Моделирование систем массового обслуживания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра Электротехнических комплексов

Расчетно-графическая работа

по дисциплине "Моделирование систем"

Выполнил:

Студент группы: ЭМА-01

Смирнов А.О.

Проверил: к.т.н. доцент

Сопов В.И.

Новосибирск 2013



Введение

Созданию системы, действующей в реальном мире, предшествует моделирование - создание и анализ системы-заместителя, которая повторяет основные характеристики исходной, но позволяет снизить расходы (времени или денег) требуемые для проведения экспериментов.

Разнообразие форм моделирования требует построения их классификации. Обычно модели делят на мысленные и материальные. Методы материального моделирования подразделяют на следующие группы:

1) Натуральное моделирование - эксперимент на самом исследуемом объекте, который при специально подобранных условиях опыта служат моделью самого себя;

2) Физическое моделирование - эксперимент на специальных установках, сохраняющих природу явлений, но воспроизводящим их в количественно измененном масштабированном виде;

3) Математическое моделирование - использование моделей, по физической природе отличающихся от моделируемых объектов, но имеющих сходное математическое описание.

Среди математических моделей, позволяющих адекватно описать и проводить анализ широкого класса систем, следует выделить имитационные модели. В процессе преобразования наших знаний о системе в ее математическую модель нужно определить назначение модели;

- определить, какие компоненты должны быть включены в состав модели;

- определить параметры и переменные, относящиеся к этим компонентам;

Процесс проектирования модели, проверки ее адекватности, проведения экспериментов и формулирования выводов связан с конкретным назначением модели. После того, как определена цель, для которой потребовалось создание модели, наступает этап определения необходимого набора компонентов, влияющих как положительно, так и отрицательно на эффективность ее работы. Затем решается вопрос, следует ли включать тот или иной компонент в состав модели. С одной стороны стремимся сделать модель как можно проще, (упростить формулировку, повысить эффективность моделирования), с другой - получить более точную модель.

В данной работе используется среда моделирования GPSS. GPSS -- общецелевая моделирующая система, предназначенная для решения задач по моделированию работы всевозможных систем массового обслуживания.

Система массового обслуживания (СМО) - это система, в которой выполняется ряд операций (действий) по обслуживанию случайного потока заявок (требований на обслуживание). В GPSS заявку называют транзактом.

Сущность машинного моделирования СМО состоит в проведении на ЭВМ эксперимента с моделью этой системы. Машинная модель СМО - это программа, составленная на языке GPSS, которая описывает поведение элементов системы в процессе ее работы. Результатом прогона этой программы на ПЭВМ является статистика - данные о модели, полученные в результате машинных расчетов по составленной и отлаженной программе. Анализ статистики позволяет уточнить исходную программу. Моделирование заканчивается, когда полученная машинная модель адекватна реальной системе массового обслуживания.



1. Постановка задачи

машинный моделирование обслуживание компьютер

На вычислительном центре (далее ВЦ) в обработку принимаются три класса заданий А, В и С. Исходя из наличия оперативной памяти ЭВМ задания класса А и В могут решаться одновременно, а задания класса С монопольно используют ЭВМ. Задания класса А поступают через 20±5 мин., а класса В - через 20+10 мин., класса С через 30±10 мин, и требуют для выполнения: класс А - 20±5 мин., В -21±3 мин., С - 28±5 мин. Задачи класса С загружаются в ЭВМ, если она полностью свободна. Задачи классов А и В могут загружаться к решаемой задаче. Смоделировать работу ЭВМ за 80 ч. Определить ее загрузку.

Анализ задачи моделирования

В качестве параметров берутся законы распределения случайных величин прихода заявок и времени их выполнения в канале. В задаче для всех случайных величин закон распределения равномерный, отличаются только математические ожидания и дисперсии. В качестве ограничения взято максимальное количество заявок, которое должно быть выполнено для обеспечения заданной точности моделирования.

К экзогенным переменным относится время прихода заявки. Если нам заданно, что заявки класса А приходят через 20±5 мин., то время прихода j-ой заявки будет вычисляться по формуле:

tAj= tAj-1 +20-5+2*5*x

где x- случайное число х Є[0,1]. Аналогичным образом вычисляются времена прихода заявок классов В и С.

