Разработка систему автоматического регулирования конвейерной сушилка СПК-4Г-45

Недостатки данного принципа: высокая стоимость и сложность разработки.

Исходя из рассмотренных выше принципов построения САУ выберем принцип замкнутого управления, т.к. он содержит информацию о текущем состоянии объекта.

Составим обобщенную структурную схему принципа построения САР

Рис 4.2.3.1 Схема САР простейшей структуры.



РАЗДЕЛ 5. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОСТЕЙШЕЙ СТРУКТУРЫ

5.1 Конкретизация структуры САР и алгоритмов регулирования

5.1.1 Разработка на основе выбранного в п. 4.2.3. общего принципа построения САР, ее простейшей конкретной структуры

В п. 4.2.3. из нескольких альтернатив общего принципа построения САР нами был выбран принцип замкнутого управления (управления с обратной связью). Исходя из полученной в результате исследований полной модели объекта управления (СПОВ), и добавив для канала управления регулятор, получим многомерную САР. Представим схему САР в виде схемы САР простейшей структуры:

Рис. 5.1.1.1 Простейшая конкретная структура САР, работающей по принципу замкнутого управления

5.1.2 Выбор нескольких альтернативных вариантов типовых алгоритмов регулирования, запись их уравнений и передаточных функций

Выбор алгоритмов регулирования целесообразно осуществлять из типовых, а именно из следующих: П-, И-, ПИ-, ПД-, ПИД-алгоритмов регулирования; наиболее целесообразным является рассмотрение и сравнительный анализ ПИ и ПИД - алгоритмов регулирования, так как из предыдущих исследований, синтеза САР известно, что наиболее эффективными являются именно эти алгоритмы регулирования.

Запишем уравнения и передаточные функции ПИ- и ПИД - законов (алгоритмов) регулирования:

пропорционально интегрирующий алгоритм регулирования (ПИ-регулятор)

а)уравнение

, где

U₀ - начальное значение в нулевой момент времени;

Кр - коэффициент передачи регулятора, % х.р.о.

б)передаточная функция:

пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм регулирования (ПИД-регулятор)

а)уравнение

б)передаточная функция ;



5.1.3 Разработка структурной схемы и программы цифрового имитационного моделирования САР при детерминированных и стохастических входных воздействиях

Разработаем в программе Matlab схему моделирования нашей многомерной САР простейшей структуры для ПИД - закона регулирования.

Рис. 5.1.3.1 Схема моделирования САР при детерминированном входном воздействии

5.2 Параметрический синтез САР с различными вариантами типовых алгоритмов регулирования и их сравнительный анализ для детерминированных входных воздействий

5.2.1 Выбор начальных приближений настроечных параметров алгоритмов регулирования на основе инженерных методик параметрического (неоптимального) синтеза

Под инженерными методиками параметрического синтеза САР понимают методики расчета настроечных параметров регуляторов по заданным свойствам объекта регулирования и по сформулированным требованиям к качеству переходных процессов, точнее к переходным характеристикам. Инженерные методики несут в себе компромисс между простотой и удобством их использования с одной стороны и качеством настройки регулятора с другой.

Расчет параметров регуляторов по инженерным методикам предполагает, что при расчете будут использоваться параметры объекта первого порядка с запаздыванием, возмущение при этом считается приведенным к каналу регулирования и является ступенчатым. Для этого мы приведем значения параметров объекта РГЗ по дисциплине «ИиМОА» полученные при идентификации модели нашего объекта, как объекта первого порядка с запаздыванием:

Табл. 5.2.1.1 Параметры объектов первого порядка

Канал управления	Параметры канала
	Ко	Т о	ф о
U1 - w	0,2	80	56
U2 - И1	0.45	27.5	24

Воспользуемся методикой расчёта настроечных параметров регулятора Кaпеловича А.П. Так как объект регулирования является статическим и мы выбрали колебательный переходный процесс с Rп = 20%, настроечные параметры ПИД-регуляторов будем находить по следующим формулам:

-коэффициент передачи ;

-время изодрома ;

-время предварения .

Канал u₁- w:

-коэффициент передачи % х.р.о/%

-время изодрома

-время предварения .

Получим передаточную функцию регулятора:

;

Канал u₂- И₁:

-коэффициент передачи % х.р.о/?С

-время изодрома ;

-время предварения .

Получим передаточную функцию регулятора:

;

Формулы расчёта ПИ-регулятора:

-коэффициент передачи ;

-время изодрома .

Канал u₁ - w:

-коэффициент передачи % х.р.о/%

-время изодрома .

Получим передаточною функцию регулятора:

;

Канал u₂- И₁:

-коэффициент передачи % х.р.о/?С

-время изодрома .

