Моделирование развития финансовой пирамиды
Приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью Excel. Построение в одной системе координат графиков изменения количества денег в кассе и изменения доходов организатора финансовой пирамиды. Определение суммы максимального дохода.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.05.2014 |
| Размер файла | 672,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
по дисциплине «Разработка и стандартизация программных средств и информационных технологий»
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ФИНАНСОВОЙ ПИРАМИДЫ
Студент гр. з-449-б А.Б. Алегин
2014
Цель работы: освоить приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью Excel, провести их параметрические исследования и познакомиться с функциями ВПР, СМЕЩ, ПОИСКПОЗ.
Задание
1. Построить таблицу, состоящую из следующих граф: День; Курс продаж; Продано в день; Продано всего; Курс покупки; Куплено в день; Куплено всего; Сумма в кассе; Доход в день; Доход всего. Исходные данные использовать с абсолютной адресацией, выбирая их из Таблицы исходных данных. Сдвиг волны «покупка-продажа» задать программно с помощью функций Excel из категории Ссылки и массивы.
2. Построить в одной системе координат графики изменения количества денег в кассе и изменения доходов организатора пирамиды, взяв реальный диапазон дней.
3. С помощью функций Excel определить сумму максимального дохода и день ее достижения.
4. Любое дело требует начальных расходов, иногда весьма существенных. С помощью сервисного средства Excel Подбор параметра подобрать такое минимальное значение начального капитала, которое бы позволило бы не уйти в «отрицательную сумму в кассе» на начальном этапе развития пирамиды.
5. Изменяя исходные данные, проследить за изменением дохода организатора (в каждом варианте меняется только один параметр!). Результаты исследований оформить в виде Таблицы параметрического исследования модели:
уравнение дифференциальный пирамида доход
|
Изменяемый параметр |
Увеличиваем параметр |
Уменьшаем параметр |
|||||
|
Значение |
День Х |
Доходы на день Х |
Значение |
День Х |
Доходы на день Х |
||
|
M KA ... |
Исходные данные для расчета
Число жителей в городе M=1000000.
Коэффициент ажиотажа КА= .
Ежедневные расходы (руб.) R=1200.
Время между покупкой и продажей акции (дни) Т=50.
Норма прибыли (ежедневный процент от суммы в кассе) ?=3.
Состояние на первый день:
начальный капитал (руб.) П1=100000;
число купивших акции в первый день NK1=100.
Построение
Построим таблицу для моделирования пирамиды. Первые три строки выделим под исходные данные задачи. Дальше расположим заголовок расчетной таблицы и формулы для вычисления значений.
Рис. 1 Формулы для расчета значений
Результат расчета
Рис. 2 Результат расчета
Построим в одной системе координат графики изменения количества денег в кассе П(D) и изменения доходов организатора пирамиды Д(D), взяв диапазон дней от 1 до 157.
Рис. 3 Графики изменения количества денег в кассе и доходов организаторов
Определим максимальную сумму дохода, используя функцию поиска максимального числа в диапазоне МАКС
=МАКС(I7:I146)
Определим день достижения максимального дохода. Сначала определим, на какой строке таблицы находится максимальный доход. Его значение у нас сохранено в ячейке H3. Столбец с доходом Д(D) - это столбец I. Число 0 - это тип сопоставления при поиске, которое означает, что нужно найти точно такое же значение
ПОИСКПОЗ($H$3;I7:I177;0)
Получается, что на 140 день будет получен максимальный доход в размере 1 655 270 руб. 54 коп.
Определим минимальное значение начального капитала, которое позволяет не получить отрицательную сумму в кассе на начальном этапе развития пирамиды.
Ежедневные расходы организаторов составляют 1200 руб. в день. Определим день, когда в кассе было самое минимальное количество денег. Это 46 день. Значит, для функции «Подбор параметра» возьмем ячейку на один день раньше - J51.
Рис. 4 Подбор размера минимального начального капитала
Сумма начального капитала может быть уменьшена до 83 255 руб. 41 коп.
