Построение каркасного изображения тел в ортогональной и центральной проекциях

Предусмотреть построение каркасных изображений различных трехмерных геометрических тел в параллельной и центральной проекциях с возможностью изменения точек наблюдения.

2. Теоретическое описание решения поставленной задачи

2.1 Виды проектирования

Изображение объектов на картинной плоскости связанно с геометрической операцией - проектирования при помощи пучка прямых. В компьютерной графике используется несколько различных видов проектирования. Наиболее употребимые на практике виды проектирования параллельное и центральное.

При ортографической проекции картинная плоскость совпадает с одной из координатных плоскостей или параллельна ей.

При аксонометрической проекции, прямые перпендикулярны картинной плоскости.

В соответствии со взаимным расположением плоскости проектирования координатных осей различают три вида проекций:

Триметрию- нормальный вектор картинной плоскости образует с ортами координатных осей попарно различные углы;

Диметрию- два угла между нормалью картинной плоскости и координатными осями равны ;

Изометрию- все три угла между нормалью картинной плоскости и координатными осями равны ;

Каждый из трех видов проекции получается комбинацией поворотов, за которой следует параллельное проектирование.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Предположим, что центр проектирования лежит на оси Oz в точке С(0, 0, с) и плоскость проектирования совпадает с координатной плоскостью ХУ. Берем в пространстве произвольную точку M(x, y, z) проведем через нее и точку С прямую и получим соответствующие уравнения:

X*= xt,

Y*= yt,

Z*= c+(z-c)t;

Найдем координаты точки пересечения построенной прямой с плоскостью ХУ.

void __fastcall DefTetr(void);

вращение вокруг оси аппликат Oz

x*=x cos - y sin;

y*=x sin + y cos;

z*=z;

переменная логического типа fl определяет поворот по часовой или против часовой стрелке будет происходить поворот.

Функция void __fastcall RexProection(bool fl) осуществляет проектирование точек трехмерного пространства на картинную плоскость. При этом точки переносятся в массив структур

Struct Matrix2D{float x, y;} точки картинной плоскости.

Параметр bool fl определяет тип проекции - центральная или паралельная.

Функция void __fastcall RexDraw(bool fl) производит прорисовку изображения на компоненте TImage при этом точки для прорисовки берутся из массива matr2d.

На второй форме приложения осуществляется выбор фигуры и вида проектирования.

Текст программы

//---------------------------------------------------------------------------

Текст программы Формы 1.

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

#include "Unit2.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

struct Matrix3D

{

float x, y,z;

} matr3d[8];

struct Matrix2D

{

float x, y;

} matr2d[8];

float a[24], b[16];

float ks=cos(45*3.14/180);

float ksin=sin(40*3.14/3.14), kcos=cos(40*3.14/180);

int krot=1;

int midx, midy,l=500,r=60;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

midx=Image1->Width/2;

midy=Image1->Height/2;

Image1->Canvas->Brush->Color=clBlack;

Image1->Canvas->FillRect(Rect(0,0,midx*2,midy*2));

Image1->Canvas->Pen->Color=clBlue;

Image1->Canvas->Pen->Width=10;

DefCube();

RexProection(false);

RexDraw(false);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::RexDraw(bool fl)

{int i;

if(!fl)

{

Image1->Canvas->FillRect(Rect(0,0,midx*2,midy*2));

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[3].x, matr2d[3].y);

for(i=0;i<=7;i++)

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[i].x, matr2d[i].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[0].x, matr2d[0].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[5].x, matr2d[5].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[1].x, matr2d[1].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[6].x, matr2d[6].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[2].x, matr2d[2].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[7].x, matr2d[7].y);

}

else

{

if(Form2->RadioButton1->Checked)

{

Image1->Canvas->FillRect(Rect(0,0,midx*2,midy*2));

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[3].x, matr2d[3].y);

for(i=0;i<=7;i++)

