Вивчення та обгрунтування математичної інформації набуло відображення у наукових працях до появи Інтернету. Особливістю загальної практики науковців було подання запису статей у вигляді, заснованому на ASCII-Символах і подальшому пересиланні їхній один одному по електронній пошті. Кілька мов математичної розмітки, зокрема TEX [Knuth1986], уже широко використовувалися в 1992 році, ще до того, як Мережа зайняла настільки значиме положення [Poppelier1992].

Використовувана мережа у процесі впровадження виявилась ефективним способом зробити інформацію доступною великій кількості людей. Проте, враховуючи, що World Wide Web була розроблена й реалізована вченими для вчених, можливості для включення математичних виражень в HTML були вкрай обмежені. У цей час, більша частина математичної інформації в Мережі представлена у вигляді тексту із графічними зображеннями наукових виражень (у форматі GIF або JPEG) або у вигляді цілих документів у форматі PDF [73, 74].

Важливою проблемою наукової комунікації виявляється відсутність основ. Зважаючи на це консорціум W3C в 1994 році Dave Raggett вніс пропозицію про включення HTML Math у прототип HTML 3.0. На вирішення окресленої проблеми спрямована робота конференції в Дармшадте у квітні 1995 року, де був проведений круглий стіл по математичній розмітці. У листопаді того ж року представники Wolfram Research висунули пропозицію команді W3C про реалізацію підтримки математики в рамках HTML. Велике значення в об'єднанні багатьох зацікавлених сторін мала проведена в травні 1996 року зустріч Digital Library Initiative в Champaign-Urbana, результатом якої стало формування редакційної наглядацької ради по HTML Math. В подальшому, в березні 1997 року була формально повторно сформована як перша W3C Math Working Group. Друга W3C Math Working Group була сформована в липні 1998 року.

Основні елементи мови MathML

На сучасному етапі інформаційно-комунікаційні технології набувають активної інтеграції в усі сфери діяльності людини та суспільства, стають впливовим і визначальним джерелом їх об'єктивного розвитку. Відповідно суспільство набуває ознак інформаційного. Інформатизація суспільства передбачає випереджальну інформатизацію галузі науки й освіти, де, в основному, формується когнітивний, кадровий і науково-технічний фундамент самої інформатизації як процесу і соціально-економічного явища, закладається майбутнє досягнень і розвитку суспільства в цілому [33].

Підготувати людину до активної і плідної життєдіяльності в інформаційному суспільстві - одне з головних завдань сучасного етапу модернізації національної системи освіти, а створення науково-педагогічного забезпечення цього процесу - одне з головних завдань психолого-педагогічної науки [33].

Враховуючи умови, що виникли в результаті утворення інформаційного процесу, науковцями розроблено Концепцію інформатизації освіти, Концепцію програми інформатизації навчальних закладів, створені й запроваджені в освітню практику значна кількість освітніх програмних засобів навчального призначення, підготовлені й видані нові підручники та інша науково-методична література, яка передбачає і спирається на широке застосування в навчальному процесі інформаційних комп'ютерних технологій, методів і засобів інформатики [33].

Використання інформаційних технологій в різних галузях народного господарства обумовлює незворотність процесу комп'ютеризації. Однією із найважливіших умов подальшого розвитку економіки країни є широке впровадження засобів обчислювальної техніки в усі ланки народного господарства. Вправне використання таких засобів набуває загальнодержавного значення. Вітчизняний та зарубіжний досвід застосування комп'ютерів в освіті свідчить про те, що комп'ютеризація стає найважливішим важелем впровадження досягнень науково-технічної революції у виробничу практику. У найближчий час люди, які не вміють працювати з комп'ютером та користуватися електронними банками даних, системами оброблення текстів й інформації, не зможуть виконувати багато професійних функцій. Отже, суспільству потрібна особистість, яка здатна працювати з цією технікою творчо та ініціативно. Це, безумовно, вимагає перегляду змісту навчання у школах та вузах. Кожний учень повинен знати про основні сфери застосування комп'ютера, його вплив на конкретну професійну діяльність, мати уявлення про можливості комп'ютера та володіти певною термінологією.

