Размещено на http://www.allbest.ru/

Постановка задачи

Требуется построить УЗО на основе системы с РОС, обеспечивающее передачу информации в системе документальной электросвязи по заданному дискретному каналу (ДК) с заданным качеством при минимальной сложности устройства. Качество определяется следующими параметрами:

скоростью передачи;

вероятностью ошибки при получении сообщения источника не более Pош.доп;

вероятностью выпадения сообщения не более Рвып.доп;

вероятностью вставки сообщения не более Рвст.доп;

вероятностью стирания сообщения не более Рст.доп ;

задержкой сообщения не более з.доп .

Исходные данные для проектирования

Характеристики УЗО:

На вход УЗО поступают сообщения в виде двоичных последовательностей длины L=14 разрядов со скоростью M=33 сообщений в секунду;

Допустимая вероятность ошибки в сообщении Рош.доп =;

Допустимая вероятность выпадения сообщения Рвып.доп = ;

Допустимая вероятность вставки сообщения Рвст.доп = ;

Допустимая вероятность стирания Рст.доп = ;

Допустимое время задержки сообщения з.доп = с;

Оценка сложности проектируемого УЗО производится по сложности технической реализации кодера и декодера, алгоритма обработки сигналов обратной связи (ОС) и объема накопителей на передаче и приеме.

Характеристики прямого канала

1. В = 600 Бод - максимальная скорость передачи по каналу ;

Модель ошибок в ДК задается распределением вероятности Pn(1) возникновения хотя бы одной ошибки на длине n последовательности двоичных символов в зависимости от n и распределением вероятности Pn(t) возникновения ошибок кратности t и более на длине n последовательности символов в зависимости от t :

, где

П - произведение значений функции при i, изменяющимся от 2 до t.

2. =0.58 - коэффициент группирования ошибок;

pe = 10-4 - вероятность ошибки в двоичном символе;

tр = 20 мс - время распространения.

Характеристики обратного канала

Обратный канал является рабочим, поэтому его характеристики в точности такие же как и характеристики у прямого канала.

1. В = 600 Бод - максимальная скорость передачи по каналу;

2. =0.58 - коэффициент группирования ошибок;

3. pe = 10-4 - вероятность ошибки в двоичном символе;

4. tр = 20 мс - время распространения.

Выбор параметров циклического кода

Построим зависимость избыточности Wн , необходимой для обеспечения в заданном ДК вероятности не обнаруживаемой кодом ошибки Р не более допустимой, от длины кода n.

где pn( 1) - вероятность появления ошибки кратности 1 и более на длине последовательности n двоичных символов. Эта вероятность определяется моделью ошибок в ДК.

Рис. 1 - Зависимость необходимой избыточности от длины кода.

Покажем на ней значение допустимой избыточности Wдоп :

Wдоп = (B-Bист) / B,

где Bист = - скорость выдачи информации источником,

В - допустимая скорость работы в ДК.

Wдоп = 0.23.

Значение nmin , при котором Wн=Wдоп , соответствует минимальной длине кода, который обеспечивает в заданном ДК вероятность не обнаруживаемой ошибки Р не более допустимой (РРош.доп).

Получили nmin = 59.

Выберем линейный циклический код с длиной n nmin.

Избыточность кода должна лежать в пределах:

Wн Wk Wдоп

Желательно, чтобы длина k информационной последовательности выбранного кода была кратна длине L=14 сообщения источника, т.е. чтобы целое число сообщений источника кодировалось одной кодовой комбинацией.

Из таблицы циклических кодов находим подходящий циклический код (127, 113) и укоротим его на 1 разряд.

Получим код (126, 112):

n = 126 , k = 112

Этот код обладает избыточностью

Условие Wн Wk Wдоп выполняется.

Для выбранного кода найдём образующий полином g(x) и кодовое расстояние d. Для этого воспользуемся программой УЗО.

g1(x) = f1(x) и gj(x) = gj-1(x) fj(x) ,

где fj(x) - неприводимые сомножители бинома xn 1.

Из таблицы циклических кодов имеем

fj(x) = 1278=0100011112

Соответствующий образующий полином будет:

g(x)= x14+ x9+ x8+ x6+ x5+x4 +x2+x+1,

d=5.

Вероятность не обнаруживаемой кодом ошибки Р может быть рассчитана из соотношения:

P =Pn( d) / 2n-k

где Pn(d) - вероятность возникновения комбинации ошибок весом (кратности) td на длине передаваемой двоичной последовательности n.

.

Вероятность обнаруживаемой (n, k)-кодом ошибки:

= Pn( 1)

.

Вероятность правильного приема равна:

Q = 1- = 0.9992376.

Выбор алгоритма работы УЗО. Временные диаграммы работы УЗО

Рис. 2 Функциональная схема дуплексной системы РОС с непрерывной передачей и блокировкой приемников

передача данные код циклический

Рис. 3 Временная диаграмма работы дуплексной системы РОС нп бл (h=3, ошибки обнаружены при приеме кадра E)

Нормальный режим работы дуплексной системы - это режим непрерывной передачи кодовых слов при правильном их приеме противоположной стороной. Сигналами подтверждения правильного приема комбинаций, переданных станцией А и принимаемых станцией В, являются правильно принятые комбинации в дискретном канале обратного направления, т.е. кодовые комбинации, переданные станцией В и принимаемые на станции А. И наоборот. Например, комбинация C принята на станции В без ошибок (Рис. 2). Сигналом подтверждения правильного приема комбинации Б является факт правильного приема комбинации c, отправленной станцией В. Таким образом, каждый раз после правильного приема очередной комбинации станцией на звене данных, передатчик этой станции удаляет из накопителя повторной передачи одну кодовую комбинацию, находящуюся первой в очереди на повторную передачу, и сдвигает содержимое накопителя на один шаг. От источника вводится следующая порция данных, кодер формирует очередную кодовую комбинацию, которая передается в ДК и записывается в накопитель повторной передачи последней в очереди на передачу.