Получим передаточною функцию регулятора:



5.2.2 Параметрический оптимальный синтез САР с альтернативными алгоритмами регулирования для детерминированных (ступенчатых) входных воздействий.

Рис.5.2.2.1. Схема оптимизации САР с ПИ-регулятором

Рис. 5.2.2.2 Оптимизация параметров регуляторов

Результат оптимизации настроечных параметров ПИ-регулятора.

Рис. 5.2.2.3. ПХ по каналу u₁ - w с оптимальными значениями настроечных параметров ПИ-регулятора

Рис. 5.2.2.4. ПХ по каналу u₂ - И₁ с оптимальными значениями настроечных параметров ПИ-регулятора

Рис. 5.2.2.5. Схема оптимизации САР с ПИД-регулятором

Рис. 5.2.2.6. Оптимизация параметров регулятора

Результат оптимизации настроечных параметров ПИД-регулятора

Рис. 5.2.2.7. ПХ по каналу u₁ - w с оптимальными значениями настроечных параметров ПИД-регулятора

Рис. 5.2.2.8. ПХ по каналу u₂ - И₁ с оптимальными значениями настроечных параметров ПИД-регулятора



5.2.3 Сравнительный анализ переходных процессов в параметрических оптимальных системах по значению критерия оптимальности и показателям, для которых установлены предельно-допустимые значения

Рис. 5.2.3.1. Переходные характеристики по каналу u₁ - w

Рис. 5.2.3.1. Переходные характеристики по каналу u₂ - И₁

Сведём интегральные и прямые показатели качества в таблицы:

Табл. 5.2.3.1. Прямые показатели качества ПП

-канал u₁ - w

Регулятор	ymax, %	Rп, %		tрег, с	I
ПИ	0.63	8	0.92	160	130
ПИД	0.45	6	0.94	100	48

-канал u₂ - И₁

Регулятор	ymax, %	Rп, %		tрег, с	I
ПИ	1.06	22	0.62	50	130
ПИД	052	40	0.56	48	48

Проанализировав полученные результаты, можем сделать вывод, что САР с ПИД- регулятором более работоспособна, чем САР с ПИ-регуляторами, так как она обладает более хорошими показателями качества.

5.3 Анализ грубости САР к вариации параметров объекта управления

5.3.1. Выбор параметров объекта управления, по которым целесообразно оценить грубость САР, значения их вариаций и планирование активного эксперимента по оценке грубости

Система называется грубой в том случае, если при малых вариациях её параметров свойства системы, в частности, показатели качества, также изменяются мало. Для практики промышленных систем управления грубость системы фактически означает её работоспособность.

Зная физические свойства объекта, можем предположить, что свойства ОУ не изменяются в больших диапазонах, поэтому целесообразно проверять грубость системы при вариации параметров объекта ±20 %.

Варьируемыми параметрами будут коэффициент передачи и время запаздывания ОУ. Активный эксперимент по оценке грубости будем проводить на ЭВМ при помощи блока оптимального параметрического синтеза САР и анализа её грубости.

5.3.2 Сравнительный анализ переходных процессов по критерию оптимальности и показателям, для которых установлены предельно - допустимые значения.

Представим результаты машинного эксперимента проверки на грубость САР с ПИД - алгоритмом управления:



Рис. 5.3.2.1. Проверка САР на грубость с ПИД-регулятором по каналу u₁ - w и u₂ - И₁

5.4 Выводы по разделу

В данном разделе КР была разработана САР простейшей структуры по принципу замкнутого управления. Опираясь на предыдущий опыт работы по исследованию САР с разными регуляторами, был сделан вывод о целесообразности рассмотрения структурных схем САР только с ПИ- и ПИД-регуляторами, так как они дают наилучшие прямые и интегральные показатели качества и в достаточной степени обеспечивают робастность системы.

В результате сравнительного анализа прямых и интегральных, а также статистических показателей качества можно сделать вывод, что наилучшие их значения даёт САР с ПИД-регулятором. Поэтому для практической разработки системы автоматического регулирования рекомендуется применять САР именно с ПИД-регуляторами.



РАЗДЕЛ 6. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ

6.1 Структурный синтез САР повышенной динамической точности

6.1.1. Анализ особенностей объекта регулирования, которые снижают динамическую точность и выбор способов ее повышение за счет введения в структуру САР дополнительных связей

На динамическую точность системы может влиять множество факторов, например:

-контролируемые возмущения;

-неконтролируемые возмущения;

-большое запаздывание в объекте;

-сильное взаимовоздействие между каналами посредством перекрёстных связей.

