Программа: Калькулятор комплексных чисел

Размещено на http://allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

“Алтайский государственный университет”

Физико-технический факультет

Кафедра Вычислительной Техники и Электроники (ВТиЭ)

Курсовая работа (1 курс)

Программа: Калькулятор комплексных чисел

Выполнил студент 535 группы

Глотова Г.А.

Проверил: к.ф. - м. н., доцент

Кафедры ВТиЭ

Павел Михайлович Зацепин

Барнаул 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

3. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

5. АЛГОРИТМ СОБЫТИЙ, ИСПОЛЬЗЫУЕМЫХ В ПРОГРАММЕ

6. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ДЛЯ ПРОГРАММЫ «КАЛЬКУЛЯТОР КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ»

7. ПРИМЕРЫ

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Целью данного курсового проекта является создание программы "Калькулятор комплексных чисел", которая и будет являться объектом исследования.

Для разработки программы был выбран язык программирования высокого уровня С++, среда Borland C++ Builder.

Язык С++ обладает множеством функциональных возможностей; среди них создание оптимизированного кода и упрaвление oбъектaми: сoздaние, удaление и нaследoвaние их; можно пoлучить дoступ к укaзaтелям, также описывать новые классы и перегружать операции.

Для написания программы целесообразно использовать среду Borland C++ Builder. Использование данной среды позволяет написать программу с удобным интерфейсом и обладает достаточным количеством функций, требуемых для решения поставленной зада дачи.

Кроме того, программы, написанные на Borland C++ Builder, хорошо сочетаются с широко распространенными на сегодняшний день операционными системами WINDOWS.

1.ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ

Создать программный комплекс для выполнения операций над комплексными числами.

Программа должна выполнять следующие операции:

ь Сложение

ь Вычитание

ь Умножение

ь Деление

ь Модуль комплексного числа

Данная программа должна полностью соответствовать требованиям технического задания. Необходимо, чтобы при запуске программы отображались поля для ввода комплексных чисел в одной из форм, алгебраической или экспоненциальной.

Все вычисления необходимо отобразить на экране.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Задача курсовой работы состоит в разработке программы калькулятор комплексных чисел в интегрированной среде Borland C++ Builder. Программа должна выдавать ответ при задании стандартных арифметических операций:

1) Сложение

2) Умножение

3) Вычитание

4) Деление

5) Нахождение модуля комплексного числа

Необходимо разработать удобный пользовательский интерфейс для работы с программой.

Входными данными для обработки являются комплексные числа.

Комплексные числа представляют собой числа вида:

(a + i·a1),

здесь a и b действительные числа, а i - мнимая единица

Выходными данными являются комплексные или натуральные числа.

Пользователь выбирает нужную ему операцию. Программа рассчитывает результат, который выводится на экран.

3.ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1.Наименование программного продукта.

· Калькулятор комплексных чисел.

· Условное наименование КалКЧ.

2. Заказчик и исполнитель работы.

· Заказчик: Кафедра ВТиЭ ФТФ АлтГУ.

· Исполнитель: студент 535гр. Глотова Галина Ашырбаевна.

3. Цель разработки и функциональное назначение программного продукта.

Целью разработки является создание простого программного продукта для выполнения операций над комплексными числами.

Программный продукт предназначен для работы с комплексными числами.

4.Источники разработки.

· Формулировка задачи.

· Постановка задачи.

5.Системные и технические требования к программному продукту.

· Комплектность.

- Пакет документов.

-Готовый программный продукт.

· Условия эксплуатации.

- Программный продукт должен работать на персональном компьютере типовой комплектации

- Программный продукт должен запускаться под операционной системой линейки Windows.

- Условия эксплуатации ПК соответствуют его техническим требованиям.

· Основные требования к КалКЧ.

- КалКЧ должен применяться для работы с комплексными числами.

- КалКЧ должен обладать удобным пользовательским интерфейсом.

- КалКЧ должен работать на ПК типовой конфигурации.

· Требования к программе.

- КалКЧ выполняется в виде отдельного, функционального, законченного продукта.