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[i].x, matr2d[i].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[0].x, matr2d[0].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[5].x, matr2d[5].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[1].x, matr2d[1].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[6].x, matr2d[6].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[2].x, matr2d[2].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[7].x, matr2d[7].y);

}

if(Form2->RadioButton2->Checked)

{

Image1->Canvas->FillRect(Rect(0,0,midx*2,midy*2));

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[3].x, matr2d[3].y);

for(i=0;i<=3;i++)

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[i].x, matr2d[i].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[0].x, matr2d[0].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[1].x, matr2d[1].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[2].x, matr2d[2].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

}

if(Form2->RadioButton3->Checked)

{

Image1->Canvas->FillRect(Rect(0,0,midx*2,midy*2));

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[3].x, matr2d[3].y);

for(i=0;i<=3;i++)

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[i].x, matr2d[i].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[0].x, matr2d[0].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[1].x, matr2d[1].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[2].x, matr2d[2].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[4].x, matr2d[4].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[3].x, matr2d[3].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[5].x, matr2d[5].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[0].x, matr2d[0].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[5].x, matr2d[5].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[1].x, matr2d[1].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[5].x, matr2d[5].y);

Image1->Canvas->MoveTo(matr2d[2].x, matr2d[2].y);

Image1->Canvas->LineTo(matr2d[5].x, matr2d[5].y);

}

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::RexRotOX(bool fl)

{int i,f;

float z,y;

if(fl) f=1;

else f=-1;

for(i=0;i<=7;i++)

{

z=matr3d[i].z;

y=matr3d[i].y;

matr3d[i].y=y*cos(krot*f*3.14/180)-z*sin(krot*f*3.14/180);

matr3d[i].z=y*sin(krot*f*3.14/180)+z*cos(krot*f*3.14/180);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::RexRotOY(bool fl)

{int i,f;

float x,z;

if(fl) f=1;

else f=-1;

for(i=0;i<=7;i++)

{

x=matr3d[i].x;

z=matr3d[i].z;

matr3d[i].x=x*cos(krot*f*3.14/180)+z*sin(krot*f*3.14/180);

matr3d[i].z=-x*sin(krot*f*3.14/180)+z*cos(krot*f*3.14/180);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::RexRotOZ(bool fl)

{int i,f;

float x,y;

if(fl) f=1;

else f=-1;

for(i=0;i<=7;i++)

{

x=matr3d[i].x;

y=matr3d[i].y;

matr3d[i].x=x*cos(krot*f*3.14/180)-y*sin(krot*f*3.14/180);

matr3d[i].y=x*sin(krot*f*3.14/180)+y*cos(krot*f*3.14/180);

}

}

void __fastcall TForm1::SpeedButton1Click(TObject *Sender)

{

RexRotOZ(true);

RexProection(true);

RexDraw(true);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::SpeedButton2Click(TObject *Sender)

{

RexRotOZ(false);

RexProection(true);

RexDraw(true);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::RexProection(bool fl)

{int i;

float x, y, z;

for(i=0;i<=7;i++)

{ if(!fl)

{

matr2d[i].x=matr3d[i].x*kcos-matr3d[i].y*kcos+midx;

matr2d[i].y=matr3d[i].z-matr3d[i].y*ksin-matr3d[i].x*ksin+midy;

}

else

{

if(Form2->RadioButton4->Checked)

{x=matr3d[i].x;

y=matr3d[i].y;

z=matr3d[i].z;

matr2d[i].x=x*kcos-y*kcos+midx;

matr2d[i].y=z-y*ksin-x*ksin+midy;

}

if(Form2->RadioButton5->Checked)

{

x=matr3d[i].x;

y=matr3d[i].y;

z=matr3d[i].z;

x=(r+l)*x/(l+y);

z=(r+l)*z/(l+y);

matr2d[i].x=x-y*ks+midx;

matr2d[i].y=z-y*ks+midy;