Для устранения вышеприведенных неблагоприятных факторов создаются системы повышенной динамической точности, соответственно:

-САР инвариантная к контролируемым возмущениям;

-САР с косвенным измерением возмущений;

-САР с компенсацией запаздывания в контуре регулирования;

-САР, обеспечивающая автономность относительно собственных движений;

-САР каскадной структуры.



6.1.2 Разработка на основе выбранных способов повышения динамической точности САР, её структурной схемы и формулирование (в аналитической форме) условий, обеспечивающих необходимые свойства САР

Рис. 6.1.2.1 Структурная схема двумерной САР с меж регуляторными корректирующими связями

Найдем передаточные функции меж регуляторных перекрестных связей, обеспечивающие автономность сепаратных САР для рассматриваемой двумерной.

Первоначально найдем , то есть передаточную функцию перекрестной связи, которая обеспечивает автономность 2-го контура относительно 1-го.

В данном случае в качестве общего входного воздействия для обоих каналов удобно взять u1, а в качестве точки суммирования воздействий (сигналов) с перекрестных каналов (связей) ОР и регулятора - точку А. Запишем уравнение баланса этих сигналов в точке А: пусть сигнал, порожденный u1 и прошедший через перекрестную связь ОР ; сигнал, порожденный u1, но прошедший через перекрестную связь регулятора . Тогда требование баланса этих сигналов можно записать в виде:

. (5.1)

Конкретизируем составляющие (5.1):

; .

Подставим это в (5.1):

, откуда:

;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Передаточную функцию для 2-й корректирующей связи запишем сразу, используя cвойства симметрии:

Размещено на http://www.allbest.ru/

6.1.3 Вывод передаточных функций корректирующих связей, анализ их структуры из условий физической реализации, приведение к физически реализуемого вида представления в форме соединения типовых динамических звеньев и получения переходных характеристик.

Выведем передаточную функцию корректирующей связи :

Выведем передаточную функцию корректирующего связи :

Как видим, мы получили физически реализован корректирующий связь, потому что у нее порядок числителя не выше порядка знаменателя и нет звена чистого опережение. Потому что мы получили звено чистого запаздывания, мы не будем его использовать в корректирующего связи.

Представим в виде соединения типовых динамических звеньев передаточную функцию корректирующего связи и получим его переходную характеристику.

Рис. 6.1.3.1 Представление КС соединением типовых звеньев

Результат моделирования:

Рис. 6.1.3.2. Переходная характеристика

Рис. 6.1.3.3. Переходная характеристика



6.2 Упрощение корректирующих связей с учетом особенностей их технической реализации и параметрический синтез САР при детерминированных входных воздействиях

6.2.1 Анализ сложности технической реализации корректирующих связей с учетом возможностей технических средств и их упрощения за счет снижения размерности передаточных функций, аппроксимации запаздывания мелко-рациональными передаточными функциями и т.п. с сохранением общих свойств связей, представление упрощенных связей соединением типовых звеньев

Практика показывает, что при возможности строгой физической и технической реализации, вид реализуемого корректирующего связи целесообразно упрощать. Это возможно, например, за счет использования в процедуре синтеза моделей ОУ низкого порядка. Важнейшим моментом, который следует учесть при упрощении корректирующих связей является сохранение их наиболее важных, принципиальных свойств. Поэтому перед упрощением необходимо выявить, который является : статической, дифференцирующей или интегрирующей.

1)- передаточная функция перекрестной связи, что обеспечивает автономность 1-го контура относительно 2-го.

2)- передаточная функция перекрестной связи, что обеспечивает автономность 2-го контура относительно 1-го.

6.2.2 Выбор начальных приближений параметров упрощенных корректирующих связей из условия близости переходных характеристик корректирующих связей к и после их упрощения

Анализируя полученные результаты, мы можем сделать вывод, что корректирующее связи имеет дифференциальные свойства. Можем упростить корректирующий связь сокращением порядка числителя и знаменателя, отвергая составляющие многочлена со старшими степенями.

Отсюда,

где T_K1=0.3 , T_K2=209 , T_K3=6.9 - настроечные параметры УКС

Отсюда,

где T₁=47.8 , T₂=4294 , T₃=24 - настроечные параметры УКС

Представим в виде соединения типовых динамических звеньев упрощенную передаточную функцию корректирующего связи и получим его переходную характеристику.

Рис. 6.2.2.1. Подача КС и соединением типовых звеньев



Рис. 6.2.2.2. Переходная характеристика

Рис. 6.2.2.3. Переходная характеристика

Выбор начальных приближений параметров упрощенных корректирующих связей из условий близости переходных характеристик корректирующих связей до и после их упрощения (возможно применение любых методов как оптимизационных, так и обычных).

