Программирование в среде Mathcad

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

MathCAD -- математически ориентированные универсальные системы. Помимо собственно вычислений они позволяют с блеском решать задачи, которые с трудом поддаются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам. С их помощью можно не только качественно подготовить тексты статей, книг, диссертаций, научных отчетов, дипломных и курсовых проектов, они, кроме того, облегчают набор самых сложных математических формул и дают возможность представления результатов, в изысканном графическом виде.

Пользователи, работающие с математическими программами, особенно в области символьной математики, в недалеком прошлом не были избалованы удобными и красивыми интерфейсами этих программ. Все внимание было уделено математической корректности программ и богатству их функциональных возможностей.

Неплохо бы соединить приятное с полезным! К такому выводу первой пришла фирма MathSoft (США), разработчик подлинного шедевра среди математических систем -- MathCAD. Из обзоров автора и его справочной книги многие читатели уже знают, что отличительной чертой интегрированных математических систем MathCAD является подготовка документов, которые объединяют задание исходных данных, математическое описание их обработки и результаты вычислений (в виде числовых данных, таблиц и графиков). Вид документа в MathCAD почти ничем не отличается от вида научной статьи. Удачно решена в MathCAD проблема передачи изменений числовых данных в формулах по всей цепочке вычислений.

Не только профессионалы-аналитики, но и просто любители и почитатели математики быстро теряли интерес к системе, как только возникала необходимость в выполнении даже простейших символьных вычислений: нужных для этого средств версии системы MathCAD под MS-DOS были попросту лишены. Да и набор математических формул (не говоря уже об их поиске в справочных книгах) был занятием далеко не самым легким и приятным, поскольку требовал знания десятков комбинаций различных клавиш.

Опыт работы автора даже с первой системой MathCAD под Windows (версия 3. 0) позволяет сделать вывод, что студенты, аспиранты, инженеры и ученые получили превосходный инструмент для повседневной работы. Теперь для написания научной статьи или диссертации они могут обойтись только системой MathCAD под Windows и встроенными в Windows средствами.

В MathCAD предусмотрен импорт любых графических изображений -- от простых и специальных графиков функций до многокрасочных репродукций художественных произведений. Введены средства анимации рисунков и проигрывания видеофайлов со звуковым стереофоническим сопровождением. Это значительно улучшает визуализацию самых сложных расчетов.

Особый интерес представляют встроенные в систему электронные книги, содержащие справки (математические формулы), иллюстрации и примеры применения системы по ряду разделов математики, механики, физики, электротехники и радиотехники, а также по интерфейсу системы. Можно выделить нужную справку -- формулу или рисунок -- и перенести ее в текст документа. В сочетании с возможностью импорта графических файлов из других графических систем (таких, как VISIO, AutoCAD, PCAD, TurboCAD и др.) это позволяет готовить документы, в которых наряду с расчетной частью будут и высококачественные иллюстрации.

Существенно улучшены графические возможности системы. В ранних версиях при построении графиков функций перечисление их функций шло в одну строчку. Это приводило к смещению графика от левой части экрана вправо. Кроме того, было неясно (особенно при монохромном дисплее и распечатке документов не цветным принтером), к какой функции относится та или иная кривая.

Пользователи будут приятно удивлены тем, что все версии MathCAD под Windows позволяют работать как с латинскими буквами, так и с кириллицей (буквами русского алфавита), греческим алфавитом и вообще с любыми символами, доступными Windows. Более того, благодаря применению масштабируемых TTF-шрифтов можно управлять как размером символов, так и их стилем (делая буквы прямыми или наклонными, тонкими или жирными). Все это дает возможность готовить документы и электронные книги высокого качества как на английском, так и на русском языках. При этом такая возможность есть и в русифицированных, и в англоязычных версиях MathCAD.

Впрочем, не стоит забывать, что это достоинство -- результат работы системы в среде Windows, которая может быть русифицированной. Греческие символы и математические спецзнаки раньше были недоступны в текстовых комментариях, теперь же и этот недостаток полностью устранен.

Последние версии системы MathCAD дают новые средства для подготовки сложных документов. В них предусмотрено красочное выделение отдельных формул, многовариантный вызов одних документов из других, возможность закрытия "на замок" отдельных частей документов, гипертекстовые и гипермедиа-переходы и т. д. Это позволяет создавать превосходные обучающие программы и целые книги по любым курсам, базирующимся на математическом аппарате. Здесь же реализуется удобное и наглядное объектно-ориентированное программирование сложнейших задач, при котором программа составляется автоматически по заданию пользователя, а само задание формулируется на естественном математическом языке общения с системой.

1. Обзор панелей

Панель калькулятор

Вычисление сложных функций

Ниже продемонстрировано вычисление сложных функций:

2. Графики в Mathcad

Далее рассмотрим, как в Mathcad строятся графики.

Одним из многих достоинств Маткад является легкость построения графиков.

