Методы топологической оптимизации транспортной сети
Разработка методов и моделей прогнозирования грузовых и пассажирских перевозок на различных видах транспорта. Распределение потоков информации по кратчайшим путям. Применение основных методов топологической оптимизации. Выполнение алгоритма Дейкстры.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.04.2014 |
| Размер файла | 284,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
План
Введение
1. Общая часть
1.1 Понятие транспортной сети
1.2 Методы топологической оптимизации
2. Специальная часть
2.1 Применение основных методов топологической оптимизации транспортных сетей
3. Разработка
3.1 Краткое описание среды программирования
Заключение
Список используемых источников
Введение
В настоящее время исследования в областях, традиционно относящихся к математике, занимают все более заметное место. Проблема выбора оптимального варианта решения относится к числу наиболее актуальных технико-экономических проблем.
По мере повышения сложности транспортных сетей, которое сопровождается возрастанием роли проблем обеспечения их надежности, во многих странах растет и интерес к транспорту как к объекту исследования. Например, люди, занимающиеся проблемой перевозки грузов, не только прекрасно понимают необходимость создания хороших транзитных систем и связанные с этим выгоды (более эффективное использование энергии, оживление и восстановление деловой части города и т.п.), но и невозможность их реализации без специальных исследований. В настоящее время на многих промышленных предприятиях распределение потоков продукции анализируется с использованием системного подхода, и при этом используются существующие зависимости между отдельными элементами системы распределения продукции. Результаты такого анализа часто оказываются совершенно поразительными с точки зрения громадной экономики, к которой они приводят.
При изучении проблем транспорта необходимо помнить, что он не представляет собой изолированную систему, а тесно связан с другими системами. В общем случае транспорт можно рассматривать как средство достижения некоторой цели, которая формируются в рамках другой системы. Например, перевозка грузов внутри предприятия и между предприятиями является лишь частью всей системы распределения продукции и в то же время тесно взаимодействует с такими подсистемами, как управление производственными запасами, обработка заказов, производство, обработка информации и общее управление предприятием. Если обратиться к городской транспортной системе, включающей сложную сеть улиц и магистралей, системы транзитной перевозки грузов, скоростного проезда автомобилей и т. Д., то недостаточно отметить, что эта система выполняет функции обеспечения других городских систем (экономической, социальной, политической и культурной). Необходимо также со всей определенностью подчеркнуть, что транспортная подсистема является неотъемлемой органической частью общегородской системы. При этом важно иметь ввиду, что планирование работы транспорта должно обязательно включать исчерпывающий анализ взаимодействия транспортной подсистемы города с другими его подсистемами. дейкстра алгоритм топологический
Разработаны методы и модели прогнозирования грузовых и пассажирских перевозок на различных видах транспорта. Минимальным объектом прогнозирования является направление перевозок. Разработанные методы и модели позволяют прогнозировать перевозки в случае усеченных наблюдений, отсутствия статистических данных по прогнозируемому показателю, учитывать в будущем действие факторов, которые не действовали ранее, делать оценки степени неудовлетворенности спроса на перевозки.
Цель курсового проекта заключается в изучении моделирования прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей, в закреплении практических умений и навыков в нахождении остова минимального веса с помощью алгоритма Краскала и в разработке программного обеспечения одним из методов топологической оптимизации транспортных сетей на языке Delphi для аналитического и графического решений поставленной задачи. Использование компьютерных технологий для решения данных задач сокращает усилия и время человека, а это не мало важно в настоящие время.
В результате исследований были рассмотрены методы построения кратчайшего остова неографа с исследованием методов Краскала и Прима.
Разработан программный продукт на языке программирования высокого уровня Delphi, реализующий алгоритм Краскапа и Прима поиска кратчайшего пути между вершинами графа (метод Дейкстры).
Для достижения цели курсовой работы были поставлены следующие задачи:
- разработка эффективных методов топологической оптимизации транспортной сети путем нахождения кратчайшего пути между двумя заданными графами
- нахождение минимального остового дерева графа.
