Оптимальне керування об’єктами загального виду
Розв’язання задач оптимального керування лінійними динамічними об'єктами загального виду з форсуючими властивостями. Синтез регуляторів стану і виходу при наявності і відсутності перешкод. Методи кінцевомірного моделювання нескінченномірних об'єктів.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.04.2014 |
| Размер файла | 642,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”
УДК 681.511.2
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття вченого ступеня
кандидата технічних наук
Оптимальне керування об'єктами загального виду
05.13.07 - Автоматизація технологічних процесів
БІЛОУС Тетяна Іванівна
Науковий керівник:
к.т.н., доцент Кіку А.Г.
Київ 2002
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” на кафедрі технічної кібернетики
Науковий керівник:кандидат технічних наук, доцент, Кіку Андрій Георгійович, Національний технічний університет України “КПІ” доцент кафедри технічної кібернетики
Офіційні опоненти:доктор технічних наук, професор, Архипов Олександр Євгенович, Національний технічний університет України “КПІ” професор кафедри інформаційної безпеки
кандидат технічних наук, доцент, Зеленський Кирил Харитонович, Інститут електрозварювання АН України ім. Патона, с.н.с. відділу автоматизованих систем управління технологічними процесами
Провідна установа:Науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики” Міністерства промислової політики України
Захист відбудеться 18.11. 2002 р., о 14 год. 30 хвилин на засіданні вченої ради Д 26.002.04 у Національному технічному університеті України “КПІ” за адресою: 03056, м. Київ, пр. Перемоги 37, НТУУ (КПІ), корп. 18, ауд. №432
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного технічного університету України (КПІ) за адресою: 03056, м. Київ, пр. Перемоги 37
Автореферат розісланий 2 жовтня 2002 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради к.т.н., професор Ямпольський Л.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена розв'язанню задач оптимального керування лінійними динамічними об'єктами загального виду, під якими розуміють об'єкти з форсуючими властивостями, векторно-матричні моделі яких містять у своєму складі матрицю обходу, а також розв'язанню основних супутніх їм підзадач. До останніх відносяться питання синтезу:
- фільтрів змінних стану при наявності і відсутності перешкод;
- регуляторів стану і виходу при наявності і відсутності перешкод;
- моделювання об'єктів з чистим запізнюванням кінцевомірними моделями загального виду.
Остання підзадача розглянута для цілей поширення результатів теорії квадратичного оптимального керування на об'єкти з чистим запізнюванням.
Задачі оптимального керування розглядаються в квадратичних постановках, тому що вони дозволяють одержати оптимальні розв'язання з погляду таких важливих змістовних вимог Споживача, якими є точність керування і витрата енергії на керування.
Актуальність і важливість тематики виконаних досліджень обумовлені тим, що теорії оптимального квадратичного керування подібними об'єктами, у тому числі і теорії фільтрації їх змінних стану дотепер практично не було приділено належної уваги. Цей висновок зроблений у результаті великого перегляду існуючої відповідної літератури.
Крім зазначеного, актуальність досліджень обумовлена необхідністю методологічного уточнення варіаційних методів оптимального керування, рівня доказу принципу максимуму й області його застосування.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика досліджень, виконаних у рамках дисертаційної роботи охоплює широкий спектр проблем, які були і є предметом держбюджетних тем за планами Міністерства освіти та науки:
- “Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку та телекомунікацій” (наказ Міністерства освіти і науки №312 від 14.07.00 р.)
- “Новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці” (Закон України №2623/III від 11.07.01 р.)
Мета і задачі досліджень. Ціль досліджень складається в розробці методів розв'язання задач оптимального керування в квадратичних постановках динамічними об'єктами загального виду при наявності і відсутності перешкод і поширення отриманих результатів на квазіоптимальне керування нескінченномірних об'єктів, що приблизно можуть бути представлені кінцевомірними моделями загального виду.
Досягнення зазначеної мети пов'язано з розв'язанням наступних задач:
1) синтез оптимальних регуляторів стану об'єктів загального виду при відомих змінних стану і відсутності перешкод;
2) синтез оптимальних регуляторів виходу об'єктів загального виду при відомих змінних стану і відсутності перешкод;
3) синтез повних фільтрів змінних стану об'єктів загального виду при відсутності перешкод;
4) синтез укорочених фільтрів змінних стану об'єктів загального виду при відсутності перешкод;
5) синтез повних фільтрів змінних стану об'єктів загального виду при наявності перешкод;
6) синтез укорочених фільтрів змінних стану об'єктів загального виду при наявності перешкод;
7) синтез конструктивних кінцевомірних моделей об'єктів з чистим запізнюванням для розв'язання задач їх квазіоптимального керування;
8) експериментальне дослідження теоретичних результатів.