- Интерфейс к КалКЧ выполняется по согласованию с заказчиком.

- системные требования к КалКЧ соответствуют пожеланиям Заказчика.

· Требования к контролю и исправности.

- КалКЧ проходит проверку и сервисное обслуживание не реже одного раза в год.

· Требования к надежности.

- Срок эксплуатации не менее двух лет

· Требования к операционным системам и инструментарию.

- Допускается применение распространенных ОС линейки Windows и распространенных инструментальных систем на основе языков программирования высокого уровня.

6.Требования к маркировке, транспортировке и распространению программного продукта.

КалКЧ маркируется и распространяется в соответствии с законодательством и государственными стандартами РФ.

7. Прочие требования.

В техническое задание могут вноситься изменения и дополнения по согласованию между Заказчиком и Исполнителем.

8.Результаты и сроки выполнения работы.

· Разработка технического задания (до 5 апреля 2014)

· Создание проектной документации (до 10 апреля 2014)

· Создание и тестирование КалКЧ (до 10 апреля 2014)

· Сдача продукта в эксплуатацию (до 25 апреля 2014)

9. Стадии и этапы разработки.

· Разработка технического задания.

· Разработка эскизного проекта.

· Уточнение эскизного проекта.

· Реализация проекта.

· Реализация проекта.

· Подготовка проектной документации и пояснительной записки.

· Сдача продукта в эксплуатацию.

10. Экономические требования.

11. Порядок сдачи и приемки программного продукта.

· Проверка соответствия программного продукта ТЗ.

· Проверка соответствия документации ГОСТам.

· Тестирование КалКЧ.

· Защита пояснительной записки.

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

1.Входные и выходные данные:

· Входными данными для программы являются значения полей, вводимые пользователем.

· Выходными данными являются значения полей, после совершения над ними арифметических операций.

2. Операции:

· Вводим действительную и мнимую части первого числа.

· Вводим действительную и мнимую части второго числа.

· Нажимаем на кнопку с нужной операцией.

Результат выводится на экран.

Формулы:

1. С=(a + b) +i·(a1 + b1)

2. С=(a - b) + i· (a1 - b1)

3. C=(a·b + a1·b1) + i· (a·b1 + b·a1)

4. C=(a·b + a1·b1)/(aІ + b1І) + i· ((a·b1-b·a1)/(aІ+bІ))

5. Ѕ

6. |z|=(aІ + a1І)

Комплексные числа записываются в виде: a+ bi. Здесь a и b действительные числа, а i - мнимая единица, т.e. i 2 = -1. Число a называется абсциссой, a b - ординатой комплексного числа a+ bi. Два комплексных числа a+bi и a bi называются сопряжёнными комплексными числами.

· Сложение. Суммой комплексных чисел a+bi и c+di называется комплексное число (a+c) + (b+d)i. Таким образом, при сложении комплексных чисел отдельно складываются их абсциссы и ординаты. Это определение соответствует правилам действий с обычными многочленами.

· Вычитание. Разностью двух комплексных чисел a+ bi (уменьшаемое) и c+ di (вычитаемое) называется комплексное число (a - c) + (b - d) i. Таким образом, при вычитании двух комплексных чисел отдельно вычитаются их абсциссы и ординаты.

· Умножение. Произведением комплексных чисел a+bi и c+di называется комплексное число: (ac - bd) + (ad + bc) i . Это определение вытекает из двух требований:

- числа a+ bi и c+ di должны перемножаться, как алгебраические двучлены,

- число i обладает основным свойством: i 2 = -1.

· Разделить комплексное число (рисунок 4) a+bi (делимое) на другое c+di (делитель) - значит найти третье число e+f i (чатное), которое будучи умноженным на делитель c+di, даёт в результате делимое a+bi. Если делитель не равен нулю, деление всегда возможно.

(a+bi/c+di) = ((a*c+b*d)/(c^2+d^2))+((b*c-a*d)/(c^2+d^2))*i.

