Схема расчета значений функции "корень из Х"
Вычисление значений математических функций на базе программируемой логической интегральной схемы. Реализация с помощью сдвига кода на один разряд вправо и схема устройства. Методы линейной экстраполяции функций. Таблица значения функций с заданным шагом.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.06.2014 |
| Размер файла | 811,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Схема расчета значений функции
дисциплина: «Проектирование на ПЛИС»
Выполнила:
Студентка группы ЭКТ-43
Бирюкова Вера Алексеевна
Москва, 2014
Введение
Программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС), представляют собой очень удобную элементную базу для разработки электронной аппаратуры. ПЛИС представляют собой массив вентилей, у которых программируются связи и функции, причем все процедуры по настройке структуры ПЛИС можно выполнить непосредственно на столе разработчика. По своим возможностям, по выполняемым функциям ПЛИС практически не чем не отличаются от обычных, специализированных БИС. Однако, в отличие от ПЛИС, изготовление специализированной БИС нужно заказывать на электронной фабрике, что стоит достаточно дорого.
Поэтому, несмотря на то, что ПЛИС уступают заказным схемам по быстродействию в 35 раз, а по расходу кремния в 710 раз, они очень популярны среди разработчиков аппаратуры, поскольку позволяют в несколько раз сократить сроки разработки аппаратуры, улучшить качество её отладки.
Очень популярны ПЛИС в России. Это объясняется тем, что Российские разработчики аппаратуры практически не имеют возможности заказывать изготовление специализированных БИС за рубежом. Уровень же отечественных предприятий, выпускающих микросхем очень сильно отстаёт от мирового. В такой ситуации ПЛИС являются той самой «палочкой-выручалочкой», позволяющей Российским разработчикам создавать современную аппаратуру. По этой причине практически все специализированные узлы аппаратуры систем связи, обработки сложной графической информации, специализированных вычислителей разрабатываются в России исключительно на базе ПЛИС.
В России наиболее популярны ПЛИС фирм Altera и Xilins. С помощью этих микросхем можно достаточно быстро выполнять разработку цифровой аппаратуры самого различного спектра. Наиболее доступными являются все-таки ПЛИС фирмы Altera. Фирма Altera проводит достаточно демократическую политику на Российском рынке. Имеется небольшая, но достаточно эффективная дилерская сеть. Заинтересованным пользователям Фирма Altera предлагает бесплатные средства проектирования - САПР MAX+PLUSII (полная версия) и САПР QUARTUS (начальная редакция). С помощью этих бесплатных средств можно разрабатывать достаточно серьёзные проекты БИС. Если учесть, что ПЛИС фирмы более дешевые и доступные, то становиться понятным, что большинство разработок в России используют ПЛИС Altera.
Фирма Altera предоставляет широкий набор различных ПЛИС для применения в аппаратуре различного назначения. Эти ПЛИС можно разбить на 3 основные группы (классические PLD, ПЛИС архитектуры MAX и ПЛИС архитектуры FLEX).
1. Теоретическая часть
При разработке устройств на базе ПЛИС иногда возникает необходимость вычисления значений математических функций. Это может потребоваться при разработке систем управления, систем навигации, устройств обработки видео информации и т.д. Схемы вычисления математических функций, как правило, реализовывают с помощью ПЗУ, содержащим таблицу значения функций, записанную с заданным шагом.
В простейшем случае, если точность задания аргументов не высока, можно использовать прямые схемы доступа, когда для данного набора аргументов выбирается ближайший адрес и по нему считывается значение функции. интегральный программируемый математический линейный
Однако при разработке схем вычисления функций при таком подходе могут возникать проблемы больших объёмом ПЗУ при большом числе разрядов задания значений аргументов. В этом случае можно ценой небольшой потери точности в 24 раза уменьшить объём ПЗУ используя методы линейной экстраполяции функций.
Рассмотрим пример функции одной переменной F(X). Пусть ПЗУ имеет разрядность n, а разрядность аргумента равна m (m>n). При этом разрядные сетки адреса ПЗУ A и аргумента X имеют вид, показанных на рис.