1. Общая часть
Транспорт - это система средств, предназначенных для организации и осуществления перевозки людей и грузов с определенными целями. Из приведенного определения следует, что проблема транспорта включает большой круг вопросов. Несмотря на то, что для решения этих вопросов могут быть использованы самые различные методы, есть все основания полагать, что в данном случае наиболее эффективными окажутся методы исследования операций. Транспортная сеть предоставляет исследователям систем широкое поле деятельности, где они могут продемонстрировать возможности методов исследования операций при изучении как отдельных аспектов указанной проблемы, так и проблем, возникающих при рассмотрении транспортной сети как подсистемы общей городской системы.
1.1 Понятие транспортной сети
В теории графов транспортная сеть - это ориентированный граф, в котором каждое ребро имеет неотрицательную пропускную способность.
Целочисленная транспортная сеть - транспортная сеть, все пропускные способности ребер которой - целые числа.
Транспортная сеть - ориентированный граф, в котором:
- каждому ребру приписана неотрицательная пропускная способность и поток;
- выделены две вершины: источник и сток.
Транспортная сеть обладает следующим рядом свойств:
- поток через любой разрез равен сумме потоков из источника;
- сумма потоков из источника равна сумме потоков в сток;
- максимальный поток положителен тогда и только тогда, когда существует путь из источника в сток, проходящий по рёбрам с положительной пропускной способностью;
- поток максимален тогда и только тогда, когда нет увеличивающего пути в остаточной сети;
- величина максимального потока равна пропускной способности минимального разреза.
1.2 Методы топологической оптимизации
При организации сетей одной из основных задач является распределение потоков информации по кратчайшим путям. Под такими путями понимают пути передачи информации, кратчайшие по времени передачи или протяженности, или пути с минимальными помехами, числом задействованных узлов, стоимостью и т.п. Таким образом, оптимизация путей может проводиться по различным технико-экономическим критериям и выбранные пути должны обеспечивать при заданных требованиях наиболее эффективное использование линий и узлов связи. В связи с этим имеет смысл проведение сравнительного анализа существующих на сегодняшний день алгоритмов маршрутизации с целью выработки закономерностей эволюции развития топологии и методики управления информационными потоками.
Задачам отыскания кратчайших путей передачи информации присущи три основных свойства динамического программирования: многоходовой выбор, аддитивность и независимость оптимального пути от предыстории.
Исторически сложилось так, что теория графов зародилась двести с лишним лет назад именно в ходе решения головоломок. Очень долго она находилась в стороне от главных направлений исследований ученых, была в царстве математики на положении Золушки, чьи дарования раскрылись в полной мере лишь тогда, когда она оказалась в центре общего внимания.
Первая работа по теории графов, принадлежащая известному швейцарскому математику Л. Эйлеру, появилась в 1736 г. Толчок к развитию теория графов получила на рубеже ХIX и ХХ столетий, когда резко возросло число работ в области топологии и комбинаторики, с которыми ее связывают самые тесные узы родства. Графы стали использоваться при построении схем электрических цепей и молекулярных схем. Как отдельная математическая дисциплина теория графов была впервые представлена в работе венгерского математика Кенига в 30-е годы ХХ столетия.
Существуют несколько наиболее эффективных алгоритмов нахождения кратчайшего пути:
1. Метод Форда-Беллмана. Этот метод применяется для поиска кратчайшего пути во взвешенном графе. Основным достоинством является возможность расчета пути в графе, в котором есть ребра с отрицательным весом.
2. Метод Шимбелла - матричный метод определения кратчайших путей между всеми узлами сети. Этот метод был усовершенствован Оттерманом. Возможность полного топологического анализа сети обеспечила широкое практическое применение этого метода при организации трафика передачи данных в сетях.
Однако, матричный метод позволяет не только определить величины кратчайших путей между всеми узлами сети, но также одновременно получить длины всех возможных путей между каждой парой узлов сети. Это дает возможность использовать матричный метод для отыскания в сети обходных путей. Объем вычислений при использовании матричного метода незначительно зависит от структуры сети. Метод удобен для программной реализации.
Но особое место в математическом обеспечении детерминированных процедур выбора трафика передачи информационных потоков занимают методы Флойда и Дейкстры, базирующиеся на принципе оптимальности.