Термін "технологія" описує найрізноманітніші засоби виробничої діяльності людини та способи роботи з ними. Визначення цього терміну надається в різних джерелах: тлумачний словник української мови дає таке: "Технологія - це сукупність знань, відомостей про послідовність окремих виробничих операцій у процесі виробництва чого-небудь, а також навчальний предмет, що викладає ці знання, відомості" [52, с.529]. Словник-довідник з комп'ютерних технологій навчання наводить конкретніше описання значення цього слова стосовно до навчання: "Технологія навчання - це система засобів навчання та способів їх застосування" [40, с.650]. По суті, технологія навчання - це застосування теорії навчання в діяльності викладача та студентів, з'єднувальна ланка між теорією та практикою навчання. У широкому розумінні ТН - це сукупність технічних, програмних, навчальних та методичних засобів, які використовуються у навчанні.

Вивчаючи особливості розвитку педагогічних технологій на сучасному етапі М.С. Львов зазначає, що даний процес обумовлений багатьма факторами, серед яких виділяє основні:

· швидкий ріст суми теоретичних знань, потрібних сучасній людині як члену суспільства для формування її світогляду;

· інтернаціоналізація освітніх процесів і зростаюча мобільність людей у процесах одержання освіти, професійної діяльності й спілкування на побутовому рівні;

· швидкий ріст рівня професійних вимог до фахівців у вигляді суми професійних компетенцій, які треба постійно розширювати, удосконалювати й змінювати протягом усього періоду професійної діяльності;

· широке поширення складних професійно-орієнтованих інформаційних систем, які постійно вдосконалюються, виявляючи тенденції до уніфікації, глобалізації й стандартизації методів і засобів обробки інформації;

· швидке поширення й проникнення в усі сфери діяльності глобальної інформаційно-комунікаційної мережі, що зробила революцію в інформаційних технологіях [45].

Науковець стверджує, що ці фактори визначають наступні фундаментальні зміни в педагогічних технологіях:

· широке застосування ефективних інформаційних технологій, орієнтованих не тільки на аудиторну роботу - роботу викладача з академічною групою, вчителя із класом, але й на індивідуальну роботу викладача зі студентом, вчителя з учнем, самостійну роботу студента, учня як у класі, так і за його межами;

· широке застосування дистанційних форм навчання не тільки у вищій школі, а й у загальноосвітній і середній професійній школі;

· індивідуалізація, активізація й інтернаціоналізація процесу навчання;

· широке застосування дистанційних форм доступу до знань, що створює принципово нові умови для організації самостійної роботи [45].

Серед інформаційних технологій виділяються дві:

1) інформаційно-комп'ютерна технологія (ІКТ);

2) телекомунікаційна технологія. Вони відрізняються своїми можливостями і функціями: інформаційно-комп'ютерна технологія бере на себе функції збереження й оброблення інформації та повністю ґрунтується на застосуванні комп'ютера, телекомунікаційна технологія застосовується для передавання і приймання інформації та охоплює, одночасно з комп'ютером, широке коло засобів масової комунікації (радіо, телефон, телебачення, локальні і глобальні комп'ютерні мережі).

Інформаційно-комунікаційні технології, комп'ютерні засоби та Інтернет знайшли помітне застосування в навчальних закладах, які надають професійну освіту, під час виконання наукових досліджень і проведення науково-методичних розробок у вищих навчальних закладах [33].

Отже, на зміст, організаційні форми і методи навчання та управління навчально-пізнавальною діяльністю суттєво впливає інформатизація освіти,що призводить до змін у діяльності учнів, учителів, керівників навчальних закладів і тому повинна охопити всі напрями і сфери їх діяльності. Тому даний процес в системі освіти передбачає широке ефективне впровадження і використання ІКТ у здійсненні освітн ьої, наукової і управлінської функції, що притаманні освітній галузі [33].

Інформатизація освіти - це впорядкована сукупність взаємопов'язаних організаційно-правових, соціально-економічних, навчально-методичних, науково-технічних, виробничих та управлінських процесів, спрямованих на задоволення освітніх інформаційних, обчислювальних і телекомунікаційних потреб учасників навчально-виховного процесу і тих, хто цей процес забезпечує [33].