A
i i+1 i+2 i+3
X
j j+1 j+2 j+3 j+4 j+5 j+6
Разрядные сетки аргумента X и адреса ПЗУ A для случая m=n-1.
Положим для простоты, что m=n-1, тогда для значений аргументов, не попадающих в разрядную сетку значений адреса (Xj+1, Xj+3, Xj+5,) значение функции можно вычислить по стандартной интерполяционной формуле
F(Xj+1)=( F(Xj) + F(Xj+2) )/2
Отметим, что операцию деления на два можно легко реализовать с помощью сдвига кода на один разряд вправо (в сторону младших разрядов). Вычисление функции, реализованное с помощью такого подхода, потребует два такта работы схемы.
Данная схема вычислений может применяться и при значениях m=n-2, однако при этом время вычисления значений функции будет занимать не один, а два такта, поскольку придётся сначала рассчитать значение функции на сетке с m=n-1, а только затем перейти к расчётам на сетке с m=n-2.
Естественно при этом удваивается объём аппаратуры, необходимой для реализации соответствующих вычислений.
2. Практическая часть
Схема реализуемого устройства:
1 блок:
SUBDESIGN CONFIG
( IN[9..0] : INPUT;
FIRST[7..0] : OUTPUT;
SECOND[7..0] : OUTPUT;
INTERVAL[1..0] : OUTPUT; )
BEGIN
FIRST[] = IN[9..2];
SECOND[] = IN[9..2]+1;
INTERVAL[] = IN[1..0];
END;
Элемент ПЗУ
Вычисление значений с помощью интерполяции:
SUBDESIGN INTERPOL
( FIRST[11..0] : INPUT;
SECOND[11..0] : INPUT;
INTERVAL[1..0] : INPUT;
OUT[11..0] : OUTPUT; )
VARIABLE
A[11..0] : NODE;
B[11..0] : NODE;
C[11..0] : NODE;
BEGIN
A[] = SECOND[] - FIRST[];
B[] = (GND, A[11..1]); %2/4%
C[] = (GND, GND, A[11..2]);%1/4%
CASE INTERVAL[] IS
WHEN 0 => OUT[] = FIRST[];
WHEN 1 => OUT[] = FIRST[] + C[];
WHEN 2 => OUT[] = FIRST[] + B[];
WHEN 3 => OUT[] = FIRST[] + B[] + C[];
END CASE;
END;
Результат работы схемы
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка различных программ для вычисления X и Y по формуле, для вычисления интеграла, для вычисления таблицы значений функции и для вычисления элементов вектора. Составление блок-схемы программы. Ввод значений, описание переменных и условия расчета.
контрольная работа [148,1 K], добавлен 08.11.2013Вычисление значений выражений при вещественных типах данных float и double. Нахождение суммы элементов, используя оператор цикла. Вычисление функций с разложением в степенной ряд. Работа со строками. Обработка массивов с использованием функций.
лабораторная работа [24,3 K], добавлен 09.02.2010Методика разработки и листинг программы для вычисления значений функции F(x) на отрезке [а, Ь] с заданным шагом. Вычисление значения выражения по формуле. Расчет параметров равностороннего треугольника. Порядок формирования квадратной матрицы порядка.
контрольная работа [425,1 K], добавлен 10.03.2014Вычисление определенных интегралов методом Симпсона. Функциональная схема программного комплекса. Реализация функции разбора произвольно заданных математических функций. Методика сохранения графика в графический файл. Интерфейс программного комплекса.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 15.06.2009Особенности применения компьютерных программ Pascal, Excel, MathCAD и Delphi для вычисления значения функции y(x) с заданным промежутком и шагом. Виды результатов вычислений, их сравнение и вывод. Изображение блок-схемы алгоритма решения задания.