Исследование
Проведем исследование модели финансовой пирамиды. Для этого будем изменять исходные данные модели в сторону увеличения и в сторону уменьшения. Для этого добавим на странице Excel «Исследования» над каждым исходным параметром ячейку с коэффициентом изменения и для контроля «ухода в минус» - минимальное значение денег в кассе. Каждый из параметров мы будет увеличивать и уменьшать на одну и ту же величину - 20%.
Рис. 5 Организация таблицы для проведения исследования
Таблица 1
Исследование модели финансовой пирамиды
|
Изменяемый параметр |
Увеличиваем параметр |
Уменьшаем параметр |
|||||
|
Значение |
День Х |
Доходы на день Х |
Значение |
День Х |
Доходы на день Х |
||
|
Число жителей М |
1200000 |
126 |
1936852,77 |
800000 |
0 |
пирамида не развивается, Dmin=56 |
|
|
Коэффициент ажиотажаKA |
0,00000012 |
124 |
1 593 093,06 |
0,00000008 |
0 |
пирамида не развивается, Dmin=56 |
|
|
Расходы на строительство пирамиды R |
1440 |
140 |
1 629 558,05 |
960 |
140 |
1 680 983,03 |
|
|
Время T |
60 |
140 |
1 839 844,59 |
40 |
133 |
1 385 542,01 |
|
|
Норма прибыли S (%) |
3,6% |
138 |
1 777 602,94 |
2,4% |
140 |
1 494 237,19 |
|
|
Начальный капитал П1 |
120000 |
140 |
1 674 989,26 |
80000 |
140 |
1 635 551,75 |
|
|
Число купивших акции в 1-вый день NK1 |
120 |
138 |
1 634 835,75 |
80 |
140 |
1 673 608,83 |
Построим графики влияния изменения параметров на величину дня Х и доходов на день Х.
Рис. 6 День Х. Увеличение параметров
Рис. 7 Доход на день Х. Увеличение параметров
Рис. 8 День Х. Уменьшение параметров
Рис. 9 Доход на день Х. Уменьшение параметров
Вывод
Как видно из таблицы 1 и графиков на рис.6 и 7, при увеличении параметров пирамиды на 20% «День Х» наступает или быстрее, или остается на прежнем уровне.
Доходы на день Х увеличиваются за исключением случаев увеличения коэффициентов ажиотажа, увеличения ежедневны расходов и увеличения числа людей, купивших акции в первый день.
Наибольший прирост доходов дает увеличение количества жителей, увеличение времени между покупкой и продажей акций и увеличение процента прибыли.
При уменьшении численности населения и уменьшении коэффициента ажиотажа на 20% развитие пирамиды не происходит. На 56 день сумма в кассе становится отрицательной. В остальных случаях значение дня Х остается неизменным, кроме уменьшения времени между покупкой и продажей акций - день Х наступает быстрее на неделю.
Уменьшение суммы ежедневных расходов дает возможность увеличить доход, однако уменьшение значений остальных параметров приводит только к уменьшению дохода или вообще к его отсутствию.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений в программе Matlab. Применение метода Рунге–Кутты. Априорный выбор шага интегрирования. Построение трехмерного графика движения точки в декартовой системе координат и создание видеофайла формата AVI.
контрольная работа [602,8 K], добавлен 04.05.2015Команды, используемые при решении обыкновенных дифференциальных уравнений в системе вычислений Maple. Произвольные константы решения дифференциального уравнения второго порядка, представленном рядом Тейлора. Значения опции method при численном решении.
лабораторная работа [47,2 K], добавлен 15.07.2009Основные этапы математического моделирования. Метод Эйлера как наиболее простой численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Написание компьютерной программы, которая позволит изучать графики системы дифференциальных уравнений.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 05.01.2013Разработка алгоритма и написание программы на языке Turbo Pascal. Построение электронных таблиц, отражающих расчеты за услуги фирмы. Вычисление значения функций и построение их графиков в Excel в одной системе координат. Порядок создания Web-страниц.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 18.12.2012Решение системы дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши. Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы с использованием преобразования Лапласа. Численный метод решения системы c помощью Mathcad.