Об'єктами дослідження є кінцевомірні лінійні динамічні об'єкти загального виду й об'єкти, що приблизно можуть бути представлені кінцевомірними моделями загального виду.
Предметом дослідження є методи оптимального квадратичного керування об'єктів загального виду, методи фільтрації змінних стану останніх і методи кінцевомірного моделювання нескінченномірних об'єктів.
Методи дослідження:
Для опису об'єктів використаний векторно-матричний апарат.
Для синтезу оптимальних регуляторів використаний метод динамічного програмування.
Для фільтрації змінних стану використаний калманівський регресійний підхід фільтрації.
Для кінцевомірного моделювання об'єктів з чистим запізнюванням використаний параметричний регресійний метод, реалізований у виді рекуррентної градієнтної процедури.
Для експериментального дослідження теоретичних результатів використовується метод комп'ютерного моделювання на базі стандартного програмного забезпечення типу Mathcad 2000.
Наукова новизна отриманих результатів. Новими в роботі є наступні теоретичні результати:
1) оптимальні регулятори стану і виходу об'єктів загального виду при відомих і невідомих змінних стану, відсутності і наявності перешкод;
2) повні й укорочені фільтри Калмана об'єктів загального виду;
3) повні й укорочені фільтри змінних стану об'єктів загального виду при відсутності перешкод;
4) кінцевомірні моделі об'єктів з чистим запізнюванням;
5) авторська інтерпретація висновку основних відносин неперервного варіанту метода динамічного програмування;
6) виявлення основного методологічного значення методу динамічного програмування;
7) можливість висновку принципу максимуму для об'єктів з пам'яттю шляхом зняття обмеження неперервності керування і заміни умови стаціонарності функціонала Лагранжа по керуванню в методі класичного варіаційного числення на умову його оптимальності.
Практичне значення отриманих результатів. Отримані теоретичні результати з питань оптимального керування об'єктами загального виду і фільтрації їх змінних стану в технічних областях можуть бути використані і використовуються для розв'язання прикладних задач керування станом і виходом об'єктів названого класу, а також квазіоптимального керування об'єктами, які можуть бути приведені до об'єктів загального виду, і фільтрації змінних стану для них.
Результати роботи використовуються Центром науково-технічних інновацій Української нафтогазової академії для розробки системи керування тиском в нафтогазопроводах.
В області вищої освіти отримані результати використані для поліпшення змісту навчальних дисциплін “Сучасна теорія управління” та “Теорія автоматичного управління” на кафедрі технічної кібернетики НТУУ “КПІ”.
Особистий внесок здобувача. Здобувач брав участь у розробці всіх розділів дисертації, включаючи етапи обґрунтування тематики досліджень, визначення основних задач для досягнення цілей досліджень, розробці формалізованих постановок задач і методів їхнього розв'язання, розробці конкретного програмного забезпечення для виконання експериментальних досліджень теоретичних результатів, і у виконанні експериментальних досліджень, оформленні отриманих результатів для публікацій і їх представлення на різних наукових конференціях.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися на міжнародних конференціях “Автоматика-99”, “Автоматика-2000”, “Нафта і газ України - 2000”, конференції молодих спеціалістів ВАТ “Укрнафта” та науково-технічних семінарах кафедри технічної кібернетики НТУУ “КПІ”.
Публікації. За темою дисертації опубліковано 11 наукових робіт, з них 7 у провідних фахових виданнях.
Структура дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, шести розділів, висновків і восьми додатків на 30 сторінках. Повний обсяг роботи складає 173 сторінки. Дисертація включає 64 ілюстрації. Список використовуваних літературних джерел на 7 сторінках налічує 83 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Перший розділ роботи присвячений аналізу основних методів оптимального керування і фільтрації змінних стану. У цьому розділі вказано на методологічну перевагу методу динамічного програмування перед варіаційними методами, що виражається тим, що для розв'язання задач оптимального керування етап перегляду задачі з кінця інтервалу керування до його початку неминучий для всіх методів оптимального керування.
Тут також зазначено, що принцип максимуму для об'єктів з пам'яттю може бути виведений з методу класичного варіаційного числення заміною в останньому умови стаціонарності функціонала Лагранжа на умову його оптимальності. Дійсно, для таких об'єктів диференціали норм керування на всьому тимчасовому інтервалі і диференціали енергій керування, які сконцентровані в диференціалах часу приведуть до одних і тих же ефектів у диференціалах норм змінних стану і функціоналі Лагранжа. У розділі також обґрунтовані актуальність і важливість розробки оптимальних регуляторів і фільтрів змінних стану для об'єктів загального виду.
