Новые способы обучения с помощью Интернет технологий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В настоящее время стремительными темпами развиваются новые компьютерные технологии и Интернет, а вместе с ними развиваются и новые способы обучения, одной из таких технологий является дистанционное обучение, в частности, наибольшей популярностью пользуется обучение с помощью Интернет технологий. Благодаря развитию Интернета и современных методов общения и обмена данными, становится возможным создавать и применять в обучении новые способы обучения, такие как электронные конспекты, энциклопедии, тесты, глоссарии, анкеты, виртуальные лаборатории и т.д. Одним из вариантов использования таких методов и технологий является пакет Moodle - представляющий собой систему управления содержимым сайта, специально разработанный для создания качественных online-курсов преподавателями. Такие е-learning системы часто называются системами управления обучением или виртуальными образовательными средами.

Moodle - это инструментальная среда для разработки как отдельных онлайн-курсов, так и образовательных веб-сайтов. В основу проекта положена теория социального конструктивизма и ее использование для обучения.

Автор Moodle - Martin Dougiamas. По завершению курса обучения в университете по специальности Computer Science и Education подготовил и защитил диссертацию. Идея создания платформы поддержки обучения с использованием информационных технологий возникла у него в 1999 году после продолжительного опыта администрирования коммерческой платформы WebCT в одном из крупных университетов - Curtin University (Австралия). Moodle задумывался как инструментарий расширения возможностей преподавания, а не как бесплатная замена распространенных коммерческих e-learning платформ WebCT и BlackBoard.

Moodle предлагает широкий спектр возможностей для полноценной поддержки процесса обучения в дистанционной среде - разнообразные способы представления учебного материала, проверки знаний и контроля успеваемости.

В АлтГТУ развернута свободно распространяемая система построения образовательного контента Moodle (Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment). Данный программный продукт построен в соответствии со стандартами информационных обучающих систем. Идет интенсивное освоение этой системы всеми кафедрами. Исчерпывающую информацию о LMS Moodle можно получить на официальном сайте системы: http://moodle.org.

Данная работа является актуальной, так как в условиях современного мира информационные технологии охватывают все большую часть нашей жизни, внедряясь во многие области, где раньше легко обходились без них. Одной из таких областей, является процесс обучения, который становится не только дистанционным, но и более интерактивным. Благодаря развитию сети Интернет, мы получаем не только различные возможности для общения и обмена данными, но и возможность создавать и применять в обучении новые способы представления информации, такие как электронные лекции, тесты, анкеты, виртуальные лаборатории и многое другое. Одной из систем, открывающей нам эти возможности, является система управления обучением LMS MOODLE.

Внедряя данную систему в АлтГТУ, мы открываем новые возможности для обучения студентов и получаем возможность систематизировать учебные курсы. В рамках данный системы имеет смысл рассмотреть создание курсов в соответствии с международным стандартом SCORM. Это не только позволит привести учебные курсы к единому кафедральному стандарту, но и позволит в дальнейшем использовать их не только как базис для создания новых курсов, но и позволит применять их на других LMS.

1. Основная часть

1.1 Основные направления, применяемые при обучении в среде Moodle

В основу создания системы управления обучением Moodle были положены принципы, являющиеся обобщением большого количества работ таких ученых, как Лев Семенович Выготский, Джон Дьюи, Жан Пиаже, Эрнст фон Глазерфельд. Благодаря этим научным исследованиям получили развитие такие направления в области образования и психологии, как конструктивизм, конструкционизм, социальный конструктивизм. Остановимся на основных идеях каждого из данных направлений.

Конструктивизм: Основой любого обучения является интерпретация получаемой информации сквозь призму ранее приобретенных знаний. Все, что вы читаете, видите, слышите, чувствуете, взаимодействует с ранее накопленными знаниями и, если находит отклик, дополняет и расширяет их.

Конструкционизм: В рамках конструкционизма утверждается, что обучение намного эффективнее, если ученик создает что-то для других, передает свои знания и опыт. Например, можно прочитать эту главу несколько раз и завтра уже практически ничего не помнить. Но если попытаться объяснить изложенное другому человеку, вы лучше поймете и запомните материал.

Социальный конструктивизм: Социальный конструктивизм расширяет вышеописанное до уровня взаимодействия в группах. Участники совместно создают малую культуру общих объектов и смыслов, тем самым погружаясь в нее.

