кратчайшем пути означает замену оборудования в соответствующем году, т.е. в этом году необходимо приобрести новое оборудование.

Рисунок 3.2 - Модель для принятия решений по замене оборудования



Составим таблицу, где будут видны удельные затраты по покупке нового оборудования и его дальнейшего обслуживания (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 - Нахождение удельных затрат по покупке нового оборудования и его дальнейшего обслуживание

оборудование замена экономический моделирование

В ячейках J3:N6 вычислены затраты на покупку и обслуживание печатного станка, если он приобретен в одном году и эксплуатируется до начала другого указанного года, т.е.

- ячейка K3= H2+H4 (стоимость покупки + обслуживание со следующего года после покупки)

- ячейка L3= K3+H5 (удельные затраты +обслуживание 3 года) и т.д.

Теперь после расчета удельных затрат по каждому году, мы можем выяснить, когда лучше покупать новое оборудование и каковы будут наши затраты (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 - Подготовительная таблица для расчета оптимальных закупок

Ячейки переменных решения с серым фоном в диапазоне C10:G14 соответствуют невозможным решениям с обратным ходом событий (например, приобретение станка в году 3 для использования в году 1). Начальный и конечный годы использования оборудования отмечены в строке 17 с помощью чисел 1 и -1. В ячейках C3:G7 содержится матрица связей между узлами, а в ячейках J10:N14 вычислены расходы для решений, записанных в ячейках C10:G14. Теперь при помощи надстройки «Поиск решения» мы выберем оптимальный вариант с минимальными затратами (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 - Надстройка «Поиск решений»

В данной надстройке, как видно на рис. 2.5. мы назначаем целевую ячейку, т.е. ячейку О15 (всего затрат на приобретение нового оборудования), которая должна иметь минимальное значение, изменяя ячейки С10:G14. Также мы устанавливаем некоторые ограничения:

Ячейки С10:G14 должны быть меньше либо равны ячейкам С3:G7. Покупка нового оборудования в данной модели должна быть меньше либо равна пропускная способности всех лет.

Ячейки С16:G16 должны быть равны ячейкам С17:G17. Всего количество покупок должно быть равно необходимому количеству покупок.

Задаём параметры в надстройке «Поиск решения» (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 - Параметры надстройки «Поиск решения»

Получаем результат (рисунок 3.7):

Рисунок 3.7 - Результат

В данном случае оптимальной стратегией является приобретение нового печатного станка в начале года 1, использование его в течение двух лет и замена в начале года 3 новым печатным станком, который затем используется до начала года 5. При этом общие расходы за четыре года составят 6,2 млн. долл.

3.2 Решение задачи методом оптимизации Сорокина

Решим задачу из предыдущего пункта методом описанным в пункте 2.2.

В Excel создаем нулевую таблица, при помощи которой будем осуществлять поиск решений. Данная таблица представлена на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8 - нулевая таблица

Значения при А1-А5 первоначально равны 0. Значение функции также = 0. Заданы значения при Х и заданы верхние и нижние ограничения для А1-А5.

Далее в "Поиске решений" задаем ограничения, ячейку для целевой функции, что функция стремится к минимуму. Рисунок 3.9



Рисунок 3.9 - поиск решений

Далее на рисунке 3.10 показан итог. Минимальное значение функции - 6,2, оно достигается при покупке оборудования и использовании его 2 года с момента покупки, дальше снова покупка оборудования и использование 2 года.

Рисунок 3.10 - решение

Решения в обоих методах совпали.



Заключение

Используя модель замены оборудования, в данной курсовой работе была решена задача оптимизации замены старого оборудования. При условии, что затраты будут минимальны и прибыль от использования нового оборудования увеличится, оптимальной стратегией замены оборудования является приобретение нового оборудования в начале 1 года с последующим обслуживание и его заменой в 3 году, расходы на покупку и обслуживание за 4 года будут составлять $ 6 200 000. Задачи оптимизации легко решают проблему с выбором наилучшего варианта, т.е. максимизации прибыли и минимизации затрат.



Список использованной литературы

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 1993. - 319 c.

2. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования.- М.: Наука, 1964. - 176 с.

3. Дудорин В.И. Моделирование в задачах управления производством. - М.: Статистика, 1980. - 232 с.

4. Исследования операций в экономике: учебное пособие для ВУЗов / под ред. Кремера Н.Ш. - М.: Банки и Биржи, ЮНИТИ, 1997. - 407 с.

5. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. - М.: Экономика, 1987. - 240 с.

6. Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Наука, 1986. - 288 с.

7. Колемаев В.А. Математическая экономика.- М.: Юнити,1998. - 240 с.

8. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. - М.: Наука, 1984. - 392 с.

9. Ромакин М.И. Оптимизация планирования производства: экономико-математические модели и методы. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 109 с.

10. Таха Х.А. Введение в исследование операций. Кн.1 и 2. - М.: Мир, 1985. - 496 с.

Размещено на Allbest.ru

...