В другому розділі розглядаються питання синтезу регуляторів для систем оптимального керування лінійними кінцевомірними об'єктами загального виду при квадратичних критеріях якості, відсутності і наявності перешкод, відомих і невідомих змінних стану. Під об'єктами загального виду в роботі розуміються об'єкти, які описані наступними векторно-матричними моделями (ВММ):
,(1)
Задачі керування станом і виходом зокрема для неперервних об'єктів розглядаються відповідно в наступних постановках:
Для синтезу оптимальних регуляторів використовується неперервний варіант методу динамічного програмування. При цьому для розкриття його методологічної значимості до рівня дискретного варіанта пропонується інший підхід висновку основних співвідношень неперервного варіанту метода динамічного програмування за аналогією з дискретним варіантом, який заснований безпосередньо на принципі оптимальності і незалежності значення критерію оптимальності від крапки поділу інтервалу керування на дві частини.
Регулятори стану для об'єктів загального виду збігаються з подібними регуляторами звичайних об'єктів і мають відомий вид:
,
матриця визначається розв'язанням рівняння Ріккаті
,
що вирішується до пуску регулятора в зворотному часі при граничних умовах .
Регулятори ж виходу для об'єктів загального виду мають вид:
,
де , відрізняються від подібних регуляторів звичайних об'єктів. У цьому випадку матриця визначається розв'язанням рівняння Ріккаті:
,
що також відрізняється від рівняння Ріккаті для регуляторів виходів звичайних об'єктів. При цьому воно вирішується також у зворотному часі, але при умовах на правій границі, що визначаються наступним алгебраїчним рівнянням:
Третій розділ роботи присвячений розробці повних і укорочених неперервних і дискретних фільтрів змінних стану для об'єктів загального виду при наявності перешкод. Задачі фільтрації змінних стану розглядаються в калманівській постановці.
Задача синтезу повних неперервних фільтрів Калмана розглянута в наступній постановці:
де відповідно - вектор змінних стану, - його оцінка, - дисперсія оцінки, - оператори математичного очікування і коваріації, - інтенсивності перешкод , - функція Дірака.
Структура фільтрів Калмана синтезується з урахуванням вимоги лінійності процедури фільтрації, а їх параметри - з урахуванням вимог несумісності й ефективності оцінок.
Отримані повні фільтри Калмана для об'єктів загального виду описуються моделлю:
,
параметри якої відрізняються від параметрів фільтрів звичайних об'єктів. Матриця визначається з умови мінімуму тренда коваріаційної матриці помилки фільтрації . Остання визначається розв'язанням рівняння Ріккаті:
,
що збігається з такою для випадку об'єктів звичайного виду. У такий спосіб фільтри Калмана для об'єктів загального виду відрізняються від фільтрів Калмана для звичайних об'єктів матрицею входу керування Для звичайних об'єктів .
Задача синтезу укорочених фільтрів змінних стану розглянута для об'єктів як звичайного так і загального видів у наступних постановках відповідно:
З постановок цих задач прибрані перешкоди на вході об'єкта, тому що в іншому випадку ніякі координати вектора змінних стану точно не будуть відомими.
Розробка укорочених фільтрів для об'єктів звичайного виду включена в роботу, тому що запропонована процедура приводить до фільтрів із замкнутою структурою у відмінності від використовуваних дотепер процедур. Крім цього в роботі зазначено, що у випадку нульової матриці матриця також дорівнює нулю. Тоді фільтр буде описуватися диференціальним рівнянням:
керування форсуючий кінцевомірний
яке співпадає структурно і параметрично з рівнянням стану координат об'єкта. При цьому для визначення оцінки фільтр використовує регулярну інформацію. Помилка фільтрації в цьому випадку регулярна і залежить від початкових умов і матриці стану фільтра. Так, при помилка фільтрації дорівнює нулю. На основі моделі фільтра видно, що він на відміну від існуючих фільтрів, має замкнутий контур, відкіля випливають його відомі переваги перед фільтрами з розімкнутими контурами обробки інформації.
У роботі синтезовані також повні й укорочені фільтри змінних стану для дискретних об'єктів.
У четвертому розділі роботи розглядається розв'язання задач синтезу повних і укорочених фільтрів змінних стану об'єктів загального виду з замкнутою структурою при відсутності перешкод.
Постановки цих задач здійснені з урахуванням вимог несумісності , змушених складових оцінок змінних стану, мінімуму інтегральної квадратичної помилки фільтрації і лінійності процедур оцінювання.