На основании этих направлений Martin Dougiamas (идеолог и руководитель проекта по разработке системы управления обучением Moodle) сформулировал 5 принципов, положенных в основу Moodle, объединив их под общим названием "социальный конструкционизм".

1. В настоящей обучающей среде все мы одновременно являемся потенциальными учителями и учениками. Для реализации этого принципа в Moodle существует большое количество инструментов (таких как форумы, wiki, глоссарии, базы данных, семинары, блоги, личные сообщения), которые дают широкие возможности ученикам участвовать в создании контента. Помимо этого очень гибкая система ролей позволяет расширить систему прав учеников вплоть до полного слияния по возможностям с ролью учителя.

2. Мы учимся особенно хорошо, когда создаем или пытаемся объяснить что-то другим людям. Для реализации этого принципа хорошо подходят следующие инструменты:

- форумы и блоги, позволяющие организовать пространство для представления и обсуждения результатов своей деятельности;

- wiki, с помощью которого можно организовать коллективную работу с документами;

- глоссарии, позволяющие организовать коллективную работу над списком терминов, которые будут автоматически связываться по всему содержимому курса;

- базы данных, являющиеся расширением идеи глоссариев до работы над любыми структурированными записями;

- семинары, позволяющие организовать многопозиционное, многокритериальное оценивание работ учеников.

3. Большой вклад в обучение вносит наблюдение за деятельностью наших коллег.n Отчасти этот принцип является следствием предыдущего. Для реализации этого принципа в Moodle предоставляется большой спектр инструментов по удобному доступу к информации об учениках, учителях, их активности в курсе.

4. Понимание других людей позволит учить их более индивидуально. Для реализации этого принципа в Moodle представлен широкий набор коммуникативных инструментов (форумы, чаты, личные сообщения, блоги), анкеты, опросы, удобные инструменты по доступу к обзору активности участников курса.

5. Учебная среда должна быть гибкой, предоставляя участникам образовательного процесса простой инструмент для реализации их учебных потребностей. С учетом этого принципа реализовывались все инструменты Moodle: коммуникативные, учебные и административные. Интерфейс разрабатывается и совершенствуется с учетом достижения высокой степени функциональности при максимальной простоте.

На основании этих 5 принципов можно строить учебные сообщества и эффективно влиять на процессы, происходящие в них. Безусловно, Moodle можно результативно использовать и в более традиционных и простых ситуациях: проведение тестирования, создание гипертекстовых материалов и т.п. Однако полноценное использование системы управления обучением Moodle позволяет обеспечить:

· многовариантность представления информации;

· интерактивность обучения;

· многократное повторение изучаемого материала;

· структурирование контента и его модульность;

· создание постоянно активной справочной системы;

· самоконтроль учебных действий;

· выстраивание индивидуальных образовательных траекторий;

· конфиденциальность обучения;

· соответствие принципам успешного обучения.

1.2 Основы работы с системой Moodle

Система Moodle является пакетом программного обеспечения для создания курсов дистанционного обучения и web-сайтов. К основным особенностям системы относятся:

* Система спроектирована с учётом достижений современной педагогики c акцентом на взаимодействие между учениками, обсуждения).

* Может использоваться как для дистанционного, так и для очного обучения.

* Имеет простой и эффективный web-интерфейс.

* Дизайн имеет модульную структуру и легко модифицируется.

* Подключаемые языковые пакеты позволяют добиться полной локализации. На данный момент поддерживаются 43 языка.

* Студенты могут редактировать свои учетные записи, добавлять фотографии и изменять многочисленные личные данные и реквизиты.

* Каждый пользователь может указать своё локальное время, при этом все даты в системе будут переведены для него в местное время (время сообщений в форумах, сроки выполнения заданий, т.д.).

* Поддерживаются различные структуры курсов: «календарный», «форум», «тематический».

* Каждый курс может быть дополнительно защищен с помощью кодового слова.

* Богатый набор модулей-составляющих для курсов - Чат, Опрос, Форум, Глоссарий, Рабочая тетрадь, Урок, Тест, Анкета, Scorm, Survey, Wiki, Семинар, Ресурс (в виде текстовой или веб-страницы или в виде каталога).

* Изменения, произошедшие в курсе со времени последнего входа пользователя в систему, могут отображаться на первой странице курса.

* Почти все набираемые тексты (ресурсы, сообщения в форум, записи в тетради...) могут редактироваться встроенным WYSIWYG RichText - редактором.

* Все оценки (из Форумов, Рабочих тетрадей, Тестов и Заданий) могут быть собраны на одной странице (либо в виде файла).