практическая работа [657,1 K], добавлен 05.12.2009Решение дифференциальных уравнений с использованием классических алгоритмов численных методов Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка. Команды, используемые при решении обыкновенных дифференциальных уравнений в системе вычислений. Результат работы программы.
курсовая работа [226,6 K], добавлен 05.04.2013Разработка программы для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений на базе языка программирования Паскаль АВС. Чтение исходных данных из внешнего файла. Вывод исходных данных и результатов на дисплей и во внешний файл. Суть метода Ейлера.
реферат [126,1 K], добавлен 12.01.2012Определение корней алгебраического уравнения и экстремумов функции с помощью процедуры Поиск решения. Расчет суммы и срока вклада в накопительный фонд для обучения. Создание базы данных и сводной таблицы в MS Excel, построение круговой диаграммы.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 02.05.2013Обзор методов решения в Excel. Рекурентные формулы метода Эйлера. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка. Метод Эйлера с шагом h/2. Решение дифференциальных уравнений с помощью Mathcad. Модифицированный метод Эйлера.
курсовая работа [580,1 K], добавлен 18.01.2011Реализация решения обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка методом Рунге-Кутты. Построение на ЭВМ системы отображения результатов в табличной форме и в виде графика. Архитектура и требования к разрабатываемым программным средствам.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 05.11.2011Разработка быстрого и эффективного алгоритма для решения задачи оценки параметров обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающими аргументами, не разрешаемых аналитически. Реализация алгоритма в виде библиотеки на языке программирования MATLAB.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 19.06.2012Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса и Рунге. Техники приближенного решения данных уравнений: метод конечных разностей, разностной прогонки, коллокаций; анализ результатов.
курсовая работа [532,9 K], добавлен 14.01.2014Формальная процедура классификации возможных взаимодействий численности популяций в экосистемах. Моделирование логистической структуры в Matlab. Составление дифференциальных уравнений и программы изменения количества популяций биологических сообществ.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 02.03.2011Определение нормального усилия, поперечной силы и изгибающего момента. Построение графиков зависимостей в одной системе координат. Математическая модель решения задачи. Схема алгоритма. Таблица идентификаторов. Текст программы и результаты ее работы.
контрольная работа [706,9 K], добавлен 08.03.2013Математическая модель, описание теории, применяемой к задаче. Обсчет точек методом Рунге-Кутта, модифицированным методом Эйлера, схема и листинг программы. Решение дифференциальных уравнений и построение графиков, решение уравнений в среде Turbo Pascal.
курсовая работа [76,7 K], добавлен 18.11.2009Простейший способ построения 2D-графика. Способы проектирования двух графиков в одной системе координат. Закрепление графического окна. Дополнительные параметры команды plot. Axis: управление масштабом. Оформление графиков. Построение 3D-поверхности.
презентация [962,5 K], добавлен 24.01.2014Суть метода Рунге-Кутта и его свойства. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Вычислительный блок Given/Odesolve. Встроенные функции rkfixed, Rkadapt, Bulstoer. Решения линейных алгебраических уравнений в среде MathCad и Microsoft Excel.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 02.06.2014Исследование свойств и поведения динамических объектов, описываемых системами обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Описание методов, программ и алгоритмов решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений в системе MathCAD.
контрольная работа [255,1 K], добавлен 16.01.2009Решение дифференциального уравнения с помощью численных методов (Рунге-Кутта и Эйлера модифицированного). Особенности построения графиков в программе Microsoft Visual Basic 10 с использованием ответа задачи, который имеет незначительную погрешность.
курсовая работа [1017,3 K], добавлен 27.05.2013Ввод данных, построение графиков, встроенные функции БС и ПС для вычисления будущей стоимости с помощью формулы простых процентов (MS Excel). Синтаксис функции БС, вычисление будущего значения единой суммы. Вычисление текущего значения суммы (функция ПС).
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 12.12.2010