П'ятий розділ роботи присвячений синтезу кінцевомірних моделей об'єктів з чистим запізнюванням. Синтез моделей виконаний з урахуванням задоволення їхньої абсолютної адекватності з погляду амплітудно-частотних характеристик, оптимальної адекватності з погляду фазочастотних характеристик у необхідних діапазонах частоти, а також оптимальної конструктивності в змісті мінімального порядку їх диференціальних рівнянь. Однак дослідження показали, що при усіканні моделі Пада його коефіцієнти неоптимальні з погляду адекватності фазочастотних характеристик у необхідних діапазонах частоти.
Шостий розділ роботи присвячений експериментальному дослідженню отриманих теоретичних результатів у розділах 2-5 роботи. Експериментальні дослідження виконані на основі їхнього комп'ютерного моделювання з використанням стандартного програмного забезпечення Mathcad 2000. Для цих цілей у Mathcad 2000 розроблені відповідні програми моделювання всіх цікавлячих теоретичних результатів. Результати експериментальних досліджень підтверджують справедливість усіх теоретичних результатів, отриманих у рамках дисертаційної роботи.
ВИСНОВКИ
1. Метод класичного варіаційного числення заснований на визначенні оптимальних розв'язаннь функціоналів Лагранжа на основі їх диференціалів, що залежать від диференціалів норм змінних стану і керування, розподілених уздовж усієї траєкторії керування, а принцип максимуму на основі диференціалів, що залежать від диференціалів норм енергій керування, сконцентрованих у диференціалі часу.
2. З погляду умови стаціонарності функціоналів Лагранжа по змінним стану принцип максимуму і класичне варіаційне числення нічим не відрізняються.
3. Власне кажучи принцип максимуму доведений лише для об'єктів з пам'яттю, для яких варіація норм керування уздовж усієї траєкторії керування і голчаста варіація приводять до однакових ефектів, а звідси випливає:
- у класичному варіаційному численні стосовно до задач керування об'єктів з пам'яттю, якщо умову стаціонарності функціоналів Лагранжа по керуванню замінити на відповідно умову оптимальності, обмеження безперервності керування є необґрунтовано завищеним;
- принцип максимуму при зазначеному зауваженні негайно випливає з методу класичного варіаційного числення.
4. Через те, що метод динамічного програмування, особливо його дискретний варіант, у явному виді відразу вказує на неможливість розв'язаннь задач оптимального керування, то він має методологічну перевагу перед варіаційними методами. Найбільш природним для розв'язаннь задач оптимального керування об'єктами загального виду є метод динамічного програмування.
5. Отримано новий висновок основних співвідношень неперервного варіанту метода динамічного програмування на основі незалежності критерію оптимальності від крапки поділу інтервалу керування на дві частини і представлення процедури розгляду задачі з кінця інтервалу керування до його початку за аналогією з дискретним варіантом динамічного програмування, що дозволяє:
- показати необов'язковість неперервності похідних функції Беллмана по її аргументах;
- підвищити прозорість методологічної значимості неперервного варіанту динамічного програмування до рівня дискретного варіанта.
6. Синтезовано оптимальні регулятори стану і виходу об'єктів загального виду при відсутності перешкод і відомих змінних стану. При цьому показано, що:
- регулятори стану, їхнього рівняння Ріккаті і граничні умови останніх для об'єктів звичайного і загального видів збігаються;
- регулятори виходу, їхнього рівняння Ріккаті і граничні умови останніх для об'єктів загального виду відрізняються від таких для звичайних об'єктів наявністю в їхньому складі матриць обходу векторно-матричних моделей об'єктів керування;
- граничні умови рівняння Ріккаті для об'єктів загального виду визначаються розв'язанням відповідного матричного квадратного алгебраїчного рівняння.
7. Синтезовані регулятори можуть бути використані:
- безпосередньо для розв'язання задач оптимального керування об'єктів загального виду при відомих змінних стану і відсутності перешкод;
- в якості складових частин оптимальних регуляторів об'єктів загального виду при невідомих змінних стану і наявності перешкод.
8. Розроблено повні фільтри Калмана для об'єктів загального виду, при цьому показано, що:
- повні фільтри Калмана для об'єктів загального виду відрізняються від таких для об'єктів звичайного виду їхніми матрицями входу керування, до складу яких входить матриця обходу векторно-матричної моделі об'єкта;
- коваріаційні матриці помилок фільтрації змінних стану для об'єктів загального і звичайного видів збігаються, що приводить до збігу їхньої матриці стану.
9. Розроблено укорочені фільтри стану об'єктів як звичайного так і загального видів із замкнутою структурою. При цьому показане наступне:
- матриці стану укорочених фільтрів для об'єктів звичайного і загального видів збігаються, так збігаються їхні коваріаційні матриці помилок фільтрації невідомих частин змінних стану;
- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану об'єкта керування модель фільтра збігається з її підмоделью моделі стану об'єкта керування, але в неї замість оцінок відомих змінних стану входять останні;
- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану синтезовані укорочені фільтри приводять до регулярних оцінок, погрішність визначення яких обумовлена лише їхніми початковими умовами.