3. Метод Дейкстры (используется для нахождения оптимального маршрута между двумя вершинами) позволяет находить кратчайшие пути от одной из вершин графа до всех остальных. Метод работает только для графов без ребер отрицательного веса, хотя в настоящее время существуют обобщенные методы для устранения данного недостатка (метод Дейкстры с потенциалами). Суть метода Дейкстры состоит в поэтапном наращивании дерева кратчайших маршрутов от исходного узла. При этом необходимо, чтобы после добавления на каждом этапе линии связи и узла вновь образуемый кратчайший маршрут был минимально возможным по всем оконечным узлам, еще не вошедшим в дерево. В процессе построения дерева кратчайших маршрутов вычисляются векторы весов маршрутов и корректируются векторы начальных компонент кратчайших маршрутов.
4. Метод Джонсона позволяет найти кратчайшие пути между всеми парами вершин взвешенного ориентированного графа. Данный метод работает, если в графе содержатся ребра с положительным или отрицательным весом, но отсутствуют циклы с отрицательным весом. В методе Джонсона используется метод Беллмана-Форда и метод Дейкстры, реализованные в виде подпрограмм. Ребра хранятся в виде списков смежных вершин.
2. Специальная часть
Благодаря своему широкому применению, теория о нахождении кратчайших путей в последнее время интенсивно развивается.
Нахождение кратчайшего пути - жизненно необходимо и используется практически везде, начиная от нахождения оптимального маршрута между двумя объектами на местности (например, кратчайший путь от дома до университета), в системах автопилота, для нахождения оптимального маршрута при перевозках, коммутации информационного пакета в Internet и так далее.
2.1 Применение основных методов топологической оптимизации транспортных сетей
Для алгоритма Форда-Беллмана, в отличие от многих других графовых алгоритмов, более удобно представлять граф в виде одного списка всех рёбер. В приведённой реализации (см. рисунок 4) заводится структура данных edge для ребра. Входными данными для алгоритма являются числа n,m, список e рёбер, и номер стартовой вершины v. Все номера вершин нумеруются с нуля по n минус один.
Константа INF обозначает число "бесконечность" - её надо подобрать таким образом, чтобы она заведомо превосходила все возможные длины путей.
Рассмотрим метод нахождения кратчайших (или максимальных) путей, предложенный Шимбеллом. Для этого введём специальные операции над элементами матрицы смежности вершин, позволяющие находить кратчайшие или максимальные пути между вершинами, состоящие из заданного количества ребер.
Рисунок 43 - Простейшая реализация представления графа
Эти операции таковы:
1) операция умножения двух величин a и b при возведении матрицы в степень соответствует алгебраической сумме, то есть:
2) операция сложения двух величин a и b заменяется выбором из этих величин минимального (максимального) элемента, то есть нули при этом игнорируются:
Минимальный или максимальный элемент выбирается из ненулевых элементов. Нуль может быть получен лишь тогда, когда все элементы из выбираемых - нулевые. С помощью этих операций длины кратчайших или максимальных путей между всеми вершинами определяется возведением в степень матрицы смежности - нагрузки, содержащей веса ребер. Например, элементы матрицы A2 определяется следующим образом:
Аналогично определяются элементы k-ой степени матрицы A. Рассмотрим пример. Составим для графа, изображенного на рисунке 9, матрицу смежности.
Рисунок 9 - Заданный граф
Рисунок 10 - Матрица смежности
Она определяет все маршруты, состоящие из одного ребра. Найдем кратчайшие пути из двух ребер, для этого возведем эту матрицу в квадрат с учетом операций Шимбелла.
Аналогично, кратчайшие пути из трех ребер будут находиться из матрицы смежности, возведенной в третью степень:
Например, длина кратчайшего пути из трех ребер из вершины D в вершину С равна 7. Это путь D - B - A - C.
Рассмотрим выполнение алгоритма Дейкстры на примере графа, показанного на рисунке. Пусть требуется найти расстояния от 1-й вершины до всех остальных.
Кружками обозначены вершины, линиями - пути между ними (ребра графа). В кружках обозначены номера вершин, над ребрами обозначена их "цена" - длина пути. Рядом с каждой вершиной красным обозначена метка - длина кратчайшего пути в эту вершину из вершины 1.
Первый шаг. Рассмотрим шаг алгоритма Дейкстры для нашего примера. Минимальную метку имеет вершина 1. Её соседями являются вершины 2, 3 и 6.