Панель графиков вызывается нажатием кнопки с изображением графиков на математической панели. Панель графиков

На панели графиков расположены девять кнопок с изображением различных типов

графиков (название графиков каждой кнопки высвечивается при подводе к ней курсора и ожидании в течение 3-5 секунд): X-Y Plot - графики в декартовых координатах, Polar Plot - графики в полярных координатах, 3D Bar Chart - столбиковые диаграммы, Surface Plot - трехмерный график, Cunter Plot - карта линий уровня (изолиний), Vector Field Plot - векторное поле, 3D Scatter Plot - трехмерный точечный график. Сначала нас будетинтересовать левая верхняя кнопка Х-У графиков в декартовой системе координат (По-английски X-Y Plot).

Для построения графика нужно:

1) вызвав панель графиков, нажать на кнопку с изображением декартовых графиков. Появятся два вложенных друг в друга квадрата, внутри которых есть несколько точек.

2) Сначала нужно подвести курсор к средней точке оси абсцисс и набрать там аргумент х.

3) Затем следует подвести курсор к средней точке около оси у и набрать там наименование функции в виде у (х).

4) Щелкнем несколько раз мышью вне графика. На экране появится график.

Поместим курсор внутрь графика и щелкнем левой клавишей мыши. Появится окно. Оно состоит из трех страниц. Первая страница окна формирования графиков. В левом нижнем углу страницы имеются точки Boxed (коробочка), Crossed(оси), None(нет). Нажав на первую точку, введем в график оси координат. На первой странице имеются строки X-Axes (ось Х) и Primary Y-Axes (первая осьУ), а под ними ряд надписей, левая часть которых относится к оси Х, а правая - к оси У: Log Scale (логарифмическая шкала) вводит логарифмический масштаб для соответствующей оси; Grid lines (сетка) - ее нажатие вводит сетку на график; Numbered(оцифровка) - оцифровка сетки; Auto scale (автоматическая оцифровка); Show markers (показ маркеров); Auto grid (автоматическое разбиение сетки). Наличие надписей Enable secondary Y-Axes (возможность второй оси У) и Secondary YAxes (вторая ось У) дает возможность формировать графики различного масштаба для различных функций. На представлена вторая страница того же окна. Вторая страница окна формирования графика

Из ее левого столбца (trace (след) 1, trace 2 и т.д.) следует, что на одном графикеможно наносить до 16 различных функций. Вводя соответствующие значения в остальные столбцы, можно изменять вид(сплошная линия, пунктир, точки), цвет, толщину и т.д. каждой функции. На третьей странице окна задается заголовок (Title), место его расположения Above(сверху), Belove (снизу), наименования осей (Axis Labels) . Выбрав те или иные требования к графику, нажмем ОК и получим желаемый график. Заполнив графы двух страниц, получим график.

Трёхмерный график отличается от остальных графиков наглядностью.

Чтобы построить график, как показано на рисунке , нужно:

1. Задать функции двух переменных, как это показано выше графика на рисунке 3

2. Используя палитру графики, ввести шаблон трехмерного графика. На единственное место ввода под шаблоном ввести f, f1, f2, f3.

3. Навести курсор мышки и два раза щёлкнуть по графику, открыть окно Axes, после его открытия поменять масштаб на осях и переименовать оси, после открыть окно Appearance и поменять цвет каждой функции, закрыть все окна.

4. Вывести курсор мыши за пределы графика и щелкнуть левой клавишей мыши - будет построен график, который показан на рисунке

Вычисление курсовой

Программа Mathcad может также помочь с вычислением курсовой работы:

Пример:

1. Обозначить численно длину проводника, площадь его сечения, напряжение и плотность l s u p соответственно. Далее задать формулы для нахождения сопротивления и силы тока.

2. После чего выписать все неизвестные, поставив после них равно, и получить конечный результат.

Или вот такой пример:

Дифференцирование и интегрирование

Также с помощью программы Mathcad можно дифференцировать и интегрировать функции:

3. Решение уравнений с помощью функции Find(x)

программирование mathcad скалярный трехмерный

Функция Find (Найти) работает в ключевой связке с ключевым словом Given (Дано). Конструкция Given - Find использует расчетную методику, основанную на поиске корня вблизи точки начального приближения, заданной пользователем.

Если задано уравнение f(x) = 0, то его можно решить следующим образом с помощью блока Given - Find:

- задать начальное приближение

x:= х0

- ввести служебное слово

Given

- записать уравнение, используя знак боулево равно

- написать функцию find с неизвестной переменной в качестве параметра

find(x)=

В результате после знака равно выведется найденный корень.

Если существует несколько корней, то их можно найти, меняя начальное приближение х0 на близкое к искомому корню.

Программирование

В Mathcad можно писать программы двух видов

1)в виде скриптов(последовательность команд)

2)в виде настоящих программ с входными и выходными параметрами.

Mathcad -- система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вы0числениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT).

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get -- «что видишь, то и получаешь»).

Несмотря на то, что эта программа в основном ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования, путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов. Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий .NET и XML позволяют легко интегрировать Mathcad практически в любые ИТ-структуры и инженерные приложения. Есть возможность создания электронных книг (e-Book).

Программа содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Размещено на Allbest.ru