10. Синтезовані повні й укорочені фільтри Калмана можуть бути використані:
- безпосередньо для розв'язання задач визначення оцінок змінних стану об'єктів звичайного і загального видів;
- в якості складових частин оптимальних регуляторів об'єктів загального виду при невідомих змінних стану і наявності перешкод.
11. Розроблено повні фільтри змінних стану з замкнутою структурою для об'єктів загального виду при відсутності перешкод, що задовольняють вимогам несумісності змушених частин оцінок, мінімуму інтегральної квадратичної помилки фільтрації і лінійності процедур оцінювання. При цьому показано, що:
- повні фільтри для об'єктів загального виду відрізняються від таких для об'єктів звичайного виду їхніми матрицями входу керування тим, що до складу останніх входить матриця обходу векторно-матричної моделі об'єкта;
- рівняння помилок фільтрації змінних стану для об'єктів загального і звичайного видів збігаються, що приводить до збігу матриць стану їхніх фільтрів.
12. Розроблено укорочені фільтри стану об'єктів загального виду із замкнутою структурою при відсутності перешкод. При цьому показано що:
- матриці стану укорочених фільтрів для об'єктів звичайного і загального видів збігаються, тому що збігаються рівняння їх помилок фільтрації невідомих частин змінних стану;
- матриці входу керування укорочених фільтрів для об'єктів загального виду відрізняються від таких для об'єктів звичайного виду тим, що в їхній склад входить матриця обходу векторно-матричної моделі об'єкта;
- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану об'єкта модель фільтра збігається з її підмоделью моделі стану об'єкта керування, але в неї замість невідомих змінних стану входять їх оцінки;
- при нульовій матриці виходу невідомої частини змінних стану синтезовані укорочені фільтри приводять до регулярних оцінок, погрішність визначення яких обумовлена лише їхніми початковими умовами і дорівнює нулю, коли останні збігаються з початковими умовами оцінюваних змінних стану.
13. Синтезовані фільтри можуть бути використані безпосередньо для розв'язання задач визначення оцінок змінних стану об'єктів загального виду, а також в якості складових частин оптимальних регуляторів при невідомих змінних.
14. Розроблено оптимальні кінцевомірні моделі об'єктів з чистим запізнюванням на основі їх падовського подання. При цьому показане наступне:
- кінцевомірні моделі Пада визначеного порядку не володіють оптимальною адекватністю опису об'єктів з чистим запізнюванням з погляду фазочастотних характеристик;
- параметрична оптимізація кінцевомірних моделей Пада приводить до істотного підвищення їхньої якості;
- при заданому ступені адекватності синтезовані моделі є значно більш конструктивними в порівнянні зі звичайними моделями Пада.
15. Задачі конструктивного кінцевомірного моделювання об'єктів, у тому числі і наближеного, повинні бути розглянуті у виді відповідних параметричних задач на умовний екстремум.
16. Отримані результати кінцевомірного моделювання об'єктів з чистим запізнюванням можуть бути використані безпосередньо для наближеного їхнього опису, розв'язання задач їхнього керування, дослідження якості систем із запізнюванням і ін.
17. Комп'ютерне моделювання отриманих теоретичних результатів доводять їх справедливість.
18. Отримані результати по аналізу методів розв'язання задач оптимального керування, синтезу оптимальних регуляторів для об'єктів загального виду, фільтрації змінних стану при наявності і відсутності перешкод можуть бути розглянуті як розширення відповідних розділів теорії оптимального керування і фільтрації змінних стану, а також використані в навчальних дисциплінах, що зв'язані з питаннями фільтрації й оптимального керуванням для поліпшення їхньої якості, у тому числі і розширення їхнього змісту.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Виведення основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 1'(21), Дніпропетровськ, “Системні технології”, 1998 р., стор. 32-37.
(Запропоновано вивід основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування, який дозволяє привести його рівень методологічної значимості до рівня дискретного варіанту динамічного програмування.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Інший вивід основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування //Вестник Харьковского государственного политехнического университета, выпуск 97, Харьков, 2000 г., стор. 12-16, Журнал “Радіоелектроніка. Інформатика. Управління” №1, 2001 р., м. Запоріжжя, стор. 90-92.