Первый по очереди сосед вершины 1 - вершина 2, потому что длина пути до неё минимальна. Длина пути в неё через вершину 1 равна сумме кратчайшего расстояния до вершины 1, значение её метки, и длины ребра, идущего из 1-ой в 2-ую, то есть 0 + 7 = 7. Это меньше текущей метки вершины 2, бесконечности, поэтому новая метка 2-й вершины равна 7.
Аналогичную операцию проделываем с двумя другими соседями 1-й вершины - 3-й и 6-й.
Все соседи вершины 1 проверены. Текущее минимальное расстояние до вершины 1 считается окончательным и пересмотру не подлежит (то, что это действительно так, впервые доказал Э. Дейкстра). Вычеркнем её из графа, чтобы отметить, что эта вершина посещена.
Второй шаг. Шаг алгоритма повторяется. Снова находим "ближайшую" из непосещенных вершин. Это вершина 2 с меткой 7.
Снова пытаемся уменьшить метки соседей выбранной вершины, пытаясь пройти в них через 2-ю вершину. Соседями вершины 2 являются вершины 1, 3 и 4.
Первый (по порядку) сосед вершины 2 - вершина 1. Но она уже посещена, поэтому с 1-й вершиной ничего не делаем.
Следующий сосед вершины 2 - вершина 3, так имеет минимальную метку из вершин, отмеченных как не посещённые. Если идти в неё через 2, то длина такого пути будет равна 17 (7 + 10 = 17). Но текущая метка третьей вершины равна 9<17, поэтому метка не меняется.
Ещё один сосед вершины 2 - вершина 4. Если идти в неё через 2-ю, то длина такого пути будет равна сумме кратчайшего расстояние до 2-ой вершины и расстояния между вершинами 2 и 4, то есть 22 (7 + 15 = 22). Поскольку 22<, устанавливаем метку вершины 4 равной 22.
Все соседи вершины 2 просмотрены, замораживаем расстояние до неё и помечаем её как посещенную.
Третий шаг. Повторяем шаг алгоритма, выбрав вершину 3. После её "обработки" получим такие результаты:
Дальнейшие шаги. Повторяем шаг алгоритма для оставшихся вершин. Это будут вершины 6, 4 и 5, соответственно порядку.
Завершение выполнения алгоритма. Алгоритм заканчивает работу, когда вычеркнуты все вершины. Результат его работы виден на последнем рисунке: кратчайший путь от вершины 1 до 2-й составляет 7, до 3-й - 9, до 4-й - 20, до 5-й - 20, до 6-й - 11.
3. Разработка
3.1 Краткое описание среды программирования
Среда Delphi визуально реализуется в виде нескольких одновременно раскрытых на экране монитора окон. Количество, расположение, размер и вид окон может меняться программистом в зависимости от его текущих нужд, что значительно повышает производительность работы. При запуске Delphi вы можете увидеть на экране картинку, подобную представленной на рисунке 4554, где:
1. Главное окно.
2. Основное меню.
3. Пиктограммы основного меню.
4. Окно инспектора объектов.
5. Окно текста программы.
6. Окно пустой формы.
7. Меню компонентов.
Главное окно всегда присутствует на экране и предназначено для управления процессом создания программы. Основное меню содержит все необходимые средства для управления проектом. Пиктограммы облегчают доступ к наиболее часто применяемым командам основного меню. Через меню компонентов осуществляется доступ к набору стандартных сервисных программ среды DELPHI, которые описывают некоторый визуальный элемент (компонент), помещенный программистом в окно формы. Каждый компонент имеет определенный набор свойств (параметров), которые программист может задавать. Например, цвет, заголовок окна, надпись на кнопке, размер и тип шрифта и др.
Окно инспектора объектов (вызывается c помощью клавиши F11) предназначено для изменения свойств выбранных компонентов и состоит из двух страниц. Страница Properties (Свойства) предназначена для изменения необходимых свойств компонента, страница Events (События) - для определения реакции компонента на то или иное событие (например, нажатие определенной клавиши или щелчок "мышью " по кнопке).
Окно формы представляет собой проект Windows-окна программы. В это окно в процессе написания программы помещаются необходимые компоненты. Причем при выполнении программы помещенные компоненты будут иметь тот же вид, что и на этапе проектирования.
