Теорія "фібоначчієвих" моделей даних, методів обчислень і операційних пристроїв високої продуктивності та надійності

ВИСНОВКИ

У дисертації наведене теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової проблеми, що полягає у підвищенні продуктивності та надійності оброблення складних математичних об`єктів, яке здійснюється в "фібоначчієвих" операційних пристроях та спеціалізованих процесорах. Розроблено теорію "фібоначчієвих" моделей даних, методів обчислень і операційних пристроїв, яка спрямована на створення перспективних спеціалізованих обчислювальних засобів високої продуктивності та надійності, орієнтованих на розв`язання задач обчислювальної математики.

Основні наукові і практичні результати дисертаційної роботи такі.

1. Розроблено основи теорії позиційного кодування математичних об'єктів, що ґрунтуються на підході, в основу якого покладено використання багатовимірного векторного простору для представлення МО. Основна ідея просторового підходу до побудови моделей полягає у тому, що математичні об'єкти розглядаються як вектори певного простору. Запропоновано і досліджено чотири види просторів математичних об'єктів (адитивний, мультиплікативний, адитивно-мультиплікативний і мультиплікативно-адитивний простори), які забезпечують можливість кодувати математичні об'єкти із урахуванням певних вимог і теоретично обґрунтовувати методи виконання операцій над кодами цих об`єктів. Запропоновано класифікацію систем позиційного кодування МО, особливість якої полягає в тому, що вона охоплює не тільки відомі системи кодування, але й передбачає нові. Оскільки більшість відомих систем числення належить до адитивних систем, то для досліджень можуть бути запропоновані мультиплікативні, адитивно-мультиплікативні й мультиплікативно-адитивні системи.

2. Розроблено "фібоначчієві" моделі даних, які природно використовують p-числах Фібоначчі. Для кодування таких математичних об'єктів, як цілі, комплексні та гіперкомплексні числа, поліноми, матриці й вектори тривиміpного простору запропоновано "фібоначчієві" адитивні системи позиційного кодування МО, які використовують алфавіт {0;1;-1} і базисні послідовності, утворені однойменними математичними об'єктами, що засновані на p-числах Фібоначчі. Будь-який із вказаних математичних об'єктів представляється у вигляді одного p-коду Фібоначчі і, крім того, різні математичні об'єкти можуть бути представлені одним різновидом p-коду Фібоначчі, що забезпечує спрощення організації пам'яті даних і підвищення продуктивності обчислювальних пристроїв.

3. Розроблено алгоритмічні основи "фібоначчієвих" операційних пристроїв високої надійності і продуктивності для оброблення складних математичних об'єктів. Удосконалено методи виконання арифметичних операцій над паралельними і послідовними р-кодами цілих чисел. Реалізація різних методів прискорення арифметичних операцій над паралельними кодами приводить до підвищення швидкодії операційних пристроїв, тоді як реалізація арифметичних операцій над послідовними p-кодами, починаючи зі старших розрядів, дозволяє організувати високопродуктивне оброблення потоків даних. Кількість операцій додавання та множення, що потрібна для реалізація запропонованих методів виконання алгебричних операцій над р-кодами математичних об'єктів, від 2 до 8 раз менша, ніж кількість цих операцій у разі реалізації відомих методів.

4. Розроблено схемотехнічні основи "фібоначчієвих" операційних пристроїв, що самоконтролюються. Для організації апаратного самоконтролю цифрових автоматів запропоновано метод контролю "причина-наслідок", який є найбільш природним для "фібоначчієвих" пристроїв та їх функціональних вузлів, оскільки враховує особливості реалізації операцій над р-кодами Фібоначчі. Це дозволяє в комплексі вирішувати питання синтезу операційних пристроїв і контролю правильності їх функціонування. Для усіх мікрооперацій контроль за цим методом забезпечує таку ж ймовірність пропуску помилок, як контроль дублюванням, але його реалізація для “фібоначчієвих” базових вузлів вимагає близько в два рази менше апаратних витрат, ніж реалізація останнього. “Фібоначчієві” операційні пристрої та їх вузли мають високий степінь однорідності, що є важливим при реалізації їх у вигляді НВІС. Самоконтроль пристроїв дозволяє значно спростити їх технологічний контроль у процесі виробництва і підвищити вірогідність оброблення інформації в процесі їх експлуатації.