Науковці звертають увагу, що інформатизація загальноосвітніх і професійно-технічних закладів є невід'ємною складовою інформатизації освіти. В той же час однією з найсуттєвіших складових інформатизації навчального закладу є інформатизація навчально-виховного процесу - створення, впровадження та розвиток комп'ютерно-орієнтованого навчального середовища на основі інформаційних систем, мереж, ресурсів і технологій, побудованих на базі ІКТ [14].

Враховуючи здійснення модернізації освіти, інформатизація передбачає створення освітнього інформаційного середовища як найважливішої умови, інструменту й результату модернізації системи освіти для забезпечення подальшого підвищення якості освіти, створення умов для реалізації рівних можливостей усім громадянам опанувати освіту всіх рівнів і ступенів [13].

Головною метою інформатизації закладів освіти є підготовка підростаючого покоління до повноцінної плідної життєдіяльності в інформаційному суспільстві, підвищення якості, доступності та ефективності освіти. Реалізація головної мети передбачає досягнення таких підцілей:

– формування інформаційної культури учнів, що стає сьогодні невід'ємною складовою загальної культури кожного члена суспільства, характерною рисою й необхідною умовою існування інформаційного суспільства в цілому;

– створення нових і додаткових (за рахунок і на основі впровадження ІКТ) умов підвищення якості освіти;

– розвиток нових форм освіти і навчальних технологій, які принципово базуються на ІКТ, реалізація на цій основі концепцій відкритої і дистанційної освіти, підвищення доступності і забезпечення екстериторіальності й інтернаціоналізації освіти [33].

Для реалізації головної мети інформатизації національної системи освіти необхідно розв'язання ряд таких завдань:

– модернізація змісту і технологій навчання, які б відповідали сучасним освітнім пріоритетам, максимально використовували переваги ІКТ для підвищення якості освіти дітей, збереження здоров'я учнів;

– досягнення необхідної професійної кваліфікації робітників освіти, які б дозволяли їм реалізовувати сучасні моделі освітнього процесу з використанням ІКТ;

– створення систем методичної підтримки навчання в умовах інформатизації навчального процесу [33].

Створення нових і додаткових (за рахунок і на основі впровадження ІКТ) умов підвищення якості освіти досягається шляхом:

– розробки і широкого впровадження в практику освіти нових особистісно орієнтованих технологій навчання і учіння;

– диференціації навчально-виховного процесу для найбільш повного розвитку схильностей і здібностей особистості, задоволення її запитів і потреб, розкриття її творчого потенціалу;

– створення нового покоління комп'ютерно орієнтованих засобів навчання, у тому числі комп'ютерних програмних засобів навчального призначення;

– розвитку засобів оцінювання результатів навчальних досягнень учнів, впливу педагогічних інновацій на результати навчальної діяльності, засоби управління навчанням [33].

Реалізація головної мети інформатизації освіти забезпечує досягнення таких цілей, які багато в чому співпадають із загальними цілями розвитку освіти [33].

Використання будь-яких технологій, в тому числі і ІКТ, в освіті повинно узгоджуватися з загальною національною стратегією створення індустрії засобів навчання. Індустрія освітніх ІКТ, як одна з підгалузей національної індустрії засобів навчання, повинна гармонійно поєднувати наукові дослідження, розробку й виробництво програмних засобів навчального призначення та електронних інформаційних ресурсів, їх розповсюдження і впровадження в навчальні заклади різних типів. Важливого значення набувають завдання створення засобів і технологій єдиного освітнього середовища, його наповнення якісними інформаційними ресурсами навчального і наукового призначення, забезпечення доступу до цих ресурсів навчальних закладів [15].

Комп'ютеризація освіти - це базисна складова процесу її інформатизації, яка пов'язана зі створенням інформаційно-комунікативного навчального середовища, формування його загальносистемних програмно-технічних комп'ютерних елементів - комп'ютерних і комп'ютерно орієнтованих засобів навчання, комп'ютерних мереж і засобів телекомунікації, у тому числі в межах глобальних комп'ютерних мереж, забезпеченням можливості їх експлуатації, обслуговування, оновлення й розвитку [33].