Окно текста программы предназначено для просмотра, написания и редактирования текста программы. В системе DELPHI используется язык программирования Object Pascal. При первоначальной загрузке в окне текста программы находится текст, содержащий минимальный набор операторов для нормального функционирования пустой формы в качестве Windows-окна. При помещении некоторого компонента в окно формы текст программы автоматически дополняется описанием необходимых для его работы библиотек стандартных программ (раздел uses) и типов переменных (раздел type).
Программа в среде DELPHI составляется как описание алгоритмов, которые необходимо выполнить, если возникает определенное событие, связанное с формой (например, щелчок "мыши" на кнопке - событие OnClick, создание формы - OnCreate). Для каждого обрабатываемого в форме события, с помощью страницы Events инспектора объектов в тексте программы организуется процедура (procedure), между ключевыми словами begin и end которой программист записывает на языке Object Pascal требуемый алгоритм.
Переключение между окном формы и окном текста программы осуществляется с помощью клавиши F12.
Заключение
Целью данной курсовой работы был поиск кратчайших путей в графе методом Дейкстры (алгоритм Краскала и Прима). Рассмотрены блок-схема, псевдокод данного метода. Разработана программа, реализующая алгоритм Краскала, поиск минимального остовного дерева.
Сложность поставленной задачи обуславливается тем, что для поиска кратчайшего пути необходимо наличие достаточно большого количества достоверной информации, что не всегда представляется возможным. Еще употребление лицами одних и тех же вещей разными терминологиями усложняет сбор информации.
Рассмотренный мною метод Дейкстры является одним из самых быстрых для поиска кратчайших расстояний от некоторой вершины до всех остальных. Он легок для понимания и способен давать достаточно точные результаты.
Список используемых источников
1. Загородников С.В., Миронов М.Г. Экономика отрасли. - М.: Инфра - М, 2007.
2. Горфинкель В.Я., Швандар В.А. Экономика организаций. - М.: Юнити - Дана, 2003.
3. Волков О.П., Поздняков В.Я. Практикум по экономике предприятия - М.: Инфра - М, 2003.
4. Карлик А.Е. Экономика предприятия. - М.: Инфра - М, 2004.
5. Сергеев И.В. Экономика организации. - М.: Финансы и статистика, 2006.
6. Скляренко В.К., Прудников В.М. Экономика предприятия: Учебник. - М.: ИНФРА - М, 528 с., 2008.
7. Кожевников Н.Н. - Экономика и управление в машиностроении М.: Инфра - М, 2004.
8. Пелих. А.С. Экономика машиностроения. Серия. "Высшее образование". Ростов н/Д, Феникс, 2004.
9. Методические указания по выполнению курсовой работы по специальности 230105 "Программное обеспечение ВТ и АС", 2009
10. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ,2002. - 208 с.
11. Кандзюба С.П., Громов В.Н. Delphi 7. Базы данных и приложения. Лекции и упражнения. - СПб: ООО "ДиаСофтЮП", 2005. - 576 с.
12. Богумирский Б.А. Энциклопедия Windows 98. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2003-896 с.
13. Липский С.Г. "Комбинаторика для программистов"
14. Васильков Ю.В., Н.Н. Василькова "Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании", М. Финансы и Статистика, 1999
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Программирование численных методов одномерной оптимизации. Решение одномерных задач оптимизации методами последовательного поиска. Градиентные методы и их применение для оптимизации на ЭВМ математических моделей объектов. Методы нулевого порядка.
контрольная работа [257,9 K], добавлен 15.01.2009Анализ структуры топологической сортировки в программной среде. Метод топологической сортировки с помощью обхода в глубину. Программа, реализующая топологическую сортировку методом Демукрона. Создание карты сайта и древовидная система разделов.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 22.06.2011Экономико-математическая модель задачи оптимизации транспорта энергии, газа, трубопроводных систем различного назначения, а также транспортировки продукции от поставщиков к потребителям. Программа оптимизации доставок по заданной схеме сети перевозок.
курсовая работа [114,0 K], добавлен 17.01.2012Применение методов векторной оптимизации для повышения эффективности функционирования транспортных систем. Оптимизация выбора маршрутов и объемов предоставления поставщиками услуг спутниковой связи его потребителям. Распределение объемов трафика.