5. Розроблено принципи побудови "фібоначчієвих" операційних пристроїв високої продуктивності та надійності і спеціалізованих процесорів на їх основі. Показано, що для представлення даних в операційних пристроях і спеціалізованих процесорах може бути використано ряд форм, які об'єднують переваги форм представлення з фіксованою та плаваючою комами і перевищують їх за точністю та діапазоном представлення даних. Кpім того, запропоновано форму представлення цілих чисел та інших математичних об'єктів в широкому діапазоні, яка не має аналогів. Показано, що є множина форм p-кодів, які мають властивості, необхідні для контролю усіх інформаційних процесів, що здійснюються у Ф-пpоцесоpах, а також властивостями, які забезпечують підвищення швидкості передавання й оброблення інформації та зменшення апаратних витрат на реалізацію операційних пристроїв. Для забезпечення відмовостійкості операційних пристроїв і Ф-пpоцесоpів у процесі експлуатації доцільно використовувати резервування структурних елементів, що самоконтролюються. Це також дозволяє усунути дефекти, що виникають на етапі виробництва.

6. Розроблено інженерні рекомендації щодо структурної організації, контролю функціонування і забезпеченню відмовостійкості Ф-процесорів і їх функціональних модулів. Запропоновані технічні рішення забезпечують можливість варіювати у широких границях швидкодію, продуктивність, надійність і апаратні витрати Ф-процесорів. Технічна реалізація “фібоначчієвих” базових вузлів, операційних пристроїв і Ф-процесорів у цілому не вимагає принципово нових технологій і відпрацьовувалася під час виконання ряду тем і договорів, що підтверджує можливість їх практичного застосування.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ

1. Лужецький В.А. Високонадійні математичні Фібоначчі-процесори. Монографія. - Вінниця: "Універсум-Вінниця", 2000. - 248 с.

2. Лужецький В.А. Адитивні системи позиційного кодування математичних об'єктів // Вісник ВПІ. - 1996. - № 3. - С. 28-36.

3. Лужецький В.А. Кодування та обробка матриць в ЕОМ // Вісник ВПІ. - 1997. - № 3. - С. 41-44.

4. Лужецький В.А. Методи обчислень над кодами математичних об'єктів та пристрої, що їх реалізують // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2000. - Т. 2. - №4. - С. 27-37.

5. Лужецький В.А. Класифікація систем позиційного кодування математичних об'єктів // Вісник Харківського державного політехнічного університету. Зб. наук. пр. Вип. 108. - Харків: ХДПУ, 2000. - С. 66-72.

6. Лужецький В.А. Базові вузли самоконтролюючих "фібоначчієвих" пристроїв // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. Вып. 111. - 2000. - С. 36-44 .

7. Лужецький В.А. Організація високонадійних математичних Фібоначчі-процесорів // Вісник ВПІ. - 2000. - № 6. - С. 44-52.

8. Лужецький В.А. Забезпечення відмовостійкості самоконтролюючих систем // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 2000. - №4. - С.80-84 .

9. Лужецький В.А. Форми представлення даних у Фібоначчі-процесорах //Наукові праці Донецького державного технічного університету. Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка, випуск 15: - Донецьк: ДонДТУ, 2000. - С. 23-33.

10. Лужецький В.А. Форми р-кодів Фібоначчі і золотої р-пропорції // Радиоэлектроника и информатика. - 2000. - № 4. - С. 18-24.

11. Лужецький В.А. Пристрої для перетворення кодів математичних об'єктів // Електроніка та зв'язок. - 2000. - № 9. - С. 39-43.

