Вычисления в Excel

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 1. Расчеты выполнить в среде Excel двумя способами:

1) с помощью математических формул и встроенных в Excel функций из категории «Математические»;

2) с помощью встроенных в Excel функций: ДОЛЯГОДА и функций из категории «Финансовые» (где это возможно).

Таблица 1

Вариант	Р, A	S	Tн	Тк	Тдн	n	i,	m
2	8200000	5000000	26.01.2013	14.03.2013	90	6	12.5	4

Задача 1.

Банк выдал ссуду размером S рублей. Дата выдачи ссуды - Т_н, возврата - Т_к. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найти:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение.

1 способ. С помощью подручных вычислительных средств найдем: точные проценты с точным числом дней ссуды (Iтт); обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (Iот); обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (Iоп).

Дано:

P=5000000

i=12,5%

Тн=26.01.2013

Тк=14.03.2013 Решение:

I=Pni=P(t/K)i

t=47 дней

К=365, t=47 Iтт=5000000*47/365*0.125=80479,45

К=360, t=47 Iот=5000000*47/360*0.125=81597,22

К=360, t=48 Iоп=5000000*48/360*0.125=83333,33

Iтт-? Iот-? Iоп-?

2 способ. Аналогично рассчитаем с помощью встроенной в Excel функции: ДОЛЯГОДА.

процент функция excel множитель

3 способ. Вычисления с помощью встроенных функций Excel.

Специальная финансовая функция в Excel для вычисления простых процентов отсутствует.

Ответ: Iтт-80479,45 руб.; Iот-81597,22 руб.; Iоп-83333,33 руб.

Задача 2.

Через t=90 дней после подписания договора должник уплатит S=5 000 000 руб. Кредит выдан под i=12,5% годовых (проценты простые, обыкновенные). Какова первоначальная сумма ссуды Р?

Решение.

Так как проценты обыкновенные, временная база составляет K=360 дней. Первоначальная сумма ссуды Р или, что одно и тоже, современная стоимость выплачиваемой в будущем суммы S, определяется ее математическим дисконтированием по ставке простых процентов:

руб.

Задача 3.

Через Т_дн дней предприятие должно получить по векселю S рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтируюший множитель.

Решение.

1 способ. С помощью подручных вычислительных средств найдем: полученную предприятием сумму (Р); дисконт (D) и дисконтирующий множитель (DM).

Дано:

S=8200000

n=T_дн/K=90/360=0.25

d=12.5% Решение:

D=Snd=8200000*90/360*0.125=256250

P=S-P=8200000-256250=7943750

DM=(1+nd)^(-1)=(1+0.25*0.125) ^(-1)=0.969697

2 способ. Вычисления с помощью математических функций Excel.

3 способ. Вычисления с помощью встроенных функций Excel.

Специальная финансовая функция в Excel для вычисления простых процентов отсутствует.

Ответ: Р=256250 руб.; D=7943750 руб.; DM=0.969697.

Задача 4

В кредитном договоре на сумму S рублей и сроком на T_лет лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму и мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке i% вклад вырастет в 3 раза?

Решение.

1 способ. С помощью подручных вычислительных средств найдем: наращенную сумму (S), мультиплицирующий множитель (MH) и количество лет, в течение которых вклад вырастет в 3 раза (Т).

Дано:

Р=5000000

n=6

i=12.5% Решение:

S=P(1+i)ⁿ=5000000*(1+0.125)⁶=10136432,65

MH=(1+i)ⁿ=(1+0.125)⁶=2.027287

Т= lnn/i= ln3/0,125=8.788898309

S-? MH -? Т-?

2 способ. Аналогично рассчитаем с помощью встроенной в Excel математической функции: СТЕПЕНЬ.

3 способ. Аналогично рассчитаем с помощью встроенной в Excel финансовой функции: БС.

Ответ: S=101136432,65 руб.; МН=2,02728653; Т=8,788898 лет.

Задача 5

Ссуда размером S рублей представлена на T_лет лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение.

1 способ. Определим наращенную сумму (S) и срок (Т), за который произойдет удвоение капитала (Р).