Важливим кроком на шляху інформатизації є розробка Державної цільової програми "Інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) в освіті і науці на 2006-2010 роки", освітньою метою якої є: покращення рівня освіти; створення та підтримка ПЗНП; розробка програмно-телекомунікаційної системи забезпечення належного загальнодержавного тестування; розробка і впровадження автоматизованої інформаційної системи мережі бібліотек освітніх закладів, автоматизованої системи управління освітою; оснащення комп'ютерною технікою та ліцензійним програмним забезпеченням навчальних закладів усіх типів; забезпечення підготовки спеціалістів з ІКТ і кваліфікованих користувачів ПК, комп'ютерних мереж тощо [33].

Застосування ІКТ у навчанні відрізняється від її використання у будь-якій іншій сфері людської діяльності, бо традиційна функція "інформувати" поєднується з функцією "навчати". Для інформування комп'ютер асимілював усю "паперову" культуру з метою організації сприймання текстів і пошуку їх на вимогу користувача: він знайшов підходи для стимулювання уяви, винайшов віртуальний світ та озвучив його. Навчальна функція комп'ютера полягає в керуванні навчальною діяльністю. ЕОМ лише тоді здійснює дидактичні функції, коли в її керуючому впливі враховуються як завдання, що вирішуються учнем, так і певна навчальна мета [47].

Специфіка ІКТ визначається можливостями комп'ютера, як засобу навчання, пов'язані з його технічними характеристиками, що відкривають новий простір для навчання. Серед переваг, зумовлених його технічними властивостями, передусім називають великий обсяг пам'яті й величезну швидкість пошуку інформації. ЕОМ моделює ситуації, які недоступні в нормальних умовах, а також різноманітне подання інформації: у вигляді тексту, графічного зображення, із застосуванням мультиплікації [47]. Водночас, комп'ютер надає в розпорядження користувача цілий ряд інструментів, які значно вдосконалюють процес праці.

Досліджуючи окреслену проблему науковці особливо звертають увагу на переваги комп'ютерного навчання порівняно з традиційними засобами. Наголошується, що використання ЕОМ у процесі навчання дозволяє розширити зміст пізнавальних завдань для студентів. Тільки при використанні комп'ютера можна на будь-якому етапі навчання дати таке завдання, яке допомагає з'ясувати, наскільки студент зрозумів значення викладеного матеріалу або наскільки доступна сама форма викладання. За допомогою комп'ютера можна використовувати завдання на проникнення в деяке середовище. Йдеться про завдання, під час виконання якого той, хто навчається, своїми діями сам змінює ситуацію, неначе виступає активним її учасником. Крім того, використання ЕОМ у навчальному процесі дозволяє застосовувати завдання дослідницького типу, формує уміння самостійно обирати завдання, а також завдання на моделювання певної ситуації [28, 47].

Однією з переваг комп'ютерного навчання виділяють наявність постійного зворотного зв'язку між машиною і користувачем, бо більшість традиційних засобів навчання більш інертні. Комп'ютер, швидко реагуючи на кожну дію користувача, примушує і викладача, і студента замислитися над тим, як знайти помилку, чому вона виникла і як краще її усунути.

До переваг дослідники відносять і позитивну дидактичну функцію комп'ютера, яка полягає у тому, що він створює умови для розвиваючого навчання; дозволяє реалізувати нові підходи, які не можна використати при традиційному навчанні, а саме:

а) можливість пошуку власного логічного вирішення завдання; б) моделювання вивчених явищ; в) постановка проблеми і поетапного її вирішення; г) пошук варіантів раціональних рішень. Ці навчальні дії розвивають логічне мислення та творчі здібності користувача [56], що сприяє загальному розвитку інтелекту, бо під час процесу студент вчиться критично аналізувати документи, бере участь у конструюванні знання. Із застосуванням технології CD-ROM (Compact disk - READ ONLY MEMORY) пошук не обмежується рамками програми і відкриває нові можливості для міжпредметних зв'язків.