* Доступен полный отчет по вхождению пользователя в систему и работе, с графиками и деталями работы над различными модулями (последний вход, количество прочтений, сообщения, записи в тетрадях).

* Возможна настройка E-mail - рассылки новостей, форумов, оценок и комментариев преподавателей.

Для того, чтобы использовать возможности системы, Вам необходимо иметь компьютер, подключенный к сети Интернет. Чтобы начать работу необходимо набрать в строке адреса web-браузера URL сервера, на котором установлена СДО. После обработки запроса браузер покажет Вам стартовую страницу системы.

1.3 Основы и общее описание интерфейса Moodle

Одним из основных понятий системы дистанционного обучения Moodle является курс. В рамках системы курс представляет собой не только средство организации процесса обучения в традиционном его понимании. Курс может являться просто средой общения круга заинтересованных людей в рамках одной тематики.

Все курсы в рамках системы распределяются по категориям. Например, курсы "Демонстрация возможностей Moodle" и "Курс молодого бойца" располагаются в категории "Работа с системой дистанционного обучения Moodle".

Названия категорий являются ссылками, при переходе по которым вы сможете увидеть список курсов только этой категории с расширенной информацией, которая включает список преподавателей курса и его описание.

Для каждого курса присутствует иконка-ссылка, при переходе по которой в новом окне отображается краткая информация о курсе, включающая список преподавателей и краткое описание со ссылками на расширенную информацию о курсе.

Полноценная работа с системой подразумевает обязательное создание учетной записи. Но в зависимости от настроек каждого курса доступ к нему может быть расширен или ограничен, о чем информируют следующие иконки:

- означает, что материалы курса вы можете просматривать без входа в систему под учетной записью;

- означает, что доступ к курсу открывает только консультант или для доступа к курсу необходимо знать кодовое слово. Процедура получения доступа представлена в описании соответствующего курса.

Все курсы имеют одинаковую структуру.

Каждый курс состоит из блоков, размещенных в левой и правой колонках, и основного содержания (модулей), находящегося в центре страницы. Блоки увеличивают функциональность, интуитивность и простоту использования системы. В курсе представлены следующие блоки:

· блок "Преподаватели" содержит фамилии, имена, отчества преподавателей. Перейдя по соответствующей ссылке, вы можете получить подробную информацию о преподавателе, узнать его e-mail адрес, отправить ему личное сообщение;

· блок "Люди". Перейдя по ссылке "Участники", вы можете увидеть всех участников данного курса, узнать их е-mail адреса (если они разрешили их публикацию), отправить кому-либо из участников личное сообщение, посмотреть профиль, узнать, когда они последний раз были на сайте или в данном курсе;

· блок "Мои курсы" содержит перечень всех доступных вам курсов, облегчая тем самым навигацию между ними;

· блок "Управление" (не показан на рисунке) содержит ссылки на страницу с вашими оценками по курсу, на страницу редактирования своего профиля, на страницу смены своего пароля и ссылку для исключения себя из участников данного курса;

· блок "Календарь" содержит сетку текущего месяца с отмеченными на ней событиями, на которые необходимо обратить внимание;

· блок "Обмен сообщениями" содержит ваши новые личные сообщения и ссылку "Обмен сообщениями" для быстрого доступа к системе обмена сообщениями;

· блок "Последние действия" содержит новые для вас сообщения форумов, список работающих на данный момент чатов и их участников, изменения в элементах курса;

· блок "Пользователи на сайте" содержит список пользователей, заходивших в курс за последнее время;

· блок "Наступающие события" (не показан на рисунке) содержит все актуальные для вас события за определенный промежуток времени (обычно 21 день).

Основное содержание курса разбито на модули: нулевой модуль, состоящий из общих для всего курса элементов, и тематические модули.

Нулевой модуль обычно содержит форумы, чаты курса, общие описания, касающиеся всего курса в целом. Нулевой модуль типового обучающего курса, например, может содержать следующие элементы:

- форум "Новости и объявления курса" содержит темы, которые автоматически рассылаются всем участникам курса. Добавлять тему может только преподаватель курса, обсуждать - все участники курса;

- "Общий форум" и "Общий чат" предназначены для свободного общения абитуриентов и преподавателей. Добавлять и обсуждать тему могут все участники курса;

- словари терминов и персоналий.