Дано:

Р=5000000

j=12.5%

m=4

n=6

N=nm=24 Решение:

S= P*(1+j/m)^N=5000000*(1+0.125/4)²⁴=10464177,11

=7,393569926

S-? Т-?

2 способ. Для выполнения расчетов воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ.

3 способ. Для выполнения расчетов воспользуемся финансовой функции: БС.

Ответ: S=10464177,11 руб.; Т=7,393569926 лет .

Задача 6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

Решение.

1 способ. Вычислим эффективную ставку процента (i_э).

Дано:

j=12.5%

m=4 Решение:

i_э=(1+j/m)^m-1=(1+0.125/4)⁴-1=0,130982

2 способ. Расчет эффективной ставки выполним в Excel.



3 способ. Расчет эффективной ставки выполняем в среде Excel с использованием финансовой функции ЭФФЕКТ.

Ответ: i_э=13%.

Задача 7

Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

Решение.

1 способ. Произведем расчет номинальной ставки (j) с помощью подручных средств.

Дано:

i_э =12.5%

m=4 Решение:

j=m[(1+i_э)^1/m-1]=4*[(1+0.125)^(1/4)-1]=0,119534

j-?

2 способ. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ.

3 способ. Для выполнения расчета номинальной ставки воспользуемся финансовой функцией НОМИНАЛ.

Ответ: j=11,95%.

Задача 8

Через T_лет лет предприятию будет выплачена сумме S рублей. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

Решение.

1 способ. Вычислим с помощью подручных средств вычисления современную стоимость (P) и дисконтирующий множитель (DM).

Дано:

S=8200000

i =12.5%

P=S(1+i)ⁿ=8200000(1+0,125)⁶=4044815,511

DM=(1+i)^-n=(1+0,115)^-6=0.493270184

2 способ. Вычисления с помощью математической функции СТЕПЕНЬ в Excel.

3 способ. Для выполнения расчета современной стоимости воспользуемся финансовой функцией ПС.

Ответ: P=4044815,51 руб.; DM=0.493270184.

Задача 9

Через Т_лет лет по векселю должна быть выплачена сумма S рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

Решение.

1 способ. Произведем расчет суммы (Р), которую получит векселедержатель, и расчет дисконта (D), который получит банк.

Дано:

S=8200000

d =12.5%

n=6 Решение:

P=S(1-d)ⁿ=8200000(1-0.125)⁶=3680121.613

D=S-P=8200000-3680121.613=4519878.387

P-? D-?

2 способ. Аналогично рассчитаем в Excel c использованием математической функции СТЕПЕНЬ.

3 способ. Готовые финансовые функции для решения подобных задач в Excel не найдены.

Ответ: Р=3680121.613 руб.; D=4519878.387 руб.

Задача 10

В течение T_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S рублей, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу срока.

Решение.

1 способ. С помощью подручных средств вычисления найдем сумму на счете для случаев ренты постнумерандо (S₁) и пренумерандо (S₂).

Дано:

n=6

R =5000000

m=4

j=12.5% Решение:

=41716880.7

=47181057.81

2 способ. Аналогично рассчитаем в Excel использованием математической функции СТЕПЕНЬ.

3 способ. В Excel отсутствует готовая финансовая функция для решения данной задачи.

Ответ: S₁=41716880.7 руб.; S₂=47181057.81 руб.

Задача 11

Кредит в сумме А выдан на n лет по ставке сложных процентов j% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за квартал.

Решение.

1 способ. Произведем вычисления с помощью подручных средств.

Поток платежей имеет вид.

Дано:

А=5000000

n=6

j=12.5%

m=p=4 Решение:

5000000=R*4.177434731

R=5000000/4.177434731=1196909.791

R/4=1196909.791/4=299226.6979

R/4-?

2 способ. Аналогично произведем расчеты в среде Excel c помощью математической функции СТЕПЕНЬ.

3 способ. Готовые финансовые функции для решения подобных задач в Excel не найдены.

Ответ: R/4=299226,6979 руб. Вид потока платежей - р срочная рента - платежи поступают р раз в году (р=m).

Размещено на Allbest.ru

...