программирование математический алгоритм

· Модулем комплексного числа называется длина вектора, изображающего комплексное число на координатной (комплексной) плоскости. Модуль комплексного числа a+ bi обозначается | a+ bi | или буквой r и равен: r=|a+bi| =.

5. АЛГОРИТМ СОБЫТИЙ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ПРОГРАММЕ

1. Ввод данных.

2. а) Кнопки “+”, “-”, “*”, “/” - Простые операции над комплексными числами.

2.1 Переводим числа из полей в вещественный тип.

б) Кнопка “=” - Вычисление модуля комплексного числа.

2.2 Переводим числа из полей в вещественный тип.

3. Обработка полученного символа.

4. Произведение соответствующих вычислений.

5. Вывод результата на экран.

6. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ДЛЯ ПРОГРАММЫ “КАЛЬКУЛЯТОР КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ”

Создаваемый программный продукт должен иметь следующие функции:

1. Сложение комплексных чисел.

2. Вычитание комплексных чисел.

3. Деление комплексных чисел.

4. Умножение комплексных чисел.

5. Модуль комплексного числа

Пользовательский интерфейс программы должен иметь главное окно, в котором располагаются кнопки выбора подпрограммы, поля ввода в подпрограммах и кнопки выбора операций.

Программа представляет собой окно, с расположенными на нем кнопками для ввода данных (цифры), кнопки с арифметическими операциями (сложение, вычитание, умножение, деление, модуль комплексного числа) и дисплей для отображения результатов.

Входные данные. Любые числа, представленные в виде вещественного типа данных, положительные и отрицательные. Для ввода входных данных используются поля редактирования, поддерживающие стандартные операции редактирования: ввод текста, копирование, вставку и удаление.

Выходные данные. Числа вещественного типа данных.

7. ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

№1: Вычислить: , . Для решения данной задачи нам нужно ввести числа в соответствующие поля, а затем нажать на кнопку с нужной операцией “+”.

В главном окне нажимаем на кнопку «Простые операции».

Ввести в поля действительную и мнимую часть первого числа.

Ввести в поля действительную и мнимую часть второго числа .

Нажимаем на кнопку “+”.

Результат на экране, в поле ответа: 5 - 2i.

№2: Вычислить: , . Для решения данной задачи нам нужно ввести числа в соответствующие поля, а затем нажать на кнопку с нужной операцией “*”.

В главном окне нажимаем на кнопку «Простые операции».

Ввести в поля действительную и мнимую часть первого числа.

Ввести в поля действительную и мнимую часть второго числа .

Нажимаем на кнопку “*”.

Результат на экране, в поле ответа: 9 + 3i.

№3: Вычислить: z= 0 + 2i. Для решения данной задачи нам нужно ввести числа в соответствующие поля, а затем нажать на кнопку с нужной операцией “=”.

В главном окне нажимаем на кнопку «Модуль комплексного числа».

Ввести в поля действительную и мнимую часть числа.

Нажимаем на кнопку “=”

Результат на экране, в поле ответа: 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной курсовой работы была разработана прикладная программа «Калькулятор комплексных чисел» и закреплены теоретические знания по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование».

Данная программа упрощает конвертацию комплексных чисел из одной формы в другую, а также производит простые арифметические действия над комплексными числами.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. .Пособие по математике - для поступающих в вузы «НАУКА», 1976. - 638с. Г.В.Дорофеев,М.К.Потапов,Н.Х.Розов

2. .Дмитрий Письменный Конспект лекций по высшей математике М.:Айрис-пресс,2005.-608с.:ил. - (Высшее образование)

3. .Справочник по математике В.А.Гусев,А.Г.Мордкович.-М.:АСТ:Астрель,2010.-671.

4. .Математика онлайн - теория [Электронный ресурс]

5. URL: http://elementy.ru/posters/fractals/complex_numbers (Свободный доступ)

ПРИЛОЖЕНИЕ

Список сокращений

v Z - Комплексное число

v a,b - Действительная часть комплексного числа

v a1,b1 - Мнимая часть комплексного числа

v C - Результат

Размещено на Allbest.ru

...