контрольная работа [760,0 K], добавлен 08.03.2011Пакет Microsoft Office. Электронная таблица MS Excel. Создание экранной формы и ввод данных. Формулы и функции. Пояснение пользовательских функций MS Excel. Физическая постановка задач. Задание граничных условий для допустимых значений переменных.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 07.06.2015Создание приложения для вычисления значений функций и определение суммы этих функций: эскиз формы, таблица свойств объекта, список идентификаторов и непосредственные коды процедур. Результаты вычислений и выводы, проверка работы данной программы.
лабораторная работа [19,9 K], добавлен 20.10.2009Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную. Результат выполнения в TURBO PASKAL заданных функций и операций. Программа вычисления значений функции на языке PASKAL, блок-схема. Вычисление суммы и произведения всех элементов массива.
контрольная работа [66,6 K], добавлен 15.02.2013Особенности использования встроенных функций Microsoft Excel. Создание таблиц, их заполнение данными, построение графиков. Применение математических формул для выполнения запросов с помощью пакетов прикладных программ. Технические требования к компьютеру.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 25.04.2013Разработка алгоритма и программы, обеспечивающей вычисление максимального значения функции на заданном отрезке, первой производной заданной функции. Методика расчёта, алгоритм решения задачи, описание программы. Результаты расчётов и графики функций.
курсовая работа [576,6 K], добавлен 17.05.2011Программное вычисление по формулам, определение площади правильного многоугольника для любых возможных исходных данных, использование потоков ввода-вывода. Использование операторов при вычислении математических функций, алгоритмы накопления суммы.
лабораторная работа [16,8 K], добавлен 09.01.2011Табличный вывод значений суммы ряда и номера последнего элемента суммы в зависимости от значений величин входных параметров с применением операторов ветвления и циклов. Блок-схема алгоритма решения. Время работы программы для расчета одного значения.
контрольная работа [762,9 K], добавлен 14.05.2013Принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ. Составление программы вычисления функции с использованием нестандартных функций. Нахождение значения корней нелинейного уравнения по методу касательных. Программа для вычисления интеграла.
курсовая работа [568,3 K], добавлен 07.03.2015Численные методы в задачах без ограничений. Схема методов спуска. Среда редактора Visual Basic. Использование объектов ActiveX в формах. Блок-схема алгоритма моделирования. Задачи оптимизирования детерменированных функций с единственной точкой экстремума.
курсовая работа [129,5 K], добавлен 26.04.2010Вычисление значения интеграла функции, заданной графически. Постановка задач. Составление таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд. Математическая формулировка. Численный метод решения. Схемы алгоритмов. Инструкции пользователям.
курсовая работа [56,3 K], добавлен 05.07.2008Примеры решения математических и экономических задач, выполняемых с помощью средств электронной таблицы Excel и логических функций. Создание и форматирование таблиц. Создание разных баз данных с помощью системы Microsoft Access с использованием запроса.
контрольная работа [88,7 K], добавлен 28.05.2009Создание приложения, которое будет производить построение графиков функций по заданному математическому выражению. Разработка программы "Генератор математических функций". Создание мастера функций для ввода математического выражения, тестирование.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 16.02.2016Реализация схемы минимума матрицы в среде САПР- Active HDL (Aldec) и разработка VERILOG-кода схемы. Описание модуля и числовые примеры работы схемы. Разработка и описание фрагментов кода. Разработка временных диаграмм и рассмотрение их примеров.
курсовая работа [291,4 K], добавлен 11.11.2021Описание параметрических и непараметрических методов штрафных функций в области нелинейного программирования. Решение задачи с использованием множителей Лагранжа. Непрерывность, гладкость, выпуклость, простота вычисления значения функции и производных.
курсовая работа [114,8 K], добавлен 25.11.2011Решение однородных дифференциальных уравнений в MathCad. Расчет значений функций напряжения на конденсаторе и тока в цепи второго порядка в свободном режиме при отсутствии гармонического воздействия с использованием системы MathCAD. Графики этих функций.
курсовая работа [705,0 K], добавлен 21.01.2011