курсовая работа [682,3 K], добавлен 07.10.2021Законодательная база и методы обеспечения информационной безопасности в компьютерной сети Internet. Разработка web-сайта логистики фирмы грузовых и пассажирских перевозок, отражающего информацию об их видах, тарифах, местоположении средствами языка HTML.
курсовая работа [194,3 K], добавлен 07.06.2013Задачи оптимизации в математике и информатике. Классификация методов оптимизации. Методы с переменной метрикой. Значение функции на заданном интервале. Локальный минимум функции. Методы минимизации функции. Классификация методов многомерной оптимизации.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 19.06.2012Характеристика методов нечеткого моделирования и изучение системы кластеризации в пакетах прикладных программ. Разработка и реализация алгоритма для оптимизации базы правил нечеткого классификатора с помощью генетического алгоритма аппроксимации функции.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 21.06.2014Математическое описание и аналитическое исследование методов оптимизации: Нелдера-Мида и градиентный с дроблением шага. Зависимость числа итераций от заданной точности. Решение задачи минимизации для каждого из методов и ее графическая интерпретация.
курсовая работа [472,8 K], добавлен 22.11.2009Описание систем управления процессами маршрутизации пакетов, передаваемых через компьютерную сеть. Изучение методов теории выбора кратчайших путей. Разработка программы маршрутизации данных и определение кратчайших путей их маршрутов методом Дейкстры.
курсовая работа [495,7 K], добавлен 24.06.2013Назначение и классификация методов поисковой оптимизации. Эффективность поискового метода. Методы поиска нулевого порядка: исходные данные, условия, недостатки и применение. Структура градиентного метода поиска. Основная идея метода наискорейшего спуска.
лекция [137,8 K], добавлен 04.03.2009Разработка компьютерных моделей, позволяющих рационально организовать потоки в железнодорожной сети. Составление списков входных и выходных параметров имитационной модели железнодорожной транспортной сети. Реализация алгоритма, листинг программы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 05.09.2009Анализ цели проектирования сети. Разработка топологической модели компьютерной сети. Тестирование коммутационного оборудования. Особенности клиентских устройств. Требования к покрытию и скорости передачи данных. Виды угроз безопасности беспроводных сетей.
дипломная работа [3,3 M], добавлен 22.03.2017Описание математических методов решения задачи оптимизации. Рассмотрение использования линейного программирования для решения транспортной задачи. Применение симплекс-метода, разработка разработать компьютерной модели в Microsoft Office Excel 2010.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 24.05.2015Графическая иллюстрация работы методов оптимизации. Работа с запрограммированными методами первого, второго и нулевого порядков. Анализ свободно распространяемого программного обеспечения. Применяемая архитектура практикума, пользовательский интерфейс.
дипломная работа [3,9 M], добавлен 14.10.2010Сравнение методов многомерной оптимизации Хука-Дживса и Розенброка по числу вычислений и по числу вызова оптимизируемой функции в процессе оптимизации. Особенности применения алгоритмов ускоряющего шага, в которых используется поиск по направлению.
лабораторная работа [2,8 M], добавлен 14.07.2012Теоретическое исследование вопроса и практическое применение. Общие сведения о графах. Алгоритм Дейкстры. Особенности работы в среде. Программная реализация. Описание алгоритма и структуры программы. Описание программных средств. Текст программы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 27.11.2007Анализ существующих топологий построения сети MetroEthernet. Оценка типовых решение построения сетей абонентского доступа. Расчет оборудования для услуг передачи речи. Разработка топологической и ситуационной схемы. Расчет трафика услуг телефонии.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 17.05.2016Разработка фрагментов математического обеспечения для автоматизированной информационной системы прогнозирования нагрузки пассажирских авиаперевозок. Анализ входных данных и предметной области. Состав информационной базы автоматизированного комплекса.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.03.2015Применение различных методов компрессии изображений и анимации. Определение наиболее подходящего формата сжатия. Выбор кодеков при помощи программы RIOT. Применение дополнительных способов оптимизации с использование программ OptiPNG, PNGOUT и TweakPNG.
лабораторная работа [1,5 M], добавлен 31.05.2013Описание и функциональное назначение программы по оптимизации функции, ее логическая структура и используемые технические средства. Практическое применение программы, вызов и загрузка, входные и выходные данные, выполнение контрольного примера и листинг.
курсовая работа [337,4 K], добавлен 26.02.2012