(Розроблено інший вивід основних співвідношень неперервного варіанту динамічного програмування на основі незалежності критерію оптимальності від точки розподілу інтервалу управління на дві частини, принципу оптимальності і процедури виводу.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Загальний випадок фільтра Калмана //Журнал “Радіоелектроніка. Інформатика. Управління” №1, 1999 р., м. Запоріжжя, стор. 58-60.
(Розроблено фільтр Калмана для об'єктів, векторно-матричні моделі яких містять матрицю обходу.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Определение оптимальных конечномерных моделей объектов с чистым запаздыванием //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 2'(22) Дніпропетровськ, “Системні технології”, 1999 р., стор. 82-87.
(Розроблено кінцевомірні моделі об'єктів з чистим запізнюванням мінімальної складності і оптимальної адекватності.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Оценка переменных состояния линейных объектов общего вида //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 3'(23) Дніпропетровськ, “Системні технології”, 2000 р., стор. 66-69.
(Розроблено фільтри з замкнутою структурою змінних стану об'єктів загального виду.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Укороченный фильтр переменных состояния объектов //Адаптивні Системи Автоматичного Управління 4'(24), Дніпропетровськ, “Системні технології”, 2001 р., стор. 110-114.
(Розроблено усічений фільтр Калмана змінних стану об'єктів загального виду.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Укороченный фильтр Калмана для линейных объектов общего вида //Системні технології, міжвузівський збірник наукових праць №1 (18), 2002 р., стор. 114-119.
(Розроблено усічений фільтр Калмана з замкнутою структурою для лінійних об'єктів загального виду.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Фільтрація змінних стану для лінійних об'єктів з однаковими лівої та правої частин диференційних рівнянь //Праці міжнародної конференції з управління “Автоматика 99”, м. Харків, 10-13 травня 1999 р. стор. 6-8.
(Розроблено фільтри Калмана змінних стану для лінійних об'єктів однаковими лівої та правої частин диференційних рівнянь.)
Кіку А.Г., Білоус Т.І. Квазиоптимальные регуляторы для объектов с чистым запаздыванием //Праці міжнародної конференції з управління “Автоматика 2000” м. Львів, 11-15 вересня 2000 р. стор. 115-120., том 2.
(Запропоновано кінцевомірні моделі об'єктів з чистим запізнюванням мінімальної складності і оптимальної адекватності.)
Білоус Т.І. Квазіоптимальні регулятори продуктопроводами //Праці 6-ї Міжнародної науково-практичної конференції “Нафта і газ України - 2000” м. Івано-Франківськ, 31 жовтня-3 листопада 2000 р. том 3, стор. 25-26.
(Запропоновано квазіоптимальні регулятори продуктопроводами, які моделюються за допомогою кінцевомірних динамічних моделей об'єктів загального виду.)
Білоус Т.І. Визначення оптимальних кінцевомірних моделей систем управління технологіч-ними процесами //Праці конференції молодих спеціалістів ВАТ “Укрнафта”, м. Івано-Франківськ, 28 жовтня-30 листопада 2001 р., стор. 50-52.
(Запропоновано оптимальні кінцевомірні моделі мінімальної складності технологічних об'єктів, які приблизно можуть бути описані об'єктами загального виду.)
АНОТАЦІЯ
Білоус Т.І. “Оптимальне керування об'єктами загального виду”. - Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 - Автоматизація технологічних процесів. - Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, Київ, 2002.
Дисертація присвячена розв'язанню задач оптимального керування в квадратичних постановках лінійними динамічними об'єктами загального виду, під якими розуміють об'єкти, векторно-матричні моделі яких містять у своєму складі матрицю обходу. Для таких об'єктів синтезовані оптимальні регулятори при відомих і невідомих змінних стану, наявності і відсутності перешкод, фільтри Калмана і фільтри змінних стану при відсутності перешкод. Для поширення результатів квадратичної теорії керування на нескінченномірні об'єкти, зокрема, для об'єктів з чистим запізнюванням, розроблені їх оптимальні кінцевомірні моделі мінімальної складності.
Ключові слова: об'єкти загального виду, критерії якості, оптимальні регулятори, оптимальні фільтри змінних стану, оптимальне кінцевомірнірне моделювання динамічних об'єктів.
ABSTRACT
Bilous T. “Optimum control objects of a general view ”. - Manuscript.
Dissertation on the candidate of a technical science scientific degree competition by speciality 05.13.07 - Automation of manufacturing processes. - National technical university of Ukraine "Kiev polytechnic institute ", Kiev, 2002.
Thesis is dedicated to problem solving of optimum control in quadratic statements by linear dynamic objects of a general view, which one perceive objects, the vector-matrix models contain which one in the structure a matrix of detour. For such objects the synthesized optimum regulators at known and unknowns of a variable condition, availability and absence of handicapes, Kalman filters and filters of a variable condition for want of handicapes. For distribution of outcomes of the quadratic theory of control on infinite-dimensional objects, in particular, for objects with a dead time, their designed optimum finite-dimensional models of minimum complexity.