В процессе обработки заданий в ВЦ возможны следующие ситуации:

1) на обработку приходит задание класса “С” и проверяет является ли оперативная память полностью свободной, если да, то обрабатывается, если нет, то ждет в очереди полного освобождения оперативной памяти (ОЗУ не занято ни одной из задач трех классов);

2) приходит задача класса “А” и проверяет наличие необходимой ей части оперативной памяти, если таковая существует, то задача поступает в оперативную память и выполняется, иначе - ждет выполнения данного условия (ОЗУ не занято задачами классов “C” и “А”);

3) приходит задача класса “В” и проверяет наличие необходимой ей части оперативной памяти, если таковая существует, то задача поступает в оперативную память и выполняется, иначе - ждет выполнения данного условия (ОЗУ не занято задачами классов “C” и “В”).

Рис. 1.1 Структурная схема процесса функционирования ВЦ

Описание принципа работы ВЦ по структурной схеме:

1. Задания поступают из источников.

2. Оценивающее устройство 1 (далее ОУ) Определяет класс задания и в зависимости от класса распределяет задачи по трём разным каналам.

3. ОУ 2-4 проверяют наличие свободных мест в накопителях 1-3 (далее Н), если они имеются, то задания поступают туда, в обратном случае возвращаются обратно.

4. ОУ 5,6 проверяют наличие заданий класса А и В в памяти ЭВМ, соответственно, если они имеются, то задания возвращаются В накопители, в обратном случае попадают в память ЭВМ.

5. ОУ 7 проверяют свободна ли память ЭВМ, если да то задания класса С поступают в обработку на ЭВМ, в противном случае они возвращаются в накопитель Н 3.

Разработка концептуальной модели

Концептуальная модель отображает основные элементы системы массового обслуживания: источник заявок, приборы, очереди и связи между ними. Кроме того, концептуальная модель содержит основные параметры элементов системы массового обслуживания, например название прибора и время задержки транзакта в нем. Для данной задачи концептуальная модель выглядит следующим образом:

Рис. 1.2 Структурная схема модели процесс функционирования ВЦ в символики Q-схемы

Описание Q-схемы:

Клапан 1 разделяет задания на три класса, а клапана 2,3 и 4 проверяют, есть ли свободные места в накопителях, если накопитель свободен, то клапан открыт, если он занят, то клапан будут закрытым, и задачи возвращаются на сортировку до тех пор, пока не освободиться место под их приём.

Сообщения, обслуженные клапанами 2,3 и 4, поступают в накопители. Затем проходят через клапаны 5,6 и 7, в ходе чего проверяется наличие свободных мест в памяти ЭВМ.

Если доступна свободная память, то далее сообщения поступают в Канал 1, в противном случае - возвращаются в соответствующий классу задания накопитель.

После обработки в памяти ЭВМ (Канал 1) задания выводятся из системы.

Разработка программы

Для описания имитационной модели на языке GPSS полезно представить ее в виде схемы, на которой отображаются элементы СМО - устройства, накопители, узлы и источники. В данной работе блок-схема алгоритма представлена в приложении (А). Описание на языке GPSS есть совокупность операторов (блоков), характеризующих процессы обработки заявок. Имеются операторы и для отображения возникновения заявок, задержки их в объектах модели, занятия памяти, выхода из СМО, изменения параметров заявок (например, приоритетов), вывода на печать накопленной информации, характеризующей загрузку устройств, заполненность очередей и т.п.

Каждый транзакт, присутствующий в модели, может иметь до 12 параметров. Существуют операторы, с помощью которых можно изменять значения любых параметров транзактов, и операторы, характер исполнения которых зависит от значений того или иного параметра обслуживаемого транзакта.

Пути продвижения заявок между блоками модели отображаются последовательностью операторов в описании модели на языке GPSS специальными операторами передачи управления (перехода). Для моделирования используется событийный метод. Соблюдение правильной временной последовательности имитации событий в СМО обеспечивается интерпретатором GPSS World - программной системой, реализующий алгоритмы имитационного моделирования.

Разработка алгоритманый

Созданию программы предшествовало составление блок-схемы представленной в приложении (А) и написание нижеследующего алгоритма:

1. ЭВМ - многоканальное устройство с двумя каналами

EVM STORAGE 2

2. Время генерации задач типа А

GENERATE 20,5

3. В первом параметре транзакта указываем, что задание А может выполняться одновременно с заданием В

ASSIGN 1,1

4. Во втором - среднее время обработки ЭВМ

ASSIGN 2,20

5. В третьем - разброс времени обработки на ЭВМ

ASSIGN 3,5

6. Отправляем на обработку ЭВМ

TRANSFER,METKA1

7. Время генерации задач типа В

GENERATE 20,10

8. В первом параметре транзакта указываем, что задание А может выполняться одновременно с заданием B