Водночас слід зазначити, що визначаючи переваги ЕОМ як засобу навчання стосовно до інших технічних засобів, ряд дослідників звертають увагу на можливість комп'ютера бути унікальним засобом індивідуалізації навчального процесу [5, 28, 47]. Той факт, що під час його використання акцент переноситься на суб'єкт навчання, позитивно позначається на індивідуалізації навчання та ритмі роботи кожного. Індивідуальна практика кожного студента організовується з урахуванням його можливостей та особливостей пізнавальної діяльності. Відповідно індивідуальним особливостям користувача та на його вимогу регулюються темп, характер подавання та складність матеріалу, обсяг та повнота коментарів [56].

Поряд з виділеними перевагами дослідники при використанні комп'ютера виділяється можливість автоматизації контролю. Цій проблемі присвячено багато наукових праць, оскільки автоматизований контроль став першою функцією комп'ютера, що використана в ситуації навчання [36; 61].

На сучасному етапі застосування ЕОМ для контролю за навчальною діяльністю машина використовується як у процесі інтерпретації результатів тестування, так і безпосередньо в процесі навчання [18]. При визначенні початкового рівня знань, це дозволяє адекватно планувати процес навчання, а при поточному контролі якості засвоєння знань і розвитку вмінь та навичок, він дозволяє раціонально керувати навчальним процесом. Це звільняє викладача від виконання трудомісткої та рутинної роботи, зберігаючи йому час для вдосконалення інших аспектів професійної діяльності [47; 52].

Незаперечною перевагою комп'ютера, на думку більшості вітчизняних та зарубіжних дослідників, є його вплив на формування позитивного ставлення до навчання [28, 47]. ЕОМ володіє великою мотивуючою і стимулюючою силою, спонукаючи до свідомого знання одночасно з розвитком психомоторної функції. Заняття із використанням комп'ютера вносять у навчання елементи емоційного піднесення. Комп'ютер, здавалося б, нейтральний посередник, породжує новий тип стосунків між студентами. Робота проходить переважно в групах, створених з метою досягнення можливості обміну думками та з метою співробітництва. Крім того, під час роботи з комп'ютером виникає унікальна в навчальній практиці ситуація, яка спонукає студента прагнути до оптимального результату.

Здійснюючи аналіз особливості ситуації комп'ютерного навчання, Е.І. Машбиць зазначає, що ЕОМ суттєво впливає на змістову і операційну сторони навчальної діяльності. На змістовому рівні вона дозволяє використати нові типи завдань, наприклад, пошук нових шляхів для вирішення цих завдань. На операційному рівні комп'ютер дає можливість учневі, освоюючи яку-небудь діяльність, порівнювати традиційний спосіб її виконання із власним. На цьому рівні значні зміни пов'язані з тим, що окремі операції, наприклад, пошук та отримання інформації, доручаються комп'ютеру [47].

Проте науковці поряд з численними перевагами та можливості комп'ютера у навчанні, виділяють і недоліки його застосування. Необхідно розрізняти витрати та обмеження у застосуванні комп'ютера, пов'язані з його технічними особливостями, та недосконалість конкретних навчальних програм, зумовлену недоліками їх розробки.

До витрат та обмежень, пов'язаних з природою комп'ютера як технічного засобу, належать відсутність безпосереднього людського контакту, здатність виконувати лише заплановані дії, комп'ютер не здатний оцінити оригінальні рішення, машина не розуміє відкритих відповідей, що не передбачені заздалегідь.

На сучасному етапі визначають недоліком комп'ютера - не спроможність повністю взяти на себе функцію контролю, виходячи з технічних можливостей. Під час роботи з комп'ютером небагато місця залишається для інтуїції та фантазії. До недоліків комп'ютера належать також необхідність великої підготовчої роботи в створенні банку даних, відсутність у використанні комп'ютера виховної функції, а також іноді загроза сприйняття моделі як дійсності.

Оцінюючи існуючі комп'ютерні програми науковці відзначають брак різноманітних програм та вправ, а також недостатню оригінальність у видах діяльності. Дослідники це обумовлюють тим, що вони створені емпіричним шляхом на основі випробуваних традиційних типів взаємодії і становлять комп'ютерну реалізацію програмованого навчання як за принципами побудови, так і за коефіцієнтом корисної дії [53, 63, 64].