Количество и содержание тематических модулей может сильно варьироваться в зависимости от курса. Модуль в общем случае содержит некоторое количество элементов, объединенных одной темой. Тематический модуль типового обучающего курса, например, может содержать следующие элементы:

- краткое описание: дата начала и окончания, тема, сроки сдачи теста и контрольной работы;

- лекции и тесты самоконтроля;

- тематический тест, тренинг, контрольную работу.

1.4 Тестирование в процессе обучения высшей математике с использованием среды Moodle

В Алтайском государственном техническом университете активно внедряются интерактивные методы обучения. Одной из программ, позволяющей реализовать тестирование в обучении является платформа Moodle - модульная объектно-ориентированная динамическая учебная среда. Moodle - свободно распространяемая программа, позволяющая преподавателю конструировать дистанционные курсы с возможностями создания и размещения обучающих материалов в виде файлов различных типов. Moodle русифицирована и проста в освоении. Созданный преподавателем на сервере АлтГТУ учебный курс отображается на учебном портале АлтГТУ. Студенты, подписанные администратором системы на данный курс, имеют возможность доступа под своим логином и паролем. По желанию преподавателя ресурсы курса могут быть доступны любому незарегистрированному пользователю. При создании курса реализована возможность работы с такими инструментами как глоссарий, рабочая тетрадь, лекция, тест, семинар, Wiki, форум, доска объявлений, опрос, чат, анкета, а также связь с пользователями системы посредством личных сообщений, рассылок, файлов (пользователь может посылать ответы в виде файлов, преподаватель - помещать оценки и комментарии). Доступ на курс возможен через Интернет или с любого компьютера внутри АлтГТУ, например, библиотеки.

Возможности системы Moodle используются нами при работе со студентами-очниками: размещение обучающих материалов, типовых расчетов, создание обучающих тестов и тестов контроля. Студенты с интересом используют возможности дистанционного обучения, и как показал опрос, относятся положительно к использованию учебного портала. Учебный портал с платформой Moodle помогает нам в организации тестового контроля знаний и используется, как один из параметров реализованной в АлтГТУ рейтинговой системы оценки знаний студентов при начислении баллов за контрольные точки.

Контроль знаний с помощью тестов позволяет быстро и качественно оценить широкий контингент обучаемых в дополнение к традиционным инструментам (контрольным работам, коллоквиумам, математическим диктантам). Тестовый контроль используется нами как текущий аудиторный - студентов во время учебного занятия приглашают в Интернет-класс, и текущий внеаудиторный - студент тестируется с домашнего компьютера или из библиотеки в удобное для него время. В некоторых случаях тестовый контроль применяется как итоговый аттестационный контроль - экзамен или зачет. Тестирование можно применять как аналог контрольной работы (тест обученности), а также использовать в качестве обучения, например, выполнение типового расчета (студент решает типовые задания, а затем отправляет правильные ответы) или как тренажер для подготовки контрольной работе (студент может решить демонстрационный вариант с открытыми ответами и подсказками).

При конструировании тестов нами используются задания следующих форм:

1) тестовые задания (задания с коротким решением, аналогичные предлагаемым в тестах Федерального Интернет-экзамена), в этом случае ограничивается время тестирования;

2) задания в тестовой форме - это полноценные задачи, которые студент должен решить как контрольную работу (в уме их не решить) и на их решение отводится достаточное количество времени. Как правило, для таких заданий уместно выбирать форму со свободным ответом, когда студент вводит ответ самостоятельно, а не выбирает из предложенных, чтобы свести к минимуму возможность угадать ответ. Задания в тестовой форме позволяют проверить умения решать определенные классы задач, а также дают возможность проверить знание теоретического материала.

При подготовке тестовых материалов необходимо придерживаться следующих правил: тестовые задания должны быть сформулированы однозначно и не допускать произвольного толкования, неправильные ответы на вопрос конструируются на основе типичных ошибок, вопросы не должны повторять формулировок учебника.

В качестве критериев диагностики тестов применяются валидность, надежность, дифференцируемость.

Валидность теста подразумевает полноту и всесторонность проверки изучаемых знаний, при этом если тестовые задания выходят за рамки изученного материала, то такой тест не будет действенным для определенной категории обучаемых. Поэтому тест должен содержать четко и ясно составленные вопросы в пределах освоенных знаний.