}

}

}

}

void __fastcall TForm1::SpeedButton3Click(TObject *Sender)

{

RexRotOX(true);

RexProection(true);

RexDraw(true);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::SpeedButton4Click(TObject *Sender)

{

RexRotOX(false);

RexProection(true);

RexDraw(true);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::SpeedButton5Click(TObject *Sender)

{

RexRotOY(true);

RexProection(true);

RexDraw(true);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::SpeedButton6Click(TObject *Sender)

{

RexRotOY(false);

RexProection(true);

RexDraw(true);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::SpeedButton7Click(TObject *Sender)

{

if(Form2->ShowModal())

{

if(Form2->RadioButton1->Checked) DefCube();

if(Form2->RadioButton2->Checked) DefTetr();

if(Form2->RadioButton3->Checked) DefOct();

Image1->Canvas->Pen->Color=Form2->Panel6->Color;

Image1->Canvas->Brush->Color=Form2->Panel7->Color;

krot=Form2->TrackBar1->Position;

l=Form2->TrackBar3->Position;

RexDraw(true);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::SpeedButton9Click(TObject *Sender)

{

Timer1->Enabled=true;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::SpeedButton8Click(TObject *Sender)

{

Timer1->Enabled=false;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)

{

RexRotOZ(true);

RexProection(true);

RexDraw(true);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::DefCube(void)

{

matr3d[0].x=40; matr3d[0].y=40; matr3d[0].z=40;

matr3d[1].x=-40;matr3d[1].y=40; matr3d[1].z=40;

matr3d[2].x=-40;matr3d[2].y=-40;matr3d[2].z=40;

matr3d[3].x=40; matr3d[3].y=-40;matr3d[3].z=40;

matr3d[4].x=40; matr3d[4].y=-40;matr3d[4].z=-40;

matr3d[5].x=40; matr3d[5].y=40; matr3d[5].z=-40;

matr3d[6].x=-40;matr3d[6].y=40; matr3d[6].z=-40;

matr3d[7].x=-40;matr3d[7].y=-40;matr3d[7].z=-40;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::DefTetr(void)

{

matr3d[0].x=40; matr3d[0].y=40; matr3d[0].z=40;

matr3d[1].x=-40;matr3d[1].y=40; matr3d[1].z=40;

matr3d[2].x=-40;matr3d[2].y=-40;matr3d[2].z=40;

matr3d[3].x=40; matr3d[3].y=-40;matr3d[3].z=40;

matr3d[4].x=0; matr3d[4].y=0;matr3d[4].z=-40;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::DefOct(void)

{

matr3d[0].x=40; matr3d[0].y=40; matr3d[0].z=0;

matr3d[1].x=-40;matr3d[1].y=40; matr3d[1].z=0;

matr3d[2].x=-40;matr3d[2].y=-40;matr3d[2].z=0;

matr3d[3].x=40; matr3d[3].y=-40;matr3d[3].z=0;

matr3d[4].x=0; matr3d[4].y=0;matr3d[4].z=-90;

matr3d[5].x=0; matr3d[5].y=0;matr3d[5].z=90;

}

Текст программы Формы 2.

/---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit2.h"

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm2 *Form2;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm2::TForm2(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::FormCreate(TObject *Sender)

{ Panel6->Color=Form1->Image1->Canvas->Pen->Color;

Panel7->Color=Form1->Image1->Canvas->Brush->Color;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Panel6Click(TObject *Sender)

{ if(ColorDialog1->Execute()) Panel6->Color=ColorDialog1->Color;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Panel7Click(TObject *Sender)

{

if(ColorDialog1->Execute()) Panel7->Color=ColorDialog1->Color;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::TrackBar1Change(TObject *Sender)

{ Label1->Caption="Ротация на "+IntToStr(TrackBar1->Position)+" градус.";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::TrackBar2Change(TObject *Sender)

{ Form1->Image1->Canvas->Pen->Width=TrackBar2->Position;

}