До недоліків у розробленні навчальних програм вчені насамперед відносять використання застарілих педагогічних концепцій, які не враховують, того, що знання конструюється внаслідок розумової діяльності, яка не є невиразною копією наданої інформації. Автори навчальних програм часто забувають про необхідність переконати, отримати схвалення отримувача повідомлення, вважають, що існує деякий ідеальний користувач, який вбирає слова автора. Комп'ютерні системи часто страждають від браку емоційності, мають суворий, логічний, структурований характер.

В існуючих програмах є недосконалою система контролю, оскільки вона не передбачає диференціацію та аналіз помилок студентів. І.Є. Булах зазначає, що навчальні програми непрофесійні з погляду комп'ютерної технології через недостатній діалоговий інтерфейс, поганий вибір кольорової гами на дисплеї, тривале завантаження завдань та їх відображення на моніторі.

Причиною цих недоліків є те, що "різноманітні програми переважно розробляються фахівцями в галузі програмування, які не мають досвіду педагогічної діяльності, не володіють основами дидактики, не знайомі із психологічними та фізіологічними особливостями підлітків" [18].

Розробляючи цю проблему науковці знаходять у пошуку шляхів усунення недоліків. М.С. Львов наголошує, що зміни, які відбуваються в педагогічних технологіях відповідно знаходять своє відображення у загальних схемах застосування ІКТ у навчальному процесі, і пропонує наступну точку зору, сформульовану у вигляді загальних методологічних вимог до програмного продукту навчального призначення:

1. Система інформаційної підтримки навчання має відповідати формі організації навчального процесу.

2. Система інформаційної підтримки має бути орієнтована на всіх учасників навчального процесу.

3. Система інформаційної підтримки має бути орієнтована на всі етапи навчального процесу.

4. Система інформаційної підтримки повинна бути предметно-предметно-орієнтованої [45].

Відомо, що сучасна вітчизняна та зарубіжна психолого-педагогічна література підтверджує можливість використання персональних комп'ютерів у шкільному та вузівському навчанні, відзначаючи цілий ряд переваг цього засобу навчання. Серед них називають раціоналізацію праці як учня (студента), так і вчителя (викладача), різноманітність набору запропонованих завдань, зворотний зв'язок, можливості організувати розвиваюче навчання, адаптацію навчального матеріалу до особливостей користувача та індивідуалізацію навчання, керування навчальною діяльністю та можливість самостійної роботи, позитивну мотивацію пізнавальної діяльності.

Разом з тим існує ряд обмежень у застосуванні комп'ютера, пов'язаних з розвитком інформаційних технологій. До них належать відсутність безпосереднього контакту з користувачем, виконання машиною лише запланованих дій, неможливість оцінити оригінальні рішення, недоступність природної мови, відсутність виховної функції, загроза сприйняття учнем моделі як дійсності.

Крім того, дослідники вказують на недоліки комп'ютерного навчання, викликані недостатньо грамотним розробленням навчальних програм, зокрема, використанням у методичних сценаріях навчальних програм застарілих педагогічних концепцій, недосконалістю системи контролю, що концентрує увагу на кінцевому результаті, а не на процесі навчальної діяльності.

3.2 Програмні засоби підтримки та їх використання у навчальному процесі

· творче спілкування лектора з аудиторією, співтворчість, емоційна взаємодія;

· лекція - економний спосіб отримання у загальному вигляді знань;

· лекція активізує мисленнєву діяльність, якщо її добре зрозуміли та уважно прослухали, тому задача лектора - розвивати активну увагу студентів, викликати рух думки за думкою лектора.

Вимоги до лекції:

Моральна сторона лекції та викладання, науковість та інформативність (сучасний науковий рівень), доказовість та аргументованість, наявність достатньої кількості яскравих прикладів, фактів, доводів, документів та наукових доведень, емоційність форми викладу, активізація мислення слухачів, постановка питань для роздумів, чітка структура й логіка розкриття питань, що висвітлюються, методична обробка - головні думки та положення, висновки, повторення їх у різних формулюваннях, викладення зрозумілою мовою, використання, по можливості аудіовізуальних дидактичних матеріалів. Перелічені вимоги лежать в основі критеріїв оцінки якості лекції.