ASSIGN 1,1

9. В втором - среднее время обработки ЭВМ

ASSIGN 2,21

10. В третьем - разброс времени обработки на ЭВМ

ASSIGN 3,3

11. Отправляем на обработку ЭВМ

TRANSFER,METKA1

12. Время генерации задач типа С

GENERATE 30,10

13. В первом параметре транзакта указываем, что задание С монополизируют ЭВМ

ASSIGN 1,2

14. Во втором - среднее время обработки ЭВМ

ASSIGN 2,28

15. В третьем - разброс времени обработки на ЭВМ

ASSIGN 3,5

16. Отправляем на обработку ЭВМ

TRANSFER,METKA1

17. Занять очередь перед обработкой на ЭВМ

METKA1 QUEUE OCH

18. Освободить очередь перед ЭВМ

ENTER EVM,P1

19. Занять ЭВМ в зависимости от типа задачи

DEPART OCH

20. Задержка на время обработки задания ЭВМ

ADVANCE P2,P3

21. Освободить ЭВМ

LEAVE EVM,P1

22. Если это задание класса А

TEST E P2,20,METKA2

23. То подсчитать выполненное задание в ячейке памяти KOLA

SAVEVALUE KOLA+,1

24. Если это задание класса В

METKA2 TEST E P2,21,METKA3

25. То подсчитать выполненное задание в ячейке памяти KOLВ

SAVEVALUE KOLB+,1

26. Если это задание класса С

METKA3 TEST E P2,28,METKA4

27. То подсчитать выполненное задание в ячейке памяти KOLС

SAVEVALUE KOLC+,1

28. Уничтожение обработанного транзакта

METKA4 TERMINATE

29. Сегмент времени указывает, что время моделирования 80 часов

GENERATE 4800

30. Конец моделирования системы

TERMINATE 1

Анализ результатов

Согласно заданию, необходимо определить загрузку ЭВМ и количество обработанных заданий по классам.

Коэффициент загрузки ЭВМ = 0,989

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

EVM 2 0 0 2 446 1 1.978 0.989 0 221

Количество обработанных задач класса А = 198

Количество обработанных задач класса В = 198

Количество обработанных задач класса С = 24

SAVEVALUE RETRY VALUE

KOLA 0 198.000

KOLB 0 198.000

KOLC 0 24.000



Список используемой литературы

1.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. М.: Высш. школа, 2005 г. 295 стр.

2. Алтаев А.А. Имитационное моделирование на языке GPSS: методическое пособие - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2002. - 77 с.

3.Бурковский В.Л., Кравец О.Я., Подвальный С.Л. Основы моделирования в среде GPSS. ? Воронеж, 1994.



Приложение А



Приложение В

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.2.1

Sunday, November 17, 2013 16:27:39

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 4800.000 29 0 1

NAME VALUE

EVM 10000.000

KOLA 10002.000

KOLB 10003.000

KOLC 10004.000

METKA1 16.000

METKA2 23.000

METKA3 25.000

METKA4 27.000

OCH 10001.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 240 0 0

2 ASSIGN 240 0 0

3 ASSIGN 240 0 0

4 ASSIGN 240 0 0

5 TRANSFER 240 0 0

6 GENERATE 243 0 0

7 ASSIGN 243 0 0

8 ASSIGN 243 0 0

9 ASSIGN 243 0 0

10 TRANSFER 243 0 0

11 GENERATE 160 0 0

12 ASSIGN 160 0 0

13 ASSIGN 160 0 0

14 ASSIGN 160 0 0

15 TRANSFER 160 0 0

METKA1 16 QUEUE 643 221 0

17 ENTER 422 0 0

18 DEPART 422 0 0

19 ADVANCE 422 2 0

20 LEAVE 420 0 0

21 TEST 420 0 0

22 SAVEVALUE 198 0 0

METKA2 23 TEST 420 0 0

24 SAVEVALUE 198 0 0

METKA3 25 TEST 420 0 0

26 SAVEVALUE 24 0 0

METKA4 27 TERMINATE 420 0 0

28 GENERATE 1 0 0

29 TERMINATE 1 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

OCH 221 221 643 20 121.252 905.144 934.201 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

EVM 2 0 0 2 446 1 1.978 0.989 0 221

SAVEVALUE RETRY VALUE

KOLA 0 198.000

KOLB 0 198.000

KOLC 0 24.000

3 3.000

51393 0 384006.699 51393 0 1

49908 0 384007.854 49908 19 20 1 1.000

2 20.000

3 5.000

51395 0 384018.360 51395 0 6

51394 0 384027.248 51394 0 11

51396 0 388800.000 51396 0 28

Размещено на Allbest.ru

...