12. Лужецький В.А. Кодування й обробка функцій в ЦОМ //Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. Вип. 7. - К.: 2001.- С. 90-99.

13. Лужецький В.А., Мохаммад Аль-Майта. Про один спосіб зображення дійсних чисел в ЦОМ // Вісник ВПІ. - 1997. - № 4. - С. 43-47.

14. Лужецький В.А., Мохаммад Аль-Майта. Спосіб зображення цілих чисел великого діапазону // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 1998. - №1. - С. 156-162.

15. Лужецький В.А., Мохаммад Аль-Майта. Арифметика цілих чисел великого діапазону // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 1998. - №2. - С. 130-135.

16. Лужецкий В.А, Хиясат О.А., Козлюк П. В. Формы р-кодов Фибоначчи, обнаруживающие и исправляющие ошибки // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 1998. - №3. - С. 127-130.

17. Лужецький В.А, Хіясат О.А. р-коди Фібоначчі, що виправляють помилки // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 1998. - №4. - С. 115-119.

18. Лужецький В.А., Хіясат О.А. Кодуючі та декодуючі пристрої р-кодів Фібоначчі, що виправляють помилки // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - 1999. - №2. - С. 25-29.

19. Кшановський О.Д., Тітарчук С.В., Лужецький В.А. Арифметичні методи ущільнення цифрової інформації // Вісник ВПІ. - 1999. - № 5. - С. 83-87.

20. Хіясат О.А., Лужецький В.А. Кодуючі та декодуючі пристрої р-кодів Фібоначчі, що виправляють пакети помилок // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - Хмельницкий: Технологічний університет Поділля. - 1999. - С. 128-133.

21. Лужецький В.А., Шахзада Ашрафул Хок. Метод прискореного одержання лінійної форми Фібоначчі // Вісник ВПІ. - 2002. - № 2. - С. 56-61.

22. Устройство для свертки кода Фибоначчи: А. с. 1585901 СССР, МКИ H 03 M 7/30 / А.П. Стахов, В.А. Лужецкий, В.Г. Ваховский, В.В. Коротин, И.М. Попович (СССР). - №4600640/24-24; Заявлено 31.10.88; Опубл. 15.08.90, Бюл. № 30. - 3 c.

23. Последовательный сумматоp кодов с иppациональными основаниями: А. с. 1170449 СССP, МКИ G 06 F 7/49 / А.П. Стахов, В.А. Лужецкий, А.И. Чеpняк, В.В. Кондратенко (СССP). - № 3608773/24-24; Заявлено 17.06.83; Опубл. 30.07.85, Бюл. №28. - 8 с.

24. Последовательное устpойство для умножения: А.с. 1444754 СССP, МКИ G 06 F 7/49 /А.П. Стахов, В.А. Лужецкий, А.И. Чеpняк, В.П. Малиночка (СССP). - № 4276427/24-24; Заявлено 06.07.87; Опубл. 15.12.88, Бюл. №46.-10 с.

25. Устpойство для деления: А.с. 1552174 СССP, МКИ G 06 F 7/49 / А.П. Стахов, В.А. Лужецкий, И.М. Попович, В.В. Коpотин (СССP). - № 4465855/24-24; Заявлено 26.07.88; Опубл. 23.03.90, Бюл. №11. - 6 с.

26. Патент 4276608 США МКИ G 06 F 7/49. Fibonacci p-code parallel adder: Патент 4276608 США МКИ G 06 F 7/49 / A.P. Stakhov, V.A. Luzhetsky, N.A. Solyanichenko, A.V. Ovodenko (СССР). - №38930; Заявл. 14.05.79; Опубл. 30.06.81. - 6 с.

27. Стахов А. П., Лужецкий В. А. Машинная арифметика ЦВМ в кодах Фибоначчи и золотой пропорции: Препр./ Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме “Кибернетика”. - М.: 1981. - 64с.

Размещено на Allbest.ru