Надежность теста характеризуется устойчивостью показателей при повторных измерениях с помощью этого же теста. Надежность теста можно повысить увеличением количества тестовых заданий, но надо иметь в виду, что содержательное разнообразие вопросов снижает надежность теста в целом. Надежность тестов обученности зависит от трудности выполнения заданий. Трудность определяется по соотношению правильных и неправильных ответов на вопросы теста. Надежными являются те тесты, на которые правильно отвечают 50-80% обучаемых.

Дифференцируемость теста - это возможность теста качественно определить уровень знаний обучающихся. Для определения уровня дифференциации теста в системе Moodle применяются статистические параметры: индекс и коэффициент дифференциации.

Индекс дифференциации отделяет слабых от сильных испытуемых.

Этот параметр принимает значения из интервала (-1, 1). Отрицательные значения индекса говорят о том, что слабые студенты отвечают на данный вопрос лучше, чем сильные. Такие тестовые задания уменьшают точность тестирования и отбрасываются. Коэффициент дифференциации - это коэффициент корреляции между множеством ответов испытуемого на конкретные задания и на тест в целом. Если коэффициент корреляции больше 0,5, то это говорит о хорошей дифференцируемости теста.

После создания тестов и первого их проката с использованием возможностей статистического анализа они корректируются: неподходящие задания удаляются и заменяются другими. Инструмент «тест» позволяет использовать большое разнообразие в типах задач, в отличие от учебников, а значит сформировать необходимый набор компетенций, определяемых стандартом.

Ответы на вопросы теста могут быть заданы в различных формах: множественный выбор, выбор с одним правильным ответом, текстовый ответ, числовой ответ, ответ с выбором верно/неверно и другое.

Все вопросы теста хранятся в базе данных по категориям и могут быть использованы при создании различных по наполняемости тестов. В тест вопросы добавляются случайным образом из выбранной категории, при этом вопросы и ответы могут быть перемешаны, что затрудняет возможность списывания и механического запоминания ответов на вопросы. Студенты имеют также возможность проходить тест неоднократно, при этом каждая попытка автоматически оценивается. В качестве итоговой оценки можно выставить высший, средний или низший балл, оценку последней или первой попытки. При создании теста можно начислять разные баллы за каждый вопрос, штрафы за каждую попытку и т.п. Так же возможно установить задержку по времени между попытками, что даст студенту время на подготовку. Тесты могут иметь срок сдачи, после которого они становятся недоступными. Создав базу тестовых вопросов по разным разделам математики, можно моделировать тесты различного уровня и структуры для различных групп обучаемых, учитывая программу, темп прохождения материала, уровень подготовки студентов.

Таким образом, в приложении на примерах мы рассмотрим разнообразные способы представления учебного материала в системе Moodle разработанные в АлтГТУ (см. приложение).

Заключение

Moodle -- система управления курсами, также известная как система управления обучением или виртуальная обучающая среда. Представляет собой свободное (распространяющееся по лицензии GNU GPL) веб-приложение, предоставляющее возможность создавать сайты для онлайн-обучения.

Система реализует философию «педагогики социального конструкционизма» и ориентирована прежде всего на организацию взаимодействия между преподавателем и учениками, хотя подходит и для организации традиционных дистанционных курсов, а также поддержки очного обучения.

Moodle переведена на десятки языков, в том числе и русский и используется почти в 50 тысячах организаций из более чем 200 стран мира. В РФ зарегистрировано более 1000 инсталляций. Количество пользователей Moodle в некоторых инсталляциях достигает 500 тысяч человек.

Таким образом, по данной работе можно сделать выводы: электронное обучение, как и любой учебный процесс, помимо содержательной части обязательно включает организационный компонент. Элементы управления процессом прохождения курсов присутствуют в развитых электронных библиотеках, но для реализации большой системы e-Learning этой функциональности будет недостаточно. Система LMS, в идеале, должна предоставлять каждому студенту персональные возможности для наиболее эффективного изучения материала, а менеджеру учебного процесса - необходимые инструменты для формирования учебных программ, контроля их прохождения, составления отчетов о результативности обучения, организации коммуникаций между студентами и преподавателями. Студент получает от LMS возможности доступа к учебному порталу, который является отправной точкой для доставки всего учебного контента, выбора подходящих учебных треков на основе предварительного и промежуточных тестирований, использования дополнительных материалов с помощью специальных ссылок. Административные функции LMS охватывают несколько базовых областей. Управление студентами включает в себя задачи регистрации и контроля доступа пользователей к системе и к учебному контенту, организацию слушателей в группы для предоставления им общих курсов и составления отчетности, управление аудиторными и преподавательскими ресурсами. LMS отвечает также за интеграцию дополнительных элементов учебного процесса (практические занятия, лабораторные работы, тесты, средства совместной работы, ссылки на внешние материалы и др.).