Keywords: objects of a general view, criterion of quality, optimum regulators, optimum filters of a variable condition, optimum finite-dimensional simulation of dynamic objects.
АННОТАЦИЯ
Белоус Т.И. Оптимальное управление объектами общего вида. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07 - Автоматизация технологических систем. - Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, 2002.
Диссертация посвящена решению задач оптимального управления в квадратичных постановках линейными динамическими объектами общего вида, под которыми понимаются объекты, векторно-матричные модели которых содержат в своем составе матрицу обхода. Для таких объектов синтезированы оптимальные регуляторы при известных и неизвестных переменных состояния, наличии и отсутствии помех, фильтры Калмана и фильтры переменных состояния при отсутствии помех. Для распространения результатов квадратичной теории управления на бесконечномерные объекты, в частности, для объектов с чистым запаздыванием, разработаны их оптимальные конечномерные модели минимальной сложности.
При анализе методов оптимального управления, фильтрации переменных состояния и конечномерного моделирования объектов было обнаружено, что принцип максимума до сих пор доказан только для динамических объектов с памятью. Но для таких объектов он может быть непосредственно выведен из метода классического вариационного исчисления путем замены условия стационарности функционала Лагранжа условием его оптимальности. Обсуждено общеметодологическое преимущество метода динамического программирования, в особенности его дискретного варианта, перед вариационными методами.
В работе приводится синтез оптимальных регуляторов состояния и выхода объектов общего вида как таковых и как составных частей оптимальных регуляторов при неизвестных переменных состояния и наличии помех. Показано, что оптимальные регуляторы состояния объектов обычного и общего видов одинаковы, регуляторы состояния объектов общего вида содержат в своем составе матрицу обхода векторно-матричной модели объекта управления, а граничные условия для решения их уравнения Риккати определяются соответствующим квадратным алгебраическим матричным уравнением. Здесь же приводится другой вывод основных соотношений непрерывного варианта метода динамического программирования на основе независимости критерия качества от точки разделения интервала управления на две части и подхода выполнения этапа решения задачи с конца интервала управления к его началу, использованного в дискретном варианте.
Разработаны полные и укороченные фильтры Калмана для объектов общего вида, отличающихся от фильтров для объектов обычного вида матрицами входа информации, а именно тем, что они содержат в своем составе матрицу обхода модели объекта. Приведены условия, когда на основе укороченных фильтров ошибки фильтрации неизвестной части переменных состояния регулярны.
Синтезированы полные и укороченные линейные фильтры переменных состоянии объектов общего вида при отсутствии помех, обеспечивающие несмещенность вынужденных составляющих оценок, минимум интегральной квадратичной ошибки фильтрации переменных состояния.
Разработана методика конструктивного конечномерного моделирования объектов с чистым запаздыванием для обеспечения возможности их управления в квадратичной постановке.
Получены теоретические результаты, выполненные путем компьютерного моделирования в стандартной программной среде Mathcad 2000.
Ключевые слова: объекты общего вида, критерии качества, оптимальные регуляторы, оптимальные фильтры переменных состояния, оптимальное конечномерное моделирование динамических объектов.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Дискретизація задачі із закріпленим лівим і вільним правим кінцем. Необхідні умови оптимальності. Ітераційний метод розв’язання дискретної задачі оптимального керування з двійним перерахуванням. Оптимальне стохастичне керування. Мінімаксне керування.
контрольная работа [221,8 K], добавлен 19.12.2010Системи автоматичного керування. Описання методу стикування розв'язків на основі теореми по n-інтервалів. Застосування методу динамічного програмування (рівняння Р. Белмана). Моделювання задачі синтезу та аналізу на електронній обчислювальній машині.
контрольная работа [632,5 K], добавлен 31.03.2014Вимоги до програмного виробу та функціональних характеристик. Опис інтерфейсу програмного виробу, процедур і функцій. Мережі зі зворотним розповсюдженням. Алгоритм навчання з вчителем (алгоритм зворотного розповсюдження багатошарових нейронних мереж).
курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.01.2009Метод розв’язків рівнянь більш високих порядків. Вибір методу розв'язання задачі Коші. Методи розв'язання крайових задач розглядаються на прикладі звичайного диференціального рівняння другого порядку. Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач.
курсовая работа [132,0 K], добавлен 03.12.2009Проектування офісу за допомогою системи 3D Home Architect 8, його зовнішнього та внутрішнього виду, устаткування. Підготовка інженерів-педагогів в галузі комп'ютерних технологій для моделювання об'єктів у різних системах автоматизованого проектування.