Символ (*) - означает, что при приеме кодовой комбинации обнаружены ошибки. В нашем случае это произошло на станции В при приеме комбинации E. С этого момента станция В переходит в режим блокировки. В этом режиме станция выполняет следующие действия:

Прекращает ввод информации в передатчик от своего источника.

Аннулирует принятую кодовую комбинацию, в которой обнаружены ошибки и следующие h комбинаций, поступившие от станции А (период блокировки приемника распространяется на прием h+1 комбинации).

Передает в канал любую запрещенную комбинацию (ЗК) кода, используемого в системе.

После запрещенной комбинации передает в канал все содержимое накопителя повторной передачи (h комбинаций, записанные в нем).

После этого станция В возвращается в режим передачи сообщений от источника и снимает блокировку приемника, т.е. восстанавливает прием кодовых комбинаций от противоположной станции.

Станция А, получив запрещенную комбинацию (ЗК), обнаруживает наличие ошибок в принятой комбинации и тоже переходит в режим блокировки, то есть выполняет точно те же действия, что перечислены выше. В результате на каждой станции восстанавливается режим правильного приема сообщений с сохранением порядка выдачи сообщений получателю точно таким же, какой имеет место при вводе от источника.

Рис. 4 Временная диаграмма работы дуплексной системы РОС нп бл

Ошибки обнаружены при приеме кадра E, запрещенная комбинация ЗК воспринимается приемником станции А как кодовое слово используемого циклического кода. На станции А происходит вставка 3 сообщений (F, G, H), на станции В происходит выпадение 4 сообщений (E, F, G, H).

Расчет характеристик УЗО

В системах с двусторонним обменом информации (с рабочим обратным каналом) передаваемые по каналам кодовые слова служат фактически сигналами «подтверждение» приема сообщений другого направления. Как отмечалось ранее, любое кодовое слово, используемое для передачи информации, дешифруется приемником системы одновременно как сигнал «подтверждение», а последовательность, не принадлежащая множеству кодовых слов, - как сигнал «запрос». Тогда вероятность искажения сигнала «подтверждение» р0 равна вероятности обнаруживаемой кодом ошибки, а вероятность искажения сигнала «запрос» p? равна вероятности не обнаруживаемой кодом ошибки:

p0 =

p? =

Для дуплексной системы РОСнп бл:

Значение h для дуплексной системы рассчитываем по формуле:

tож = tp + tp +tc + ta.k. + ta.c , где

tp' и tp - время распространения сигналов в дискретных каналах ДКобр и ДКпр соответственно;

tс - длительность сигналов обратной связи - подтверждение и запрос;

ta.k - время анализа кодового слова;

tа.с - время анализа сигнала обратной связи;

В реальных системах tak tac tp. Поэтому, можно принять ta.k = ta.c = 0.

, где

m - длина блока.

длительности единичных элементов сигналов в каналах ДКпр.

m = 126.

Вероятность выпадения сообщения будет равна:

Вероятность вставки сообщения будет равна:

Вероятность стирания:

, где

j - допустимое число передач одного и того же кодового слова, исходя из требований на вероятность стирания.

Имеем:

Рвып Рвып.доп , Рвст Рвст.доп и Pст Pст.доп, значит расчёт выполнен верно.

Средняя относительная скорость передачи равна:

Необходимая избыточность:

,

cледовательно, система с РОСн.п.бл удовлетворяет требованиям по скорости передачи.

Максимальное время задержки в системе с РОС с ограниченным числом передач зависит от числа допустимых передач j и равно:

c

По допустимому максимальному времени задержки сообщения система РОСн.п.бл также удовлетворяет требованиям.

Структурные схемы кодера и декодера

Реализация структурных схем кодера и декодера циклического кода с параметрами (126, 112) и образующим полиномом g(x)= x14+ x9+ x8+ x6+ x5+x4 +x2+x+1.

Структурная схема кодера

Число ячеек памяти регистра сдвига равно старшей степени образующего полинома. Число сумматоров по модулю 2 на единицу меньше количества ненулевых членов образующего полинома, включая «1». Следовательно, кодер и декодер должны содержать по 8 сумматоров по модулю 2 и по 14 ячеек памяти регистра сдвига. В течение первых k тактов ключ находится в положении «1», при этом цепь обратной связи замкнута. Символы передаваемой последовательности, начиная со старшего разряда, поступают на вход схемы деления и на выход кодера одновременно. В регистре образуются проверочные символы, как остаток от деления на образующий полином. Через k тактов ключ переходит в положение «2». Проверочные символы поступают на выход кодера вслед за информационными.

Структурная схема декодера

Символы принятой последовательности, начиная со старшего разряда, поступают на вход схемы деления и в запоминающий регистр одновременно. В результате деления образуется вектор ошибки, элементы которого поступают в дешифратор. Если хотя бы один элемент равен «1», дешифратор выдает синдром ошибки s = 1 и устройство стирания очищает запоминающий регистр.

Заключение

По результатам расчетов имеем, что устройство защиты от ошибок, удовлетворяющее заданным требованиям и критерию минимальной сложности, имеет следующие характеристики:

1. В УЗО используется система РОСн.п.бл с рабочим обратным каналом;

2. В прямом и обратном каналах используется циклический код (126,112) в режиме обнаружения ошибок.

3. Максимальное число передач каждого сообщения, допустимое в системе, равно 5.

Размещено на Allbest.ru