Задачу определения начальных приближений параметров УКС решим с помощью процедуры оптимизации, что обеспечивает максимальное приближение переходной характеристики УКС к переходной характеристики неупрощенный физически реализованной УКС.

- передаточная функция перекрестной связи, что обеспечивает автономность 2-го контура относительно 1-го.

- передаточная функция перекрестной связи, что обеспечивает автономность 1-го контура относительно 2-го.



Рис. 6.2.2.4 Оптимизационная процедура определения начальных параметров

Рис. 6.2.2.5. Результат процедуры определения начальных параметров

Рис. 6.2.2.6. Оптимизационная процедура определения начальных параметров

Рис. 6.2.2.7. Результат процедуры определения начальных параметров

6.2.3 Разработка структурной схемы и программы цифрового имитационного моделирования и параметрический оптимальный синтез САР повышенной динамической точности для детерминированных (ступенчатых) входных воздействий

Рассмотрим автономную САР без воздействия на нее возмущений случайного характера:



Рис. 6.2.3.1 Схема моделирования САР повышенной динамической точности

Рис. 6.2.3.2 Оптимизация регуляторов и корректирующего связи одновременно.

Рис. 6.2.3.3 Переходная характеристика по каналу u₁-w

Рис. 6.2.3.4 Переходная характеристика по каналу u₂-И₁

Как видно из результатов оптимизации введения корректирующего связи, которая компенсирует влияние управляющего влияние в соседних каналах, привело к значительному улучшению переходных процессов на выходе САР. Свидетельством тому может быть значительно (почти в два раза) уменьшение интегрального критерия оптимальности.

6.3 Анализ грубости САР повышенной динамической точности к вариациям параметров объекта регулирования

6.3.1 Выбор параметров ОУ, по которым целесообразно оценить грубость САР, значений их вариаций и планирование машинного эксперимента по оценке грубости

Система является грубой, если при малых вариациях параметров ОУ показатели качества САР также изменяются мало.

На практике грубая система автоматического регулирования - это работоспособная система.

Зная физические свойства ОУ, можно сделать вывод о том, что в реальных условиях вариация его параметров будет не большой, поэтому оценку грубости САР будем проводить с вариацией параметров ± 20%.

Активный эксперимент по оценке грубости будет осуществлен с помощью ЭВМ, а конкретно с помощью специальных программных средств, предназначенных для имитационного моделирования САР с вариацией параметров объекта управления.

6.4 Сравнительный анализ переходных процессов по критерию оптимальности и показателям, для которых установлены предельно допустимые значения

Рис. 6.4.1 Результаты проверки САР повышенной динамической точности на грубость по каналу u₁-w и u₂-И₁.



6.4.1 Сравнительный анализ переходных процессов в параметрических оптимальных САР по величине критериев и показателей, на которые установленные предельно-допустимые значения

Рис.6.4.1.1. Сравнительные переходные процессы САР по каналу u₁-w при использовании УКС и без нее.

Рис.6.4.1.2. Сравнительные переходные процессы САР по каналу u₂-И₁ при использовании УКС и без нее.

Сравнительные показатели САР с УКС и без нее:

Канал	Максимальное динамическое отклонение	Время регулирования, мин	Критерий оптимальности
	Без УКС	С УКС	Без УКС	С УКС	Без УКС.	С УКС
u1- w	0.45	0.43	120	115	48	37
u1- И1	0.52	0.4	50	43	48	37



6.5 Выводы по разделу

В результате синтеза САР повышенной динамической точности мы получили систему, с лучшими показатели качества, более высокой динамической точностью в сравнении с САР простейшей структуры, а главное более грубую. Это означает повышение работоспособности и надежности системы.

Все показатели переходных и установившихся режимов соответствуют предельно-допустимым требованиям.

Таким образом использования данной системы повышенной динамической точности имеет довольно существенный смысл.



Список литературы

1. Конспект курса лекций по дисциплине “Теория автоматического управления” (часть I)- Хобин В.А. ОГАПТ. Одесса - 2007 г.

2. Конспект курса лекций по дисциплине “Теория автоматического управления” (часть II)- Хобин В.А. ОГАПТ. Одесса - 2007 г.

3. Методичні вказівки до виконання курсового проекту з курсу «Теорія автоматичного керування» для бакалаврів напряму підготовки 6.050702 - «Електромеханіка» денної та заочної форм навчання / Укладачі: В.А. Хобін , В.М. Левінський. - Одеса: ОНАХТ, 2012 р.

Размещено на Allbest.ru

...