курсовая работа [4,7 M], добавлен 01.07.2010Застосування симплекс-методу для розв’язання оптимізаційних задач лінійного програмування, що містять три змінні. Функції ітераційної обчислювальної процедури, що виконують приведення до зручного для розв’язання оптимального вигляду ЗЛП за кілька кроків.
курсовая работа [359,5 K], добавлен 18.09.2013Постановка та описання алгоритму розв’язання задачі про оптимальне призначення, формулювання вимог. Обґрунтування вибору засобів програмування. Розробка структури програми та системи її візуалізації, тестування та верифікація, оцінка ефективності.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 12.05.2013Дослідження цифрових систем автоматичного керування. Типові вхідні сигнали. Моделювання цифрової та неперервної САК із використання MatLab. Результати обчислень в програмі MatLab. Збільшення періоду дискретизації цифрової системи автоматичного керування.
лабораторная работа [173,7 K], добавлен 14.03.2009Аналіз областей застосування та технічних рішень до побудови систем керування маніпуляторами. Виведення рівнянь, які описують маніпулятор як виконавчий об’єкт керування. Зв’язок значень кутів акселерометра з формуванням сигналів управління маніпулятором.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 26.07.2013Види рівнянь та методи їх розв’язань. Чисельні методи уточнення коренів, постановка задачі. Рішення нелінійного рівняння методом простих та дотичних ітерацій. Використання програмних засобів. Алгоритми розв’язку задач. Програми мовою С++, їх тестування.
курсовая работа [232,2 K], добавлен 12.02.2013Аналіз основних способів контролювання та керування контентом мережі Інтернет. Призначення, функції та принцип дії метапошукових машин, так званих інтелігентних агентів. Індексування, аналіз і категоризація. Документація інтранет і керування контентом.
реферат [19,0 K], добавлен 10.08.2011Запуск на виконання програм. Особливості роботи з об’єктами файлової системи. Поняття, сутність і методика користування інформаційними і діалоговими вікнами. Основні "гарячі клавіші" та їх використання. Призначення елементів керування діалоговими вікнами.
конспект урока [82,8 K], добавлен 03.01.2010Аналіз предметної галузі задачі моделювання пострілу балісти через стіну по мішені. Структури даних та діаграми класів для розв'язання задачі. Схеми взаємодії об’єктів та алгоритми виконання їх методів. Опис розробленої програми, інструкція користувача.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 18.05.2014Висвітлення та розкриття поняття 3д-моделювання, його видів та особливостей. Аналіз основних видів моделювання, їхнє практичне використання, переваги та недоліки кожного виду. Розгляд найпоширеніших програм для створення 3-д зображень та їх функції.
статья [801,7 K], добавлен 18.08.2017Лінійне програмування як один з найбільш популярних апаратів математичної теорії оптимального управління рішень. Опис існуючих методів розв’язку задач лінійного програмування. Завдання, основні принципи, алгоритми і головна мета лінійного програмування.
курсовая работа [363,8 K], добавлен 03.12.2009Розробка проекту корпоративної комп'ютерної мережі, яка повинна забезпечити дистанційне керування філіями, контроль поточного стану фінансування, ведення корпоративних баз даних, контроль обсягу проведення ремонтних робіт автошляхів, стану мостів і труб.
дипломная работа [6,1 M], добавлен 20.05.2012Робочий стіл, панель інструментів, меню. Основні дії над об’єктами в ОС Windows. Створення папок та ярликів. Перейменування, переміщення, знищення та копіювання папок та файлів. Прийоми керування за допомогою миші. Запуск блокнота та його призначення.
лабораторная работа [5,2 M], добавлен 15.10.2015Задача лінійного програмування. Розв’язання задачі геометричним методом. Приведення системи рівнянь до канонічного вигляду. Розв’язання симплекс-методом. Розв’язок двоїстої задачі. Задача цілочислового програмування і дробово-лінійного програм.
контрольная работа [385,2 K], добавлен 04.06.2009Контроль пожежної безпеки. Комфортне керування освітленням. Програми керування оповіщенням, системою доступу, освітленням, пожежною безпекою. Схема секторів для системи відеонагляду. Програма для логічного контролеру. Схема внутрішніх з'єднань.
курсовая работа [941,0 K], добавлен 20.02.2015В роботі розглянуто наближені методи розв’язку нелінійних рівнянь. Для вказаних методів складено блок-схеми та написано програму, за якою розв’язується задане рівняння. Аналіз як самого рівняння і методів його розв’язання так і результатів обрахунку.
курсовая работа [302,8 K], добавлен 03.12.2009