Рынок LMS пока еще достаточно фрагментирован, что свидетельствует о его незрелости, однако он быстро развивается; системы этого класса становятся все более востребованными и рассматриваются не просто как необходимая инфраструктура для e-Learning, но - по крайней мере, западными компаниями - и как часть общей корпоративной ИТ-инфраструктуры.

Таким образом, инструментарий Moodle позволяет организовать сеансы тестирования, что делает его удобным и простым элементом рейтингового контроля знаний студентов технического университета по высшей математике.

обучение интернет сайт moodle

Библиографический список

1. Сайт разработчиков MOODLE [Электронный ресурс]

2. Учебный портал АлтГТУ [Электронный ресурс] / Алтайский государственный технический университет. - Интернет-портал.

3. Документация Moodle.

4. Андреев А.В., Андреева С.В, Доценко И.Б. Практика электронного обучения с использованием Moodle [Текст] / А.В. Андреев. - Таганрог: Изд-во. ТТИ ЮФУ, 2008

5. Белозубов А.В., Николаев Д.Г. Система дистанционного обучения Moodle. Учебное пособие [Текст] / Белозубов А.В., Николаев Д.Г. - СПб., 2007.

6. Гильмутдинов А.Х, Ибрагимов Р.А., Цивильский И.В. Электронное образование на платформе Moodle [Электронный ресурс ] /Гильмутдинов А.Х.

Приложение

В приложении мы рассмотрим несколько примеров. Разработанные на кафедре высшей математики АлтГТУ тесты позволяют широко использовать тестирование как эффективный инструмент контроля и самоконтроля студентов.

Данный модуль, который мы разрабатываем на практике, содержит тестовые задания по следующим разделам математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия, приложения производной, введение в анализ Уровень сложности заданий рассчитан на стандартную программу по высшей математике для технических специальностей. К большинству заданий даются подсказки, а также решения. Таким образом, модуль может использоваться студентами для подготовки к тестированию, а также для самопроверки.

Примеры:

Пример 1. Дана прямая 2x + y +8 = 0. Через точку А(2,1) провести прямую, параллельную данной.

1)

2)

Данный пример, в среде Moodle записывается в следующей форме:

Дана прямая $$2x+y+8=0$$. Через точку$$ А(2,1)$$ провести прямую, параллельную данной.

1) $$2x+y-5=0 $$

2) $$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}$$

3) $$x+2y-4=0$$

4) $$2x-y-1=0$$

Пример 2. Дана прямая 2x-3y+8=0. Через точку А(1,-1) провести прямую, перпендикулярную данной.

1) 2x-3y+4=0

2) ( x-1)/2=(y+1)/(-3)

3) 3x+2y-1=0

4) 2x-3y-5=0

Данный пример, в среде Moodle записывается в следующей форме:

Дана прямая $$2x-3y+8=0$$. Через точку $$А(1,-1) $$провести прямую, перпендикулярную данной.

1) $$2x-3y+4=0 $$

2) $$\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}$$

3) $$3x+2y-1=0$$

4) $$2x-3y-5=0$$

Пример 3.Найти промежуток выпуклости функции:

1) (-1;-2)

2) (-1;3)

3) (3; +?)

4) (2; +?).

Данный пример, в среде Moodle записывается в следующей форме:

Найти промежуток выпуклости функции $$y=x^4-4x^3-18x^2+26x-15$$.

1) $$(-1;-2)$$

2) $$(-1;3)$$

3) $$(3; +\infty)$$

4) $$(2; +\infty)$$.

Пример 4. Найти промежуток выпуклости функции



1) (-4;1)

2) (-1;3)

3) (-3;1)

4) (-2;4).

Данный пример, в среде Moodle записывается в следующей форме:

Найти промежуток выпуклости функции $y=x^4+6x^3-24x^2-13x+35$.

1) $$(-4;1)$$

2) $$(-1;3)$$

3) $$(-3;1)$$

4) $$(-2;4)$$.

Задания представлены в закрытой форме, содержащие вопрос и несколько вариантов ответа, из которых нужно выбрать правильные.

Таким образом, мы рассмотрели некоторые примеры заданий, которые используются в техническом университете для проверки знаний и самоконтроля студентов по высшей математике.

Размещено на Allbest.ru

...